Atividade de Pesquisa Operacional 2

2 crédito PESQUISA OPERACIONAL II PROFESSOR LEONARDO Questões de 1 a 12 tem peso 1 Questões do capítulo do livro Modelagem e Análise de Decisão tem peso 4 Q33 e Casos 51 a 54 1 4 Suponha que no problema 2 os nós 3 e 4 tivessem uma demanda de 20 e 30 itens respectivamente Agora desenvolva o problema de transbordo 5 A partir do Problema de Transbordo Bavarian Motor Company estudado em sala altere as seguintes informações e desenvolva o problema de transbordo RICHMOND APRESENTA OFERTA DE 50 ITENS ATLANTA TEM DEMANDA DE 200 ITENS COLUMBUS E MOBILE TEM DEMANDA DE 100ITENS CADA A rede da Figura 510 mostra as rotas de expedição de carros de três fábricas nós 1 2 e 3 para as três revendedoras nós 6 a 8 passando por duas centrais de distribuição nós 4 e 5 Os custos de expedição por carro em 100 são mostrados nos arcos a Resolva a questão como um problema de transbordo b Ache a nova solução ótima considerando que a Central de Distribuição 4 possa vender 240 carros diretamente a clientes Na construção de uma rodovia empregamse jazidas de rochas para obtenção de pedra britada É conveniente transportar este material de jazidas em pedreiras localizadas nas proximidades para alguns pontos preestabelecidos ao longo do caminho em que passará a estrada Esquema para m 4 pedreiras e n 3 depósitos A tabela a seguir contém os dados do problema Os custos e demandas são dados por tonelada de pedra britada Depósitos Pedreiras 1 2 3 Oferta 1 30 13 21 433 2 12 40 26 215 3 27 15 35 782 4 37 25 19 300 demanda 697 421 612 Uma empresa fabrica um determinado produto em três cidades P1 P2 e P3 o produto destinase a quatro centros de consumo C1 C2 C3 e C4 O custo estimado de transportar o produto das fábricas para os centros consumidores assim como a demanda de cada centro e a oferta de cada fábrica é dado na tabela a seguir Origem Destino Oferta P1 10 7 6 5 9 P2 2 8 9 1 10 P3 11 12 8 4 8 Demanda 7 6 10 4 Formule o modelo de transporte para se determinar o programa que torna mínimo o custo total de transporte entre as quatro cidades e os três centros consumidores Um dado produto é produzido em diferentes fábricas do país com capacidades de produção limitadas e deve ser levado a centros de distribuição depósitos em regiões onde há demandas a serem satisfeitas O custo de transporte de cada fábrica a cada depósito é proporcional à quantidade transportada A tabela a seguir fornece os custos unitários de transporte de cada fábrica para cada depósito bem como as demandas em cada depósito e as produções de cada fábrica Depósitos Fábricas Florianópolis Rio de Janeiro Salvador Manaus Produções Curitiba 1 08 3 45 470 São Paulo 15 06 25 3 400 Aracaju 6 5 12 28 400 Demanda 350 300 300 120 Faça a modelagem do problema 12 Formule e resolva o problema de transporte de modo que os clientes 1 2 e 3 sejam atendidos Uma rede de depósitos de material de construção tem 4 lojas que devem ser abastecidas com 50 m³ L1 80 m³ L2 40 m³ L3 100 m³ L4 de areia grossa Essa areia pode ser encarregada em 3 portos P1 P2 e P3 cujas distâncias às lojas estão no quadro em km L1 L2 L3 L4 P1 30 20 24 18 P2 12 36 30 24 P3 8 15 25 20 O caminhão pode transportar 10 m³ por viagem Os portos tem areia para suprir qualquer demanda Estabelecer um plano de transporte que minimize a distância total percorrida entre os portos e as lojas e supra as necessidades das lojas Construa o modelo linear do problema A MG Auto tem três fábricas uma em Los Angeles uma em Detroit e outra em Nova Orleans e duas grandes centrais de distribuição uma em Denver e outra em Miami As capacidades das três fábricas para o próximo trimestre são 1000 1500 e 1200 carros As demandas trimestrais nas duas centrais de distribuição são 2300 e 1400 carros O mapa de distâncias entre as fábricas e as centrais de distribuição é dado na tabela a seguir Distância Denver Miami Los Angeles 1000 mi 2690 mi Detroit 1250 mi 1350 mi Nova Orleans 1275 mi 850 mi A empresa encarregada do transporte cobra 8 centavos por milha por carro Formule o problema de transporte