Slide - Ciclos de Potência a Gás Parte 3 Ciclo Brayton -2024-1

Ciclos de potência a gás Parte 3 – Ciclo Brayton Prof. Dr. Renato Belli Strozi rstrozi@unicamp.br LE504 - TERMODINÂMICA II Observações • Não esqueça de entregar a Atividade Semanal (Nome) • Procura-se autores da ASem 3 • Moodle • Sobre interpolação • Oportunidade de Iniciação Científica - Prof. Kelly Hofsetz 2 Bibliografia Material Complementar: • Recomendação de Leitura – Apostila Poli/SISEA (Prof. Dr. José R Simões Moreira) • Artigo científico sobre pás de turbinas - Reyhani et al. (2013) Moran e Shapiro: Tema de estudo: Cap. 9 3 Conceitos fundamentais • Análises de ar-padrão de instalações de potência com turbina a gás baseadas no ciclo Brayton; 4 • Diagramas p–ν e T–s (avaliar dados de propriedades nos estados principais; • Aplicar os balanços de energia e determinar a potência líquida de saída, a eficiência térmica, a razão bwr e os efeitos da relação de pressão do compressor. Introdução 5 Instalações de Potência com Turbinas a Gás ➢ Turbojatos ➢ Geração de potência elétrica (alta eficiência) ➢ Engenharia naval (grandes embarcações) • Turbinas a gás são mais leves e mais compactas que as instalações de potência a vapor. Relação favorável potência de saída/peso. • Utilizam como combustível gás natural, propano, gases produzidos em aterros e estações de esgoto, bem como gases oriundos de resíduos de animais, entre outros... Introdução 6 Instalações de Potência com Turbinas a Gás Modo fechado: O fluido de trabalho recebe energia por transferência de calor e o gás que deixa a turbina passa através de um trocador de calor, onde é resfriado antes de entrar no compressor. Introdução 7 Instalações de Potência com Turbinas a Gás Modo aberto: O ar é comprimido → acessa a câmara de combustão, onde é misturado com combustível e a combustão ocorre, resultando em produtos de combustão a uma temperatura elevada → esses produtos de combustão se expandem através da turbina → e são posteriormente descarregados na vizinhança. Introdução • Ciclo padrão a ar 8 1. Ar é fluido de trabalho para todo o ciclo. Considerado gás ideal. 2. Não há entrada e saída de ar. Ar segue circuito fechado 5. Os calores específicos (𝐶𝑣 e 𝐶𝑝) do ar são considerados constantes e avaliados na temperatura ambiente (análise de ar-padrão frio). 3. Combustão é substituída por aquecimento proveniente de fonte externa. Exaustão do ar é substituída por resfriamento rápido 4. Todos os processos são internamente reversíveis. Ciclo Brayton 9 • Ciclo de ar-padrão Brayton 1-2: Compressão isentrópica do ar. 2-3: Adição de calor a pressão constante. 3-4: Expansão isentrópica do ar. 4-1: Rejeição de calor a pressão constante. Ciclo Brayton 10 • Ciclo de ar-padrão Brayton O ciclo Brayton opera entre 2 linhas isobáricas (𝑝 = 𝑐𝑡𝑒), logo a razão entre as pressões é importante. ??? Cuidado! Não confundir relação entre pressões com a taxa de compressão (𝑟) de MCI. • Análise de ar-padrão (Ciclo Brayton) 11 Ciclo Brayton Como estamos assumindo uma análise de ar-padrão, os quatro processos são modelados por um balanço de energia para sistema fechado, considerando que as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis. 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 𝑚 = ℎ2 − ℎ1 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑚 = ℎ3 − ℎ4 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑚 = ℎ3 − ℎ2 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑚 = ℎ4 − ℎ1 Atenção à convenção de sinais • Análise de ar-padrão 12 Ciclo Brayton Eficiência térmica (η𝑡) η𝑡 = 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓í𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 = 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑄23 Se as respectivas temperaturas para cada estado forem conhecidas, os valores de entalpia são obtidos diretamente da tabela dos gases ideais para o ar. Tabela A-22: Propriedades do Ar como Gás Ideal (Moran Shapiro 8ª Ed.) = ℎ3 − ℎ4 − (ℎ2 − ℎ1) ℎ3 − ℎ2 • Análise de ar-padrão 13 Ciclo Brayton Razão do trabalho reverso (bwr) 𝑏𝑤𝑟 = 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 Para turbinas a gás, bwr varia de 40 a 80 % enquanto em instalações de turbina a vapor, bwr varia de 1 a 2 %. Qual o significado disso? = (ℎ2 − ℎ1) ℎ3 − ℎ4 • Análise de ar-padrão 14 Ciclo Brayton Relação de pressão (𝑟𝑝) • 𝑝𝑟𝑥 para o ar é tabelado versus a temperatura. Tabela A-22 (livro texto) 𝑝𝑟2 = 𝑝2 𝑝1 𝑝𝑟1 → 𝑝𝑟4= 𝑝1 𝑝2 𝑝𝑟3 𝑝𝑟4 = 𝑝4 𝑝3 𝑝𝑟3 Quando os dados das tabelas de ar são usados para conduzir uma análise que envolva o ciclo ideal Brayton, as seguintes relações aplicam-se aos processos isentrópicos (1-2) e (3-4) Assumindo que o ar escoa pelos trocadores de calor do ciclo ideal a pressão constante, segue-se que Τ 𝑝2 𝑝1 = Τ 𝑝3 𝑝4 = 𝒓𝒑 (relação de pressão). • Análise de ar-padrão frio 15 Ciclo Brayton 𝐶𝑣 e 𝐶𝑝 constantes ℎ 𝑇𝑏 − ℎ Ta = න T𝑎 T𝑏 𝑐𝑝 𝑇 ⅆ𝑇 Variação de Entalpia: = 𝑐𝑝 (𝑇𝑏 − 𝑇𝑎) Válido pq 𝐶𝑝 = cte • Análise de ar-padrão frio 16 Ciclo Brayton 𝐶𝑣 e 𝐶𝑝 constantes 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 𝑚 = 𝑐𝑝 (𝑇2 − 𝑇1) 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑚 = 𝑐𝑝 𝑇3 − 𝑇4 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑚 = 𝑐𝑝 (𝑇3 − 𝑇2) 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑚 = 𝑐𝑝 (𝑇4 − 𝑇1) Atenção à convenção de sinais 17 Ciclo Brayton Eficiência térmica (η𝑡) η𝑡 = 𝑏𝑒𝑛𝑒𝑓í𝑐𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 = 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑄23 • Análise de ar-padrão frio 𝐶𝑣 e 𝐶𝑝 constantes η𝑡 = 1 − 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 1 − (𝑇4 − 𝑇1) (𝑇3 − 𝑇2) = 𝑐𝑝 𝑇3 − 𝑇4 − 𝑐𝑝 (𝑇2 − 𝑇1) 𝑐𝑝 (𝑇3 − 𝑇2) 18 Ciclo Brayton • Análise de ar-padrão frio 𝐶𝑣 e 𝐶𝑝 constantes 𝑇2 = 𝑇1 𝑝2 𝑝1 (𝑘−1) 𝑘 𝑇4 = 𝑇3 𝑝4 𝑝3 (𝑘−1) 𝑘 = 𝑇3 𝑝1 𝑝2 (𝑘−1) 𝑘 Em que 𝑘 é a relação entre os calores específicos (𝑘 = Τ 𝐶𝑝 𝐶𝑣). 𝑇2 𝑇1 = 𝑇3 𝑇4 → 𝑇4 𝑇1 = 𝑇3 𝑇2 Relação entre Temperatura e Pressão 19 Ciclo Brayton • Análise de ar-padrão frio 𝐶𝑣 e 𝐶𝑝 constantes η𝑡 = 1 − 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑄𝑒𝑛𝑡 = 1 − 𝑇4 − 𝑇1 𝑇3 − 𝑇2 η𝑡 = 1 − 𝑇1 𝑇2 Para análise de ar-padrão frio: 𝑇4 𝑇1 = 𝑇3 𝑇2 Eficiência térmica (η𝑡) Mas, Sabe-se que: = 1 − 𝑇1 𝑇2 Τ 𝑇4 𝑇1 − 1 Τ 𝑇3 𝑇2 − 1 20 Ciclo Brayton • Análise de ar-padrão frio 𝐶𝑣 e 𝐶𝑝 constantes Relação entre eficiência térmica (ηt) e a relação de pressão (𝑟𝑝) Sabendo que 𝑇2 = 𝑇1 𝑝2 𝑝1 (𝑘−1) 𝑘 , a eficiência térmica pode ser reescrita como: η𝑡 = 1 − 1 Τ 𝑝2 𝑝1 (𝑘−1) 𝑘 𝒓𝒑 21 Ciclo Brayton • Análise de ar-padrão frio 𝐶𝑣 e 𝐶𝑝 constantes Relação entre eficiência térmica (ηt) e a relação de pressão (𝑟𝑝) η𝑡 = 1 − 1 𝒓𝒑 (𝑘−1) 𝑘 Onde: 𝑟𝑝 = Τ 𝑝𝑚𝑎𝑥 𝑝𝑚𝑖𝑛 = Τ 𝑝2 𝑝1 = 𝑝3/𝑝4. A eficiência térmica de um ciclo Brayton simples aumenta com a razão de pressões. 22 Ciclo Brayton ➢ O aumento de 𝑟𝑝 = 𝑝𝑚𝑎𝑥/𝑝𝑚𝑖𝑛 implica em aumento da temperatura média de adição de calor 𝑇2 → 𝑇2′ ➢ Com o aumento de T: A(1-2-3-4-1) < A(1-2’-3’-4-1) ↑ 𝑟𝑝 → ↑ η𝑡 ➢ Porém, 𝑄𝑠𝑎𝑖 permanece A(1-4-a-b-1) . Logo: Figura: Moran e Shapiro (2018) • Efeitos da 𝑟𝑝 sobre o desempenho 23 Ciclo Brayton Relação entre eficiência térmica (ηt) e a relação de pressão (𝑟𝑝) • Efeitos da 𝑟𝑝 sobre o desempenho 24 Ciclo Brayton Por imposições metalúrgicas de resistência dos materiais, a 𝑇𝑚𝑎𝑥 (𝑻𝟑) de trabalho na entrada da turbina deve ser fixada de acordo com as características dos materiais. ➢ Qual o limite para aumento de 𝑟𝑝? • Superligas de níquel • Aços especiais • Cerâmicas refratárias Figura: Reyhani et al. (2013) • Efeitos da 𝑟𝑝 sobre o desempenho 25 Ciclo Brayton ➢O que acontece se fixarmos 𝑇𝑚𝑎𝑥? Figura: Moran e Shapiro (2018) • O aumento de 𝑟𝑝 implica em ↑ η𝑡 • O trabalho líquido diminui: 𝑊𝑙𝑖𝑞𝐴 < 𝑊𝑙𝑖𝑞𝐵 • Efeitos da 𝑟𝑝 sobre o desempenho 26 Ciclo Brayton ➢O que acontece se fixarmos 𝑇𝑚𝑎𝑥? • Efeitos da 𝑟𝑝 sobre o desempenho • Para que o ciclo A produza o mesmo trabalho que o ciclo B, é necessário um aumento na vazão. Em outras palavras, é necessário um sistema maior. • Em aplicações móveis (Ex: veículos), é desejável a utilização de sistemas menores e mais leves; consequentemente, dá-se preferência à obtenção do trabalho máximo em detrimento da eficiência térmica. 27 Ciclo Brayton • Efeitos da 𝑟𝑝 sobre o desempenho • Nota-se que a eficiência térmica aumenta com a relação de compressão. • O trabalho líquido por unidade de massa aumenta e diminui com o aumento da relação de compressão. Como determinar 𝑟𝑝 para o 𝑊𝑙𝑖𝑞 máximo? 𝜕 Τ 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑚 𝜕 Τ 𝑝2 𝑝1 Exemplo 9.5. Moran Shapiro 8 ª Ed. Ciclo Brayton • Desvios da idealidade - Irreversibilidades • Perdas de carga conforme o fluido passa através dos trocadores de calor (2-3 e 4-1) • Transferências de calor residuais dos componentes da instalação e principalmente o processo de combustão. Nota: impossível modelar via análise de ar-padrão. Aumento da entropia específica do fluido no compressor (1-2) e na turbina (3-4) devido ao atrito. Ciclo Brayton • Desvios da idealidade - Irreversibilidades Nota: Atualmente é comum encontrar compressores e turbinas com 80 a 90 % de eficiência isentrópica. Com o aumento das irreversibilidades, o 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 decresce e o 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 aumenta, resultando em um decréscimo do trabalho líquido. Desta forma, se a instalação tiver que produzir trabalho líquido apreciável, serão necessárias eficiências isentrópicas de turbina e de compressor relativamente altas. η𝑡𝑢𝑟𝑏 = Τ 𝑊𝑡 𝑚 Τ 𝑊𝑡 𝑚 𝑠 = ℎ3 − ℎ4 ℎ3 − ℎ4𝑠 η𝑐𝑜𝑚𝑝 = ( Τ 𝑊𝑐 𝑚)𝑠 Τ 𝑊𝑐 𝑚 = ℎ2𝑠 − ℎ1 ℎ2 − ℎ1 What’s next? • Sistemas de potência a gás - Modificações do Ciclo Brayton. 30 Atividade Semanal Atividade Semanal 6: Data da entrega: 02/04/2024 Individual, escrita à mão em folha de papel Exemplo resolvido 9.4 Morand e Shapiro, 8ª Edição Ar entra no compressor de um ciclo de ar-padrão ideal Brayton a 100 kPa, 300 K, com uma vazão volumétrica de 5 m3/s. A relação de pressão no compressor é 10. A temperatura na entrada da turbina é 1400 K. Determine: a) A eficiência térmica do ciclo. (Resposta: 45,7%) b) A razão de trabalho reverso. Compare esse resultado com o bwr do exercício de aprendizagem 2.(Resposta: 39,6%) c) A potência líquida produzida, em kW. (Resposta: 2481 kW) Importante: Não se esqueça de esboçar diagramas, demonstrar os cálculos e fazer comentários sempre que necessário. Utilize o exercício como se estivesse estudando para recordar no futuro. 31 Atividade Semanal Atividade Semanal 7: Data da entrega: 02/04/2024 Individual, escrita à mão em folha de papel Exemplo resolvido 9.6 Morand e Shapiro, 8ª Edição Reconsidere o exercício proposto na atividade semanal 6.1, mas inclua na análise que tanto a turbina quanto o compressor apresentam uma eficiência isentrópica de 80%. Determine para o ciclo modificado: a) A eficiência térmica do ciclo. (Resposta: 24,9%) b) A razão de trabalho reverso.(Resposta: 61,8%) c) A potência líquida produzida, em kW. (Resposta: 1254 kW) Importante: Não se esqueça de esboçar diagramas, demonstrar os cálculos e fazer comentários sempre que necessário. Utilize o exercício como se estivesse estudando para recordar no futuro. 32