Eletromagnetismo - Lista de Exercicios Resolvidos

Uma área quadrada de lados iguais a 2 m está no plano yz em x0 Essa área é encerrada por um fio condutor muito fino Sabese que a amplitude da tensão induzida nesse condutor é igual a 10 V em uma dada frequência Escreva uma expressão adequada para a densidade de fluxo magnético Adote todos os parâmetros necessários Justifique cada passo adotado 25 pontos O vetor densidade de fluxo magnético no espaço livre é dado por B Bx cos 2y senωt πz x By cos2y cos ωt πz y Assuma que não há fontes nesse meio Adote valores para Bx By e ω e determine a densidade de corrente de deslocamento 25 pontos É possível relacionar a condição de Lorentz para potenciais com a equação da Continuidade Justifique a resposta 25 pontos Um condutor de uma linha de transmissão de energia no espaço livre possui 1000 m de comprimento opera na frequência de 60 Hz e está no eixo z do sistema de coordenadas cilíndricas A corrente que passa pelo condutor é 100 A e a área do condutor pode ser desprezada Determine o campo magnético e o campo elétrico gerado por este condutor 25 pontos Uma onda eletromagnética é composta pelo campo elétrico dado por E E0 cosωt βz x Vm e pelo campo magnético H H0 cosωt βz y Am e viaja em um meio desconhecido com condutividade nula Atribua valores para a amplitude de campo elétrico e frequência angular e a mostre que a relação entre as amplitudes dos campos elétrico e magnético dependem apenas da permissividade elétrica e permeabilidade magnética do meio 15 pontos b adote um meio e determine a amplitude do campo magnético 10 pontos Considerando a Questão 2 Por que a direção do campo magnético não pode ser a mesma do campo elétrico Explique os princípios físicos que demonstram este fato 25 pontos Um capacitor ideal de placas paralelas e circulares de raio r e separação de placas d sendo d r é conectado a uma fonte de corrente pelos seus terminais Considere que os terminais do capacitor estão no eixo z do sistema de coordenadas cilíndricas A corrente nestes terminais é dada por It I0 cosωt Determine os campos elétrico e magnético entre as placas do capacitor 25 pontos Uma antena dipolo longo possui comprimento total de l λ2 meio comprimento de onda No centro da antena em z0 aplicase uma corrente dada por J J0 sin k l2 z z 0 z l2 J0 sin k l2 z z l2 z 0 sendo k2πλ Determine o vetor potencial magnético para regiões afastadas da antena 25 pontos