Slide - Princípios da Psicrometria - 2024-1

Princípios da Psicrometria Prof. Dr. Renato Belli Strozi rstrozi@unicamp.br LE504 - TERMODINÂMICA II Observações • Não há atividade semanal; • Avaliação de curso em 21/05/2024 (Não haverá aula); • Entregar atividades semanais 15, 16 e 15 em 23/05/2024; • Não haverá aula presencial em 28/05/2024 (Atividades flexível); • Panorama de notas. 2 Bibliografia Material Complementar: • ÇENGEL, Y.A.; BOLES, M.A. Termodinâmica. 7ª Ed. Editora Mcgraw-hill Interamericana, 2013. Capítulo 14 Moran e Shapiro: Tema de estudo: Cap. 12 3 Conceitos fundamentais Ao final desta aula você deverá estar apto a... ➢ Diferenciar ar seco de ar atmosférico; ➢ Definir e calcular a umidade específica e a umidade relativa do ar atmosférico; ➢ Calcular a temperatura do ponto de orvalho do ar atmosférico. 4 Introdução 5 É o estudo de sistemas que envolvem misturas de ar seco e de vapor d’água, podendo água condensada também estar presente. Psicrometria ➢ Indispensável para a análise de sistemas de climatização, torres de resfriamento, processos de secagem, entre outros. Princípios da psicrometria 6 Ar úmido é a mistura de ar seco e vapor d’água, onde o ar seco é considerado um componente puro. Ar úmido ou atmosférico Durante nossos estudos, o subscrito 𝑎 indica o ar seco e o subscrito 𝑣 indica o vapor de água. Considerando que a mistura obedece à equação do gás ideal: 𝑝 = 𝑛 ത𝑅𝑇 𝑉 = 𝑚 Τ ( ത𝑅 𝑀) 𝑇 𝑉 Pressão parcial do ar seco: 𝑝𝑎 = 𝑛𝑎 ത𝑅𝑇 𝑉 = 𝑚𝑎 Τ ( ത𝑅 𝑀𝑎) 𝑇 𝑉 Pressão parcial vapor d’água: 𝑝𝑣 = 𝑛𝑣 ത𝑅𝑇 𝑉 = 𝑚𝑣 Τ ( ത𝑅 𝑀𝑣) 𝑇 𝑉 Figura adaptada: Moran e Shapiro, 8ª Edição Princípios da psicrometria 7 Resgatando a Lei de Dalton das pressões aditivas: Ar Úmido, Ar Seco e Vapor de água 𝑝𝑖 = 𝑦𝑖𝑝 𝑝𝑎 = 𝑦𝑎𝑝 𝑝𝑣 = 𝑦𝑣𝑝 Sendo 𝒚𝒂 e 𝒚𝒗 as frações molares do ar seco e do vapor d’água, respectivamente. Princípios da psicrometria 8 Ar Úmido, Ar Seco e Vapor de água • A quantidade de água é muito inferior à quantidade de ar seco. • O vapor d’água superaquecido é o estado comum do vapor em ar atmosférico. • Quando a pressão parcial do vapor d’água é a pressão de saturação da água na temperatura de mistura, diz-se que a mistura é saturada. • Ar úmido saturado é uma mistura de ar seco + vapor d’água saturado. Figura adaptada: Moran e Shapiro, 8ª Edição Diagrama 𝑇 − 𝑣 Princípios da psicrometria 9 A composição de uma determinada mistura de ar atmosférico pode ser descrita através da umidade absoluta (ω), definida como a razão da massa do vapor d’água e a massa do ar seco: ω = 𝑚𝑣 𝑚𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑′á𝑔𝑢𝑎 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 Umidade absoluta ou específica (ω) Nota: 𝝎 também chamada de razão de mistura ou relação de umidade. Princípios da psicrometria 10 Umidade absoluta (ω) A composição de uma determinada mistura de ar atmosférico pode ser descrita através da umidade absoluta (ω), definida como a razão da massa do vapor d’água e a massa do ar seco: ω = 𝑚𝑣 𝑚𝑎 = 𝑝𝑣𝑉 Τ ത𝑅 𝑀𝑣 𝑇 𝑝𝑎𝑉 Τ ത𝑅 𝑀𝑎 𝑇 = 𝑝𝑣𝑉 Τ ത𝑅 𝑀𝑣 𝑇 ∗ Τ ത𝑅 𝑀𝑎 𝑇 𝑝𝑎𝑉 = 𝑝𝑣(18,02) (𝑝 − 𝑝𝑣)(28,97) ω = 𝑚𝑣 𝑚𝑎 𝑀𝑎 = 28,97 𝑢 𝑀𝑣 = 18,0152 𝑢 𝑝 = 𝑝𝑣 + 𝑝𝑎 𝑝𝑎 = (𝑝 − 𝑝𝑣) = 0,622 𝑝𝑣 (𝑝 − 𝑝𝑣) Princípios da psicrometria 11 Umidade relativa (ϕ) • Considere uma quantidade fixa de ar seco. Por definição, o ar seco não contém vapor de água, e portanto sua umidade específica é zero. • Adicionando vapor de água a esse ar seco: ↑ 𝜔 = 𝑚𝑣 𝑚𝑎 • Nesse ponto, diz-se que o ar está saturado de umidade, e por isso é chamado de ar saturado. Toda umidade introduzida no ar saturado se condensará. • A umidade específica continuará aumentando até que o ar não absorva mais umidade. Princípios da psicrometria 12 Umidade relativa (ϕ) “Toda umidade introduzida no ar saturado se condensará” 1 2 𝟐𝟓°𝑪 Considere o aumento progressivo da qtd de vapor a temperatura constante. ↑ 𝑛𝑣 → ↑ 𝑝𝑣 𝑝2 = 𝑝𝑣,𝑠𝑎𝑡 = 𝑝𝑔 A partir de 𝒑𝒈 toda umidade introduzida no ar que agora está saturado deslocará o sistema para o campo L+V. Há aumento de pressão parcial de vapor até o ponto 2: Princípios da psicrometria 13 Umidade relativa (ϕ) Uma vez que o vapor é considerado gás ideal: ϕ = 𝑚𝑣 𝑚𝑣,𝑠𝑎𝑡 = 𝑚𝑣 𝑚𝑔 = 𝑝𝑣𝑉 Τ ത𝑅 𝑀𝑣 𝑇 𝑝𝑔𝑉 Τ ത𝑅 𝑀𝑣 𝑇 = 𝑝𝑣 𝑝𝑔 = 𝑦𝑣 𝑦𝑔 𝑦𝑣: fração molar do vapor de água em uma dada amostra de ar úmido, na T e P da mistura 𝑦𝑔: fração molar do vapor de água em uma amostra de ar saturado, na T e P da mistura 𝑝𝑣 = pressão parcial do vapor de água na mistura, na T e P da mistura 𝑝𝑔 = pressão de saturação do vapor de água, na T e P da mistura 𝑻, 𝒑 A umidade relativa do ar é a medida que expressa a quantidade de vapor de água presente em mistura em relação à quantidade máxima de vapor de água que o ar pode conter a uma determinada temperatura. Princípios da psicrometria 14 Umidade relativa (ϕ) 𝑚𝑣 ≤ 𝑚𝑔 𝑛𝑣 ≤ 𝑛𝑔 𝑝𝑣 ≤ 𝑝𝑔 ϕ = 𝑚𝑣 𝑚𝑔 ≤ 1 A umidade relativa (ϕ) varia desde 0 (ar seco) até 1 (ar saturado): ϕ = 𝑛𝑣 𝑛𝑔 ≤ 1 ϕ = 𝑝𝑣 𝑝𝑔 ≤ 1 Princípios da psicrometria 15 Máxima umidade absoluta (ω𝑚𝑎𝑥) ω = 0,622 ϕ𝑝𝑔 𝑝 − ϕ𝑝𝑔 Combinando equações de ω e ϕ: ω ≤ 0,622 𝑝𝑔 𝑝 − 𝑝𝑔 A máxima umidade absoluta corresponde à umidade relativa de 100% e é uma função da pressão total (geralmente atmosférica) e da temperatura, que afeta o valor de 𝑝𝑔. ϕ = 1 Princípios da psicrometria 16 ϕ = 𝑝𝑣 𝑝𝑔 = ρ𝑣 ρ𝑔 = υ𝑔 υ𝑣 Uma vez que consideramos o vapor como um gás ideal, a umidade relativa também pode ser definida em função do volume específico ou da massa específica. Umidade relativa (ϕ) Tabela adaptada: Moran e Shapiro, 8ª Edição Princípios da psicrometria 17 Temperatura do Ponto de Orvalho 1 2 𝑻𝟏 𝑻𝒐𝒓𝒗 A temperatura de ponto de orvalho é definida como a temperatura à qual a condensação do vapor de água se inicia, quando o ar é resfriado à pressão constante. 𝑻𝒐𝒓𝒗 = 𝑻𝒔𝒂𝒕,𝒗(𝒑𝟏) Condensação: A partir de 𝑻𝒐𝒓𝒗 , o progressivo resfriamento deslocará o sistema para o campo L+V. Princípios da psicrometria 18 Estimativa de U e H para misturas Os valores de U, e H para ar úmido modelado como uma mistura de gases ideais podem ser obtidos através da soma das contribuições de cada componente na condição na qual o componente existe na mistura. Por exemplo, a entalpia da mistura, H, de uma dada amostra de ar úmido é: 𝐻 = 𝐻𝑎 + 𝐻𝑣 = 𝑚𝑎ℎ𝑎 + 𝑚𝑣ℎ𝑣 Dividindo a equação acima por 𝒎𝒂 obtemos a entalpia da mistura por unidade de massa de ar seco: ar seco vapor 𝐻 𝑚𝑎 = 𝑚𝑎ℎ𝑎 𝑚𝑎 + 𝑚𝑣ℎ𝑣 𝑚𝑎 𝐻 𝑚𝑎 = ℎ𝑎 + 𝜔ℎ𝑣 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝒉 à Temp. da mist. Princípios da psicrometria 19 Estimativa de U e H para misturas A entalpia do vapor d’água superaquecido a baixas pressões de vapor é muito próxima dos valores correspondentes de vapor saturado a uma dada temperatura (diagrama de Mollier): 𝐻 𝑚𝑎 = ℎ𝑎 + 𝜔ℎ𝑔 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝒉𝒈 é a entalpia específica de vapor de água saturado à temperatura T da mistura. ℎ𝑣 ≈ ℎ𝑔 Logo: Princípios da psicrometria 20 Estimativa de U e H para misturas Uma abordagem semelhante pode ser usada para estimar a energia interna da mistura: 𝑈 = 𝑈𝑎 + 𝑈𝑣 = 𝑚𝑎𝑢𝑎 + 𝑚𝑣𝑢𝑣 Dividindo a equação acima por 𝒎𝒂 obtemos a energia interna da mistura por unidade de massa de ar seco: ar seco vapor 𝐻 𝑚𝑎 = 𝑚𝑎𝑢𝑎 𝑚𝑎 + 𝑚𝑣𝑢𝑣 𝑚𝑎 𝑈 𝑚𝑎 = 𝑢𝑎 + 𝜔𝑢𝑣 𝑘𝐽 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜 𝑢𝑣 ≈ 𝑢𝑔 Novamente: 𝑈 𝑚𝑎 = 𝑢𝑎 + 𝜔𝑢𝑔 𝒖 à Temp. da mist. Mistura de gases 21 Exercício de aprendizagem Uma sala de 5 m x 5 m x 3 m contém ar a 25ºC e 100 kPa, com uma umidade relativa de 75%. Determine (a) a pressão parcial do ar seco, (b) a umidade absoluta do ar, (c) a entalpia da mistura e (d) as massas de ar seco e de vapor de água na sala. Propriedades: O calor específico à temperatura ambiente é 𝑐𝑝 = 1,005 𝑘𝐽 𝑘𝑔𝐾 (Tab. A–20). Para a água a 25 °C, temos 𝑝𝑠𝑎𝑡,𝑣 = 𝑝𝑔 = 3,169 𝑘𝑃𝑎 e ℎ𝑔 = 2546,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔 (Tab. A–4). Mistura de gases 22 Composição da mistura Exemplo 12.7 - Moran e Shapiro, 8ª Edição • Resfriando Ar Úmido a Pressão Constante Exemplo 12.8 - Moran e Shapiro, 8ª Edição • Resfriamento de Ar Úmido a Volume Constante Guia de estudo Exercícios 12.45 a 12.74 Moran e Shapiro, 8ª Edição • Explorando os Princípios Psicrométricos Estudar somente até temperatura do ponto de orvalho. Na próxima aulas serão estudados psicrômetros e cartas psicrométricas. Atividade Semanal Atividade Semanal 17: Data da entrega: 23/05/2024 Individual, escrita à mão em folha de papel Resolva o exercício a seguir: Uma mistura de ar-vapor d’água está contida em um reservatório de pressão fechado e rígido, com um volume de 35 m3 a 1,5 bar (1,5 · 105 Pa), 120°C e ϕ = 10%. A mistura é resfriada até que sua temperatura seja reduzida a 22°C. Determine a transferência de calor durante o processo, em kJ. 23 What’s next? • Psicrometria e cartas psicrométricas. 24