Atividade 03

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira ATIVIDADE 03 Nome Data Matricula Docente Polo O estudo da matemática financeira envolve diferentes taxas dentre elas a de juros real e a aparente A taxa de juros real é o indicador que representa o verdadeiro ganho em um investimento pois subtrai do rendimento os impactos da inflação Assim o investidor pode analisar o potencial de um ativo ao olhar a taxa nominal informada na contratação e a projeção de inflação para o período Por sua vez as taxas aparentes também conhecidas como nominais são os juros divulgados pelo mercado no entanto conhecer somente essa taxa não é suficiente para analisar se determinado investimento vale a pena pois é preciso avaliar os indicadores da inflação Suponha que você seja um empreendedor dono de uma fábrica de bombons UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira Com base nessas informações responda a Qual é a taxa real de crescimento nas vendas considerandose as quantidades comercializadas b Qual é a taxa real de crescimento considerandose o valor total das vendas UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira ATIVIDADE 03 Nome Data Matricula Docente Polo O estudo da matemática financeira envolve diferentes taxas dentre elas a de juros real e a aparente A taxa de juros real é o indicador que representa o verdadeiro ganho em um investimento pois subtrai do rendimento os impactos da inflação Assim o investidor pode analisar o potencial de um ativo ao olhar a taxa nominal informada na contratação e a projeção de inflação para o período Por sua vez as taxas aparentes também conhecidas como nominais são os juros divulgados pelo mercado no entanto conhecer somente essa taxa não é suficiente para analisar se determinado investimento vale a pena pois é preciso avaliar os indicadores da inflação Suponha que você seja um empreendedor dono de uma fábrica de bombons UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira Com base nessas informações responda a Qual é a taxa real de crescimento nas vendas considerandose as quantidades comercializadas b Qual é a taxa real de crescimento considerandose o valor total das vendas UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira Respostas a No primeiro ano a fábrica de bombons DOCE GULA comercializou um total de 506 mil caixas de bombons No segundo ano o número de caixas de bombons comercializadas foi 530 mil Assim o aumento no número de caixas comercializadas foi 530mil506mil24mil Portanto a taxa real de crescimento em relação as quantidades de caixas vendidas é 24 506 00474474 b Primeiramente vamos encontrar a taxa aparente de crescimento nas vendas Para tal note que a diferença entre o valor total em vendas entre o segundo e o primeiro ano foi R 1171300000R 657800000R 513500000 Assim a taxa aparente ia de crescimento nas vendas pode ser obtida da seguinte forma ia5135000 657800 078067806 Agora para calcular a taxa real ir utilizamos a seguinte fórmula UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira ir1ia 1ii 1 Onde ii é a taxa de inflação Neste caso temos que ia 7806 07806 ii 70 070 Assim segue que ir107806 10 70 1ir17806 170 1ir104741ir00474ir474 Portanto a taxa real de crescimento no total em vendas foi de 474 Outra forma de chegar a esse resultado seria constatar que a porcentagem de aumento no preço de cada caixa de bombons foi R 2210R 1300 R13 00 R 910 R 130007070 Ou seja o aumento no preço foi igual a inflação do período Consequentemente a taxa real de crescimento em relação ao total das vendas será igual a taxa real de crescimento em relação ao total de caixas comercializadas isto é 474 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira ATIVIDADE 03 Nome Data Matricula Docente Polo O estudo da matemática financeira envolve diferentes taxas dentre elas a de juros real e a aparente A taxa de juros real é o indicador que representa o verdadeiro ganho em um investimento pois subtrai do rendimento os impactos da inflação Assim o investidor pode analisar o potencial de um ativo ao olhar a taxa nominal informada na contratação e a projeção de inflação para o período Por sua vez as taxas aparentes também conhecidas como nominais são os juros divulgados pelo mercado no entanto conhecer somente essa taxa não é suficiente para analisar se determinado investimento vale a pena pois é preciso avaliar os indicadores da inflação Suponha que você seja um empreendedor dono de uma fábrica de bombons UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira Com base nessas informações responda a Qual é a taxa real de crescimento nas vendas considerandose as quantidades comercializadas b Qual é a taxa real de crescimento considerandose o valor total das vendas UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira Respostas a No primeiro ano a fábrica de bombons DOCE GULA comercializou um total de 506 mil caixas de bombons No segundo ano o número de caixas de bombons comercializadas foi 530 mil Assim o aumento no número de caixas comercializadas foi 530 𝑚𝑖𝑙 506 𝑚𝑖𝑙 24 𝑚𝑖𝑙 Portanto a taxa real de crescimento em relação as quantidades de caixas vendidas é 24 506 00474 474 b Primeiramente vamos encontrar a taxa aparente de crescimento nas vendas Para tal note que a diferença entre o valor total em vendas entre o segundo e o primeiro ano foi 𝑅 1171300000 𝑅 657800000 𝑅 513500000 Assim a taxa aparente ia de crescimento nas vendas pode ser obtida da seguinte forma 𝑖𝑎 5135000 657800 07806 7806 Agora para calcular a taxa real ir utilizamos a seguinte fórmula 𝑖𝑟 1 𝑖𝑎 1 𝑖𝑖 1 Onde ii é a taxa de inflação UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ UECE SECRETARIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA SEAD UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL UAB BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS Disciplina Matemática Financeira Neste caso temos que ia 7806 07806 ii 70 070 Assim segue que 𝑖𝑟 1 07806 1 070 1 𝑖𝑟 17806 170 1 𝑖𝑟 10474 1 𝑖𝑟 00474 𝑖𝑟 474 Portanto a taxa real de crescimento no total em vendas foi de 474 Outra forma de chegar a esse resultado seria constatar que a porcentagem de aumento no preço de cada caixa de bombons foi 𝑅 2210 𝑅 1300 𝑅 1300 𝑅 910 𝑅 1300 070 70 Ou seja o aumento no preço foi igual a inflação do período Consequentemente a taxa real de crescimento em relação ao total das vendas será igual a taxa real de crescimento em relação ao total de caixas comercializadas isto é 474