P2 2017 Termodinâmica

TA 331 - Termodinâmica - Prof. Julian Martínez\nProva 2 - 27/06/2017\n\n1. O que é uma propriedade parcial molar? Explique e equação (1.0).\n\n2. A pressão do vapor d'água saturado a 50 °C é de 12,349 kPa.\n\na) Estime a fugacidade do vapor d'água saturado a 50 °C. Explique seu raciocínio. (0.5)\n\nb) Determine a fugacidade da água líquida saturada a 50 °C. (0.5)\n\nc) Calcule a fugacidade da água a 50 °C e pressão atmosférica (101.3 kPa). Comente o resultado.\nObs. Considere o volume específico da água líquida como constante, igual a 1.03.10-3 m3/kg. (1.0)\n\n3. Formule as equações que você usaria para calcular dados de equilíbrio de fases para os seguintes sistemas. Explique as considerações feitas:\n\nEthanol e CO2 a 60 atm e 40 °C. (1.0)\n\nÁgua e óleo de soja em condições ambientes de pressão e temperatura. (1.0)\n\n4. A pressão interna em uma garrafa de gás a 5 atm. Considerando o CO2 um gás ideal, calcule a fração molar de CO2 na garrafa a 9 °C. Explique as considerações feitas. (1.0)\nDado: H2O no (9 °C) = 963.2 atm\n\n5. Misturas líquidas de água e etanol são bem representadas pelo modelo de Van Laar, com α = 1,54 e β = 0,97.\n\na) Uma mistura com 14% de etanol (mol/mol) é aquecida, à pressão constante de 1 atm, até 358.4 K, temperatura na qual ela entra em ebulição. Determine a composição da primeira bolha de vapor formada. (1.5)\n\nb) Determine a temperatura e a composição das fases líquida e vapor de uma mistura azeotrópica de água e etanol a 1 atm. (1.5)\nc e b. (0.5)\n\nDica: a resolução da questão 4b é algebricamente difícil. Deixe para o final da prova, e se não conseguir apenas indique como resolver. Dado:\nModelo de Van Laar:\n\nln y1 = α\n [1 + α x1]\n [β + x1]\n\nln y2 = β\n [1 + β x1]\n [α + x1]\n\nFugacidade de compostos puros:\n\nf1(T,P) = γ1P exp\n [ν(P - P0)]\n RT\n\nFugacidade de componentes em misturas:\n\nf1* = x1P1P0 ou f2* = x2P0\n\nLei de Henry:\n\nf1* = x1H1\n\nEquação de Antoine:\n\nln P^0 = A - B\n T + C\n\nDados para aplicação da Equação de Antoine (P em mmHg, T em K):\n\n A B C\nEthanol 18.912 3803.98 -41.68\nÁgua 18.304 3816.44 -46.13\n\n1 atm = 760 mmHg\nR = 8,314 J/(mol.K) TA Poluni Satiro RA: 186218\n\n2.a) Como a pressão de 12,349 kPa é bem baixa (menor que a pressão atmosférica), pode-se considerar que menos condições o vapor de água terá os componentes de um gás ideal e sua fugacidade tende a pressão da substância. Portanto, \nψ^v_pH20 = P^vH20 = 12,349 kPa (0.5)\n\nb) A fugacidade da água líquida iuosa é igual à fugacidade do vapor de água saturado pois, mesmo misturas ocorrem equilíbrio de fases e subjetivo em fugacidades de seus componentes, em seus diferentes tipos. Assim, como ar pernas se outros não foram (basta) termos.\n\nψ^vH20 = ψ^vP_H20 = ψ^vH20 = 12,349 kPa (0.5)\n\nc) Como a água líquida é um composto puro:\n\nψ^lH20 (50°C, 101.3 kPa) = ψ^vH20.exp\n [ν(P - P0)]\n RT\nCom isso:\n1,03.10^-3m³ = 18.10^3 kg(H2O)\n1 mol (H2O)\n\nψ^lH20 = 12,349.exp\n [18,54.10^-6 (101.3.10^3 - 12,349)]\n [8,314, 323]\n\n= 12,349.exp(0,614.10^-3)\n\nψ^lH20 = 12,350.10^-3 Pa = 12,356 kPa\n\nperceber que a fugacidade em líquidos não varia como a pressão, pois líquidos são pouco comprimíveis. (0.5) 2a) Etanol + CO2 (60 atm < 40°C) - Equilíbrio líquido-vapor\n\nTabulamos este de um sistema aparentemente a uma alta pressão e com vários componentes quimicamente diferentes, o melhor abordagem varia φi-φj. A abordagem φi, igualmente, se melhor olha que a abordagem j para a parte esquerda quando a pressão do misto na altura. Portanto:\n\nφi\nv = φl\nj\n\nφ'j yj.P = φ'j xj.P\n\nφ'jyj = φ'l xj\n\n→ Análogo para z\n\nb) Água - Vinho (Condição Ambiente) - Equilíbrio líquido-vapor\n\nTabulamos este de um sistema a pressão baixa onde a mistura líquida entre líquido com componentes puros se experimentam o ponto de vapor do estado competitivo. Logo\n\nfaz mais rede:. I\n\nφj\nv = φi\nj\n\n(jS 1x)\n\n= (jS 1x)\n\n→ Análogo para z\n\n4) No quadro como equilíbrio líquido-vapor, nós lhe dizemos que o CO2 está presente em concentrações muito baixas (valores muito elevados) para 0.5 atm e 9°C e o CO2 encontra na fase vapor, naturalmente. Dessa forma, podemos retirar a água ao Henry para calcular a pressão parcial do CO2 na fase líquida. Na fase vapor, podemos considerar que ao ter CO2, ou não, total do uma mistura ideal de gases para a interação entre a água (vapor) e o CO2 muito baixos, paralelamente interação entre moléculas de CO2.\n\nUma forma, partindo da idealidade ou propriedades (equilíbrio) para o CO2 (1)\n\nφ2\nv = φ1\nv\n\n\nAbordagem φ\n\nLi ao Henry\n\nφi'.yi.P = x1.Hij\n\nConsiderando 5 atm como uma baixa pressão φ*1 = 1, como especificamente se que CO2 na fase vapor, y1<j1, temos\n\nP = x1.Hij = x2.Hij = 5 atm = 363,2 (atm)\n\n→ x1 = 5,1 (CO2)\n\nproporção mól na fase líquida.\n\n1) Propriedade parcial mole é propriedade que numa mistura quando esta encontra-se numa mistura. 5a) No instante em que a primeira bolha de vapor forma-se do equilíbrio líquido-vapor. Somos\n\nφ*b = φ'1\nv e φ*q2 = φ'2\nv a fração molar de etanol na fase líquida x1 = 0,14. Utilizando a abordagem φ - φ para um equilíbrio, temos\n\nx2( жел1 ) = z2 = (g* )φ2\n\nTabulamos e um sistema a 1 atm (pressão baixa) φ1 = φ'1 e φ2 = 1\n\nx2 φ1 = φ2.p\n\n→ Utilizando o método da van der Waals, calculamos g1\n\nLn y2*= 0,97\n\n(1 + 0,97(0,14)\n\n- 1,54\n\nCom y2 + y1 = 1 → y1 = 0,60\n\nEntão, voltamos para a eq de van der Waals\n\nLn P2 vap = 18,912 - 3803,98 - P2 vap = 992,27 mmHg\n\n= 1,305 atm\n\nAssim, voltamos para a eq de van der Waals\n\ny2 = 0,14.2,221.1,305\n\n1\n\nCom y2 + y1 = 1 → y1 = 0,60\n\n> composição da 1ª bolha de vapor = 60% etanol. 5b) Em uma mistura azotrópica para determinar o ponto de azotrópios no qual a fração molar iguala de um componente, para água e etanol, temos a j. atm (pressão baixa)\n\nX2 δ2 P2 V2 = y2 P (j)\n\nVimos que X2 = y2 (mistura azotrópica)\n\nδ2 P2 V2 = 1 = δ2* = 1, 0,766\n\n3,305\n\nFazemos o mesmo para água (i)\n\n(j)* e P2 na condição da azotrópica podem aultuar formulários de j e y, dessa forma, passamos um sistema linear que pode ser utilizado.\n\nX1 e X2 na condição da mistura azotrópica. Apontam um (j) para água e depois para etanol, assim continuamos y1 e y2.\n\nc)\n\nT(K)\n\n338,4\n\nxY3 (água)\n\n0,1\n\n0,1