Slide - Ciclos de Potência a Gás Parte 1 - 2024-1

Ciclos de potência a gás Parte 1 Prof. Dr. Renato Belli Strozi rstrozi@unicamp.br LE504 - TERMODINÂMICA II Observações • Não esqueça de entregar a Atividade Semanal • Método de avaliação: ASem APré Aconc • Exercícios e o Programa e Plano de desenvolvimento da Disciplina 2 Bibliografia Material Complementar: • Recomendação de Leitura – Apostila Poli/SISEA (Prof. Dr. José R Simões Moreira) • Aula Prof. Douglas (Dinâmica de Funcionamento Motores) https://www.youtube.com/watch?v=K5kAAhyHz1k • Recomendação de leitura: Material sobre Cv e Cp (PUC-Rio) Moran e Shapiro: Tema de estudo: Cap. 9 3 Conceitos fundamentais • Análises de ar-padrão de motores de combustão interna baseadas no Ciclo Otto; • Diagramas p–ν e T–s (avaliar dados de propriedades nos estados principais; • Aplicar os balanços de energia e estimar a potência líquida de saída, a eficiência térmica e a pressão média efetiva. 4 Introdução • Sistemas de potência a gás O fluido de trabalho é sempre um gás, ao contrário dos sistemas de potência a vapor, nos quais o fluido de trabalho alternava entre os estados líquido e gasoso. 5 Introdução • Sistemas de potência a gás Os dois principais sistemas de potência a gás são: 6 ▪ Motores a combustão interna (MCI) ➢Ignição por centelha ➢Ignição por compressão ▪ Turbina a gás Introdução • Motor de combustão interna alternativo 7 Figura: Moran e Shapiro (2018) Material Complementar: https://www.youtube.com/watch?v=K5kAAhyHz1k Introdução • Terminologia de motores 8 Figura: Moran e Shapiro (2018) Calibre: Diâmetro do pistão. Curso: Distância que o pistão se move em uma direção. Ponto morto superior: Posição onde o volume de cilindro é mínimo (volume morto). (PMS) Ponto morto inferior: Posição onde o volume do cilindro é máximo. (PMI) Volume de deslocamento: volume percorrido pelo pistão quando ele se desloca do PMS ao PMI. Taxa de compressão (r): relação entre o volume no PMI sobre o volume no PMS. 𝑟 = 𝑉𝑜𝑙. 𝑃𝑀𝐼 𝑉𝑜𝑙. 𝑃𝑀𝑆 Introdução • Motor de combustão interna alternativo 9 Figura: Moran e Shapiro (2018) Admissão: Com a válvula de admissão aberta, o pistão executa um curso de admissão quando aspira uma carga fresca para dentro do cilindro. Num motor com ignição por centelha a carga é uma mistura de ar e combustível. Num motor com ignição por compressão a carga é somente ar. Introdução • Motor de combustão interna alternativo 10 Figura: Moran e Shapiro (2018) Compressão: Com ambas as válvulas fechadas, o pistão passa por um curso de compressão, elevando a temperatura e pressão da carga. Esta fase exige o fornecimento de trabalho do pistão para o conteúdo do cilindro. Um processo de combustão é iniciado (ambas as válvulas fechadas), resultando em uma mistura gasosa de alta pressão e alta temperatura. Introdução • Motor de combustão interna alternativo 11 Figura: Moran e Shapiro (2018) Potência: A mistura gasosa se expande e trabalho é realizado sobre o pistão à medida que este retorna ao PMI. Introdução • Motor de combustão interna alternativo 12 Figura: Moran e Shapiro (2018) Escape: Os gases queimados são expulsos do cilindro através da válvula de escape aberta. Introdução • Observações 13 ➢ Embora os motores de combustão interna percorram ciclos mecânicos, o conteúdo do cilindro não executa um ciclo termodinâmico, uma vez que matéria é introduzida (ar + combustível) e descarregada com uma composição diferente. ➢ Em uma análise real de MCIs, aspectos como o processo de combustão dentro do cilindro, possíveis irreversibilidades devido ao atrito, diferenças de temperatura e pressão, trocas de calor entre os gases e a parede do cilindro, e os trabalhos para carregar e descarregar o cilindro deveriam ser considerados Demanda por simulações sofisticadas Introdução • Análise de ar-padrão 14 Modelo simplificado para análise de motores de combustão interna. 1. Uma quantidade fixa de AR modelado como gás ideal é o fluido de trabalho. 2. O processo de combustão é substituído por uma transferência de calor de uma fonte externa. (no modelo) 3. Não existem processos de admissão e descarga como num motor real. Hipóteses 4. Todos os processos são internamente reversíveis. 5. Os calores específicos (Cv e Cp) do ar são considerados constantes e avaliados na temperatura ambiente (análise de ar-padrão frio). Ciclo Otto • Ciclo de Ar-Padrão Otto 15 Ciclo que idealiza o funcionamento de MCIs de ignição por centelha. Considerando a análise de ar-padrão, o processo de combustão é substituído por uma adição de calor instantânea quando o pistão se encontra no PMS. Figura: Moran e Shapiro (2018) Ciclo Otto • Ciclo de Ar-Padrão Otto 16 O ciclo Otto é composto por 4 processos internamente reversíveis. Ciclo Otto • Ciclo de Ar-Padrão Otto 17 1–2: Compressão isentrópica do ar conforme o pistão se move do ponto morto inferior (PMI) para o ponto morto superior (PMS). Ciclo Otto • Ciclo de Ar-Padrão Otto 18 2-3: Transferência de calor a volume constante para o ar a partir de uma fonte externa enquanto o pistão está no ponto morto superior (PMS). Esse processo tem a intenção de representar a ignição da mistura ar-combustível e a queima rápida que se segue. Ciclo Otto • Ciclo de Ar-Padrão Otto 19 3-4: Expansão isentrópica do ar conforme o pistão se move do PMS para o PMI. Ciclo de potência. Ciclo Otto • Ciclo de Ar-Padrão Otto 20 4-1: Transferência de calor a volume constante do ar enquanto pistão está no PMI. (Exaustão) Figura: Moran e Shapiro (2018) • Análise do Ciclo 21 Revisando Como estamos assumindo uma análise de ar-padrão, os quatro processos são modelados por um balanço de energia para sistema fechado, considerando que as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis. Δ𝐸 = Δ𝑈 + Δ𝐸𝐶 + Δ𝐸𝑃 Δ𝐸 = Q − W ΔU = Q − W (𝑢𝑓 − 𝑢𝑖) = 𝑄 𝑚 − 𝑊 𝑚 Revisando • Sessão 6.6.1 - Moran e Shapiro 8ª Ed. • Área sob a curva (Processo 1-2) correspondente ao calor transferido em um processo internamente reversível de um sistema fechado Figura adaptada: Moran e Shapiro (2018) 𝑄 𝑖𝑛𝑡 𝑟𝑒𝑣 = න 1 2 𝑇 ⅆ𝑆 22 Revisando • Sessão 2.2.5 - Moran e Shapiro 8ª Ed. • Área sob a curva (1 → 2) correspondente ao trabalho realizado pelo gás sobre o pistão durante a expansão. • Para a compressão (2 → 1), a magnitude do trabalho é a mesma, mas o sinal seria negativo. Transferência de energia foi do pistão para o gás. Figura adaptada: Moran e Shapiro (2018) 𝑊 = න 𝑉1 𝑉2 𝑝 ⅆ𝑉 23 • Análise do Ciclo: Ar-padrão 24 Ciclo Otto Área 1-2-a-b-1 (p-ν): trabalho fornecido por unidade de massa durante o processo de compressão. 𝑃𝑀𝐼 → 𝑃𝑀𝑆 Transferência de energia por unidade de trabalho: 𝑊12 𝑚 = 𝑢2 − 𝑢1 25 Ciclo Otto Área 3-4-b-a-3 (p-ν): trabalho executado por unidade de massa durante o processo de expansão. 𝑃𝑀𝑆 → 𝑃𝑀𝐼 Transferência de energia por unidade de trabalho: 𝑊34 𝑚 = 𝑢3 − 𝑢4 • Análise do Ciclo: Ar-padrão 26 Ciclo Otto Área 1-2-3-4 (p-ν): trabalho líquido 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑊𝑙𝑖𝑞 = (Área 3-4-b-a-3) – (Área 1-2-a-b-1) Transferência de energia por unidade de trabalho: 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑚 = 𝑢3 − 𝑢4 − (𝑢2 − 𝑢1) • Análise do Ciclo: Ar-padrão 27 Ciclo Otto Área 2-3-a-b-2 (T-S): calor fornecido por unidade de massa. Transferência de energia por troca de calor: 𝑄23 𝑚 = 𝑢3 − 𝑢2 • Análise do Ciclo: Ar-padrão 28 Ciclo Otto Área 1-4-a-b-1 (T-S): calor rejeitado por unidade de massa. Transferência de energia por troca de calor: 𝑄41 𝑚 = 𝑢4 − 𝑢1 • Análise do Ciclo: Ar-padrão 29 Ciclo Otto Área 1-2-3-4 (T-S): calor líquido adicionado Q𝑙𝑖𝑞= (Área 2-3-a-b-2) – (Área 1-4-a-b-1) Transferência de energia por troca de calor: 𝑄𝑙𝑖𝑞 𝑚 = 𝑢3 − 𝑢2 − (𝑢4 − 𝑢1) • Análise do Ciclo: Ar-padrão 𝑄𝑙𝑖𝑞 𝑚 = 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑚 • Rendimento ou eficiência térmica (η𝑡) 30 η𝑡 = 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓í𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 = 𝑊 𝑄 η𝑡 = 𝑊𝑙í𝑞 𝑄23 = 𝑢3 − 𝑢2 − 𝑢4 − 𝑢1 𝑢3 − 𝑢2 η𝑡 = 1 − 𝑢4 − 𝑢1 𝑢3 − 𝑢2 Ciclo Otto • Capacidade térmica 31 Representa a resistência do material ao aumento de temperatura para uma dada quantidade de calor fornecida. Processo a volume constante: 𝑐𝑣 Processo a pressão constante: 𝑐𝑝 Em uma análise padrão de ar-frio, 𝑘 = Τ 𝐶𝑝 𝐶𝑣 = 𝑐𝑡𝑒 com as contantes avaliadas a 25 °C e 100 kPa. Ciclo Otto • Taxa de compressão (𝑟) 32 É Relação entre o volume no PMI sobre o volume no PMS. 𝑟 = 𝑉𝑜𝑙. 𝑃𝑀𝐼 𝑉𝑜𝑙. 𝑃𝑀𝑆 = 𝑉1 𝑉2 = 𝑉4 𝑉3 Ciclo Otto 33 Em uma análise ar-padrão, as relações a seguir são baseadas nas equações que consideram 𝑐𝑝 e 𝑐𝑣 variáveis e aplicam-se aos processos isentrópicos (1-2) e (3-4): 𝑣𝑟2 𝑣𝑟1 = 𝑉2 𝑉1 • 𝑣𝑟𝑥 é o volume relativo no estado X. Tabela A-22 (livro texto) Importante: 𝑣𝑟𝑥 ≠ 𝑣𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐ífico • Isto é válido para o ar, assumindo comportamento de Gás Ideal. Ciclo Otto • Taxa de compressão (𝑟) • Nota: Para uma revisão do Modelo de Gás Ideal, considere estudar as equações da Tabela 9.1 Moran Shapiro 8ª Ed. 34 𝑣𝑟2 = 𝑉2 𝑉1 𝑣𝑟1 ൗ 1 𝑟 → 𝑣𝑟2= 1 𝑟 𝑣𝑟1 → 𝑣𝑟4= 𝑟𝑣𝑟3 Ciclo Otto • Taxa de compressão (𝑟) 𝑣𝑟4 = 𝑉4 𝑉3 𝑣𝑟3 𝑟 Análise ar-padrão: 35 𝑇2 𝑇1 = 𝑉1 𝑉2 𝑘−1 → 𝑇2 𝑇1 = 𝑟 k−1 𝑇4 𝑇3 = 𝑉3 𝑉4 𝑘−1 → 𝑇4 𝑇3 = 1 𝑟 k−1 → 𝑇1 𝑇2 = 1 𝑟 k−1 → 𝑇3 𝑇4 = 𝑟 k−1 Ciclo Otto Quando o ciclo Otto é analisado em uma base ar-padrão frio (𝑐𝑝 e 𝑐𝑣 constantes), para a análise do ciclo são usadas as seguintes expressões para os processos isentrópicos: • Taxa de compressão (𝑟) • Rendimento ou eficiência térmica (η𝑡) 36 Relação entre eficiência e taxa de compressão Para análise de ar-padrão frio (𝑐𝑝 e 𝑐𝑣 constantes): 𝑢 𝑇𝑏 − 𝑢 Ta = න T𝑎 Tb 𝑐𝑣 𝑇 ⅆ𝑇 = 𝑐𝑣 𝑇𝑏 − 𝑇𝑎 η𝑡 = 1 − 𝑢4 − 𝑢1 𝑢3 − 𝑢2 = 1 − 𝑐𝑣 𝑇4 − 𝑇1 𝑐𝑣 𝑇3 − 𝑇2 Ar-padrão frio (𝑐𝑝 e 𝑐𝑣 constantes) Ciclo Otto • Rendimento ou eficiência térmica (η𝑡) 37 Relação entre eficiência e taxa de compressão Para análise de ar-padrão frio (𝑐𝑝 e 𝑐𝑣 constantes): η𝑡 = 1 − 𝑐𝑣 𝑇4 − 𝑇1 𝑐𝑣 𝑇3 − 𝑇2 = 1 − 𝑇1 𝑇2 Τ 𝑇4 (𝑇1 − 1) Τ 𝑇3 (𝑇2 − 1) … η𝑡 = 1 − 𝑇1 𝑇2 → 1 − 1 𝑟 k−1 Ciclo Otto Equação que demonstra como a eficiência térmica está relacionada com a taxa de compressão. • Rendimento ou eficiência térmica (η𝑡) 38 Relação entre eficiência e taxa de compressão η𝑡 = 1 − 𝑢4 − 𝑢1 𝑢3 − 𝑢2 = 1 − 𝑐𝑣 𝑇4 − 𝑇1 𝑐𝑣 𝑇3 − 𝑇2 Ar-padrão frio Ciclo Otto = 1 𝑟 k−1 Ar-padrão frio Ar-padrão • Rendimento ou eficiência térmica (η𝑡) 39 Ciclo Otto Figura: Moran e Shapiro (2018) ↑ 𝑟 → ↑ η A possibilidade de autoignição da mistura ar-combustível estabelece um limite superior para a taxa de compressão. ➢ Limites atuais de 𝑟 entre 9.5 e 11.5 • Pressão média efetiva (PME) 40 É a pressão constante teórica que, se atuasse no pistão durante o curso de potência (expansão), produziria o mesmo trabalho líquido que é realmente produzido em um ciclo. Ciclo Otto 𝑃𝑀𝐸 = 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖ⅆ𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑚 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 ⅆ𝑒 ⅆ𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝑊𝑙í𝑞 𝑉1 − 𝑉2 𝑃𝑀𝐸 = 𝑊𝑙í𝑞 𝑉1(1 − Τ 𝑉2 𝑉1) = 𝑊𝑙í𝑞 𝑉1(1 − Τ 1 𝑟) Taxa de compressão What’s next? • Sistemas de potência a gás – Ciclo Diesel. 41 Atividade Semanal Atividade Semanal 4: Data da entrega: 21/03/2024 Individual, escrita à mão em folha de papel Exemplo resolvido 10.7 – Borgnakke e Sonntag, 8ª Edição A relação de compressão em um ciclo padrão a ar Otto é 10. No início do curso de compressão, a pressão é igual a 0,1 MPa e a temperatura é 15 °C. Sabendo que a transferência de calor ao ar, por ciclo, é igual 1 800 kJ/kg de ar, determine: 1. A pressão e a temperatura no estado final de cada processo do ciclo. 2. O rendimento térmico. 3. A pressão média efetiva. As respostas serão disponibilizadas em um PDF em anexo. Importante: Não se esqueça de esboçar diagramas, demonstrar os cálculos e fazer comentários sempre que necessário. Utilize o exercício como se estivesse estudando para recordar no futuro. 42