Algebra Linear II - Questoes Resolvidas sobre Formas Quadraticas e Operadores

Álgebra Linear II Dada a matriz de uma forma quadrática q x y 4 12 12 3x y sua equação canônica é Escolha uma opção q 13x2 12y2 q 12x2 13y2 q 12x2 13y2 q 12x2 13y2 Assinale ao lado se a quádrcia dada é positiva negativa ou indefinida q 2x2 2xy 3y2 Escolher q x2 2y2 z2 3xz Escolher q x2 yz y z 100 Escolher Dada a matriz de uma forma quadrática q x y z 1 0 12 0 0 0 12 0 1x y z sua equação canônica é Escolha uma opção q y22 32 z2 q y22 32 z2 q y22 32 z2 q y22 32 z2 Sejam R3 com o produto interno usual e T R3 R3 um operador simétrico tal que A T 1 1 2 1 1 2 2 2 2 Determine uma matriz ortogonal P tal que P1AP seja uma matriz diagonal Escolha uma opção P 12 13 16 12 13 16 0 13 26 P 12 13 16 12 13 16 0 13 26 P 12 13 16 12 13 16 0 13 26 P 12 13 16 12 13 16 0 13 26 P 12 13 16 12 13 16 0 13 26 Seja Txyz 2x yx y zy 3z de R3 em R3 com o produto interno usual então podemos afirmar que Escolha uma ou mais T não é um operador linear T é auto adjunto e ortogonal T não é um operador ortogonal T é um operador auto adjunto