Resistencia-ao-Cisalhamento-de-Solos-Tensões-e-Analise

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE SOLOS Profa Dra Nelcí Helena Maia Gutierrez Departamento de Engenharia Civil Universidade Estadual de Maringá DISCIPLINA MECÂNICA DOS SOLOS DEC 2573 A z v h ESTADOS DE TENSÕES EM SOLOS TENSÕES INICIAIS Peso próprio A z z x ACRÉSCIMOS DE TENSÕES Sobrecarga P x A z v z i 0 TENSÕES FINAIS Peso próprio Sobrecarga P x h x Para problemas de fundações interessam mais as tensões verticais e para problemas de empuxo as tensões horizontais ESTADO PLANO OU DUPLO DE TENSÕES y x x y xy xy Elemento 3D Elemento 2D Barragem de terra Espaço bidimensional quando as deformações em uma das direções são nulas ou insignificantes em relação às componentes nas outras direções x y z Exemplo Cilindro longo Situação axissimétrica em um corpo de prova Sapata corrida Muro de contenção Outros Exemplos Tensão normal a Compressão a Tração Tensão cisalhante a a Momento em relação a um ponto fora do plano de atuação Ângulo que um plano qualquer faz em relação ao plano de referência plano de referência sentido antihorário sentido horário CONVENÇÃO DE SINAIS ESTADO DUPLO DE TENSÕES Estado de tensão bidimensional sentido horário sentido antihorário Tensões cisalhantes recíprocas y x x1 y2 x2 y1 P d2 d2 d2 d2 Fx 0 Ay1 Ay2 0 y1 y2 Fy 0 Ax1 Ax2 0 x1 x2 MP 0 Ay1d2 Ax1d2 Ay2d2 Ax2d2 0 x1 y1 e x2 y2 ly1l P ly1l ly1l ly1l ou lx1l P lx1l lx1l lx1l Representação esquemática As tensões cisalhantes atuantes em duas faces ortogonais entre si são de mesma intensidade afastandose ou se aproximando da aresta em comum Tensões num plano qualquer que passa por um ponto P y x 0 A B dy dx h y x 0 A B lyl x y x x Fn 0 equilíbrio em relação à normal à face OB hOB xhOAcos xhOAsen yhABsen xhABcos o FOB 0 equilíbrio em relação à face OB hOB xhOAsen xhOAcos yhABcos xhABsen o OA OBcos AB OBsen sen2 2sencos cos2 cos2 sen2 cos2 1cos22 sen2 1 cos22 y 0 A B hOB h xhAB yhAB xhOA xhOA x Prisma elementar Tensões atuantes Forças atuantes x cos2 x sencos y sen2 x sencos x sencos x cos2a y sencos x sen2 x y2 x y2 cos2 x sen2 x y2 sen2 x cos2 Elevandose as duas expressões ao quadrado e somandoas se obtém x y22 2 x y22 x 2 2 x y xy x 2 0 Equação de uma circunferência Representa o lugar geométrico das tensões atuantes nos planos que passam por um ponto x cos2 y sen2 x sen2 x y2 sen2 x cos2 Círculo de tensões de Mohr y x 0 A B y y x x plano x de referência Y yy X xx C Centro C Raio r M Supondo x y 0 2 y x 2 2 4 2 1 x y x r y x 0 A B y y x x plano x de referência Y yy X xx C xy2 0 P Pontos característicos de tensões no Círculo de tensões de Mohr V V P Polo origem dos planos ponto de tensão normal máxima máx ponto de tensão normal mínima mín ponto de tensão cisalhante máxima máx V ponto de tensão cisalhante mínima mín PONTOS CARACTERÍSTICOS CÍRCULO DE TENSÕES DE MOHR Ponto Tensão Normal Tensão Tangencial Ângulo I 2 2 4 2 1 2 x y x y x máx τ σ σ σ σ σ 0 x y x I σ σ τ tg α 2 2 II 2 2 4 2 1 2 x y x y x mín τ σ σ σ σ σ 0 900 I II α α 900 I II α α III 2 y x σ σ σ 2 2 4 2 1 x y x máx τ σ σ τ x y x III τ σ σ tg β 2 2 IV 2 y x σ σ σ 2 2 4 2 1 x y x mín τ σ σ τ 900 III IV β β 900 III IV β β EXERCÍCIO 1 Determinar as tensões normal e de cisalhamento atuantes no plano que faz 30º com o plano AB Determinar o valor de máx e mín e os respectivos planos de atuação 30º Face AB plano x de referência y 3kgfcm2 y 1kgfcm2 x 5 kgfcm2 x 1kgfcm2 Esquema de tensões Método analítico 2 cos 2 2 sen sen x y x 2 0 0 2 0 2 30 3 63 2 30 1 30 3 5cos 30 0 kgf cm sen sen cos2 2 2 x y x sen 2 0 0 30 137 1 cos 2 30 2 30 2 3 5 0 kgf cm sen 300 Cálculo de e 300 30º Face AB plano x de referência y 3kgfcm2 y 1kgfcm2 x 5 kgfcm2 x 1kgfcm2 Método analítico 1 5 3 2 1 2 2 x y x I tg 2 2 4 2 1 2 x y x y x mín máx I II Cálculo dos ângulos e tensões I 22 5 0 900 I II II 67 05 2 2 4 1 3 5 2 1 2 3 5 máx mín 2 5 41 cm kgf máx 2 2 59 cm kgf mín máx mín Método Gráfico Círculo de Mohr 30º Face AB plano x de referência y 3kgfcm2 y 1kgfcm2 x 5 kgfcm2 x 1kgfcm2 Esquema de tensões Y 31 X 51 C 40 P I II kgfcm2 kgfcm2 30º I II M Ponto M 363kgfcm2 137kgfcm2 2 5 41 cm kgf máx 2 2 59 cm kgf mín plano de referência 675º 30º 225º Esquema dos planos Plano x referência ppm PPM plano Método Gráfico Planos principais e inclinações EXERCÍCIO 2 Determinar por métodos gráfico e analítico as tensões atuantes no plano 23º para o estado duplo de tensões abaixo definido plano x referência y 20kNm2 y 15kNm2 x 50kNm2 x 15kNm2 Esquema de tensões Cálculo analítico x cos2 y sen2 x sen2 23º 50cos223º 20sen223º 15sen223º 346kNm2 x y2 sen2 x cos2 23º 50 202 sen223º 15cos223º 212kNm2 23º Y 2015 X 5015 C 350 P 23º Método gráfico kNm2 kNm2 M 346 212 Face AB plano de referência B 25kgfcm2 A 25 kgfcm2 A 25 kgfcm2 B 25 kgfcm2 Esquema de tensões EXERCÍCIO PROPOSTO PARA ENTREGA Determinar por métodos gráfico e analítico as tensões normais e de cisalhamento máximas e mínimas e as tensões normal e de cisalhamento atuantes num plano BC bem como os respectivos planos de atuação tomando como referência o plano AB Considerar a 00 b 200 A C horizontal B 300 RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO SOLO máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura fundamental nos estudos sobre Estabilidade de taludes aterros cortes e barragens de terra Capacidade de carga de fundações Empuxos de terra sobre paredes de contenção e túneis Estabilidade de escavações Propriedade mecânica complexa Esses problemas são usualmente analisados empregando os conceitos do equilíbrio limite instante da ruptura Teoria da Plasticidade Ruptura em solo de fundação Ruptura do solo Silos de Transcona Escorregamentos Riscos em edificações Escorregamentos Riscos em rodovias Rodovia Santa Catarina Deslizamento de terra Morro do Águia SalvadorBA Elevação da pista em mais de 3m Deslizamento de terra Cusco Peru Túnel Rebouças RJ Deslizamentos Riscos em ferrovias Resistência contra ruptura A ruptura dos solos geralmente ocorre por cisalhamento Resistência de um solo sapatas aterros Superfície de ruptura Resistência mobilizada Resistência ao cisalhamento Ruptura por cisalhamento Na ruptura a tensão cisalhante ao longo da superfície de ruptura supera a resistência ao cisalhamento do solo r os grãos de solo deslizam ao longo da superfície de ruptura Ruptura em um solo conceito complexo envolve ruptura propriamente dita deformação excessiva Curva 1 Ruptura do tipo frágil O valor da tensão atinge um máximo bem definido normalmente para pequenas deformações Curva 2 Ruptura do tipo plástico deformação excessiva A tensão é crescente até um determinado valor e a partir daí as deformações continuam a crescer praticamente sem variação de tensão Casos 2 e 4 A ruptura é definida com base nas deformações na falta de um valor específico tem sido utilizada 15 a 20 Curva 3 Amolecimento work softening A tensão atinge um valor definido máx para em seguida decrescer e caminhar para um valor constante denominado de resistência última ou residual RES Curvas tensãodeformação características em solos Tensão deformação R máx máx RES 1 3 2 4 Curva 4 Endurecimento work hardening Apresenta ganhos de resistência à medida que aumentam as deformações 1 Os solos com ruptura do tipo frágil mostram uma superfície de ruptura bem definida podendo inclusive determinar cr ASPECTOS DOS CORPOS DE PROVA CILINDRICOS ROMPIDOS EM ENSAIOS 1 2 2 Os solos de comportamento plástico mostram um embarrigamento do corpo de prova Fmob R T N N ATRITO ENTRE CORPOS SÓLIDOS Atrito surge quando se verifica tendência de movimento movimento deslocamento ação de forças ATRITO Força resistente que se opõe à força provocadora do deslocamento R N T T N tg Amáx Força máxima de atrito max R Tr N N T N tg máx ângulo de obliquidade máxima máx φ ângulo de atrito início ao deslocamento relativo dos corpos depende das condições e natureza da superfície de contato r atrito tgφ Tr Amáx N tg φ tg φ coeficiente de atrito coef de atrito dinâmico coef de atrito estático Força tangencial necessária para o início do movimento relativo dos corpos ATRITO se diferencia do fenômeno de atrito entre dois corpos porque o deslocamento se faz envolvendo um grande número de grãos podendo ocorrer Fenômenos de atrito e coesão em solos Deslizamento entre grãos Rolamento uns grãos sobre os outros Imbricamento acomodação nos vazios existentes no percurso As forças transmitidas no contato entre grãos de areia e partículas de argila são diferentes Em solos sedimentares a coesão é muito pequena perante a resistência devida ao atrito entre os grãos Em solos naturalmente cimentados por agentes diversos carbonatos silicatos óxidos de ferro ex solos evoluídos pedologicamente apresentam parcelas de coesão real de significativo valor COESÃO Real parcela de resistência que independe da tensão normal atuante no plano sendo resultante das forças eletroquímicas de atração entre as partículas de argila e também da ação de agentes cimentantes de modo que as partículas permanecem unidas cola COESÃO Aparente ou Fictícia parcela de resistência de solos úmidos não saturados devido ao efeito da interação da matriz do solo com a água efeitos capilares e de adsorção Os efeitos capilares são mais visíveis nas areias ex esculturas de areia feitas nas praias porém é nos solos argilosos que a coesão aparente adquire maiores valores Saturando ou secando totalmente o solo esta parcela de resistência desaparece O fenômeno físico da coesão não deve ser confundido com a coesão correspondente à equação de resistência ao cisalhamento Coesão intercepto de coesão indica simplesmente o coeficiente linear de uma equação de resistência válida para uma faixa de tensões mais elevada e não para tensão 0 CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA OU CRITÉRIOS DE RUPTURA EM SOLO CRITÉRIO DE COULOMB CRITÉRIO DE MOHR CRITÉRIO MOHRCOULOMB CRITÉRIO DE RUPTURA EM SOLO Estudos de Coulomb 1770 C c 0 C rc tg lugar geométrico de pares de tensões associados a planos de ruptura ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA OU ENVOLTÓRIA DE RUPTURA região de estabilidade Conceito de atrito deslizamento de uma parte de solo sobre a outra CRITÉRIO DE RUPTURA EM SOLO Estudos de Mohr 1900 região de estabilidade Círculo de tensões com estabilidade r f r f CRITÉRIO DE RUPTURA EM SOLO MohrCoulomb rc tg Linearização da envoltória de resistência de Mohr para uma faixa de tensões de interesse Critério mais utilizado na Mecânica dos Solos região de estabilidade c ângulo de atrito interno c intercepto de coesão r c tg O parâmetros c e variam para um mesmo solo em função de vários fatores faixa de carregamento aplicada ao solo tipo de ensaio efetuado histórico de tensões outros Critério de Ruptura de MohrCoulomb Eles devem ser obtidos de forma a atender as condições peculiares do problema em estudo Os parâmetros de resistência podem ser obtidos tanto em laboratório como em ensaios in situ Por essa razão os parâmetros de resistência não são intrínsecos do solo MEDIDAS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE SOLOS EM LABORATÓRIO ENSAIOS DE LABORATÓRIO Objetivo Obtenção de parâmetros de resistência ao cisalhamento dos solos Tipos de ensaio Ensaio de cisalhamento direto Ensaio triaxial do tipo compressão axial Ensaio de compressão simples caso particular Outros ringshear deformação plana triaxial cúbico Procedimento mais antigo para a determinação da resistência ao cisalhamento dos solos Baseado no CRITÉRIO DE COULOMB Aplicase uma tensão normal num plano através de um força normal N e verifica se qual a tensão cisalhante provocada por uma força T paralela ao mesmo plano que provoca a ruptura de um corpo de prova acomodado em uma caixa cisalhante Ensaio de Cisalhamento Direto ASTM D3080 Material e Equipamentos Prensa de cisalhamento Cronômetro Defletômetros ou extensômetros ou relógios comparadores Paquímetro Caixa de cisalhamento Amostra de solo Procedimento Talhagem do corpo de prova no anel molde Detalhes da talhagem do corpo de prova com o molde Determinação das características físicas do corpo de prova talhado no anel pronto para ser transferido para a caixa de cisalhamento Componentes da Caixa de Cisalhamento Detalhes da caixa de cisalhamento com o corpo de prova a ser transferido Detalhes da transferência do corpo de prova para a caixa de cisalhamento Caixa de cisalhamento com corpo de prova pronta para ser montada na prensa de cisalhamento Prensa de cisalhamento com a caixa de cisalhamento instalada Ajustagem da prensa de cisalhamento 1ª Fase do ensaio adensamento Aplicação da força normal 2ª Fase do ensaio ruptura Cisalhamento do corpo de prova Representação esquemática do ensaio de cisalhamento direto Fase final do cisalhamento do corpo de prova Corpo de prova cisalhado Detalhes do corpo de prova cisalhado Prensa de cisalhamento dotada de um sistema servo controlado que permite o comando e controle da velocidade de avanço Controlado por Software operacional Monitoramento digital Célula de carga para medir a força de cisalhamento Sensores de deslocamento linear LVDT para obter os deslocamentos horizontal e vertical do corpo de prova Alavanca para transferência de força 110 Caixa de cisalhamento Ensaio de Cisalhamento Direto Ensaio de Cisalhamento Direto PROCEDIMENTO ESQUEMÁTICO Montagem do corpo de prova na caixa bipartida entre pedras porosas papéis filtro e placas metálicas Colocação do cabeçote para distribuição da carga vertical Obs o ensaio pode ser realizado com CP inundado ou não inundado PROCEDIMENTO ESQUEMÁTICO 1ª Fase do ensaio adensamento Aplicase uma carga vertical e medemse as variações de altura do corpo de prova Quanto mais longa a fase de adensamento mais segura é a possibilidade de obter envoltórias em termos de tensões efetivas N σA Medidas de Δh Saída de água T A Corpo de prova após ruptura kPa RESULTADO TÍPICO OBTIDO COM 3 CORPOS DE PROVA ENSAIADOS Argila Sobreadensada p p p deslizamento horizontal d 0 0 h EXPANSÃO RETRAÇÃO p p p deslizamento horizontal d RESULTADO TÍPICO OBTIDO COM 3 CORPOS DE PROVA ENSAIADOS Argila Sobreadensada c 0 TA kPa NA kPa rc tg kPa Ensaio de Cisalhamento Direto RESULTADO TÍPICO OBTIDO COM 3 CORPOS DE PROVA ENSAIADOS Argila Sobreadensada deslizamento horizontal d 0 areia compacta VV 0 expansão retração compressão deslizamento horizontal d areia fofa areia compacta areia fofa Ensaios de Cisalhamento Direto em areias Resultados Típicos d areia compacta areia fofa areia compacta areia fofa compressão expansão d vv estado compacto expansão no cisalhamento grãos se sobrepõem estado fofo compressão no cisalhamento grãos se encaixam nos vazios Por que ocorre expansão ou compressão do corpo de prova Ensaios de Cisalhamento Direto em areias CRÍTICASLIMITAÇÕES DO ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Fenômeno da ruptura progressiva Solos de ruptura frágil Deformação cisalhante ao longo da superfície de ruptura não é uniforme no início do cisalhamento ocorre uma concentração de deformações próximo às extremidades que tendem a decrescer em direção ao centro da amostra Tensões despertadas em cada local serão diferentes quando nas regiões mais próximas das extremidades forem atingidas a deformação e a tensão de ruptura temse próximo ao centro da amostra tensões inferiores à de ruptura A medida que aumentam as deformações a ruptura caminha em direção ao centro e uma vez que as extremidades já passaram pela ruptura temse agora tensões menores que a de ruptura nessas extremidades Valor da resistência Valor real porque a deformação medida durante o ensaio não consegue representar o que realmente ocorre representando apenas uma média das deformações que se processam na superfície de ruptura Solos de ruptura plástica O fenômeno não ocorre Em todos os pontos da superfície de ruptura atuam esforços iguais independentemente de qualquer concentração de tensões Plano de ruptura é préfixado Na realidade pode não ser o plano mais fraco Os esforços que atuam em outros planos que não o de ruptura não podem ser estimados durante a realização do ensaio e sim somente quando do instante da ruptura A área do corpo de prova diminui durante o ensaio o que não é levado em conta nos cálculos Dificuldade de controle conhecimento das pressões neutras geradas Embora existam pedras porosas que permitem a dissipação de pressões neutras não existe nenhum mecanismo que permita avaliar o desenvolvimento das pressões neutras no corpo de prova como num ensaio de compressão triaxial TIPOS DE ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO Rápido Adensadorápido Lento Ensaio de Cisalhamento Direto Tensões atuantes no momento da ruptura Ensaio de Cisalhamento Direto Representação do Círculo de Mohr momento da ruptura plano de ruptura Em ensaios de cisalhamento direto com caixa de cisalhamento de 36 cm2 de área foram obtidos os valores de tensões de ruptura contidos na tabela para 5 corpos de prova provenientes de uma amostra indeformada de solo constituído de argila arenosa Determinar com estes dados a a envoltória de resistência do tipo MohrCoulomb b os valores das tensões principais com os respectivos planos de atuação EXERCÍCIO 1 Força cisalhante T N Força vertical N N 123 90 155 180 188 270 223 360 258 450 Tensão cisalhante kNm2 Tensão normal σ kNm2 34 25 43 50 52 75 62 100 72 125 A N A T A 36 cm2 36 x 104 m2 a Envoltória de resistência r 24 038 kPa 241 038 R2 09992 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 100 120 140 kPa kPa C Resistência ao cisalhamento r 24 tg 21º kPa Parâmetros de resistência c 24 kPa φ 21º 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80 100 120 140 kPa kPa b Os valores das tensões principais e os respectivos planos de atuação Exemplo CP 2 P plano de ruptura É o ensaio que oferece mais opções para a determinação da resistência do solo As diversas conexões da câmara com o exterior permitem medir ou dissipar as pressões neutras e medir variações de volume ENSAIO VERSÁTIL Ensaio Triaxial do tipo COMPRESSÃO AXIAL BS 1377 81990 ASTM 71812020 Estudo do comportamento tensãodeformação e resistência ao cisalhamento de solos SISTEMAS TRIAXIAIS LABORATÓRIO DE MECÂNICA DOS SOLOS DECUEM ENSAIO TRIAXIAL DO TIPO COMPRESSÃO AXIAL movimento ascendente do conjunto água pressurizada membrana de borracha pedras porosas reação da carga axial pistão drenagem ou medida de pressões neutras CORPO DE PROVA 3 tensão confinante c água pressurizada 1 3 1 tensão axial água pressurizada pistão 1 acréscimo de tensão axial tensão desviatória pistão 3 3 3 3 1 1 1 1 c 3 aumento da tensão axial vertical 1 Finalmente a ruptura 1 3máx FASE 1 Aplicação da tensão confinante c FASE 2 Aumento progressivo da tensão axial vertical até que se alcance a ruptura do corpo de prova 3 3 3 água pressurizada 3 1 pistão 1 1 1 1 DETERMINAÇÃO DOS PLANOS DE RUPTURA Planos de ruptura verdadeiros determinados através de envoltória de resistência em tensões efetivas c c C P plano de ruptura 45 2 σ sen α σ cos α σ α 2 3 2 1 2 cos 2 2 3 1 3 1 sen plano de referência 1 3 CP 3 1 c B Relação entre 1 e 3 Caso de Envoltória de Resistência MohrCoulomb ctg 1 32 C A 2 2 3 1 3 1 σ σ φ tg c σ σ AC BC φ sen 3 1 3 1 2 σ σ σ sen φ σ c cos φ σ σ φ sen cos φ c σ σ φ sen 3 1 3 1 2 φ sen cos φ c φ sen sen φ σ σ 1 2 1 1 3 1 φ sen φ sen c φ sen sen φ σ σ 1 1 2 1 1 2 3 1 1sen 1 2 1 1 3 1 φ sen φ c φ sen sen φ σ σ 2 45 1 1 2 φ tg φ sen sen φ N φ φ φ N c σ N σ 2 3 1 φ σ N σ 3 1 Considerando Envoltória que passa pela origem Envoltória que não passa pela origem DESENVOLVIMENTO DE PRESSÃO NEUTRA DE PORO EM ENSAIO TRIAXIAL COMPRESSÃO AXIAL Compressão pressão neutra Sucção pressão neutra Fases do ensaio Fase 1 Aplicação da pressão confinante c 3 Fase 2 Aplicação da tensão desviatória 1 Fase de cisalhamento ruptura 3 3 3 3 1 1 FASE 1 Aplicação da pressão confinante c 3 Solo saturado Sem drenagem o corpo de prova não se adensa e a pressão neutra se acresce de igual valor da pressão confinante u 3 portanto não se altera o estado existente de tensões efetivas Com drenagem o corpo de prova se adensa não se altera a pressão neutra portanto se altera o estado de tensões efetivas acrescendose de igual valor da pressão confinante 3 Solo não saturado Sem drenagem Por ser o ar altamente compressível o corpo de prova pode se adensar e não gerar acréscimo de pressão neutra positiva mas isto é dependente da magnitude da pressão confinante aplicada 3 A pressão neutra assim como o estado de tensões efetivas de confinamento podem se alterar pela aplicação da pressão confinante sendo dependentes da magnitude da pressão confinante do tipo de solo argiloso ou arenoso grau de saturação e do estado de tensão de campo momento da retirada da amostra Com drenagem o corpo de prova se adensa mas a pressão neutra assim como o estado de tensões efetivas dependem também dos fatores anteriormente citados FASE 2 Aplicação da tensão desviatória 1 Fase de cisalhamento ruptura QUANDO NÃO SE PERMITE A DRENAGEM sem dissipação da pressão neutra induzida Os corpos de prova que apresentam tendência de contração redução de volume geram acréscimo de pressão neutra positiva compressão Os corpos de prova que apresentam tendência de dilatância aumento de volume geram acréscimo de pressão neutra negativa sucção Argilas sobre adensadas e areias compactas tendência à dilatância Argilas normalmente adensadas e areias fofas tendência à contração TENSÕES TOTAIS E TENSÕES EFETIVAS 3 3 3 3 1 3 1 Princípio de Tensões Efetivas de Terzaghi 1 3 1 3 1 3 1 uf Tensões totais 3 3 uf 1 1 uf Tensões efetivas 3 3 uf 1 1 uf 1 3 1 3 3 3 Círculo de tensões efetivas Círculo de tensões totais Desenvolvimento de pressão neutra positiva Círculo de tensões totais Círculo de tensões efetivas Desenvolvimento de pressão neutra negativa uf 3 1 3 1 ENVOLTÓRIAS DE RESISTÊNCIA TENSÕES TOTAIS E TENSÕES EFETIVAS c c Solo com atrito e coesão Solo com atrito e sem coesão Envoltória de tensões efetivas representa as características intrínsecas do solo quanto à resistência ao cisalhamento Envoltória de tensões totais híbrida representa características associadas às condições específicas de carregamento A validade de sua aplicação na solução de problemas de engenharia deve ser considerada caso a caso TIPOS GERAIS DE ENSAIOS TRIAXIAIS Classificação dos ensaios triaxiais tomando como base Forma de aplicação das tensões nas três direções do CP compressão ou alívio extensão Condição de drenagem e de dissipação da pressão neutra fase de aplicação da tensão confinante fase de cisalhamento aplicação da tensão desviatória CLASSIFICAÇÃO DOS ENSAIOS TRIAXIAIS QUANTO À FORMA DE APLICAÇÃO DAS TENSÕES NO CORPO DE PROVA Características do ensaio TIPO DE ENSAIO TRIAXIAL Aplicação da tensão confinante Aumento da tensão axial vertical até a ruptura do corpo de prova COMPRESSÃO AXIAL Aplicação da tensão confinante Aumento da tensão lateral radial até a ruptura do corpo de prova COMPRESSÃO LATERAL Aplicação da tensão confinante Redução da tensão axial vertical até a ruptura do corpo de prova EXTENSÃO AXIAL Aplicação da tensão confinante Redução da tensão lateral radial até a ruptura do corpo de prova EXTENSÃO LATERAL 3 3 3 3 CARREGAMENTOS CLASSIFICAÇÃO Exemplos Compressão axial Compressão lateral Extensão lateral Extensão axial a Aterro d Ponte apoiada em muro de arrimo c Reaterro atrás do muro de arrimo b Escavação DESLOCAMENTO ENSAIOS TRIAXIAIS DO TIPO COMPRESSÃO AXIAL Execução do ensaio para cada corpo de prova ensaiado a Preparo do corpo de prova e montagem na câmara triaxial c 33 ruptura 1 3máx b Aplicação da tensão confinante c 3 3 3 água pressurizada 3 1 pistão 1 1 1 1 1 com adensamento sem adensamento c Carregamento axial vertical até a ruptura aplicação da tensão desviatória axial com drenagem e dissipação das pressões neutras induzidas sem drenagem e sem dissipação das pressões neutras induzidas Procedência da pressão neutra final uf FASES DO ENSAIO Tipos de ensaio quanto à drenagem Carregamento axial Aplicação da tensão confinante c 3 Desenvolvimento de pressão neutra nas duas fases do ensaio Carregamento rápido sem drenagem sem dissipação da pressão neutra Carregamento rápido sem drenagem com desenvolvimento de pressão neutra sem adensamento UU não adensado e não drenado Não há desenvolvimento de pressão neutra Carregamento lento com drenagem com dissipação da pressão neutra Carregamento lento com drenagem sem desenvolvimento de pressão neutra com adensamento CD adensado e drenado Há desenvolvimento de pressão neutra na fase de cisalhamento Carregamento rápido sem drenagem com desenvolvimento de pressão neutra Carregamento lento com drenagem sem desenvolvimento de pressão neutra com adensamento CU adensado e não drenado CLASSIFICAÇÃO DOS ENSAIOS TRIAXIAIS DO TIPO COMPRESSÃO AXIAL Exemplo Corpo de Prova saturado Envoltórias obtidas Procedência da pressão neutra final uf Tipos de ensaio quanto à drenagem Tensões Totais Desenvolvimento de pressão neutra nas duas fases do ensaio UU Unconsolidated Undrained Não adensado e Não drenado Tensões efetivas Não há desenvolvimento de pressão neutra CD Consolidated Drained Adensado e Drenado Tensões Totais Tensões Efetivas poropressão medida Há desenvolvimento de pressão neutra na fase de cisalhamento CU Consolidated Undrained Adensado e Não Drenado ENVOLTÓRIAS DE RESISTÊNCIA OBTIDAS EM ENSAIOS TRIAXIAIS DO TIPO COMPRESSÃO AXIAL Corpo de Prova saturado 3 3 3 1 1 SOLUÇÃO DE PROBLEMAS QUE ENVOLVEM A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO MÉTODOS UTILIZADOS 10 MÉTODO Envoltória de resistência em tensões efetivas c Tensões totais Pressões neutras de campo estimadas em função das condições de nível dágua rede de percolação tipo de carregamento e drenagem 20 MÉTODO Simular em laboratório na fase de ensaio as condições de solicitação de campo Envoltória de resistência em tensões totais envoltória híbrida c Tensões totais Determinar em laboratório a envoltória efetiva na forma de parâmetro constitutivo de comportamento do solo e estimar as pressões neutras de campo Ensaio do tipo CDadensado e drenado Resultados típicos 1 3 Δhh ΔV Δhh expansão contração areia compacta areia fofa areia compacta areia fofa comp fofa Ensaios conduzidos com o mesmo 3 e com o mesmo tipo de solo RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS AREIAS Valores típicos de ângulo de atrito das areias Godoy e Celeri 1976 Compacidade Forma dos grãos Graduação compacta Medianamente compacta fofa 37 34 30 angular Areia mal graduada textura uniforme 34 30 27 arredondada 41 38 35 angular Areia medianamente graduada 36 32 29 arredondada 44 40 36 angular Areia bem graduada textura variada 38 34 30 arredondada Obs Para areias siltosas ou argilosas é de uso corrente reduzirem 5º Por problemas de custos foi realizado somente um ensaio triaxial do tipo CD adensadodrenado em um corpo de prova preparado de um solo constituído de areia A tensão confinante utilizada foi de 20 kPa e o corpo de prova se rompeu com uma tensão desviatória de 50 kPa Estimar a envoltória de resistência da areia Estimar a tensão desviatória de ruptura de um corpo de prova quando aplicado 30 kPa de tensão confinante EXERCÍCIO 2 3 20 3 3 3 c 3 1 1 1 1 1 70 ENSAIO CD Adensado Drenado 1 3 1 20 50 70 kPa kPa kPa 3 30 1 1 1 1 3 AREIA 3 20 kPa 1 50 kPa Classificação dos ensaios triaxiais compressão axial em conformidade com a aplicação das tensões confinante e desviatória Ensaio CD adensado drenado Ensaio CU adensado não drenado Ensaio UU não adensado não drenado Quanto ao estado de tensões e saturação as argilas são agrupadas em Argilas normalmente adensadas e saturadas Argilas sobre adensadas saturadas Argilas não saturadas normalmente adensadas ou sobre adensadas RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS ARGILAS Argila normalmente adensada e saturada 3 tensão efetiva de confinamento aplicada a tensão de préadensamento 1 3 Δhh ΔV Δhh expansão contração A B C A B C Ensaio adensado e drenado CD A B C Resultados típicos Curvas crescentes tendendo a assíntotas horizontais Corpos de prova se apresentam com redução de volume na fase de aplicação da tensão desviatória A envoltória de resistência é linear e passa pela origem Para Argilas Normalmente Adensadas de baixa sensibilidade Quanto IP f IP Ângulo de atrito Índice de Plasticidade IP Souza Pinto 2000 20 40 30 0 20 100 80 60 40 Argila normalmente adensada e saturada 3 tensão efetiva de confinamento aplicada a tensão de préadensamento 1 3 Δhh A B C Ensaio adensado e não drenado CU Há geração de pressão neutra positiva na fase de aplicação das tensões desviatórias pois há tendência à contração de volume do corpo de prova Havendo medida de pressão neutra quando da fase de cisalhamento podese determinar a envoltória de resistência em tensões efetivas 3 3 uf 1 1 uf A envoltória de resistência é linear e passa pela origem Resultados típicos Curvas crescentes tendendo a assíntotas horizontais Argila normalmente adensada e saturada Para o caso dos ensaios realizados sem saturação por contrapressão e com aplicação de tensão confinante tensão de préadensamento Ensaio não adensado e não drenado UU r Cu 2 a Ensaio de compressão simples de amostra saturada NBR 127702022 Caso particular de ensaio UU em que 3 0 r qu2 qu resistência à compressão simples Todos os corpos de prova apresentam o mesmo estado de confinamento efetivo portanto todos os corpos de prova rompem com a mesma tensão desviatória ENSAIO DE COMPRESSÃO SIMPLES Corpo de prova não confinado 3 0 SOLO COESIVO DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO NÃO CONFINADA ABNT NBR 127702022 Caso particular de ensaio triaxial do tipo UU não adensado e não drenado em que 3 0 r Cu 2 Envoltória de resistência em tensões totais 3 0 r Su Cu qu2 qu resistência à compressão simples Argila normalmente adensada e saturada Comparação entre envoltórias de resistência obtidas em ensaios UU e CD r Cu 2 UU CD uf pressão neutra final desenvolvida na fase de aplicação da tensão confinante e na fase de cisalhamento Argila normalmente adensada e saturada Comparação entre envoltórias de resistência obtidas em ensaios UU e CU r Cu 2 UU CU u pressão neutra desenvolvida quando da aplicação da tensão confinante Argila sobre adensada e saturada 3 tensão efetiva de confinamento aplicada a tensão de préadensamento normalmente adensada sobre adensada O histórico de tensões experimentado pelo solo desempenha um papel fundamental O préadensamento conduz o solo a um estado mais denso do que o mesmo solo normalmente adensado Alguns contatos entre partículas podem resultar plastificados que permanecem mesmo com o descarregamento do solo o que gera uma parcela de resistência adicional nos solos sobre adensados a Ensaio adensado e drenado CD Argila sobre adensada e saturada 3 tensão efetiva de confinamento aplicada a tensão de préadensamento 1 3 Δhh ΔV Δhh contração expansão c Curvas com pico tendendo posteriormente a assíntotas horizontais Corpos de prova se expandem na ruptura A envoltória de resistência é linear e não passa pela origem Ensaio adensado e não drenado CU Argila sobre adensada e saturada 3 tensão efetiva de confinamento aplicada a tensão de préadensamento 1 3 Δhh c c Na fase da ruptura a pressão neutra de cisalhamento é negativa sucção devido à tendência de expansão ΔV Δhh Variação nula Curvas com pico tendendo posteriormente a assíntotas horizontais Ensaio não adensado e não drenado UU Argila sobre adensada e saturada 3 tensão efetiva de confinamento aplicada a tensão de préadensamento r Cu 2 a Todos os corpos de prova apresentam o mesmo estado de confinamento efetivo portanto todos os corpos de prova rompem com a mesma tensão desviatória Argilas não saturadas Ensaios UU não adensado e não drenado e CU adensado e não drenado Tendem a ser ensaios realizados em termos de tensões efetivas até o instante em que o corpo de prova atinge um elevado grau de saturação A partir daí tende a ter comportamento de argila saturada normalmente adensada ou sobre adensada Envoltórias típicas obtidas em ensaios com argila normalmente adensada e não saturada Ensaio CD Ensaio CU Ensaio UU Método analítico para determinação da Envoltória de Resistência 2 2 3 1 3 1 σ σ σ σ AC BC φ sen 2 2 3 1 3 1 σ σ σ σ AC B C α tg tgα φ sen Envoltória de resistência que passa pela origem r tg 1 32 B 1 32 C A B Reta A passa pela origem e pelo ponto de tensão cisalhante máxima iσ σ σ σ σ AD DC BC φ sen 2 2 3 1 3 1 i i σ c AD F D tgα iσ σ σ σ σ AD DC B C α tg 2 2 3 1 3 1 iσ c AD FD tgφ Envoltória de resistência que não passa pela origem tgα φ sen φ cos c α tg c tgφ c i i Reta A ci c Método analítico para determinação da Envoltória de Resistência 𝜑 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 𝑡𝑔𝛼 Considerações Reta A reta de melhor ajuste aos pontos de máx 1 321 32 para uma série de círculos de tensões representativos do momento da ruptura obtenção de e ci tgα φ sen φ cos c α tg ctgφ c i i 1 2 O procedimento é válido para a obtenção de parâmetros em tensões totais e em tensões efetivas 3 Na prática a envoltória de resistência tem sido determinada com no mínimo 3 círculos de tensões na ruptura mínimo de 3 corpos de prova ensaiados Estimamse os valores de e c da envoltória de MohrCoulomb por meio das equações Trajetória de tensões para carregamento axial Gráfico do tipo pq q 1 32 p 1 32 3 confinante inicial pontos de máx Círculo de tensões na ruptura q 1 32 p 1 32 p u Círculo de tensões na ruptura 3 confinante inicial pontos de máx q q p p 3 3 confinante inicial Trajetória de tensões efetivas Trajetória de tensões totais u Pressão neutra c Tensões efetivas e totais a Tensões totais b Tensões efetivas Evolução de um ensaio do tipo CU Argila normalmente adensada e saturada Para ensaios triaxiais do tipo CU adensado e não drenado com corpos de prova provenientes de amostra do tipo argila normalmente adensada foram obtidos os resultados contidos na tabela a seguir Estimar a envoltória de resistência em termos de tensões totais e efetivas utilizandose os métodos analítico e gráfico Qual o ângulo de ruptura do corpo de prova em relação à horizontal uf kPa kPa 3 c kPa CP Nº 20 202 100 1 33 300 150 2 46 410 200 3 53 500 250 4 EXERCÍCIO 3 1 kPa 3 kPa 1 kPa uf kPa kPa 3 c kPa CP Nº 20 202 100 1 33 300 150 2 46 410 200 3 53 500 250 4 Envoltória de resistência em tensões totais Havendo medida de pressão neutra quando da fase de cisalhamento podese determinar a envoltória de resistência em tensões efetivas 3 3 uf 1 1 uf círculos devem ser traçados com 3 e 1 1 kPa 3 kPa 1 kPa uf kPa kPa 3 c kPa CP Nº 302 20 202 100 1 450 33 300 150 2 610 46 410 200 3 750 53 500 250 4 1 3 1 kPa 3 kPa 1 kPa uf kPa kPa 3 c kPa CP Nº 80 302 20 202 100 1 117 450 33 300 150 2 154 610 46 410 200 3 197 750 53 500 250 4 3 3 uf 1 kPa 3 kPa 1 kPa uf kPa kPa 3 c kPa CP Nº 282 80 302 20 202 100 1 417 117 450 33 300 150 2 564 154 610 46 410 200 3 697 197 750 53 500 250 4 1 1 uf kPa kPa 31 11 34 14 32 33 12 13 Envoltória de resistência em tensões totais Método Gráfico r tg 1 kPa kPa 3 c kPa CP Nº 302 202 100 1 450 300 150 2 610 410 200 3 750 500 250 4 Tensões totais 1 32 1 32 1 32 1 32 1 3 1 3 CP 101 181 101 201 282 80 302 100 1 150 267 150 300 417 117 450 150 2 205 359 205 405 564 154 610 200 3 250 447 250 500 697 197 750 250 4 Reta A 0502 tg 2670 0 50 100 150 200 250 300 350 0 100 200 300 400 500 600 kPa kPa Reta A 267 Método Analítico Tensões totais 1 32 1 32 1 32 1 32 1 3 1 3 CP 101 181 101 201 282 80 302 100 1 150 267 150 300 417 117 450 150 2 205 359 205 405 564 154 610 200 3 250 447 250 500 697 197 750 250 4 Reta A 0502 tg 2670 Envoltória de resistência em tensões totais r 05773 tg 300 0 50 100 150 200 250 300 350 0 100 200 300 400 500 600 kPa kPa tg sen 0502 Reta A 267 Ângulo de atrito 30 Método Analítico Tensões totais kPa kPa plano de referência PPmaior 1 3 cp 31 11 34 14 32 33 12 13 Envoltória de resistência em tensões efetivas Planos de ruptura 620 P Polo 340 Ângulo formado entre o plano de ruptura e o PPMAIOR Método Gráfico 45 2 620 r tg 1 kPa kPa 3 kPa CP Nº 282 202 80 1 417 300 117 2 564 410 154 3 697 500 197 4 Tensões efetivas Tensões atuantes nos planos de ruptura 1 32 1 32 1 32 1 32 1 3 1 3 CP 101 181 101 201 282 80 302 100 1 150 267 150 300 417 117 450 150 2 205 359 205 405 564 154 610 200 3 250 447 250 500 697 197 750 250 4 Reta A 294 Método Analítico Reta A 05631 tg 2940 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 100 200 300 400 500 600 kPa kPa Tensões efetivas 1 32 1 32 1 32 1 32 1 3 1 3 CP 101 181 101 201 282 80 302 100 1 150 267 150 300 417 117 450 150 2 205 359 205 405 564 154 610 200 3 250 447 250 500 697 197 750 250 4 tg sen 05631 Reta A 294 Ângulo de atrito 34 Método Analítico Reta A 05631 tg 2940 Envoltória de resistência em tensões efetivas r 06822 tg 340 0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 100 200 300 400 500 600 kPa kPa Tensões efetivas Em ensaios triaxiais do tipo CU adensado e não drenado com corpos de prova provenientes de amostra do tipo argila sobre adensada foram obtidos os resultados contidos na tabela a seguir Estimar a envoltória de resistência do tipo MohrCoulomb em termos de tensões totais e efetivas utilizandose os métodos analítico e gráfico Fazer uma estimativa de tensão desviatória em termos de tensões totais e efetivas para um novo corpo de prova sujeito à tensão confinante de 150 kPa uf kPa kPa 3 c kPa CP Nº 70 138 20 1 125 250 138 2 200 409 290 3 EXERCÍCIO 4 Proposto para entrega As deformações de um maciço de solo são devidas a deslocamentos relativos entre as partículas sólidas BARRAGEM DE TERRA TALUDE NA CORTE EM MACIÇO TALUDE FUNDAÇÕES MUROS DE ARRIMO EMPUXO APLICAÇÃO PRÁTICA DOS RESULTADOS DE ENSAIOS FRENTE À VARIEDADE DE ENSAIOS EXISTENTES E ÀS DIFERENTES RESISTÊNCIAS OBTIDAS DIFERENTES PARÂMETROS GEOTÉCNICOS Intercepto de coesão C C Ângulo de atrito interno QUAL ENSAIO QUAL RESISTÊNCIA Utilizar num determinado problema Cada ensaio busca reproduzir situações correntes na prática Cabe ao engenheiro contemplar as diversas etapas que a obra passará e procurar definir quais dessas etapas serão as mais críticas EXEMPLO PRÁTICO Possibilidade de aplicação de ensaios não drenados Análise de estabilidade de um aterro construído de forma rápida sobre um depósito de argila mole baixa permeabilidade Induzirá pressões neutras na argila ao término da construção praticamente sequer terão começado a dissipar Aplicável RESISTÊNCIA NÃO DRENADA ENSAIO NÃO ADENSADO E NÃO DRENADO ensaios rápidos ENSAIO UU Situação mais crítica Após a construção com todas as pressões neutras atuando Análise de estabilidade de barragens no final da construção Busca representar situações em que não há tempo para a dissipação de pressões neutras geradas pelo carregamento aplicado Trata de situações a curto prazo ou fim de período construtivo RESISTÊNCIA NÃO DRENADA ENSAIO NÃO ADENSADO E NÃO DRENADO ensaios rápidos ENSAIO UU Supõese que as pressões neutras de construção não foram dissipadas EXEMPLO PRÁTICO Possibilidade de aplicação de ensaios não drenados Cálculo da capacidade de carga inicial de fundações apoiadas sobre argilas Busca representar situações em que não há tempo para a dissipação de pressões neutras geradas pelo carregamento aplicado Trata de situações a curto prazo ou fim de período construtivo RESISTÊNCIA NÃO DRENADA ENSAIO NÃO ADENSADO E NÃO DRENADO ensaios rápidos ENSAIO UU EXEMPLO PRÁTICO Possibilidade de aplicação de ensaios não drenados Análise de estabilidade de talude de montante de barragem após rebaixamento rápido Aplicável ENSAIOS ADENSADOS E NÃO DRENADOS ensaios adensadorápidos ENSAIO CU Situação onde o maciço estando em equilíbrio com as tensões aplicadas fosse solicitado de forma rápida sem possibilidade de dissipação das novas pressões neutras geradas O maciço já adensado sob seu próprio peso fica sujeito às pressões neutras em seu interior que antes estavam equilibradas pela água do reservatório A baixa permeabilidade impede a imediata dissipação das pressões neutras surgindo a possibilidade de uma ruptura rápida EXEMPLO PRÁTICO Possibilidade de aplicação de ensaios consolidados e não drenados Análise de estabilidade de talude de jusante de barragens após o fluxo de água ter se transformado em permanente Aplicável RESISTENCIA DRENADA ENSAIOS ADENSADO DRENADOS ensaios lentos ENSAIO CD Análise de estabilidade a longo prazo Quando houver possibilidade de dissipação das pressões neutras geradas EXEMPLO PRÁTICO Possibilidade de aplicação de ensaios drenados Análise de estabilidade de talude de corte em maciços naturais Aplicável RESISTENCIA DRENADA ENSAIOS ADENSADO DRENADOS ensaios lentos ENSAIO CD A descompressão pela retirada de solo provoca reduções de resistência a longo prazo EXEMPLO PRÁTICO Possibilidade de aplicação de ensaios drenados