Atividade de Eletricidade e Magnetismo 3 Questões

Universidade Estadual do Maranhão UEMA Curso Engenharia de Produção Disciplina Eletricidade e Magnetismo Avaliação 1 Data 16 de Maio de 2024 Problema 1 Considere a seguinte figura Determine a O potencial elétrico no ponto P b A força elétrica resultante sobre a carga de 9 c O campo elétrico resultante no ponto P nC Problema 2 Conforme a figura calcule a força resultante que atua sobre cada fio entre as cargas considerando que a distância entre as cargas é 465 cm respectivamente Problema 3 Duas hastes não condutoras de 120 m de comprimento se encontram em um ângulo reto e com cargas uniformemente distribuídas ao longo de seus comprimentos Uma haste possui 450 e a outra possui 450 Determine a O campo elétrico no ponto P b O potencial elétrico no ponto P c Se um elétron for colocado no ponto P qual a força resultante que essas hastes exercem sobre ele C C Figura do Problema 3 1 a O potencial é Vp kq1 r1 kq2 r2 kq3 r3 Com k 9109 Nm2C2 e r3 2cm 2 1 cm 001 m a mediana da hipotenusa é a metade de seu valor Vp 97001 9001 5001 Vp 9900 V b Temos F F32 F31 k q2 q3 r322 i k q2 q1 cosθ r122 i k q2 q1 senθ r122 j F 99 5109 310222 i 7109 32 0022 i 7109 12 0022 j F 122 i 709 j 104 N c As cargas estão à 001 m do ponto P Logo E1 97 0012 cosθ i senθ j 63 105 32 i 12 j E2 99 0012 cosθ i senθ j 81 105 32 i 12 j E3 95 0012 cosθ i senθ j 45 105 32 i 12 j Logo E E1 E2 E3 E 546 i 135 j 105 N 2 Na carga 1 F21 F31 TA Tração no fio à esquerda TA 9109 32 109 51 109 004652 74 109 00932 TA 926 107 N Na carga 3 TB Ṽ13 Ṽ23 9109 74109 32 109 0093² 51 109 00465² TB 182 104 N 3 a Vamos começar calculando o campo de um fio de tamanho 2L num ponto do eixo que corta seu centro Para um elemento infinitesimal do fio dE L 4π ε0 λ dx z² x² onde λ é a distribuição de cargas Veja o desenho A componente x do campo se anula por simetria A componente y será dEy 1 4π ε0 λ dx cos θ y² x² cos θ y y² x² Portanto E Ey λ y 2 0 to L dx y² x²32 λ 2π ε0 y L L² y² Como λ θ 2L Ē θ 4π ε0 y y² L² ĵ Logo no nosso problema o fio com carga positiva produz um campo em ĵ e o campo com carga negativa produz um campo em î Ficamos com Ē 9109 45106 06 06² 06² î ĵ Ē 795 104 û ĵ N com módulo Ē 112 105 NC b O potencial no ponto P é zero Os dois fios produzem o mesmo V em módulo mas possuem cargas contrárias e então seus potenciais se cancelam uma vez que o potencial é uma grandeza escalar c Temos Ṽ q Ē com q 161019 C Daí Ṽ 16 1019 795 104 û ĵ Ṽ 127 1014 û ĵ N e seu módulo é Ṽ 18 1014 N