Campo Magnético e Lei de Ampère: Fundamentos e Cálculos

Campo MAGNÉTICO e sua fonte Carga elétrica em movimento produz campos magnéticos Portanto a corrente elétrica que passa em um condutor gera campo magnético Através da lei de BiotSavart podemos calcular o campo produzido pela corrente de um fio condutor ler de BiotSavart campo dB produzido pela corrente que passa em ds dB μo i ds n 4π n³ campo produzido pela fonte B μo 4π ds n n² Campo dB produzido por idS Direção e sentido ds n é um vetor que aponta para fora da tela dB Os Tds os elementos do longo da espira geram um vetor nessa mesma direção e sentido no ponto O Sendo assim o campo resultante produzido pela espira terá uma direção e sentido no ponto O Somando a contribuição de todos os elementos do fio obtemos B dB μ₀4π idSR² Em O B₁ 0 e B₃ 0 Portanto B₂ direção e sentido intensidade B μ₀4πφRR² μ₀φ4πR Forças entre fos condutores paralelos I₁ produz B₁ R I₂ A intensidade de força F₂ I₂ B₁ μ₀ I₁ I₂ L 2π R Lei de Ampère Conhecendo a corrente podemos determinar o campo magnético produzido usando a lei de BiotSavart E o contrário Conhecendo B podemos inferir a distribuição de corretes que o gerou SIM Através da lei de AMPÉRE O campo magnético resultante B B₁ B₂ B₃ B₄ Força magnética sobre a carga q Fₘ q v B Medindo B em todos os pontos de C podemos calcular a integral de linha de B ao longo do caminho C A integral de linha é a soma desse quantidade ao longo de C ou seja Integral de linha de B ao longo do caminho C BdS Podemos agora enunciar a LEI DE AMPÈRE A integral de linha de B ao longo de um caminho fechado C é proporcional a corrente total iC induzida pela curva C matematicamente BdS μ₀ iC 1 Nesse contexto C é chamada de curva Amperiana 2 A corrente enlacada é dotada de um SINAL quando o sentido da corrente é compatível com a orientação de C pela regra da mão direita caso contrário No nosso exemplo A curva amperiana C enlaça os fios 1 2 e 3 Assim a corrente enlacada iC será a soma algébrica de i₁ i₂ e i₃ dotados dos seus respectivos sinais iC i₁ i₂ i₃ Vamos calcular a vategal de linha de B₄ ao longo de uma curva C que nos emlaça aquele fio No trecho C₂ Bds μ₀ i₄ R₂ φ 2 π R₂ No trecho C₁ Bds μ₀ i₄ R₁ φ 2 π R₁ Assim B₂ ds 0 Assim de acordo com a Lei de Ampère Bds μ₀ ic μ₀ i₁ i₂ i₃ para esse caso particular Obs Para entendermos por que a corrente i₄ não ligada por C não contribuir com a integral de linha e ítil consideramos o exemplo a seguir B ds B ds De acordo com a lei de Ampère B ds μ₀ i₄