Permeabilidade-e-Condutividade-Hidraulica-no-Solo-Mecanica-dos-Solos

PERMEABILIDADE OU CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA Profa Dra Nelcí Helena Maia Gutierrez Prof Dr Antônio Belincanta Departamento de Engenharia Civil Universidade Estadual de Maringá DISCIPLINA MECÂNICA DOS SOLOS DEC 2573 Pode ocupar parcialmente ou totalmente os vazios ÁGUA NO SOLO Água retida principalmente nos solos finos em função das forças de superfície presente na constituição química adsorvida junto à superfície ou retida sob tensão capilar Água livre pode escoar através dos vazios do solo O escoamento somente será possível se a água intersticial livre estiver submetida a um potencial hidráulico Problemas da engenharia geotécnica relacionados com a presença de água Instabilidade de escavações pressões laterais exercidas sobre escoramentos e cortinas percolação dágua pelas laterais e fundo das escavações redução da resistência ao cisalhamento do solo Erosão externa ou interna erosão superficial voçorocas entubamento em barragens piping Percolação dágua nas fundações ou em maciço de barragens reservatórios e cortes em encostas Drenagem de autopistas aeroportos ferrovias e subsolos de edifícios Recalques por adensamento do solo Redução da resistência ao cisalhamentocapacidade de suporte dos solos Bombeamento em ferrovias pumping Cálculo das vazões ex quantidade de água que infiltra numa escavação nas fundações de barragens e reservatórios e em barragens de terra Análise de recalques provocados pela expulsão de água dos vazios do solo Estudos de estabilidade porque a tensão efetiva que comanda a resistência do solo depende da pressão neutra que por sua vez depende das tensões provocadas pela percolação da água Migração da água em solo saturado Percolação da água no solo Importância do estudo da percolação na resolução de problemas da Geotecnia a no interior de uma barragem de terra fluxo não confinado b nas fundações de barragem fluxo confinado Exemplos Percolação de água Rede de percolação auxilia no cálculo da vazão obtenção das pressões neutras e gradiente hidráulico Uma linha de fluxo é uma linha ao longo da qual uma partícula de água caminha de montante para jusante Uma linha equipotencial é uma linha ao longo da qual a carga total é constante Redes de fluxo ou Redes de percolação Fluxo confinado unidimensional Fluxo confinado bidimensional Exemplos Problemas relacionados à percolação de água Recalques por adensamento expulsão de água do solo Cidade do México Instabilidade de taludes em períodos chuvosos A B FLUXO DÁGUA NUM MEIO POROSO Em termos práticos de engenharia considerase que o fluxo de A para B ocorre segundo uma linha de fluxo reta com velocidade constante em termos de intensidade e direção Numa forma idealizada o fluxo dágua da superfície que contém o ponto A até aquela que contém o ponto B se dará segundo uma série de canais ou tubos em linhas de fluxo retas e verticais Como os poros vazios dos solos são interligados intercomunicantes a água livre quando da existência de um potencial ativo pode migrar percolar através destes poros como se escoasse em canais ou mesmo em tubos A linha de fluxo é tortuosa num canal de seção transversal e direção variadas A água flui com velocidade variando de ponto a ponto dependendo do tamanho do poro e de sua posição VISÃO MACROSCÓPICA VISÃO MICROSCÓPICA Lei de Bernoulli trata da energia carga total de um fluido incompressível que se encontra em escoamento permanente através de vasos comunicantes e resulta da aplicação do princípio de conservação de energia ao escoamento de um fluido Considerando um fluido incompressível em escoamento permanente a carga total energia disponível é composta de três parcelas carga cinética velocidade carga piezométrica pressão carga altimétrica posição plano de referência 2 2 1 1 Pto 1 Pto 2 B B C C D D E E p2 1 p Z1 2 Z dl1 dl 2 Canal de Fluxo delimitado por duas linhas de corrente Bastos 1983 A área transversal ao canal de fluxo p pressão v velocidade EQUAÇÃO DE BERNOULLI Balanço energético nos volumes de controle BCDE e BCDE 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 v A dl v A dl Z A dl Z A dl p A dl p A dl w w w w 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 v A dl p A dl Z A dl v A dl p A dl Z A dl w w w w w w g w w A dl A dl 2 2 1 1 H g v p z g v p z w w 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 z carga altimétrica w p g v 2 2 carga piezométrica carga cinética Carga total H de Bernoulli Carga total H princípio de conservação de energia de fluxo é constante em qualquer ponto da linha de corrente carga total no ponto 1 carga total no ponto 2 Perda de carga entre 1 e 2 CASOS REAIS DE ESCOAMENTO D ÁGUA EM TUBULAÇÕES OU CANAIS Há perda de carga total de Bernoulli o que também ocorre ao longo de uma linha de fluxo no solo v1 22g v2 22g p1w p2w z1 z2 1 2 linha de carga total linha piezométrica linha de fluxo linha altimétrica linha de referência 1 1 2 1 1 2 z p g v H w 2 2 2 2 2 2 z p g v H w H1 H2 H Carga cinética v22g representa um valor absolutamente desprezível perante as outras duas parcelas cargas piezométrica e altimétrica podendose considerar APLICAÇÃO DE BERNOULLI AO SOLO Em SOLOS com exceção dos pedregulhos Percolação dágua se dá sob regime laminar Velocidade de percolação muito baixa 102 ms z p H w z carga altimétrica w p H carga piezométrica carga total Percolação em meio poroso Regra geral entre dois pontos de uma linha de fluxo sempre há perda de carga total o fluxo dágua se dá no sentido do ponto de maior carga total para o ponto de menor carga total EXPERIMENTO LABORATORIAL DE DARCY H1 HA z1 H2 HB z2 ΔH Δz H1 H2 Z1 Z2 HA HB Referência Carga total de Bernoulli H Lei de Darcy A área de contribuição linha de fluxo Q Q Q V A k HA HB LB A Q k ΔHAB LAB A Q k i A LEI DE DARCY Válida para escoamento em regime laminar onde Q vazão em cm3s ΔH perda de carga total entre dois pontos em cm L caminho de percolação em cm A área da seção transversal da amostra de solo em cm2 k coeficiente de permeabilidade do solo em cms V velocidade de descarga em cms gradiente hidráulico L A H k Q i L H 𝑄 𝑉𝐴 𝑘𝑖𝐴 LEI DE DARCY Válida para escoamento em regime laminar Q kiA VA em que V velocidade de descarga velocidade aparente de percolação referenciada à área total Velocidade real de percolação Vp Velocidade aparente de percolação V Vp Q Aporos Q VA Vp Aporos Vp VA Aporos Vp V1e e V n e índice de vazios n porosidade Permeabilidade ou Condutividade Hidráulica Propriedade dos solos de permitir o escoamento de água através de seus poros vazios É expressa numericamente pelo coeficiente de permeabilidade ou coeficiente de condutividade hidráulica k em unidades de velocidade ms cms Relaciona em grau a facilidade que o solo oferece à passagem de água através de seus vazios mede a resistência viscosa ao fluxo de água Devese salientar que a Lei de Darcy é válida somente em condições de fluxo em regime laminar o que em primeira aproximação acontece em solos que vão das argilas até a areia eventualmente excetuandose nos pedregulhos O coeficiente de permeabilidade k assim como as velocidades de escoamento v ou de percolação vp e o gradiente hidráulico i são grandezas relacionadas à Lei de Darcy preenchendo os requisitos necessários à solução prática de uma série de problemas na engenharia geotécnica 1 2 dl 2 1 dx H 2 1 1 2 H Re f de Be rnoulli B D C E Havendo migração de água através de um solo ocorre a transferência de esforços desta água em movimento para os sólidos do solo arcabouço sólido manifestandose inclusive na forma de perdas de carga total de Bernoulli Os esforços transferidos aos sólidos são provenientes das forças de arraste denominadas em mecânica dos solos de forças de percolação sendo que estas forças se orientam no sentido das linhas de fluxo quando em solos homogêneos FORÇA DE PERCOLAÇÃO FORÇA DE ARRASTE 1 2 H1 H2 A área total H carga total tensão efetiva pressão neutra Força de arraste ou de percolação Considerando o equilíbrio somente da fase sólida do solo arcabouço sólido Considerando o equilíbrio somente da fase líquida do solo água em movimento Sendo A1 A2 A σ1 A1 σ2 A2 Farraste 0 u1 A1 u2 A2 Farraste 0 Farraste Fp σ2 σ1 A Farraste Fp u1 u2 A 1 2 dl 2 1 dx H 2 1 1 2 H Re f de Be rnoulli B D C E 1 2 H1 H2 força total de arraste A A 2 1 1 2 esforços de arraste transferidos para a estrutura de sólidos Forças de reação oferecidas pelo arcabouço sólido efeito dos esforços transferidos para a estrutura de sólidos 0 2 2 1 1 A A Equilíbrio do arcabouço sólido e do líquido conjuntamente Força de percolação por unidade de volume Farraste Fp u1 u2 A H1 γw H2 γw A H1 H2 γw A ΔH12 γw A Volume A l Fp A l ΔH12 γw A A l fp i γw Com o solo colocado no permeâmetro de carga constante conforme figura a seguir em que as linhas de fluxo são horizontais determinar a as cargas altimétricas e as cargas totais de Bernoulli b a vazão c as pressões neutras nos pontos B C e D d as velocidades de descarga vazão e de percolação e as forças de percolação por unidade de volume e total Sabese que Área da amostra de solo transversal às linhas de fluxo A 20 cm² Índice de vazios do solo e 05 Coeficiente de permeabilidade k 10 2 cms EXERCÍCIO 1 Permeâmetro de carga constante Bernoulli H uγw z H carga total z carga altimétrica uγw carga piezométrica a Cargas altimétricas e totais de Bernoulli Cargas altimétricas z distância entre o referencial e o ponto considerado zB zC zD 40 cm Cargas totais de Bernoulli H HB H1 200 cm HD H2 140 cm Entre os Pontos 1 e B e entre os Pontos D e 2 a perda de carga é considerada desprezível b Vazão LBD 40 cm HB HD ΔHBD 60 cm A 20 cm² k 10² cms i ΔHBD LBD 15 Q kiA Q kiA 10² x 15 x 20 Q 3x10¹ cm³s c As pressões neutras nos pontos B C e D Ponto B HB zB uB γw 200 40 uB 10 uB 160 gf cm² Ponto D HD zD uD γw 140 40 uD 10 uD 100 gf cm² Ponto C ΔHBC HB HC i IC 200 HC 15 15 HC 1775 cm HC zC uC γw 1775 40 uC 10 uC 1375 gf cm² Gradiente hidráulico i ΔH l HB HD l 60 40 15 d As velocidades de descarga vazão e de percolação Velocidade de descarga V V k i 102 15 15 102 cms Velocidade de percolação Vp Vp V1ee 15 102 10505 45 102 cms Velocidade real de percolação Vp Velocidade aparente de percolação V 15gfcm3 15x10 w i pf 12kgf 1200gf 15x20x40 fp Vol Fp e As forças de percolação por unidade de volume fp e total Fp Devese observar que a força de percolação neste caso específico é resistida pela reação da tela de proteção colocada na saída do permeâmetro Tensões no solo submetido à percolação AREIA h z L FLUXO ASCENDENTE Fluxo vertical PARA O CASO DE FLUXO DESCENDENTE u L z h L z w sat w L h L w w sat h L w sub iL L w sub p sub f L p sub f L L i h Gradiente hidráulico crítico estado de areia movediça w sub ci i gradiente hidráulico crítico 0 p sub f L 0 iL L w sub 0 i L w sub wi sub Se a carga hidráulica for aumentada até que a pressão neutra se iguale a tensão total 𝜎 0 O solo terá as propriedades de um líquido não fornecendo condições de suporte para qualquer corpo sólido O valor de ic pode também ser obtido combinando a força efetiva devida ao solo F com a força de percolação Fp atuando no sentido ascendente Força efetiva Força de percolação w sub ci i AL V F w sat sub V i F w p F Fp V i V w sub gradiente hidráulico crítico w sub ci i gradiente hidráulico crítico gradiente mínimo para ocasionar o estado de areia movediça ESTADO DE AREIA MOVEDIÇA w sub ci i Estado em que os sólidos grãos se encontram em flutuação ou na condição de arraste Obs O fenômeno da areia movediça poderá ocorrer sempre que a areia estiver submetida a um fluxo ascendente de água de forma que a força de percolação gerada venha a igualar ou superar a força efetiva graças ao solo Verificação do equilíbrio do solo areia sujeito à um fluxo ascendente Areia 60 cm 50 cm 60 cm Referencial adotado C X B ℓ Dados A 20 cm2 areia 24 gfcm3 0 ℓ 60 cm 170 cm 90 cm EXERCÍCIO 2 X Ponto genérico a Determinação das cargas de Bernoulli totais altimétricas e piezométricas e pressões neutras Bernoulli H u γw z H carga total z carga altimétrica uγw carga piezométrica Ponto B zB 0 HB 170 cm uBγw 60 50 60 170 cm Ponto C zC 60 cm HC HB ΔHBC 170 60 110 cm uCγw 110 60 50 cm Pressões neutras uB 170 gfcm² uC 50 gfcm² L 6 0 B C R e fe rê n c ia d e Be rn o u lli 1 2 50 Z 1 10 c m 2 Te la o u g ra d e h H 6 0c m 9 0c m Z 1 7 0c m 1 Z x 17 0 17 0 11 0 6 0 9 0 5 0 1 7 0 2 6 0 1 1 0 C a rg a To ta l C a rg a Altim é tric a P re s s ã o n e u tra g fc m 2 c m c m l H Z 𝑫𝒊𝒂𝒈𝒓𝒂𝒎𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒓𝒈𝒂𝒔 𝒂𝒍𝒕𝒊𝒎é𝒕𝒓𝒊𝒄𝒂 𝒆 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒆 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔õ𝒆𝒔 𝒏𝒆𝒖𝒕𝒓𝒂𝒔 b Gradiente hidráulico i hL ΔHBC LBC 6060 1 cmcm c Determinação das cargas de Bernoulli e da pressão neutra para o ponto genérico X na massa de solo γw 10 gfcm³ zX ℓ HX HB ΔHBX 170 i LBX HX 170 ℓ uX γw HX zX 170 ℓ ℓ 170 2ℓ uX 170 2ℓ gfcm² d Determinação da tensão efetiva no ponto genérico X na massa de solo σX γ𝑤 x 50 γ𝑠𝑎𝑡 60 ℓ σX 10 x 50 2460 ℓ 50 144 24 ℓ σX 194 24 ℓ 𝑢X 170 2ℓ σX σX 𝑢X 194 24ℓ 170 2 ℓ σX 194 24ℓ 170 2 ℓ σX 24 04ℓ gfcm2 Considerando que 0 ℓ 60 cm ℓ 0 ℓ 60 cm σX 24 𝑔𝑓𝑐𝑚2 σX 0 0 σX 24 𝑔𝑓𝑐𝑚2 Em todo o corpo de prova σX 0 os sólidos grãos de areia não se encontram em flutuação ou na condição de arraste estado de areia movediça σX 24 04ℓ gfcm2 Tensão efetiva no ponto X Outra forma de análise Para que σX 0 ic γsub γw γsat γw γw 24 10 10 14 ic 14 i 10 i ic os sólidos grãos de areia não se encontram em flutuação ou na condição de arraste estado de areia movediça Para que haja flutuação dos sólidos σX 0 i ic 14 i ΔHL 14 ΔH i L 14 x 60 ΔH 84 cm Fatores que intervêm na permeabilidade dos solos Características do fluido de percolação Peso específico Viscosidade Tipo e estado do solo Dimensão dos sólidos dimensão dos vazios Índice de vazios e ou porosidade n Grau de saturação Sr Estrutura Anisotropia dependentes da temperatura Equação de HagenPoiseuille Hidráulica válida para escoamento laminar em tubos onde 𝑣 velocidade em ms 𝛾𝑤 peso específico da água em Nm3 i gradiente hidráulico μ viscosidade dágua absoluta ou dinâmica em Nsm2 𝑑 diâmetro de tubo capilar ou dos vazios do solo em m k coeficiente de permeabilidade do solo em ms C constante 𝑣 𝛾𝑤 𝑖 𝑑2 32μ 𝑘 𝑐 𝛾𝑤 𝑑2 μ 𝐻𝑎𝑔𝑒𝑛 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒𝑢𝑖𝑙𝑙𝑒 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝐻𝑎𝑔𝑒𝑛 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒𝑢𝑖𝑙𝑙𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑜 Temperatura k1 k2 c γw1 d²μ1 c γw2 d²μ2 k1 k2 γw1 μ2 γw2 μ1 20ºC temperatura de referência k20ºC μt μ20 kt C kt C Fator de correção relação de viscosidade Fator de correção C ABNT NBR 132922021 C t 0C C t 0C C t 0C 0867 26 1025 19 1227 12 0847 27 1000 20 1195 13 0828 28 0975 21 1165 14 0811 29 0952 22 1135 15 0793 30 0930 23 1106 16 0776 31 0908 24 1078 17 0761 32 0887 25 1051 18 Dimensão dos sólidos grãos e partículas Como a dimensão dos vazios do solo é uma função crescente com a dimensão dos sólidos temse que quanto mais grosseiro for o solo mais permeável será o mesmo Desta maneira esperase que uma areia seja mais permeável do que um solo argiloso ainda que os dois apresentem o mesmo índice de vazios Índice de vazios Quanto mais compacto estiver o solo isto é quanto menor o seu índice de vazios menor será sua permeabilidade pois a água percola pelos vazios do solo 𝑘 𝑓d2 Grau de saturação Quanto maior o grau de saturação do solo maior é a permeabilidade pois a presença de ar nos vazios na forma de bolha tende a dificultar ou mesmo impedir a passagem da água Estrutura Amostras de mesmo tipo de solo ainda que com o mesmo índice de vazios e grau de saturação podem apresentar permeabilidades diferentes dependendo de sua estrutura Caminhos preferenciais e macroporos são marcantes na permeabilidade dos solos Solos residuais A estrutura é mais elaborada Existem partículas de argila microagregadas que se dispõem formando vazios de maiores dimensões Vazios intraagregados microporos Vazios interagregados macroporos Exemplo de microestrutura de um solo residual laterítico superficial a Aumento de 1000x macroporos interagregados b Aumento de 10000x microporos intraagregado a b Microscopia eletrônica de varredura MEV macroporos microporos Para mesmo volume de vazios k ramo seco k ramo úmido A percolação é mais fácil em pequeno número de canais mais largos do que em grande número de canais mais estreitos Em solos argilosos compactados Ponto C Ramo úmido estrutura dispersa Ponto A Ramo seco estrutura floculada Para uma mesma umidade quanto maior a energia maior o grau de dispersão Em depósitos naturais Fluxo vertical é comandado pela permeabilidade das camadas de solos mais finos kmenor Fluxo horizontal se faz preferencialmente pelas camadas mais permeáveis É comum a ocorrência de camadas alternadas de granulometrias distintas coeficientes de permeabilidades diferentes Geralmente kh kv Valores típicos de coeficiente de permeabilidade em função do tipo de solo Tipo de Coeficiente de permeabilidade Grau de Solo k cms permeabilidade pedregulho 101 alta areia 101 a 103 média areia fina silte pouco argiloso 103 a 105 baixa silte argiloso argila arenosa 105 a 107 muito baixa argila 107 praticamente impermeável Exemplo de estrutura de solo argiloso residual pedologicamente evoluído de Maringá PR Microscopia óptica 60x M V Q Microagregados de argila M Porosidade interagregados V Presença de grãos de esqueleto minerais escuros e quartzo Q Solos evoluídos pedologicamente principalmente em climas quentes e úmidos ex solos tropicais e subtropicais Microagregados de partículas se apresentam envoltos por deposições de ferro e de alumínio Todos esses aspectos são determinantes no comportamento do solo e refletem nos parâmetros de comportamento do solo para projetos geotécnicos como é o caso do coeficiente de permeabilidade do solo que tende a ser mais elevado pois a água escoa preferencialmente pelos macroporos As areias A e B foram ensaiadas em um permeâmetro de seção quadrada de duas maneiras diferentes 1ª montagem dispôsse uma areia sobre a outra 2ª montagem as areias foram colocadas uma ao lado da outra Sabendose que kA 4kB kA 4102 cms kB 102 cms Em qual das duas montagens será maior a vazão EXERCÍCIO 3 10 cm 1ª Montagem Areia A Areia B 10 cm 10 cm 15 cm 20 cm 20 cm Areia A Areia B 10 cm 15 cm 10 cm 10 cm 2ª Montagem kA 4kB kA 4102 cms kB 102 cms kA 4kB kA 4102 cms kB 102 cms 1ª Montagem 15 cm 20 cm 10 cm 10 cm 10 cm Areia A Areia B QA QB Q k i A Q k ΔHL A kA ΔHALA AA kB ΔHBLB AB kA ΔHA kB ΔHB 4 kB ΔHA kB ΔHB ΔHB 4 ΔHA 𝐻𝐴 𝐻B 𝐻 15 𝑐𝑚 𝐻𝐴 4 𝐻A 15 𝑐𝑚 5𝐻A 15 𝑐𝑚 𝐻A 3 𝑐𝑚 𝐻B 12 𝑐𝑚 𝐴𝐴 𝐴𝐵 20 x20 𝑐𝑚2 𝑄𝐴 48 𝑐𝑚3𝑠 𝑄𝐵 10 2 x 12 10 x 400 𝑄𝐴 4 10 2 x 3 10 x 400 𝑄𝐵 48 𝑐𝑚3𝑠 𝐴𝐴 𝐴𝐵 400 𝑐𝑚2 𝐿𝐴 𝐿𝐵 10 𝑐𝑚 𝑄𝐴 𝑘𝐴 𝐻A 𝐿𝐴 𝐴𝐴 QT 1ª montagem QA QB 48 cm3s 𝑄𝐵 𝑘𝐵 𝐻B 𝐿𝐵 𝐴𝐵 𝐻B 4𝐻A kA 4kB kA 4102 cms kB 102 cms 2ª Montagem 15 cm 10 cm 10 cm 10 cm 20 cm Areia A Areia B iA iB ΔHL 1520 075 QA kA ΔHALA AA 4102 x 075 x 10 x 20 QA 6 cm³s QB kB ΔHBLB AB 102 x 075 x 10 x 20 QB 15 cm³s QT2ª montagem QA QB 75 cm³s QT 2ª montagem 75 cm³s QT 1ª montagem 48 cm³s impermeável camada impermeável areia 100 m 150 m 532 m 512 m Kareia 65 x 103 cms A B C 40 m 00 m Linha de referência 300 m Um canal e um rio correm paralelamente tal como indicado na figura a seguir EXERCÍCIO 4 canal rio Considerandose as indicações nela contidas e sabendose que o coeficiente de permeabilidade da areia é 65 x 103 cms Determinar a a perda de água do canal vazão por infiltração em cm3s km b as cargas totais de posição e piezométricas nos pontos A B e C c as pressões neutras nos pontos A B C d as forças de percolação por unidade de volume fp e total Fp DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DO SOLO MÉTODOS DIRETOS Ensaios de laboratório permeâmetro de carga constante permeâmetro de carga variável Ensaios de campo ensaio de infiltração em furos de sondagem e em piezômetros ensaio de infiltração em cavas ensaio de bombeamento em poços MÉTODOS INDIRETOS Correlações Relações com outros ensaios Lei de Darcy 𝑄 𝑉 𝐴 𝑘 𝑖 𝐴 ENSAIOS DE LABORATÓRIO PARA A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DO SOLO Método Direto Vantagem Plena definição das condições de contorno Desvantagens Limitados na representatividade Permeâmetro de carga constante Permeâmetro de carga variável ENSAIOS DE LABORATÓRIO tamanho reduzido das amostras trazidas do campo tamanho reduzido dos corpos de prova talhados das amostras Permeâmetro de Carga Constante representação esquemática 𝑘 𝑄 𝑖𝐴 𝑄 𝐿 𝐻 𝐴 ABNT NBR 13292 A Selagem lateral do corpo de prova cilíndrico com parafina Parafina derretida Preparação do corpo de prova 𝜱cp 𝜱permeâmetrocilindro Componentes do permeâmetro Tubo cilindro tampa base areia uniforme pedra porosa manta sintética corpo de prova Bentonita em pasta Colocação do corpo de prova e selagem lateral com argilomineral pasta de bentonita Preparo da base permeável com areia uniforme Proteger a seção do corpo de prova Preparo do topo permeável com areia uniforme e manta geotêxtil Colocação da manta geotextil base e topo Preparação do corpo de prova compactado 𝜱cp 𝜱permeâmetrocilindro Detalhes da camada permeável base e topo do corpo de prova manta geotêxtil areia uniforme e manta geotêxtil Pemeâmetro montado Ensaio em andamento Permeâmetro de Carga Constante representação esquemática ABNT NBR 13292 A 𝑘 𝑄 𝑖𝐴 𝑄 𝐿 𝐻 𝐴 onde Q vazão Volt Vol volume de água fornecido ou recolhido no intervalo de tempo t i ΔH L gradiente hidráulico L comprimento das linhas de fluxo correspondente portanto ao comprimento do corpo de prova na direção das mesmas ΔH perda de carga total de Bernoulli entre os pontos A e B correspondente à perda de carga existente entre a entrada e a saída das linhas de fluxo no corpo de prova A área da seção transversal do corpo de prova perpendicular às linhas de fluxo Os ensaios de permeabilidade com carga constante são indicados para solos que se encontram na faixa de média a alta permeabilidade isto é solos com k 103 cms 𝑘 𝑄 i𝐴 𝑄 𝐿 Δ𝐻 𝐴 Permeâmetro de Carga Variável representação esquemática 1 0 ln h h A t aL k ABNT NBR 14545 A Velocidade de descida da água no tubo de carga dhdt Vazão no tubo de carga a dhdt 1 Vazão no solo Q kiA khAL 2 1 2 a dhdt khAL a dhh kAL dt a h₀h₁ dhh kAL 0t dt a lnh₀h₁ kAL t₁ t₀ k aLAt₁ t₀ lnh₀h₁ k aL Atl ln h0 h1 k 23 aL Atl log h0 h1 onde Q vazão no tempo t i h L ΔH L gradiente hidráulico L comprimento das linhas de fluxo correspondente portanto ao comprimento do corpo de prova na direção das mesmas A área da seção transversal do corpo de prova perpendicular às linhas de fluxo ho h h1 perdas de carga total de Bernoulli entre os pontos A e B cargas hidráulicas correspondentes aos tempos to t e t1 respectivamente a área da seção transversal da tubulação de entrada tubo de carga Os ensaios de permeabilidade com carga variável são indicados para solos que se encontram na faixa de baixa a muito baixa permeabilidade isto é solos com k 103 cms Análise de resultados em ensaios de permeabilidade com carga variável O logaritmo da perda de carga h é uma função linear e decrescente com o tempo t quando o coeficiente de permeabilidade k for uma constante Não linearidade pode indicar Variação de temperatura do fluido Processos erosivos internos Corpo de prova em processo de saturação k aL At1 t0 ln h0 h1 aL A ln h0 ln h1 kt1 t0 ln h é uma função linear do tempo t ENSAIOS DE CAMPO PARA A DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE DO SOLO Vantagens Envolvimento de um volume maior de solo melhoria quanto à representatividade das feições e peculiaridades do solo Eliminação de problemas relacionados à coleta de amostras indeformadas de solos especialmente de solos arenosos Desvantagens Dificuldades no estabelecimento das condições de contorno Infiltração em furos de sondagem e em piezômetros Infiltração em cavas Bombeamento em poços ENSAIOS DE CAMPO Ensaios de infiltração em furos de sondagem Procedimento Perfuração Trado até o NA Circulação dágua abaixo do NA Processo de perfuração a trado Perfuração com trado Substituição do trado pelo trépano de lavagem Processo de perfuração por circulação dágua Perfuração com circulação de água Cravação de revestimento no furo até a profundidade de interesse do ensaio sem sapata L trecho não revestido Limpeza ao final da perfuração e quando necessário a escarificação das paredes do furo no trecho em que haverá infiltração dágua Realização do ensaio com carga constante média a alta permeabilidade ou carga variável média a baixa permeabilidade Erros possíveis amolgamento do solo devido à perfuração falta de precisão tanto nas medidas dos elementos geométricos quanto no estabelecimento das condições de contorno Ensaio em furo de sondagem com carga constante Vazão é mantida constante escoamento estabilizado do furo para o solo infiltração mais frequente do solo para o furo esgotamento Solo homogêneo e isotrópico 𝑘 𝑄 𝐹ℎ Hvorslev 𝑄 𝐹𝑘ℎ em que Q vazão estável em cm3s F coeficiente de proporcionalidade fator de forma de Hvorslev em cm k coeficiente de permeabilidade em cms h carga hidráulica perda de carga em cm CASO B CASO A F 275 D F 2Lln2LD Ensaio de campo com carga constante Reservatório de água Ensaio em furo de sondagem com carga variável h h1 h2 cargas hidráulicas correspondentes respectivamente aos tempos t t1 e t2 carga hidráulica altura de nível dágua na tubulação de revestimento tomada em referência ao nível do lençol dágua natural do subsolo Fkh dt a dh Q t Fk t h aln h 1 2 2 1 2 1 2 1 t t h h Fk dt h dh a 1 2 2 1 t t F h ln h a k L d a tubulação dh dt 1 2 NA Referência h2 ΔH2 h1 ΔH1 D A trecho livre Q vazão t1 t2 Piezômetromedidor de nível dágua Tipo Casagrande Auxílio do selo com calda de cimento Junta vedada Tubo de PVC ou galvanizado ¾ ou 1 Bentonita argila Areia fina para servir de selo à bentonita Manta sintética bidim Trecho perfurado com broca de ø 30 mm espaçados de 2 cm e em colunas Filtro de areia fina e média Enchimento com argila L D Monitoramento Piezômetro carga total de Bernoulli em pontos de interesse no maciço Trecho é perfurado em torno de 05 a 10 m na altura correspondente à posição do ponto de interesse Medidores de nível dágua nível dágua no maciço Trecho perfurado é maior em geral de vários metros e compatível com a flutuação esperada do nível dágua 2 partes Trecho perfurado Selagem Considerações gerais sobre ensaios de infiltração em furos de sondagem ou em piezômetrosmedidores de nível dágua L NA h ΔH Com a presença de lençol freático CASO A CASO B CASO A CASO B a água sai pela extremidade o coeficiente de permeabilidade determinado km depende de kv e kh A influência maior é do coeficiente de permeabilidade horizontal kh Furo de sondagem parcialmente revestido Furo de sondagem revestido L2 L2 h ΔH Sem a presença de lençol freático CASO A CASO B h ΔH Exemplos Determinação de carga hidráulica Resposta a h Z2 35 m Resposta b h Z16 31 m Z 15 m h NA NA 16 m 3 m 15 m b Argila Areia Argila Areia a 3 m NA NA 2 m Z 15 m h Resposta c h Z 4 55 m Resposta d h Z 3 162 h 51 m Argila Areia 4 m c Z 15m NA h d h NA Z 13 m 3 m 16 m Areia Exemplos Determinação de carga hidráulica Ensaio de infiltração em cavas acima do nível dágua Q 2r L h 2r h Δh Fórmula Francesa 1970 ABGE boletim 04 1996 válida para Lr 4 14 2 4 L r rh Q k Rodio SA 1960 ABGE boletim 04 1996 infiltração rebaixamento m hr t h k 1 2 1 m 3 a 5 h 02 a 03 m Δt tempo necessário ao rebaixamento Δh do nível dágua na cava Kv kh coeficientes de permeabilidade vertical e horizontal D diâmetro da amostra ou tubulação d diâmetro da tubulação ou bureta h hc h1 h2 cargas hidráulicas L comprimento da amostra ou trecho livre da perfuração por onde haverá o fluxo dágua v kh k m v h m k k k Formulário Coeficientes de Permeabilidade Ensaios de campo e laboratório Hvorslev 1951 Condições Específicas solo a ser ensaiado é de um meio semiinfinito é indeformado isto é se encontra nas condições naturais solo é homogêneo podendo não ser isotrópico isto é podendo ter kv diferente de kh inexistência de segregação expansão ou consolidação do solo durante a percolação de água nenhuma sedimentação ou carreamento de partículas ausência de ar ou gás no solo perdas hidráulicas desprezíveis nos tubos ou em filtros regime de percolação estabelecido com consumo de água desaerada filtrada e em temperatura constante Representação esquemática dos ensaios de permeabilidade de campo e de laboratório A PERMEÂMETRO DE LABORATÓRIO B FLUXO DE FUNDO NO LIMITE IMPERMEÁVEL C FLUXO DE FUNDO EM SOLO HOMOGÊNEO F FLUXO DE FUNDO E LATERAL EM LIMITE IMPERMEÁVEL G FLUXO DE FUNDO E LATERAL EM SOLO HOMOGÊNEO h hc h hc h hc h hc CARGA VARIÁVEL CARGA CONSTANTE CASO A B C F G c v D h π qL k 2 4 c m Dh q k 2 c m Dh q k 2 75 c h Lh π D mL D mL ln q k 2 2 1 2 2 c h Lh π D mL D ln mL q k 2 1 2 h t ln h t D d L kv 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 h t ln h t L kv h t ln h t D πd km 2 1 1 2 2 8 2 1 1 8 2 h t ln h t πD km h t ln h t D πd km 2 1 1 2 2 11 2 1 1 11 2 h t ln h t πD km h ln h t t L D mL D mL ln d kh 2 1 1 2 2 2 8 2 1 2 2 1 1 2 2 8 4 h ln h t t L D mL ln d kh h ln h t t L D mL D ln mL d kh 2 1 1 2 2 2 8 1 2 1 1 2 2 8 2 h ln h t t L D mL ln d kh para d D para d D para d D para 2mLD 4 para mLD 4 Fórmulas utilizadas na interpretação de resultados de ensaios EXERCÍCIO 3 Ensaio de permeabilidade em medidor de nível dágua carga variável Na implantação de um pátio de manobras de trem houve necessidade de corte e aterro atingindose o lençol freático Fezse necessário a instalação de medidores de nível dágua do tipo Casagrande para monitoração do fluxo dágua objetivando o fornecimento de subsídios ao projeto e à execução de drenagem superficial e profunda assim como para acompanhamento de desempenho na fase de operação Um dos parâmetros que se faz importante naturalmente é o coeficiente de permeabilidade Portanto apresentase a seguir dados referentes a um dos ensaios de permeabilidade executados O solo constituinte do subsolo no local do ensaio é homogêneo e apresenta anisotropia isto é kh 3kv Observouse em primeira aproximação que a temperatura dágua utilizada assim como a do subsolo no período de ensaio era de 25ºC Dados 25ºC 913x106 gfscm2 20ºC 1029x106 gfscm2 C 25ºC 20ºC 0887 Dados do ensaio de permeabilidade em medidor de nível dágua carga variável Leitura cm Tempo min 44 0 66 1 86 2 102 3 117 4 131 5 140 6 146 7 157 8 164 9 171 10 222 cm Obs Solo homogêneo kh 3kv d 254 cm D 889 cm t 25ºC 57 cm Leituras d D 350 cm 165 cm 225 cm NA Carga hidráulica hcm Leitura cm Tempo min 178 44 0 156 66 1 136 86 2 120 102 3 105 117 4 91 131 5 82 140 6 76 146 7 65 157 8 58 164 9 51 171 10 222 cm Obs Solo homogêneo kh 3kv d 254 cm D 889 cm t 25ºC 57 cm Leituras d D 350 cm 165 cm 225 cm NA Determinação da carga hidráulica para diferentes tempos de ensaio Carga hidráulica h em função do tempo 10 100 1000 0 5 10 15 carga hidráulica cm tempo min 2 1 1 2 2 2 ln 8 1 ln h h t t L D mL D mL d kh 2 1 1 2 2 8 2 h ln h t t L D mL ln d kh Se mLD 4 FLUXO DE FUNDO E LATERAL EM SOLO HOMOGÊNEO CARGA VARIÁVEL Caso G Dados kh 3kv t1 0 t2 10 min 600 s h1 178 cm h2 51 cm d 254 cm D 889 cm L 225 cm C μ25ºC μ20ºC 0887 m kh kv m 3kv kv 1732 mLD 1732 x 225889 4384 4 kh d2 ln2mLD8Lt2 t1 lnh1 h2 kh 25ºC 334 x 105 cms RESULTADO kh 20ºC C kh 25ºC 296 x 105 cms kv 20ºC kh 20ºC 3 099 x 105 cms 100 cm 400 cm 100 cm d D 10 cm 20 cm Na mesma obra também foram realizados ensaios de permeabilidade com carga constante Apresentase o resultado de um ensaio executado no local em que o solo é homogêneo e anisotrópico isto é kh 2kv Sabese ainda que a perfuração não atingiu o nível dágua subterrâneo Para se manter o nível dágua a 20cm do topo do tubo de revestimento houve necessidade de uma vazão de 85 dm3min Observou se ainda no dia do ensaio que a temperatura da água utilizada e do subsolo era de 18ºC Dados 18ºC 1081x106 gfscm2 20ºC 1029x106 gfscm2 C 18ºC20ºC 1051 q EXERCÍCIO 4 Ensaio de permeabilidade em medidor de nível dágua carga constante FLUXO DE FUNDO E LATERAL EM SOLO HOMOGÊNEO CARGA CONSTANTE Caso G c h Lh π D mL D ln mL q k 2 1 2 v kh k m 1 414 2 v kV k m Dado kh 2kv Dados kh 2kv q 85 dm3min 1417 cm3s hc 100 20 400 1002 cm 530 cm d D 10 cm L 100 cm m 1414 C 18ºC 20ºC 1081x106 1029x106 1051 kh 18ºC 142x103 cms kh 20 0C C kh 18ºC 149x103 cms kv 20 0C kh 20 0C 2 075x103 cms RESULTADO c h Lh π D mL D ln mL q k 2 1 2 ENSAIO DE BOMBEAMENTO EM POÇOS Utilizado principalmente para camadas de areias ou de pedregulhos Caso de camada permeável não confinada Á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑙í𝑛𝑑𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑎 𝐴 2𝜋𝑟𝐻 kiA VA Q 2 2 2 1 2 2 1 2 H H k r Qln r 2 1 2 1 2 H H r r HdH k r Q dr 2 1 2 2 1 2 H H r ln r Q k rH dr k dH Q 2 onde k coeficiente de permeabilidade em cms Q vazão estável em cm3s H1 e H2 cargas totais de Bernoulli respectivamente nos pontos distantes r1 e r2 do centro do poço em cm ENSAIO DE BOMBEAMENTO EM POÇOS Utilizado principalmente para camadas de areias ou de pedregulhos Caso de camada permeável confinada caso de artesianismo Á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑙í𝑛𝑑𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖çã𝑜 𝐴 2𝜋𝑟𝐷 kiA VA Q 1 2 1 2 2 H D H k r Qln r 2 1 2 1 2 H H r r dH D k r Q dr 1 2 1 2 2 H H D r ln r Q k rD dr k dH Q 2 onde k coeficiente de permeabilidade em cms Q vazão estável em cm3s H1 e H2 cargas totais de Bernoulli respectivamente nos pontos distantes r1 e r2 do centro do poço em cm D espessura da camada permeável confinada em cm ENSAIO DE PERDA DÁGUA SOB PRESSÃO Permeabilidade e comportamento de maciços rochosos frente à percolação da água através de suas fissuras e fraturas caracterização hidromecânica ou hidrogeotécnica de maciços rochosos através de medidas de perdas dágua sob pressão ENSAIO DE LUGEON Deriva de um ensaio inicialmente proposto 1930 para verificar a estanqueidade de fundações de barragens bem como as condições de injetabilidade de caldas de cimento nos maciços fissurados Injeção de água sob pressão em estágios em um trecho do furo de sondagem rotativa com medida da quantidade de água que infiltra durante um certo tempo Adotado no Brasil 5 estágios com pressão máxima de 025 kgfcm2 SISTEMA DE OBTURADORES Borracha flexível 1m trecho ensaiado 6 m Função Isolamento do trecho do furo a ser ensaiado por questões de precisão de ensaio GRÁFICOS PRESSÃO x VAZÃO Casos típicos de comportamento do trecho ensaiado LAMINAR TURBULENTO DE DEFORMAÇÃO SEM ALTERAÇÃO COM FECHAMENTO COM ABERTURA P R E S S Ã O VAZÃO FILTROS DE PROTEÇÃO Frequentemente há necessidade de drenar a água que percola através de um solo e isso origina forças de percolação fonte de sérios problemas destacandose a erosão Drenagem de solos passíveis de erosão necessidade de protegêlos construindo camadas de proteção filtros de proteção constituídas de materiais granulares areias e pedregulhos que permitam a livre drenagem das águas porém mantenham as partículas do solo em suas posições FILTROS DE PROTEÇÃO Devem atender 2 condições básicas 1ª os vazios do material de filtro devem ser suficientemente pequenos de forma que impeça a passagem das partículas do solo a ser protegido 2ª os vazios do material de filtro devem ser suficientemente grandes de forma que propiciem a livre drenagem das águas e o controle das forças de percolação Critério de Terzaghi D15 filtro 4 a 5 D15 solo D15 filtro 4 a 5 D85 solo Diâmetro dos grãos mm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Solo a ser protegido de material passante SELEÇÃO DE MATERIAL PARA FILTRO CRITÉRIO DE TERZAGHI Critério de Terzaghi D15 filtro 4 a 5 D15 solo D15 filtro 4 a 5 D85 solo Diâmetro dos grãos mm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Solo a ser protegido D15solo D85solo de material passante SELEÇÃO DE MATERIAL PARA FILTRO CRITÉRIO DE TERZAGHI Critério de Terzaghi D15 filtro 4 a 5 D15 solo D15 filtro 4 a 5 D85 solo Diâmetro dos grãos mm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Solo a ser protegido D15solo D85solo D15filtro D85filtro 4 a 5 D15solo 4 a 5 D85solo de material passante A B SELEÇÃO DE MATERIAL PARA FILTRO CRITÉRIO DE TERZAGHI Critério de Terzaghi D15 filtro 4 a 5 D15 solo D15 filtro 4 a 5 D85 solo Diâmetro dos grãos mm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Solo a ser protegido D15solo D85solo D15filtro D85filtro 4 a 5 D15solo 4 a 5 D85solo de material passante A B SELEÇÃO DE MATERIAL PARA FILTRO CRITÉRIO DE TERZAGHI Critério de Terzaghi D15 filtro 4 a 5 D15 solo D15 filtro 4 a 5 D85 solo Estabelecidos os limites para D15filtro pontos A e B traçar curvas granulométricas com coeficiente de não uniformidade Cu D60D10 aproximadamente iguais ao do solo a ser protegido Diâmetro dos grãos mm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Solo a ser protegido D15solo D85solo D15filtro D85filtro 4 a 5 D15solo 4 a 5 D85solo de material passante A B Faixa granulométrica para material de filtro SELEÇÃO DE MATERIAL PARA FILTRO CRITÉRIO DE TERZAGHI Critério de Terzaghi D15 filtro 4 a 5 D15 solo D15 filtro 4 a 5 D85 solo Estabelecidos os limites para D15filtro pontos A e B traçar curvas granulométricas com coeficiente de não uniformidade Cu D60D10 aproximadamente iguais ao do solo a ser protegido Exemplos de utilização de filtros de proteção a Barragem de terra b Percolação através do solo arenoso da fundação do reservatório linhas de fluxo Filtro horizontal Função do filtro proteger a barragem do fenômeno de erosão interna piping e para permitir uma rápida drenagem da água que percola através da barragem linhas de fluxo Cortina de estacasprancha Filtro Próximo à face de jusante das estacasprancha o fluxo é vertical e ascendente o que pode originar o fenômeno de areia movediça Função do filtro contraporse às forças de percolação pelo aumento do peso efetivo e ainda permitir a livre drenagem das águas Seção da barragem de cascalho com núcleo de argila EXEMPLO BARRAGEM DE JUSCIMEIRA MT Barragem de cascalho com núcleo de argila ao longo de toda sua extensão Comprimento total de 200m na crista El 22650m Altura máxima da ordem de 35m O cascalho tem talude de montante com declividade de 1V17H e talude de jusante com declividade de 1V16H com bermas de 3m de largura nas cotas 218m 209m e 203m declividade média de 1V19H O núcleo de argila tem talude de montante com declividade de 1V03H e talude de jusante com declividade de 1V055H O sistema de drenagem interna da barragem é composto por um filtro inclinado na face jusante do núcleo com uma largura de 080m conjuntamente com um tapete horizontal tipo sanduíche de areia e brita na El 19900m O talude de montante é protegido contra a ação das ondas por uma zona de riprap acima da cota 21900m A superfície do talude de jusante será protegida com cascalho classificado com diâmetro maior que 25mm até o nível dágua de jusante Acima do nível dágua de jusante a proteção é feita com grama A vedação da barragem junto à fundação no trecho do núcleo é feita através de um cutoff Será executada uma cortina de injeções de cimento na fundação em rocha ao longo de todo o eixo da barragem para reduzir a percolação de água no reservatório pelo maciço da fundação Características da Barragem de Juscimeira MT Espaldar de Montante Núcleo Argiloso Espaldar de Jusante Tapete Drenante Tipo Sanduíche Bloco de Encosto Filtro Inclinado BARRAGEM DE JUSCIMEIRA MT PCH Zé Fernando Vista longitudinal EXECUÇÃO DA BARRAGEM DE TERRA El 21123 m outubro2007 Filtro Inclinado Linhas de Fluxo Linhas Equipotenciais Representação gráfica da percolação dágua em um meio poroso REDE DE FLUXO OU REDE DE PERCOLAÇÃO Uma linha de fluxo é uma linha ao longo da qual uma partícula de água caminha de montante para jusante Uma linha equipotencial é uma linha ao longo da qual a carga total é constante REDES DE FLUXO OU REDES DE PERCOLAÇÃO Fluxo confinado unidimensional Fluxo confinado bidimensional REDES DE PERCOLAÇÃO Filtro de pé SOLO DE FUNDAÇÃO DE BARRAGEM DE CONCRETO BARRAGEM DE TERRA Filtro horizontal REDES DE FLUXO EM MUROS DE ARRIMO Muro gravidade com dreno vertical Muro Cantilever muro não atirantado com dreno inclinado REDES DE FLUXO EM MUROS DE ARRIMO