Corrente Elétrica, Resistência e Potência em Circuitos

51 Corrente Elétrica A corrente elétrica i em um fio condutor é definida como a carga que atravessa a área do fio por unidade de tempo i fracdQdt Unidade de corrente Ampere A Cs Convenção Sentido da corrente sentido de movimento de cargas positivas Se n é o número de partículas portadores de carga por unidade de volume que atravessam a área A de um fio conductor de comprimento Δx q é a carga de cada partícula então a carga ΔQ é dada por ΔQ nqAΔx Se as partículas se movem com velocidade vd no condensador então Δx vdΔt e ΔQ nqAvdΔt e a corrente fica i fracΔQΔt n q A vd A densidade de corrente j é definida j fraciA n q vd onde ρ nq O vetor vecj densidade de corrente é vecj ρvecvd 52 Resistência Elétrica e Lei de Ohm Em alguns dispositivos de circuito temos que vecj propto vecE e vecj σvecE A constante de proporcionalidade é a condutividade σ vecj σvecE Considere um trecho de um fio condutor de área transversal A e comprimento l A diferença de potencial ΔV entre as extremidades do trecho é ΔV El Por outro lado a corrente no fio é dada por i jA σEA Eliminando o campo E obtemos ΔV fraciσAl leftfraclAright i Portanto ΔV i e a constante de proporcionalidade é a resistência R ΔV Ri ou R fracΔVi Lei de Ohm Unidade de resistência Ohm ΩVA Objetos para os quais a resistência definida pela equação acima é constante são ditos ohmicos Um exemplo é o resistor Um exemplo de dispositivo nãoohmico é o diodo um semicondutor cuja resistência é alta para correntes em um sentido e baixa no outro sentido A resistência pode ser escrita como R fraclσA onde ρ 1σ é a resistividade do material resistor 6 CORRENTE E RESISTÊNCIA Por DECIO T SANTANA 53 Energia e Potência Elétrica Em circuitos a energia é transferida de uma fonte aos elétrons Por exemplo uma bateria converte energia química em energia cinética dos elétrons corrente e também em calor no condutor Quando uma corrente passa em um fio ela transporta energia A potência energia por unidade de tempo fornecida pela bateria para fazer a carga q se mover na diferença de potencial ΔV é P dfracdUdt dfracddtqΔV iΔV Unidade de potência Watts WJs Se essa energia for dissipada no resistor temos que a potência dissipada é usando ΔV Ri P R i2 dfracΔV2R 54 Força Eletromotriz Baterias fornecem voltage por meio de energia química correntes estacionárias Voltagem nominal na ausência de corrente ε força eletromotriz fem Bateria tem resistência interna r que diminui voltagem em de r i quando existe corrente Voltagem real entre extremidades da bateria é ΔV ε ri Se houver um resistor com resistência R a voltagem no resistor é ΔV e portanto ΔV Ri ε ri ε Ri 518 Figura 52 Circuito com resistor e bateria com resistência interna Serway ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 551 Resistores em Série Para resistores em série a corrente i é a mesma em todos os resistores O resistor equivalente também será atravessado pela mesma corrente i mas estará submetido a uma diferença de potencial igual à soma das diferenças de potencial de cada resistor V1 R1 i V2 R2 i 519 A diferença de potencial total fica V V1 V2 R1 R2 i Req i 520 e a resistência equivalente fica Req sumi1N Ri 521 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 552 Resistores em Paralelo ΔV1 ΔV2 ΔV 1 Req 1 R1 1 R2 Para resistores em paralelo a voltagem V é a mesma em todos os resistores O resistor equivalente também estará submetido à mesma voltagem V mas por conservação da carga terá uma corrente igual à soma das correntes em cada resistor i1 dfracVR1 i2 dfracVR2 522 A corrente total fica i i1 i2 Vleftdfrac1R1 dfrac1R2 right dfracVReq 523 Portanto a resistência equivalente fica dfrac1Req sumi1N dfrac1Ri 524