1 Prova 2014 2 - Fisica 2 - Luciano Melo

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA – DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL DISCIPLINA: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II (FIS122) – PARTE TEÓRICA PROFESSOR: LUCIANO MELO ABREU ESTUDANTE: _ PRIMEIRA AVALIAÇÃO – 26/09/2014 1. Um bloco de massa 5,0 kg, em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito, está ligado a um suporte rígido através de uma mola com constante elástica de 500 N/m. Uma bala de massa 10 g é atirada na direção do bloco com velocidade de módulo 500 m/s. Após a bala atingir o bloco, ela aloja nele. Supondo que antes da bala parar dentro do bloco a mola está relaxada (sem compressão), estime (0.5) a) a velocidade apropriada do bloco imediatamente após a colisão; (1,5) b) a amplitude aproximada do movimento harmônico simples resultante. 2. Um pêndulo é formado pendurando-se um disco sólido uniforme, de raio R e massa M, mantido no plano vertical por um eixo preso a uma distância x do centro do disco. Desloca-se o disco de um pequeno ângulo e, em seguida, ele é liberado. O movimento do disco em relação a um eixo que passa pelo centro geométrico é I_cm = MR^2/2. (1,0) Determine o período de oscilação do movimento harmônico resultante (em termos de R e x). (0,5) b) Se x for escolhido de modo a minimizar o período e m for aumentada, o período aumenta, diminui ou permanece o mesmo? Justifique. 3. Considere um oscilador amortecido que tem o bloco de massa m igual a 1,0 kg, a mola de constante elástica k igual a 4,0 N/m, e a constante de amortecimento b igual a √3 kg/s. No instante inicial, o oscilador encontra-se na posição x(0) = 0,5 m com velocidade de v(0) = 0 m/s. a) (0,5) Qual é o tipo de amortecimento deste sistema? Justifique. b) (1,0) Determine a solução x(t) da equação de movimento deste sistema. c) (1,0) Determine o tempo necessário para que a amplitude do movimento diminua para 1/e do seu valor inicial. 4. Considere um oscilador amortecido de massa m = 1,0 kg, constante elástica k = 400 N/m e constante de amortecimento b = 4,0 kg/s, sujeito a uma força externa F(t) = F_0 cos(ωt), sendo F_0 = 48 N. a) (0,5) Qual é a amplitude do movimento no limite de baixas frequências? b) (0,75) Qual é o valor da amplitude do movimento no regime de ressonância? c) (0,5) Esboce o gráfico da amplitude do oscilador forçado em função da frequência ω. d) (0,5) Determine o fator de qualidade Q deste sistema. Há algum modo de aumentar Q? 0,2 0,5 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5