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Engenharia Agrícola ·
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FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto 92 ANEXO A TABELAS A1 a A6 FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A1 ARMADURA PRINCIPAL FLEXÃO SIMPLES xd CONCRETO fck MPa AÇO fyk kNcm2 Domínio 15 20 25 30 35 40 45 50 25 50 60 kc ks 002 692 519 415 346 296 259 231 208 0046 0023 0019 2 004 349 262 209 174 149 131 116 105 0047 0023 0019 006 234 176 141 117 100 88 78 70 0047 0024 0020 008 177 133 106 89 76 66 59 53 0048 0024 0020 010 143 107 86 71 61 54 48 43 0048 0024 0020 012 120 90 72 60 51 45 40 36 0048 0024 0020 014 104 78 62 52 45 39 35 31 0049 0024 0020 016 92 69 55 46 39 34 31 27 0049 0025 0020 018 82 62 49 41 35 31 27 25 0050 0025 0021 020 75 56 45 37 32 28 25 22 0050 0025 0021 022 68 51 41 34 29 26 23 21 0050 0025 0021 024 63 47 38 32 27 24 21 19 0051 0025 0021 026 59 44 35 29 25 22 20 18 0051 0026 0021 028 55 41 33 28 24 21 18 17 0052 0026 0022 3 030 52 39 31 26 22 19 17 16 0052 0026 0022 032 49 37 30 25 21 18 16 15 0053 0026 0022 034 47 35 28 23 20 18 16 14 0053 0027 0022 036 45 33 27 22 19 17 15 13 0054 0027 0022 038 43 32 26 21 18 16 14 13 0054 0027 0023 040 41 31 25 20 18 15 14 12 0055 0027 0023 042 39 29 24 20 17 15 13 12 0055 0028 0023 044 38 28 23 19 16 14 13 11 0056 0028 0023 045 37 28 22 19 16 14 12 11 0056 0028 0023 046 37 27 22 18 16 14 12 11 0056 0028 0023 048 35 27 21 18 15 13 12 11 0057 0028 0024 050 34 26 21 17 15 13 11 10 0058 0029 0024 055 32 24 19 16 14 12 11 10 0059 0029 0025 0585 31 23 18 15 13 11 10 09 0060 0030 0025 060 30 23 18 15 13 11 10 09 0061 0030 4 0628 29 22 18 15 13 11 10 09 0061 0031 065 29 21 17 14 12 11 10 09 0062 070 27 20 16 14 12 10 09 08 0064 075 26 20 16 13 11 10 09 08 0066 0772 26 19 15 13 11 10 09 08 0067 Tabela elaborada para c 14 e s 115 Diagrama do aço bilinear CA25 yd 104 CA50 yd 207 CA60 yd 248 M cm kN bd k 2 d 2 c cm kN M A d k 2 d s s FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A2 ARMADURA DUPLA FLEXÃO SIMPLES Md Md1 Md2 Armadura tracionada As As1 As2 Armadura comprimida As kc kclim lim c 2 d1 k bd M d k M A d1 s 1 s Md2 Md Md1 yd 2 d s2 f 1 d d M A sd d2 s 1 d d M A TENSÃO NA ARMADURA COMPRIMIDA dd sd kNcm2 s CA 25 CA 50 CA 60 005 3111 2174 4348 5217 010 2722 2174 4348 5217 015 2333 2174 4348 4900 020 1944 2174 4083 4083 025 1556 2174 3267 3267 030 1167 2174 2450 2450 Tabela elaborada com c 14 s 115 xd 045 Diagrama do aço bilinear CA25 yd 104 CA50 yd 207 CA60 yd 248 d d 1 d x x x c c s d x x FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A3 ALOJAMENTO DE BARRAS LONGITUDINAIS BRITA 1 BITOLA NÚMERO DE BARRAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nominal mm Aproxim pol Massa Linear kgm As cm2 bmin cm 5 316 016 020 040 060 080 100 120 140 160 180 200 10 12 15 18 21 23 26 29 32 63 14 025 032 063 095 126 158 189 221 252 284 315 10 13 16 19 21 24 27 30 33 8 516 040 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 10 13 16 19 22 26 29 32 35 10 38 063 080 160 240 320 400 480 560 640 720 800 11 14 17 20 24 27 30 34 37 125 12 100 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 11 15 18 22 25 29 32 36 39 16 58 160 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 12 16 20 23 27 31 35 39 43 20 34 250 315 630 945 1260 1575 1890 2205 2520 2835 3150 13 17 21 25 30 34 38 43 47 222 78 306 388 776 1164 1552 1940 2328 2716 3104 3492 3880 13 17 22 26 31 36 40 44 49 25 1 400 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 14 19 24 29 34 39 44 49 54 32 1 14 630 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 7200 8000 16 22 29 35 41 48 54 61 67 40 1 12 1000 1250 2500 3750 5000 6250 7500 8750 1000 1125 1250 18 26 34 42 50 58 66 74 82 TABELA adaptada de PINHEIRO 1986 Agregado graúdo brita 1 diâmetro máx 19mm Estribo adotado t 63mm Cobrimento considerado c 25cm FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A4 ALOJAMENTO DE BARRAS LONGITUDINAIS BRITA 2 BITOLA NÚMERO DE BARRAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nominal mm Aproxim pol Massa Linear kgm As cm2 bmin cm 5 316 016 020 040 060 080 100 120 140 160 180 200 10 14 17 21 24 28 31 35 38 63 14 025 032 063 095 126 158 189 221 252 284 315 11 14 18 21 25 29 32 36 40 8 516 040 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 11 15 18 22 26 30 34 37 41 10 38 063 080 160 240 320 400 480 560 640 720 800 11 15 19 23 27 31 35 39 43 125 12 100 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 12 16 20 25 29 33 37 42 46 16 58 160 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 12 17 22 26 31 35 40 45 49 20 34 250 315 630 945 1260 1575 1890 2205 2520 2835 3150 13 18 23 28 33 38 43 48 53 222 78 306 388 776 1164 1552 1940 2328 2716 3104 3492 3880 14 19 24 29 35 40 45 50 55 25 1 400 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 14 20 25 31 36 42 47 53 58 32 1 14 630 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 7200 8000 16 22 29 35 41 48 54 61 67 40 1 12 1000 1250 2500 3750 5000 6250 7500 8750 1000 1125 1250 18 26 34 42 50 58 66 74 82 TABELA adaptada de PINHEIRO 1986 Agregado graúdo brita 2 diâmetro máx 25mm Estribo adotado t 63mm Cobrimento considerado c 25cm FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A5 TAXAS MÍNIMAS DE ARMADURA DE FLEXÃO min Aço dh Classe do Concreto e fctksup MPa C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 287 333 377 417 456 493 529 CA25 065 035 040 045 050 055 059 063 070 030 034 039 043 047 051 054 075 026 030 034 037 041 044 047 080 023 026 030 033 036 039 041 085 020 023 026 029 032 034 037 CA50 065 017 020 023 025 027 030 032 070 015 017 019 021 023 025 027 075 015 015 017 019 020 022 024 080 015 015 015 016 018 019 021 085 015 015 015 015 016 017 018 CA60 065 015 017 019 021 023 025 026 070 015 015 016 018 020 021 023 075 015 015 015 016 017 018 020 080 015 015 015 015 015 016 017 085 015 015 015 015 015 015 015 Valores calculados para dh 06 a 08 c 14 e s 115 Caso esses fatores sejam diferentes o valor de min deve ser recalculado Os valores apresentados atendem as condições de Mdmin 08 W0 fctksup e 015 FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A6 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM CONCRETO C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 fctm MPa 1825 2210 2565 2896 3210 3509 3795 4072 AÇO CA25 fbd BOA MPa 0913 1105 1282 1448 1605 1755 1898 2036 Reta lb BOA 60 50 38 34 31 29 27 lb MA 86 71 61 54 49 45 41 39 Com gancho lb BOA 42 35 30 27 24 22 21 19 lb MA 60 50 38 34 31 29 27 AÇO CA50 fbd BOA MPa 2053 2486 2886 3258 3611 3948 4270 4581 Reta lb BOA 53 44 38 34 31 28 26 25 lb MA 76 63 54 48 43 40 37 36 Com gancho lb BOA 37 31 26 24 22 20 18 18 lb MA 53 44 38 34 31 28 26 25 AÇO CA60 fbd BOA MPa 1278 1547 1796 2027 2247 2456 2657 2850 Reta lb BOA 103 85 73 65 58 54 50 46 lb MA 146 121 104 92 83 76 71 66 Com gancho lb BOA 72 60 51 46 41 38 35 33 lb MA 103 85 73 65 58 54 50 46 Bitola máxima 32 mm Combinações Normais BOA e MÁ zonas de aderência 25 f f 4 bd yd b ef s calc s b bnec A A 10cm 10 30 b com 10 para barras sem gancho 07 barras tracionadas com gancho com cobrimento no plano normal ao gancho de no mínimo 3
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FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto 92 ANEXO A TABELAS A1 a A6 FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A1 ARMADURA PRINCIPAL FLEXÃO SIMPLES xd CONCRETO fck MPa AÇO fyk kNcm2 Domínio 15 20 25 30 35 40 45 50 25 50 60 kc ks 002 692 519 415 346 296 259 231 208 0046 0023 0019 2 004 349 262 209 174 149 131 116 105 0047 0023 0019 006 234 176 141 117 100 88 78 70 0047 0024 0020 008 177 133 106 89 76 66 59 53 0048 0024 0020 010 143 107 86 71 61 54 48 43 0048 0024 0020 012 120 90 72 60 51 45 40 36 0048 0024 0020 014 104 78 62 52 45 39 35 31 0049 0024 0020 016 92 69 55 46 39 34 31 27 0049 0025 0020 018 82 62 49 41 35 31 27 25 0050 0025 0021 020 75 56 45 37 32 28 25 22 0050 0025 0021 022 68 51 41 34 29 26 23 21 0050 0025 0021 024 63 47 38 32 27 24 21 19 0051 0025 0021 026 59 44 35 29 25 22 20 18 0051 0026 0021 028 55 41 33 28 24 21 18 17 0052 0026 0022 3 030 52 39 31 26 22 19 17 16 0052 0026 0022 032 49 37 30 25 21 18 16 15 0053 0026 0022 034 47 35 28 23 20 18 16 14 0053 0027 0022 036 45 33 27 22 19 17 15 13 0054 0027 0022 038 43 32 26 21 18 16 14 13 0054 0027 0023 040 41 31 25 20 18 15 14 12 0055 0027 0023 042 39 29 24 20 17 15 13 12 0055 0028 0023 044 38 28 23 19 16 14 13 11 0056 0028 0023 045 37 28 22 19 16 14 12 11 0056 0028 0023 046 37 27 22 18 16 14 12 11 0056 0028 0023 048 35 27 21 18 15 13 12 11 0057 0028 0024 050 34 26 21 17 15 13 11 10 0058 0029 0024 055 32 24 19 16 14 12 11 10 0059 0029 0025 0585 31 23 18 15 13 11 10 09 0060 0030 0025 060 30 23 18 15 13 11 10 09 0061 0030 4 0628 29 22 18 15 13 11 10 09 0061 0031 065 29 21 17 14 12 11 10 09 0062 070 27 20 16 14 12 10 09 08 0064 075 26 20 16 13 11 10 09 08 0066 0772 26 19 15 13 11 10 09 08 0067 Tabela elaborada para c 14 e s 115 Diagrama do aço bilinear CA25 yd 104 CA50 yd 207 CA60 yd 248 M cm kN bd k 2 d 2 c cm kN M A d k 2 d s s FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A2 ARMADURA DUPLA FLEXÃO SIMPLES Md Md1 Md2 Armadura tracionada As As1 As2 Armadura comprimida As kc kclim lim c 2 d1 k bd M d k M A d1 s 1 s Md2 Md Md1 yd 2 d s2 f 1 d d M A sd d2 s 1 d d M A TENSÃO NA ARMADURA COMPRIMIDA dd sd kNcm2 s CA 25 CA 50 CA 60 005 3111 2174 4348 5217 010 2722 2174 4348 5217 015 2333 2174 4348 4900 020 1944 2174 4083 4083 025 1556 2174 3267 3267 030 1167 2174 2450 2450 Tabela elaborada com c 14 s 115 xd 045 Diagrama do aço bilinear CA25 yd 104 CA50 yd 207 CA60 yd 248 d d 1 d x x x c c s d x x FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A3 ALOJAMENTO DE BARRAS LONGITUDINAIS BRITA 1 BITOLA NÚMERO DE BARRAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nominal mm Aproxim pol Massa Linear kgm As cm2 bmin cm 5 316 016 020 040 060 080 100 120 140 160 180 200 10 12 15 18 21 23 26 29 32 63 14 025 032 063 095 126 158 189 221 252 284 315 10 13 16 19 21 24 27 30 33 8 516 040 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 10 13 16 19 22 26 29 32 35 10 38 063 080 160 240 320 400 480 560 640 720 800 11 14 17 20 24 27 30 34 37 125 12 100 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 11 15 18 22 25 29 32 36 39 16 58 160 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 12 16 20 23 27 31 35 39 43 20 34 250 315 630 945 1260 1575 1890 2205 2520 2835 3150 13 17 21 25 30 34 38 43 47 222 78 306 388 776 1164 1552 1940 2328 2716 3104 3492 3880 13 17 22 26 31 36 40 44 49 25 1 400 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 14 19 24 29 34 39 44 49 54 32 1 14 630 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 7200 8000 16 22 29 35 41 48 54 61 67 40 1 12 1000 1250 2500 3750 5000 6250 7500 8750 1000 1125 1250 18 26 34 42 50 58 66 74 82 TABELA adaptada de PINHEIRO 1986 Agregado graúdo brita 1 diâmetro máx 19mm Estribo adotado t 63mm Cobrimento considerado c 25cm FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A4 ALOJAMENTO DE BARRAS LONGITUDINAIS BRITA 2 BITOLA NÚMERO DE BARRAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nominal mm Aproxim pol Massa Linear kgm As cm2 bmin cm 5 316 016 020 040 060 080 100 120 140 160 180 200 10 14 17 21 24 28 31 35 38 63 14 025 032 063 095 126 158 189 221 252 284 315 11 14 18 21 25 29 32 36 40 8 516 040 050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 11 15 18 22 26 30 34 37 41 10 38 063 080 160 240 320 400 480 560 640 720 800 11 15 19 23 27 31 35 39 43 125 12 100 125 250 375 500 625 750 875 1000 1125 1250 12 16 20 25 29 33 37 42 46 16 58 160 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 12 17 22 26 31 35 40 45 49 20 34 250 315 630 945 1260 1575 1890 2205 2520 2835 3150 13 18 23 28 33 38 43 48 53 222 78 306 388 776 1164 1552 1940 2328 2716 3104 3492 3880 14 19 24 29 35 40 45 50 55 25 1 400 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 14 20 25 31 36 42 47 53 58 32 1 14 630 800 1600 2400 3200 4000 4800 5600 6400 7200 8000 16 22 29 35 41 48 54 61 67 40 1 12 1000 1250 2500 3750 5000 6250 7500 8750 1000 1125 1250 18 26 34 42 50 58 66 74 82 TABELA adaptada de PINHEIRO 1986 Agregado graúdo brita 2 diâmetro máx 25mm Estribo adotado t 63mm Cobrimento considerado c 25cm FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A5 TAXAS MÍNIMAS DE ARMADURA DE FLEXÃO min Aço dh Classe do Concreto e fctksup MPa C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 287 333 377 417 456 493 529 CA25 065 035 040 045 050 055 059 063 070 030 034 039 043 047 051 054 075 026 030 034 037 041 044 047 080 023 026 030 033 036 039 041 085 020 023 026 029 032 034 037 CA50 065 017 020 023 025 027 030 032 070 015 017 019 021 023 025 027 075 015 015 017 019 020 022 024 080 015 015 015 016 018 019 021 085 015 015 015 015 016 017 018 CA60 065 015 017 019 021 023 025 026 070 015 015 016 018 020 021 023 075 015 015 015 016 017 018 020 080 015 015 015 015 015 016 017 085 015 015 015 015 015 015 015 Valores calculados para dh 06 a 08 c 14 e s 115 Caso esses fatores sejam diferentes o valor de min deve ser recalculado Os valores apresentados atendem as condições de Mdmin 08 W0 fctksup e 015 FEAGRIUNICAMP FA782 Dimensionamento de Estruturas de Concreto TABELA A6 COMPRIMENTO DE ANCORAGEM CONCRETO C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 fctm MPa 1825 2210 2565 2896 3210 3509 3795 4072 AÇO CA25 fbd BOA MPa 0913 1105 1282 1448 1605 1755 1898 2036 Reta lb BOA 60 50 38 34 31 29 27 lb MA 86 71 61 54 49 45 41 39 Com gancho lb BOA 42 35 30 27 24 22 21 19 lb MA 60 50 38 34 31 29 27 AÇO CA50 fbd BOA MPa 2053 2486 2886 3258 3611 3948 4270 4581 Reta lb BOA 53 44 38 34 31 28 26 25 lb MA 76 63 54 48 43 40 37 36 Com gancho lb BOA 37 31 26 24 22 20 18 18 lb MA 53 44 38 34 31 28 26 25 AÇO CA60 fbd BOA MPa 1278 1547 1796 2027 2247 2456 2657 2850 Reta lb BOA 103 85 73 65 58 54 50 46 lb MA 146 121 104 92 83 76 71 66 Com gancho lb BOA 72 60 51 46 41 38 35 33 lb MA 103 85 73 65 58 54 50 46 Bitola máxima 32 mm Combinações Normais BOA e MÁ zonas de aderência 25 f f 4 bd yd b ef s calc s b bnec A A 10cm 10 30 b com 10 para barras sem gancho 07 barras tracionadas com gancho com cobrimento no plano normal ao gancho de no mínimo 3