Resumo Física 2 - Termo

Termodinâmica Escalas termométricas T_K = T_C + 273,15 T_R = T_F + 459,67 T_F - 32 = \frac{9}{5} T_C Expansão térmica ∆L = L_0 \cdot α \cdot ∆T ∆A = A_0 \cdot 2α \cdot ∆T ∆V = V_0 \cdot 3α \cdot ∆T α = coeficiente de dilatação linear Quantidade de calor Q = C \cdot ∆T C = m \cdot c Q = L \cdot m C = capacidade calorífica do corpo c = calor específico da substância L = calor de transformação Para um sistema isolado \sum Q = 0 1 cal = 4,186 J 1 BTU = 1055 J Condução de calor \frac{dQ}{dt} = -K \cdot A \cdot \frac{dT}{dx} K = condutividade térmica Convecção \frac{dQ}{dt} = β \cdot A \cdot ∆T β = coeficiente de convecção Radiação \frac{dQ}{dt} = ε \cdot σ \cdot A \cdot T⁴ σ = cte de Stefan-Boltzmann ε = emissividade Circuito térmico ∆T = q \cdot \sum R R(cond) = \frac{l}{A \cdot K} R(conv) = \frac{1}{A \cdot β} Teoria cinética dos gases P \cdot V = m \cdot R \cdot T R = 8,31451070 J/mol K P \cdot V = m \cdot R = \frac{c}{V} Para gases monotômicos C_v = \frac{3 \cdot R}{2} C_v = calor molar a volume constante Para gases diatômicos C_v = \frac{5 \cdot R}{2} γ = \frac{C_p}{C_v} C - C_v = R Primeira lei da termodinâmica ∆U = Q - W Q > 0 ⇒ calor recebido pelo sistema W > 0 ⇒ trabalho realizado pelo sistema Se todos os estados são de equilíbrio o caminho pode ser representado num diagrama P, V W = \int_{V₀}^{V₁} P \cdot dV O trabalho realizado pelo sistema depende dos estados intermediários (caminho) A primeira lei da termodinâmica é uma generalização do princípio da conservação da energia Processo cíclico ∆U = 0 (Só depende dos estados inicial e final) Sistema isolado Q = W = 0 ⇒ ∆U = 0 Processos termodinâmicos 1) Adiabático (Sem troca de calor com as vizinhanças) Q = 0 ∆U = W 2) Isocórico (Volume constante) dW = p \cdot dV = 0 ∆U = Q 3) Isobárico (Pressão constante) ∆U = Q - W ∆U = Q - P \cdot ∆V 4) Isotérmico (Temperatura constante) A energia interna para um gás ideal só depende da temperatura ∆U = 0 Q = W * Diagrama P \quad isotérmico \quad adiabático V * Expansão livre (Processo adiabático com trabalho nulo) ∆U_exp = ∆U_eq ∆U = m \cdot c_v \cdot ∆T ∆U = m \cdot C_v \cdot ∆T \quad para qualquer processo ➁ Ciclo diesel η: 15 ~ 20 P A B C D W ⊥ V0 V1 η. V1: Vf (QF) Refrigerador Fonte quente (Qq) W' (QF) Reservatório frio Para cada ciclo Qq < 0 calor transferido à fonte quente QF > 0 calor recebido da fonte fria W < 0 trabalho realizado sobre o sistema W = Q = Qq + QF −Qq = QF − W |Qq| > |QF| Coeficiente de desempenho K = |QF|/|W| K = H/P H = |QF| taxa de remoção (transferência) de calor da fonte fria P = |W| Potência do compressor Processo adiabático du = −dW n Cv dT = −P dV = −n RT dV V \frac{R}{Cv} = \frac{R - Cp}{Cv} = γ - 1 V dT + R dV = 0 ⇒ T Cv v \frac{dT}{T} + (γ - 1) \frac{dV}{V} = 0 ln T + (γ - 1) ln V = cte ΔU = −W p.Vγ = cte W = −n Cv dT W = Cv (P1V1 - PfVf) R W = \frac{1}{γ - 1} (P1V1 - PfVf) ¥ Segunda lei da termodinâmica Processos termodinâmicos naturais acarretam aumento em un sentido Processos reversíveis: não idealizados, processam quase estacionários Processos irreversíveis: não processam fora do equilíbrio Máquina térmica Fonte quente (Qq) Reservatório quente W' Qf Reservatório frio ΔU = Q - W Processos cíclicos ΔU = 0 Q = W Q = Calor total trocado Q = |Qq| - |QF| Para cada ciclo Qq > 0 calor recebido da fonte quente QF < 0 calor cedido à fonte fria W > 0 trabalho realizado pelo sistema Não é possível transformar todo calor em trabalho ⇒Eficiência ou rendimento η: η = \frac{W}{Qq} η = \frac{Qq + QF}{Qq} η = 1 - \frac{|QF|}{|Qq|} Ⓐ Ciclo de Otto motores a gasolina η = razão de compressão \varepsilon = 10 PA A B C D W (QF) Vi : V Vf : n . V AB, CD (adiabáticos) BC, DA (isocóricos) Motores de 4 tempos • Admissão • Compressão • Ignição e Potência • Escapamento Q = Qq + QF = W Qq = m Cv (Tc − Tb) QF = m Cv (Ta − Td) η = 1 + \frac{QF}{Qq} = 1 − \frac{(Td−Ta)}{(Tc−Tb)} Processos adiabáticos Ta Vaγ = Tb Vbγ ; ; Tb = Ta ; γ−1 η1 = \frac{Va}{Vb} Tc Vcγ = Td Vdγ ; ; Tc = Td ; γ−1 η = 1 − \frac{1}{\varepsilonγ−1} Esboço do funcionamento de um refrigerador compressor evaporador T1 > T2 T2 > T3 T3 < T4 T4 < T1 compressor Um radiador ou aquecedor é um refrigerador no qual o condensador fica no ambiente a ser aquecido e o evaporador fica do lado de fora. Toda conversão do trabalho em calor é um processo irreversível. A conversão de calor em trabalho só da por processo parcialmente reversível. Ciclo de Carnot Processo reversível realiza a eficiência (rendimento) de uma máquina térmica. Para rendimento máximo uma máquina deve funcionar em ciclos com processo reversível. AB,CD -> Isotérmica BC,DA -> Adiabático Isotérmica dU = 0 Q = W Q_AB = \( \int_{V_A}^{V_B}=-m \cdot R \cdot T_0 \cdot \int_{V_A}^{V_B \frac{1} {V}} = -m \cdot R \cdot T_0 \cdot \Delta V \) Adiabático T_Q \cdot V_A^¥ = T_F \cdot V_C^¥ Q_E = -m \cdot R \cdot T_Q \cdot \ln \left( \frac{V_C}{V_A} \right) Q_F = -T_F \cdot V_C V_B = V_C V_A^{2\cdot7} V_C^{2\cdot7} V_B^{2\cdot7} T_Q \cdot V_A^¥ = T_F \cdot V_D^¥ \( \eta \left( \frac{T_F}{T_Q} = \frac{1 - T_F}{T_Q} \right) \) Se o ciclo de Carnot for invertido temos um refrigerador de Carnot K = \( \left|\frac{Q_I}{W_I}\right| \) K = \( \frac{T_F} {T_Q - T_F} \) Teorema de Carnot I) Nenhuma máquina térmica que opera entre uma fonte quente e uma única fonte fria pode ter rendimento maior que uma máquina de Carnot II) Toda máquina de Carnot que opera entre duas mesmas fontes térmicas tem o mesmo rendimento Entropia dU = dQ - dW = 0 (ciclétrico) \( \delta Q = \delta W = p dV = m R T dV \) \( JdV = \frac{1}{V} \cdot \delta Q \) \( V = m \cdot R \cdot T \) \( \Delta S = \frac{\delta Q}{T} \; Processo \; reversível \) \( \Delta S = \int \frac{\delta Q}{T} \) Processo cíclico reversível \( \Delta S = 0 \) Processo irreversível \( \Delta S > 0 \)