P1 2016 Termodinâmica

Emily C. Marques 166905 TA 331 - Termodinâmica - Prof. Julian Martínez Prova 1 - 15/04/2016 1. Um tanque de 2 m³ contém água líquida e vapor à 3000 kPa; 10% da massa é vapor. Ao retirar água líquida do tanque, sem variar a temperatura, a massa é reduzida a 40% do valor inicial. Calcule o calor transferido nesse processo. (3,0) 2. Para produzir trabalho, foi inventada uma máquina onde um mol de gás ideal (Cp = 7/2 R) passa de 8 bar e 400 K para 4 bar e 300 K. Como resultado desse processo, deve ocorrer a produção de 1,5 kJ de trabalho e liberação de calor para o ambiente, que se encontra a 20 °C. a) Este processo é possível? Por quê? (1,5) b) É possível realizar o processo desejado mudando apenas a pressão final do gás? Caso seja possível, qual seria a pressão final do gás? (1,5) 3. A concentração de suco de laranja em um evaporador resulta na eliminação de 0,13 kg/s de água, de ovoja o equipamento no estado líquido a 70 °C. O engenheiro responsável pela fábrica propõe reutilizar essa água, misturando-a ao vapor produzido na caldeira, para gerar vapor saturado a 150 °C que é usado como fonte de calor no próprio evaporador de suco. A caldeira da indústria produz vapor a 5 MPa e 400 °C. No processo de mistura está prevista a perda de calor de 50 kJ para cada kg de vapor saturado produzido. A temperatura ambiente média é de 25 °C. a) Que quantidade de vapor saturado a 150 °C pode ser produzida com esse processo, e quanto vapor da caldeira deve ser usado? (2,0) b) O processo sugerido pelo engenheiro é possível? (2,0) Dados. R = 8,314 J/(mol.K) Equações. Balanço de energia: dE/dt = Q̇ + Ẇs − pdV/dt + ΣṁiĖi − ΣṁeĖe Balanço de entropia: dS/dt = ΣṁeSe − ΣṁiSi + ΣQ̇int/Tint + Ṡgr Variação de entropia em gases ideais: ΔS = ∫Sn Sp dT/T − Rln(P2/P1) Explique claramente todas as considerações e simplificações que fizer. Cp = dH/dT CpΔT = ΔH Emily Cristi Marques 166905 15/04/16 (1) Sistema, transporte, adutor 2m³ 3MPa Água líquida m₀ = 0,9 mi ; 0,1mi mf = 0,4 mi m₀ - mf = Δms Balanço de massa: dm/dt = mf - mi = Δms mi = mf - m₀ Balanço de energia: dE/dt = Q̇ + Ẇs - pdV/dt + ΣṁiĖi - ΣṁeĖe (0,5) Integrando ∫Edt = ∫ (Q̇ + ΣṁiĖi - ΣṁeĖe) dt dU/dt = Q̇ - ṁihi mf = 0,4mi ; vmi = 0,9mi + 0,1mi Pelo enunciado. Como tratar-se de um sistema heterogêneo: v̇i = ( xmₐ v̇lₐ + xvi vli ) v̇ = (0,9(0,003027) + 0,1(0,066908)) v̂ = 0,0077633 m³/kg Última expressão encontrar a massa inicial. v̇i = V = m₀ ; vi = V mi = v̂ ; v̂ = 0,0077633 mi = 257,622 kg vmi = mₐ = 233,600 kg (massa de água inicial) mi = 26,362 kg (massa de vapor inicial) Pelo enunciado, obtivemos que: mf = 0,4mi ; mf = 103,049 kg Como o volume do sistema é mantido podemos calcular o volume específico final (vf) Vₐ = V = 0,0194 m³ v̂ᵤ = 103,049 mg Como: v̇j = Xᵥₐfv̇ + Xᵥₐfv̇ ; Xmpt + Xᴾₐ = vf 0,0194 = (0,001841 X + 0,06868 ) Xᵥ - 0,0472749 = - 0,0664675 X + 0,1543 X2 = 0,7824843 xb ylₐ = 0,9822608 vfᵤ ! Conclusão do balanço de energia: Q = mf (Vₐ + mf) - (Vₐ + mf ) ṁgogs + ṁfif = ṁgofᵢ Na tabela de propriedades: Üei = Ü(Água liq 3MPa 1004,18 kj/kg) Comparando com a Tabela: o máximo é 3 MPa Üᵢf = Üₐ₀ Üᵢᵥ = Ü(veapor sat e p.m.3) = 3064,1 kj/kg aaaaaaaa Mesclamento Üi - Üi Àn = H (água liq bmb) = 5004,62 kj/kg Terra forma qualptidade o refelixador o soslucleum. Q= 5369,13 kJ (0.5) -50 \dot{m}_{\text{vs}} = 2746,5 \dot{m}_{\text{vs}} - 0,13 \cdot 222,98 \ \ \ \ \ \ \ 8195,7 \dot{m}_{\text{vs}} + 0,13 \cdot 3195,7 50 \dot{m}_{\text{vs}} - 2746,5 \dot{m}_{\text{vs}} + 8195,7 \dot{m}_{\text{vs}} = 38084 + 416,441 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3992 \dot{m}_{\text{vs}} = 3773506 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{\dot{m}_{\text{vs}} = 0,94563 kg/s} 8 a min: \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{\dot{m}_v = \dot{m}_{\text{vs}} - 0,13} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{\dot{m}_v = 0,84563 kg/s} b) Balanço de entropia: \frac{ds}{dt} = \sum\dot{Q} + \sum\dot{m}_i \bar{s}_e - \sum\dot{m}_s \bar{s} + \dot{S}_{\text{g}}\ \ 0 = -50 + \dot{m}_{g} \bar{s}_A + \dot{m}_{c}\bar{s}_{ve} - \dot{m}_{vs} \bar{s}_{vs} + \dot{S}_{g_{g}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 298 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{\bar{s}_A = \text{\text{liga aqua, 70°C): 0,9519 kJ/kgK}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{\bar{s}_x = \text{\text{aqua vap, 5MPa, 400°C): 6,66159 kJ/kgK}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{\bar{s}_v = \text{\text{aqua vap, 10°C): 6,26913 kJ/kgK}} Variantes ao trânsito no entrado: \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 = -50 + 0,13 \cdot 0,9519 + 0,94563 \cdot 0,94563 + \dot{S}_{g_{g}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3.299 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0,16749 - 0,1244 = -4.948-9,5309 = \dot{S}_{g_{g}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \dot{S}_{g} \approx 1,039 kJ/K\cdot/h Como \dot{S}_{g} > 0 \, conclui\text{-}se \, que \, o \,\text{-}processo\, é \, possivel. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 15 Rea è impossibile lo que lo vapor qué sải tò caldeiraa entre máı quente quęo aqua que saia do evaporador è a temperatura ambiente, è irrum pôs o do vapor que sai do caldeiroa. O fluré de calor coisa de máia quente par o máia frío, o que è válido.