Compressibilidade-e-Adensamento-de-Solos-Mecanica-dos-Solos

COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO DE SOLOS Profa Dra Nelcí Helena Maia Gutierrez Departamento de Engenharia Civil Universidade Estadual de Maringá DISCIPLINA MECÂNICA DOS SOLOS DEC 2573 Constituição do solo Todos os materiais na natureza se deformam quando submetidos a esforços Sólidos grãos eou partículas dispostos num arranjo tridimensional Vazios ar eou água Arcabouço ou esqueleto sólido COMPRESSIBILIDADE DO SOLO Sólidos e água Ar Arcabouço sólido incompressíveis altamente compressível compressível No solo toda deformação está diretamente associada aos esforços transmitidos ao arcabouço sólido esforços intergranulares ou efetivos Esforços aplicados redução de volume total redução do volume de vazios COMPRESSIBILIDADE DE SOLOS Redução de volume do solo Recalque deslocamentos verticais Vazios sólidos V AH Vf AHf espessura da camada H ΔH ei Vv Vs Hv Hs H Hs Hs Hs H 1 ei ef Vvf Vs ΔV V Vf Vv Vvf eiVs efVs ei efVs ΔeVs AΔH ΔeAHs Considerando confinamento lateral do solo A constante ΔH ΔeHs ΔH Δe 1 ei H Na área central da cidade de Maringá o subsolo até aproximadamente 90 m de profundidade é constituído por solo pedologicamente evoluído Latossolo Vermelho argila siltosa porosa com peso específico natural 14 kNm3 peso específico dos sólidos s 305 kNm3 e teor de umidade de w 33 EXERCÍCIO 1 Determinação de Hv e Hs Determinar as espessuras de sólidos e de vazios correspondentes Argila siltosa porosa solo evoluído Argila siltoarenosa solo de alteração Rocha Basalto Perfil de Solo H 9 m H 9m Hv Har Hw Hs Ar Água Sólidos γd γ 1 w 14 1 033 γd 1053 kNm³ e γs γd 1 e 305 1053 1 199 γ 14 kNm³ γs 305 kNm³ w 33 DADOS Hs Hv Hs H 1 e 90 1 199 Hs 31 m Hv H Hs 90 31 Hv 59 m Requisitos de um projeto de engenharia Estado limite de serviço Recalque absoluto e recalque diferencial Recalques diferenciais devem ser admissíveis ΔHAB ΔHA ΔHB Estado limite de serviço Deformações em estruturas devido a recalques a b c recalques uniformes recalques desuniformes sem distorção recalques desuniformes com distorção DISTORÇÃO ANGULAR Distorção angular em estruturas Patologias Relação entre o recalque diferencial e a distância entre os elementos de fundação Cidade do México Basílica de Guadalupe SantosSP Edifício Núncio Malzoni Itália Torre de Pisa Litoral de Santa Catarina Investigação Geotécnica Investigação do subsolo é fundamental para evitar alguns tipos de problemas principalmente com fundações RECALQUE DO SOLO CAUSADO POR CARGAS Sₜ Sₑ Sₛ Sₛ Recalque elástico recalque imediato Sₑ Recalque por adensamento primário S𝒸 Recalque por compressão secundária Sₛ Recalque elástico recalque imediato 𝑺𝒆 Recalque por adensamento primário 𝑺𝒄 Causado pela deformação elástica do solo seco e de solos úmidos e saturados sem qualquer alteração do teor de umidade Seu cálculo se baseia nas equações derivadas da Teoria da Elasticidade Resulta de uma alteração volumétrica em solos saturados devido à expulsão de água dos vazios A variação de volume do solo no adensamento é diferida no tempo sendo esta dependência mais pronunciada em solos de baixa permeabilidade como é o caso dos solos argilosos e de pouca significância em solos de elevada permeabilidade como é no caso dos solos arenosos O recalque secundário é também chamado de fluência creep É uma forma adicional de compressão redução do índice de vazios que ocorre sob tensão efetiva constante o que contraria o princípio da tensões efetivas de Terzaghi As deformações ocorrem pelo fato das partículas de solo estarem posicionadas em um equilíbrio instável Assim sendo estas continuam a se movimentar para restabelecer uma estrutura estável alguns contatos entre partículas se desfazem descarregando as forças para contatos vizinhos com pequenos deslocamentos repetindose o fenômeno por longo tempo em virtude do elevadíssimo número de partículas Na maioria dos solos a compressão secundária tem menor importância porque a sua magnitude é inferior à dos outros tipos de recalque sendo por esta razão desconsiderada na maioria das análises Entretanto em argilas muito plásticas e solos orgânicos o recalque secundário é significativo e deve ser incorporado no projeto Recalque por compressão secundária 𝑺𝒔 imediatos diferidos no tempo Não existência de uma relação tensãodeformaçãotempo que englobe todas as particularidades e complexidades do comportamento real do solo as parcelas de recalque de um solo são estudadas separadamente RECALQUES Incremento de tensão aplicada em solo saturado Redução de volume do solo Redução do volume de vazios Volume de água expulso dos vazios drenagem Dependente da permeabilidade do solo Processo de transferência de esforços ao arcabouço sólido acompanhado de redução de volume do solo devido à expulsão de água dos vazios Recalque diferido no tempo mais pronunciado em solos argilosos baixa permeabilidade ADENSAMENTO No tempo t após a aplicação do incremento de tensão No tempo t após a aplicação do incremento de tensão Imediatamente após a aplicação do incremento de tensão i ΔV ΔVtotal ΔV ΔV 0 onde incremento de tensão aplicado i sobrepressão inicial sobrepressão existente no tempo t sobrepressão dissipada em função do tempo que é igual àquela transferida ao arcabouço sólido em função do tempo ΔV variação de volume em função do tempo ΔVtotal variação de volume total quando o incremento de tensão se transfere totalmente para o arcabouço sólido Edifício Núncio Malzoni SANTOSSP Av Bartolomeu de Gusmão Praia do Boqueirão Características 17 andares Bloco A Altura 55 m Início da construção1967 Fundações diretas apoiadas na camada de areia fina e compacta com 12 m de espessura que por sua vez repousa sobre 30 m de argila mole RECALQUES POR ADENSAMENTO Exemplo de patologias PERFIL GEOTÉCNICO PERFIL GEOTÉCNICO Típico da cidade de Santos SP INTERAÇÃO ENTRE FUNDAÇÕES DE CONSTRUÇÕES VIZINHAS REAPRUMO Edifício Núncio Malzoni 1ª etapa 1998 Implantação de fundações profundas 8 estacas em cada lado do edifício com diâmetros de 100 a 140 m escavadas com lama bentonítica e protegidas na camada de areia por meio da cravação de camisas metálicas As estacas atingiram o solo residual a uma profundidade de 57 m em média 2ª etapa 19992000 Execução de 8 vigas de transição trapezoidais com cerca de 45 m de altura para receber os esforços dos pilares e transmitir às novas fundações 3ª etapa 20002001 Instalação de 14 macacos hidráulicos acionados por 6 bombas entre as vigas de transição e os blocos das novas fundações que sustentaram todo o peso do prédio 6500 tf Levantamento do lado mais adensado do edifício e seu posterior reaprumo A a A a HER MÉT ICO F F F e xt a A in t in t e xt F A c o n ta to e xt F F A a A a C FLUXO DÀGUA F F in t e xt a A Fin t A F e xt c o n ta to F e xt F A ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL UNIDIRECIONAL Fenômeno do adensamento visto pela semelhança ao comportamento de êmbolo e mola Taylor 1948 Carregamento de um êmbolo de área A assente sobre um fluido incompressível com fluxo dágua empurrando o êmbolo Carregamento de uma mola elásticolinear F x x constante de mola 𝐅 𝐤 𝐱 o b s T o d a a c a rg a é s u p o rta d a p e la p re s s ã o n e u tra in d u z id a n a á g u a C a rg a n a ig u a l a z e ro A A A e x te rn a p re s s ã o to ta l C a rg a to ta l m o la in d u z id a p re s s ã o in ic ia l n e u tra C a rg a p ro ve n ie n te d a p re s s ã o n e u tra in ic ia l F a s e c a rre g a m e n to C o n d iç ã o in ic ia l d e e q u ilíb rio in ic ia l d o e x t F A Representação esquemática do adensamento proveniente de carregamento vertical semelhança com êmbolo e mola q u e va i s e d e fo rm a n d o Ca rga p ro ve n ie n te A A A En q u a n to s e d is s ip a a p re s s ã o n e u tra va i s e tra n fe rin d o o e s fo rç o à m o la a rc a b o u ç o s ó lid o e fe tiva to ta l o b s e x te rn a p re s s ã o p re s s ã o C a rga to ta l Ca rga n a m o la n e u tra in d u zid a in d u zid a p re s s ã o d a p re s s ã o n e u tra F Co n d iç ã o in te rm e d iá ria d e e q u ilíb rio Fa s e in te rm e d iá ria c a rre ga m e n to d o x A e xt e fe tiv a to ta l in d u z id a s e d is s ip a tr a n fe r in d o s e o to ta l d e c a r g a a m o la a r c a b o u ç o s ó lid o o b s T o d a a p r e s s ã o n e u tr a C a r g a n a m o la p r e s s ã o e x te r n a p r e s s ã o C a r g a to ta l A A F A x C o n d iç ã o fin a l d e e q u ilíb r io fin a l d o c a r r e g a m e n to F a s e f e x t Adensamento unidimensional unidirecional de uma camada de solo compressível e de baixa permeabilidade situada entre duas camadas de elevada permeabilidade quando submetida a uma sobrecarga vertical solo permeável Solo de baixa permeabilidade NA solo permeável Modelo de perfil de solo considerado por Terzaghi Condição natural antes da aplicação da sobrecarga Após a aplicação da sobrecarga proveniente do aterro u No tempo t após a aplicação da sobrecarga isto é após a dissipação de toda a pressão neutra induzida Após a aplicação da sobrecarga proveniente do aterro Dissipação da sobreporopressão neutra ao longo do tempo t na camada de baixa permeabilidade u n a tu ra l to ta l p re ssã o p e rm e a b ilid a d e so lo d e b a ixa n a tu ra l e fe tiva p re ssã o p to x d p e rm e á ve l so lo o o p e rm e á ve l n a tu ra l n e u tra p re ssã o so lo NA Condição natural antes da aplicação da sobrecarga Após a aplicação da sobrecarga proveniente do aterro No tempo t após a aplicação da sobrecarga isto é após a dissipação de toda a pressão neutra induzida Adensamento unidimensional unidirecional de uma camada de solo compressível e de baixa permeabilidade situada entre duas camadas de elevada permeabilidade quando submetida a uma sobrecarga vertical pressão natural total dágua fluxo natural neutra pressão o o após aplicação de pressão total NA dágua fluxo aterro tempo t neutra induzida sobre pressão efetiva pressão o pressão natural neutra efetiva total natural natural pressão o pressão permeável solo de após aplicação pressão total permeabilidade solo de baixa permeável solo NA aterro Representação da pressão neutra natural o e da sobrepressão neutra induzida pelo carregamento proveniente do aterro em função do tempo contado a partir da colocação do aterro h l w Síntese Na camada de solo de baixa permeabilidade no início to a sobrepressão induzida na água de poro aterro Esta sobrepressão vai se dissipando com o passar do tempo t Sobrepressão induz também uma condição de sobrecarga total de Bernoulli em relação à carga total existente nas fronteiras drenantes camadas permeáveis de solo Sobrecarga calculada em função do tempo ΔH w é a responsável pelo fluxo dágua em direção às fronteiras drenantes Ocorre assim transferência progressiva em função do tempo da tensão ao arcabouço sólido aumento da tensão efetiva Curva de adensamento tempo Dissipação da sobrepressão neutra induzida e variação Sobrepressão neutra Curva de sobrepressão de vazios Variação do índice Figura 8 Sobrepre ssão e ct e t dissipada e total neutra induzida 00 t Dissipação da sobrepressão neutra sobrepressão de poro induzida e variação do índice de vazios em função do tempo para o ponto x À medida que dissipa a pressão neutra de poro induzida aumenta não só a tensão efetiva no arcabouço sólido mas também a redução do índice de vazios Δe e portanto também a variação de volume ΔV correspondente Caso de uma camada compressível de baixa permeabilidade entre duas camadas de elevada permeabilidade para acréscimo de tensão vertical total constante TEORIA DE TERZAGHI ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL z k v w 1 dz z z k v 2 2 w 2 Velocidades No tempo t Lei de Darcy z k H i k v Carga total de Bernoulli w l h H constante v1 hd hd h v Sobrepressão Sobrepressão d 1v PONTO X d pto x 2 d de poro Sobrepressão o tempo t isócrona p t 0 1v 2v v2 d v1 Velocidades v₁ kγw μz v₂ kγw μz ²μz² dz Recalque deslocamentos verticais H e 1 eᵢ H V e 1 eᵢ V v₁ A v₂ A dt dV kγw μz kγw μz ²μz² dz A dt de 1 e A dz kγw ²μz² dt de 1 e kγw ²μz² dt de 1 e coeficiente de compressibilidade volumétrica de um elemento de solo confinado lateralmente V V e 1 eᵢ mᵥ dV V dσ de 1 e dσ em que dV variação de volume V volume inicial dσ variação da tensão efetiva Considerando que σ σ u portanto dσ du Chegase à expressão geral da variação da sobrepressão u no ponto x situado a uma distância z da borda drenante em função do tempo t TEORIA DE TERZAGHI ADENSAMENTO UNIDIMENSIONAL Equação diferencial do adensamento Permite calcular a sobrepressão hidrostática num ponto da massa de solo sujeita a um processo de adensamento unidirecional onde k coeficiente de permeabilidade γw peso específico da água mv coeficiente de compressibilidade volumétrica μ sobrepressão no ponto x no tempo t z posição do ponto x considerada em relação à borda drenante Cv coeficiente de adensamento t tempo Equação diferencial de segunda ordem Tem sido adimensionalizada em função do fator tempo T e da posição reduzida do ponto x Z onde hd comprimento de drenagem 2 faces drenantes hd h2 1 face drenante hd h Solução da equação diferencial Taylor 1948 onde μ sobrepressão no ponto x no tempo t M π2m 12 m números inteiros Porcentagem de adensamento Uz para um ponto x genérico situado a uma distância z da fronteira drenante com referência ao tempo t Caso de camada compressível de baixa permeabilidade entre duas camadas de elevada permeabilidade para acréscimo de tensão vertical total σ constante Porcentagem de adensamento Uz em função do fator tempo T e da posição reduzida Z Curvas isócronas padronizadas Taylor 1948 Uz 100 σσ ΔeΔetotal Z zHd T Cv t hd2 Cv k γw mv mv Δe Δσ 1 e EXERCÍCIO 2 Determinar a porcentagem de adensamento e a pressão neutra induzida com referência ao tempo t 6 meses existentes nos pontos A B e C da camada de solo saturado esquematizada na figura quando submetida a um acréscimo de tensão vertical de 120 kPa Esta camada de solo é de baixa permeabilidade compressível se encontra saturada e tem como coeficiente de adensamento Cv 77 x 104 cm2s Areia Areia Argila 4 m 050 m 150 m 10 m 10 m A B C Cv 77 x 104 cm2s T Cv t hd2 Z z hd Isócrona padronizada Uz Areia Argila Cv 77 x 104 cm²s Areia t 6 meses 15552000 s Cv 77 x 104 cm²s hd h2 4002 200 cm T Cv t hd2 77 x 104 15552000 2002 T 03 Z z hd ZA zA hd 3520 175 ZB zB hd 2020 10 ZC zC hd 1020 05 total z e e U 100 Hd z Z u 100 UA 78 Areia Areia Argila 4 m 050 m 150 m 10 m 10 m A B C Cv 77 x 104 cm2s Porcentagem de adensamento Uz no tempo de 6 meses 175 𝑇 03 𝑍𝐴 175 𝑍𝐵 10 𝑍𝐶 05 UB 40 UC 57 100 050 Z z Hd 0 1 2 0 1 1 0 T 03 t 6 meses 𝑇 03 Uz σz σ 100 σ 120 kPa UA78 UB40 UC57 Sobrepressão efetiva sobrepressão dissipada na água e transferida ao arcabouço sólido no tempo de 6 meses σA 078 x 120 936 kPa σB 040 x 120 48 kPa σC 057 x 120 684 kPa Pressão neutra induzida pressão neutra de adensamento sobrepressão de poro sobrepressão na água que resta ser dissipada no tempo de 6 meses uz σ σz uA σ σA 120 936 264 kPa uB σ σB 120 48 72 kPa uC σ σC 120 684 516 kPa Porcentagem de adensamento U médio para a camada como um todo Caso de camada compressível de baixa permeabilidade entre duas de elevada permeabilidade para acréscimo de tensão vertical total constante 100 2 100 2 0 áreatotal áreasombreada σ σ dz h Δ Δh U f Z z Hd 0 1 2 0 1 1 0 T Δh h hd hd Porcentagem de adensamento U em função de T 99 98 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 U 1781 1500 1129 0848 0567 0403 0287 0197 0125 0071 0031 0008 T Fórmulas aproximadas Para U 60 T π4U1002 Para U 60 T 09332 log 1 U100 00851 camada compressível Porcentagem de adensamento em função do fator tempo Lambe Whitman 1989 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 02 04 06 08 1 12 14 16 18 2 Porcentagem de adensamento da camada U Fator tempo T Para U 60 T π4 U1002 Para U 60 T 09332 log 1 U100 00851 Curva teórica de adensamento Casagrande Fator tempo T Porcentagem de adensamento médio U 60 002 100 80 40 20 0 01 Tangente Assíntota 10 30 log Curva teórica de adensamento Taylor Porcentagem de adensamento médio U tem po T Raiz quadrada do fator 025 60 00 100 80 40 20 0 d 05 075 015d U 90 10 125 T 0848 As duas curvas teóricas dão base aos métodos de cálculo e de interpretação conhecidos internacionalmente por Método de Casagrande U x logaritmo de T Método de Taylor U x raiz quadrada de T Curva de adensamento Casagrande Caso real obtida em ensaio de laboratório 100 h 3754 h 4008 milésimo de m ilím etro Leitura do extensômetro 10 02 4000 3750 3500 4500 4250 f 5250 5000 4750 5500 h 5326 h 5397 o i 100 10 Tem po t m in 1000 hf3754 h1004008 hi5397 h05326 log tempo t min Curva de adensamento Taylor Caso real obtida em ensaio de laboratório Leitura do extensômetro 015d h 4102 100 d milésimo de milímetro h 3754 1 0 4000 3750 4500 4250 3 2 t m in h 4224 f 90 h 5397 h 5326 5250 5000 4750 5500 o i 5 4 90 h ho5326 a Qual o recalque final deslocamento vertical junto à superfície do aterro por adensamento após a dissipação de toda a pressão neutra induzida pela colocação do aterro b Qual o recalque por adensamento após 6 meses da colocação do aterro c Qual o tempo t necessário para que o recalque por adensamento das camadas seja igual a 75 cm Considerando as camadas de solo constituintes do subsolo representadas na figura a seguir com as suas devidas características e a colocação de uma sobrecarga vertical de v 50 kPa proveniente de um extenso aterro determinar EXERCÍCIO 3 Perfil do subsolo σv 50 kPa γs 265 kNm³ γd 170 kNm³ enat 056 Areia 1 Δe1 004 γs 274 kNm³ γd 125 kNm³ enat 119 Argila Cv 103 cm²s Δe2 020 γs 265 kNm³ γd 180 kNm³ enat 047 Areia 2 Δe3 002 ROCHA a Qual o recalque final após a dissipação de toda a pressão neutra induzida pela colocação do aterro ΔH Δe 1 ei H ΔHf ΔH1f ΔH2f ΔH3f ΔHf 004 1056 400 020 1119 800 002 1047 600 ΔHf 1026 7306 816 ΔHf 9148 cm 915 cm b Qual o recalque após 6 meses da colocação do aterro Areias os recalques são imediatos devido à sua alta permeabilidade Todo o acréscimo de tensão vertical se dá na forma de tensões efetivas independente se a areia está ou não saturada Única parcela do recalque que depende do tempo é aquela proveniente da redução da espessura da camada de argila t 6 meses 15552000 s Cv 103 cm²s hd h2 8002 400 cm T Cv t hd² 103 15552000 400² T 00972 01 U 60 U 60 T π4 U100² U 357 U ΔH2 ΔH2f 100 Δh2 7306 100 357 ΔH2 2608 cm recalque parcial da camada de argila no tempo de 6 meses ΔH6 meses ΔH1f ΔH2 ΔH3f 1026 2608 816 ΔH6 meses 445 cm c Qual o tempo t necessário para que o recalque das camadas seja igual a 75 cm Variação da espessura da camada de argila no tempo t ΔHt ΔH1f ΔH2t ΔH3f 1026 ΔH2t 816 75 cm ΔH2t 5658 cm Porcentagem de adensamento Ut correspondente a ΔH2t 5658 cm e cálculo do fator tempo T Ut ΔH2t ΔH2f 100 5658 7306 100 Ut 7744 60 T 09332 log1 U100 00851 Tt 0518 Estimativa do tempo necessário à redução de ΔH2t 5658 cm na espessura da camada de argila T 0518 Cv t hd² 103 t 400² t 82880000 s 32 meses Obtenção de parâmetros do solo para a estimativa tanto da magnitude dos recalques totais e diferenciais de uma estrutura ou de um aterro como a velocidade desses recalques ENSAIO DE COMPRESSÃO COM CONFINAMENTO LATERAL ENSAIO DE ADENSAMENTO OU ENSAIO EDOMÉTRICO OBJETIVO Procedimento ABNT NBR 168532020 ASTM D4546 Ensaio de adensamento unidimensional de laboratório O ensaio tradicional consiste basicamente em se carregar na forma incremental um corpo de prova de solo talhado dentro de um anel rígido fixo ou flutuante permitindose a drenagem pelas duas faces inferior e superior Aplicase um determinado incremento de carga Fazse a leitura da altura do corpo de prova ou da variação desta altura em função do tempo Células de adensamento ENSAIO DE COMPRESSÃO CONFINADA Representa com razoável aproximação a compressibilidade de uma camada de solo na natureza inclusive quanto ao confinamento lateral quando sujeita a acréscimo de carga na direção vertical Problemas Atrito do solo com o anel confinante que tem sido minimizado através de Lubrificação da parte interna do anel Uso de corpos de prova com elevada relação diâmetroaltura ABNT NBR 168532020 recomenda diâmetroaltura 25 preferencialmente 30 Uso de anel do tipo flutuante Prensa e célula de adensamento Procedimento ABNT NBR 168532020 Equipamento e acessórios ENSAIO DE COMPRESSÃO CONFINADA ADENSAMENTO OU EDOMÉTRICO Relógio comparador extensômetro milímetros décimos centésimos de milímetros Célula de adensamento expandida Anéis de adensamento de tamanhos usuais 4 3 2 1 ANEL Nº 1012 875 715 505 Diâmetro cm 300 202 200 200 Altura cm 8044 6013 4015 2003 Área cm2 12147 24131 8030 4006 Volume cm3 10543 5907 4474 3379 Massa g Laboratório Mecânica dos Solos UEM Preparação do corpo de prova talhagem em anel rígido Amostra do tipo bloco indeformado Talhagem de corpo de prova no anel de adensamento Talhagem de corpo de prova e faceamento do corpo de prova no anel de adensamento Amostra do tipo indeformada colhida em tubo de parede fina retirada de parte da amostra para talhagem de corpo de prova Detalhe da talhagem de corpo de prova no anel de adensamento Determinação das características iniciais do corpo de prova Massa Mi Diâmetro d Altura hi Volume Vi Teor de umidade wi Massa específica dos grãos ρs Massa específica aparente seca ρdi Índice de vazios inicial Altura de sólidos Pesagem do corpo de prova Preparo da célula de adensamento instalação da base Preparo da célula de adensamento instalação da pedra porosa da base Preparo da célula de adensamento instalação do corpo da célula e colocação de papel filtro Montagem do corpo de prova na célula de adensamento Colocação do papel filtro sobre o corpo de prova Colocação do cabeçote com a pedra porosa sobre o papel filtro célula de adensamento montada e pronta para ser instalada na prensa de adensamento Colocação da célula com o corpo de prova no sistema de aplicação de carga Ajustagem da célula na prensa de adensamento Célula instalada no sistema de aplicação de carga Carregamento do corpo de prova em estágios Estágios de carregamento recomendados 5 10 20 40 80 160 320 640 1280 2560 kPa Incrementos de carga vertical aplicados somente após a estabilização das deformações isto é após total dissipação da sobrepressão de poro induzida pelo carregamento anterior Obtenção de leituras da altura do corpo de prova ou de variação da altura durante a aplicação de cada incremento de carga feitas nos tempos de ⅛ ¼ ½ 1 2 4 8 15 e 30 min 1 2 4 8 e 24 h contados a partir do início da aplicação do respectivo incremento de carga Vista geral da prensa ensaio de adensamento em andamento RESULTADOS Curva de adensamento traçada para cada incremento de carga MÉTODO DE CASAGRANDE Coeficiente de adensamento Coeficiente de compressibilidade volumétrica Coeficiente de permeabilidade Curva de adensamento traçada para cada incremento de carga MÉTODO DE TAYLOR Altura do corpo de prova x Raiz quadrada do tempo h0 h50 h90 d 015 d t90 h50 h0 59h0 h90 Cv 0848 h502² t90 Curva de compressão do solo índice de vazios versus tensão vertical efetiva e x log p ou e x log σ Cálculo do índice de vazios para qualquer tempo pa a tensão de préadensamento É a máxima tensão a que o solo já esteve submetido na natureza Quando igual a tensão efetiva de campo o solo é dito normalmente adensado 1 sh h e tensão de préadensamento i i s e h h 1 constante índice de vazios log p recompressão compressão virgem descarregamento DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉADENSAMENTO a Processo de Casagrande Índice de vazios e Tensão vertical efetiva kPa a horizontal tangente bissetriz prolongamento da reta virgem DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉADENSAMENTO a Processo de Pacheco Silva Tensão vertical efetiva kPa Índice de vazios e a prolongamento da reta virgem ei horizontal 10 12 14 16 18 20 22 1 10 100 1000 Índice de vazios e Tensão vertical efetiva kPa CURVAS DE CARREGAMENTO E DESCARREGAMENTO DO SOLO PARÂMETROS ESTIMADOS CR índice de recompressão Cc índice de compressão Ce índice de expansão e1 e2 1 2 ei a a tensão de préadensamento 1 2 1 2 2 1 log log log log e e e Cc Curvas índice de vazios x log 2 ciclos de carregamento e descarregamento índice de vazios e d e sca rre ga m e n to re co m p re ssã o 075 050 índice de vazios e 100 125 virge m c o m p re ssã o 150 001 lo g p 01 1 a p i e 10 100 log CLASSIFICAÇÃO DO SOLO QUANTO À TENSÃO DE PRÉADENSAMENTO pa a tensão de préadensamento determinada por meio do ensaio de laboratório v a v a p p σ σ OCR RSA Razão de SobreAdensamento RSA Over Consolidation Ratio OCR normalmente adensado v a sobreadensado v a parcialmente adensado v a log a pv v tensão vertical efetiva de campo existente na natureza no ponto de retirada da amostra Índice de vazios e TEOR DE UMIDADE INICIAL CARACTERÍSTICAS DA AMOSTRA DO SOLO 45 44 Cápsula Nº Indeformada Amostra do tipo 1644 1662 Cápsula g 14135 6 Anel nº Massa g 7654 7284 Cápsula solo úmido g 100 40 Altura cm Diâmetro do anel cm 6239 596 Cápsula solo seco g 31416 7854 Área cm2 Volume do anel cm3 3079 3081 Teor de umidade 70835 Massa do solo úmido anel g 308 Teor de umidade médio 1805 Massa específica aparente úmida gcm3 1380 Massa específica aparente seca gcm3 308 Teor de umidade médio 1029 Índice de vazios inicial 838 Grau de saturação inicial 1971 Altura de sólidos Hs cm 280 Massa específica dos sólidos gcm3 AMOSTRA Solo típico da Baixada Santista i i s e H H 1 s s f f H H H e ENSAIO DE ADENSAMENTO Exemplo Carregamento do corpo de prova em estágios Leituras da variação da altura para cada estágio de carregamento incremento de carga em tempos convenientes contados a partir do início da aplicação do respectivo incremento de carga Altura do corpo de prova em função do tempo Estágio de carregamento de kgfcm2 temperatura ºC Índice de vazios Altura do corpo de prova cm Leitura no defletômetro x 104cm tempo min Planilha modelo para cada estágio de carregamento PLANILHA RESUMO LEITURAS NO DEFLETÔMETRO NO FINAL DE CADA ESTÁGIO Leitura no defletômetro no final do estágio x 104cm Tensão Vertical aplicada no corpo de prova kgfcm2 Carga aplicada no corpo de prova kgf 0 0 0 787 0204 16 1176 0407 32 1854 0815 64 2896 1630 128 4246 3259 256 5753 6519 512 7447 13038 1024 7239 6519 512 6949 3259 256 6617 1630 128 5878 0407 32 4115 0 0 PLANILHA RESUMO ALTURA DO CORPO DE PROVA NO FINAL DE CADA ESTÁGIO Altura do corpo de prova no final do estágio cm Leitura no defletômetro no final do estágio x 104cm Tensão Vertical aplicada no corpo de prova kgfcm2 Carga aplicada no corpo de prova kgf 40000 0 0 0 39213 787 0204 16 38824 1176 0407 32 38146 1854 0815 64 37104 2896 1630 128 35754 4246 3259 256 34247 5753 6519 512 32553 7447 13038 1024 32761 7239 6519 512 33051 6949 3259 256 33383 6617 1630 128 34122 5878 0407 32 35885 4115 0 0 PLANILHA RESUMO ÍNDICE DE VAZIOS EM FUNÇÃO DA TENSÃO VERTICAL EFETIVA APLICADA Índice de vazios do solo no final do estágio Altura do corpo de prova no final do estágio cm Leitura no defletômetro no final do estágio x 104cm Tensão Vertical aplicada no corpo de prova kgfcm2 Carga aplicada no corpo de prova kgf 1029 40000 0 0 0 0989 39213 787 0204 16 0970 38824 1176 0407 32 0935 38146 1854 0815 64 0882 37104 2896 1630 128 0814 35754 4246 3259 256 0737 34247 5753 6519 512 0651 32553 7447 13038 1024 0662 32761 7239 6519 512 0677 33051 6949 3259 256 0694 33383 6617 1630 128 0731 34122 5878 0407 32 0820 35885 4115 0 0 0600 0700 0800 0900 1000 1100 01 1 10 100 Índice de vazios e Tensão vertical efetiva kgfcm2 v CURVA ÍNDICE DE VAZIOS X TENSÃO VERTICAL EFETIVA 0600 0700 0800 0900 1000 1100 01 1 10 100 Índice de vazios e Tensão vertical efetiva kgfcm2 v ei 1029 DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DE PRÉADENSAMENTO Processo de Pacheco Silva log1 10 log 0 683 956 0 Cc 0 273 c C log1 10 log 0 651 707 0 Ce 0 056 e C 2 01 kgf cm p a a Tensão de préadensamento Índice de compressão Índice de expansão ÍNDICE DE VAZIOS EM FUNÇÃO DA TENSÃO VERTICAL EFETIVA APLICADA Índice de vazios do solo no final do estágio Altura do corpo de prova no final do estágio cm Leitura no defletômetro no final do estágio x 104cm Tensão Vertical aplicada no corpo de prova kgfcm2 Carga aplicada no corpo de prova kgf 1029 40000 0 0 0 0989 39213 787 0204 16 0970 38824 1176 0407 32 0935 38146 1854 0815 64 0882 37104 2896 1630 128 0814 35754 4246 3259 256 0737 34247 5753 6519 512 0651 32553 7447 13038 1024 0662 32761 7239 6519 512 0677 33051 6949 3259 256 0694 33383 6617 1630 128 0731 34122 5878 0407 32 0820 35885 4115 0 0 Altura do corpo de prova em função do tempo Estágio de carregamento de 6519 kgfcm2 temperatura ºC Índice de vazios Altura do corpo de prova cm Leitura no defletômetro x 104cm tempo min 230 0814 35754 4246 0 230 0809 35657 4343 0125 230 0803 35540 4460 1 230 0793 35337 4663 4 230 0781 35110 4890 10 230 0764 34765 5235 28 230 0751 34519 5481 72 230 0745 34402 5598 182 227 0742 34331 5669 480 234 0739 34270 5730 1522 228 0737 34247 5753 2967 Exemplo de um dos estágios realizados 3259 kgfcm2 6519 kgfcm2 Incremento 6519 3259 326 kgfcm2 PROCESSO DE CASAGRANDE h0 35743 e0 0813 h50 35072 h100 3440 e100 0745 t50 115 min Estágio de carregamento 6519 kgfcm² t 4 t4 Coef de compressibilidade volumétrica mv e0 e100 Δσ1e0 mv 0813 0745 6519 325910813 mv 00115 cm²kgf Coeficiente de adensamento Cv23C T50 h²d50 t50 Cv20C Cv23C μ23C μ20C 0197 35072 2² 115 60 956 10⁶ 1029 10⁶ Cv20C 816 10⁴ cm²s Coeficiente de permeabilidade k Cv mv γw 816 10⁴ 00115 10³ 94 10⁹ cms 340 342 344 346 348 350 352 354 356 358 360 0 10 20 30 40 50 60 Altura do corpo de prova cm Raiz quadrada do tempo min Ho d 015 d t90 H90 H50 PROCESSO DE TAYLOR 90 2 50 90 230 t h T C d C v C C C v C v C C 0 0 0 0 20 23 23 20 s cm C C v 2 4 20 10 9 0 6 6 2 2 20 29 10 10 56 10 9 60 76 2 3 511 848 0 0 C v C 90 0 0 50 9 5 H H H H Coeficiente de adensamento 3 463 3 572 9 5 3 572 50 H cm H 50 3 511 APLICAÇÃO DA TEORIA DO ADENSAMENTO 1 Estimativas de recalques Argilas normalmente adensadas σa σi ΔH H 1ei Δe cc ei ef logσf logσi Δe logσf logσi ΔH H 1ei Cc log σf σi i f c i σ C log σ e H ΔH 1 Para argilas normalmente adensadas onde H recalque total por adensamento H espessura da camada compressível ei enat índice de vazios inicial da camada compressível Cc índice de compressão do solo i tensão vertical efetiva inicial peso próprio do solo f tensão vertical efetiva final peso próprio sobrecarga 10 12 14 16 18 20 22 1 10 100 1000 Índice de vazios e Tensão vertical kPa ei ef i f a Cc CR Argilas sobreadensadas a i a f c i a R i σ C log σ σ C log σ e H ΔH 1 onde H h recalque total por adensamento H h espessura da camada compressível ei enat índice de vazios inicial da camada compressível CR índice de recompressão do solo Cc índice de compressão do solo i tensão vertical efetiva inicial peso próprio do solo a tensão de préadensamento f tensão vertical efetiva final peso próprio sobrecarga a f c i a R i σ C log σ σ C log σ e H ΔH 1 2 Estimativas do tempo de recalque v d C T h t 2 onde t tempo de recalque por adensamento T fator tempo função da porcentagem de adensamento U hd Hd máxima distância de drenagem Cv coeficiente de adensamento parâmetro do solo determinado por ensaio EXERCÍCIO 4 Um aterro com peso específico 17 kNm3 e com 3m de altura foi recentemente construído sobre uma extensa área Estimar a o recalque do aterro devido ao adensamento da camada de argila considerando os dados indicados no perfil b o tempo necessário para que ocorra 95 do adensamento Considerar que a camada subjacente à argila é constituída de b1 areia b2 rocha Perfil de solo 00 m γ 16 kNm³ NA 40 m Areia γsat 20 kNm³ 120 m γs 27 kNm³ w 44 Argila normalmente adensada Cv 6x 10⁴ cm²s Cc 0396 180 m INDICES FÍSICOS argila e W γsSr γw e 1188 γsat eγw γs1 e γsat 1777 kNm³ a1 Tensão vertical efetiva inicial antes da construção do aterro no plano médio da camada de argila σvi150 m 16 x 4 2010 x 8 1777 10 x 3 σvi150 m 16731 kNm² γsub γsat γw a2 Acréscimo de tensão vertical efetiva devido à construção do aterro Δσv1 0 m 17 x 3 51 kNm² a3 Tensão vertical efetiva final após a construção do aterro no plano médio da camada de argila σvf150 m σvi150 m Δσv150 m 16731 51 21831 kNm² Δ𝐻 600 1 1188 𝑥 0396 𝑥 log 21831 16731 para argilas normalmente adensadas i f c i σ C log σ e H ΔH 1 H recalque total por adensamento H espessura da camada compressível 18 12 6 m 600 cm ei enat índice de vazios inicial da camada compressível 1188 Cc índice de compressão da argila 0396 i tensão vertical efetiva inicial peso próprio do solo 16731 kNm2 f tensão vertical efetiva final peso próprio sobrecarga 21831 kNm2 Δ𝐻 1255 𝑐𝑚 b o tempo necessário para que ocorra 95 do adensamento Considerar que a camada subjacente à argila é constituída de b1 areia b2 rocha t95 T95 hd²Cv t95 tempo de recalque para ocorrer 95 do adensamento da camada de argila T95 fator tempo para uma porcentagem de adensamento U 95 hd máxima distância de drenagem Cv coeficiente de adensamento da argila Para U 60 T 09332 log 1 U100 00851 T95 1129 b1 o tempo necessário para que ocorra 95 do adensamento considerando que a camada subjacente à argila é constituída de areia 2 camadas drenantes t95 T95 hd2 cv 1129 x 60022 6 x 104 169350000 segundos 1960 dias 65 meses 54 anos b2 o tempo necessário para que ocorra 95 do adensamento considerando que a camada subjacente à argila é constituída de rocha 1 camada drenante t95 T95 hd2 cv 1129 x 6002 6 x 104 677400000 segundos 7840 dias 261 meses 218 anos EXERCÍCIO 4 5 m p 300 kPa Estimar o recalque diferencial máximo da placa de fundação quadrada de 50m x 50m proveniente do adensamento da camada de argila considerando as seguintes situações 5 m PLANTA 00 m 40 m 120 m 180 m Areia Argila normalmente adensada NA 16 kNm3 sat 20 kNm3 s 27 kNm3 w 44 Cv 6x 104 cm2s Cc 0396 Perfil de solo Caso A Fundação apoiada na cota 00 m Recalque diferencial máx 𝐻𝐴 𝐻B A B ΔH recalque total por adensamento ΔH H 1 ei Cc log σf σi para argilas normalmente adensadas H 6 m 600 cm ei enat 1188 Cc 0396 a Tensão vertical efetiva inicial antes da construção da fundação no plano médio da camada de argila σvi150 m 16 x 4 2010 x 8 1777 10 x 3 σvi150 m 16731 kNm2 b Acréscimo de tensão vertical efetiva devido à fundação placa quadrada Solução de Newmark Ponto A a b 25 m z 15 m m n 2515 017 IσA 0012 ΔσvA150 m p Iσ 4 300 x 0012 x 4 144 kNm2 Ponto B a b 5 m z 15 m m n 515 033 IσA 0047 ΔσvB150 m p Iσ 300 x 0047 141 kNm2 c Tensão vertical efetiva final após a construção da fundação no plano médio da camada de argila σvfA150m σviA150m ΔσvA150m 16731 144 18171 kNm² σvfB150m σviB150m ΔσvB150m 16731 141 18141 kNm² d Recalque diferencial máximo da fundação ΔHA 600 1 1188 x 0396 x log16731 144 16731 ΔHA 39 cm ΔHB 600 1 1188 x 0396 x log16731 141 16731 ΔHB 38 cm Recalque diferencial máx ΔHA ΔHB 39 38 01 cm 00 m 40 m 120 m 180 m Areia Argila normalmente adensada NA 16 kNm3 sat 20 kNm3 s 27 kNm3 w 44 Cv 6x 104 cm2s Cc 0396 Perfil de solo 10 m p 300 kPa Caso B Fundação apoiada na cota 10 m Obs Antes de propagar a tensão no solo considerar a carga líquida pL na fundação carga bruta pB alívio devido à escavação pL 300 kPa areia x altura da escavação 5 m 5 m PLANTA A B 00 m 40 m 120 m 180 m Areia Argila normalmente adensada NA 16 kNm3 sat 20 kNm3 s 27 kNm3 w 44 Cv 6x 104 cm2s Cc 0396 Perfil de solo 10 m Aterro extenso 17 kNm3 Caso C Construção de um aterro extenso até a cota 10 m e fundação apoiada na cota 00 m Obs Considerar como sobrecarga a influência do aterro e da fundação Para a fundação pL 300 kPa aterro x altura de escavação do aterro p 300 kPa 5 m 5 m PLANTA A B PRINCIPAIS CONDIÇÕES DE CAMPO QUE INFLUENCIAM NO ADENSAMENTO Aplicação da teoria do adensamento à problemas reais 2 hipóteses satisfeitas nos ensaios de adensamento nem sempre o são nas situações reais de campo Compressão e fluxo de água unidimensionais Homogeneidade do solo Fluxo lateral no adensamento Efeito da largura da área carregada e da espessura da camada compressível O afastamento das condições previstas é tanto maior quanto mais espessa for a camada compressível e quanto menor for a largura da área carregada Pequena contribuição da deformação lateral do terreno nos recalques Possibilidade de drenagem pelas laterais ocorrendo a dissipação da sobrepressão neutra mais rapidamente H Areia Areia Influência de lentes de areia no subsolo argiloso Os depósitos naturais nem sempre são homogêneos Nos solos sedimentares é frequente a ocorrência de camadas de solos mais arenosos ou até mesmo de lentes de areia Exemplo Areia Areia Sem lentes de areia Hd H 2 Influência de lentes de areia no subsolo argiloso Os depósitos naturais nem sempre são homogêneos Nos solos sedimentares é frequente a ocorrência de camadas de solos mais arenosos ou até mesmo de lentes de areia Exemplo Areia Areia t T H d2 C v Com lentes de areia H d H 6 neste exemplo redução de ⅓ Influência no tempo de recalque neste caso o recalque ocorrerá num tempo 9 x menor OBTENÇÃO DO COEFICIENTE DE ADENSAMENTO A PARTIR DE RETROANÁLISES DE CASOS REAIS Recalques reais muito semelhantes com os previstos pela teoria Tempos reais ocorrem em geral muito mais rápidos do que os previstos quando se aplicam os coeficientes de adensamento obtidos em ensaios Estimativas do coeficiente de adensamento Cv por retroanálises com carregamentos feitos em campo Métodos de Casagrande ou Taylor Medidas dos recalques em aterros construídos Casagrande Curvas reais obtidas em campo 100 h 3754 h 4008 milésimo de milímetro Leitura do extensômetro 10 02 4000 3750 3500 4500 4250 f 5250 5000 4750 5500 h 5326 h 5397 o i 100 10 Te m p o t m in 1000 log tempo t min Leitura do extensôm etro 015d h 4102 100 d milésimo de milímetro h 3754 1 0 4000 3750 4500 4250 3 2 t m in h 4224 f 90 h 5397 h 5326 5250 5000 4750 5500 o i 5 4 90 h Taylor