Física III - 3º Exame: Campo Magnético e Força Magnética

Física III 3º exame Aluno Data 1 Dois fios paralelos estão separados por 400 cm e conduzem correntes com sentidos opostos como mostrado na figura 1 Em cada fio destacamos um segmento de 150 mm de comprimento que se encontra a uma distância de 80 cm do ponto P aConsiderando o segmento superior determine o campo magnético produzido por aquele segmento em P magnitude e direção Dica trate o segmento como sendo aproximadamente infinitesimal b Ainda em relação a Figura 1 considerando agora os dois segmentos determine o campo resultante magnitude e direção em P c Ainda em relação a Figura 1 se colocarmos uma partícula de teste no ponto P com carga q 20 μC e a lançarmos com velocidade v 30 ms na direção horizontal e para direita qual a força magnética sobre a carga magnitude direção e sentido naquele instante Figura1 2 O cabo coaxial abaixo mostra um condutor cilíndrico de raio a 2 0cm no centro de uma camada condutora cilíndrica de raio interno b 4 5cm e raio externo c um pouco maior como mostra a gura 2 O condutor central conduz uma corrente total I1 1 0 A e a camada condutora conduz corrente I2 2 0 A com sentidos opostos Admita que as correntes estão distribuídas uniformemente em cada condutor a Considerando a gura 3 que corresponde a visão de frente desse sistema determine o campo magnético resultante módulo direção e sentido no ponto A que está a uma distância r 1 5 cm do centro b Ainda em relação gura 3 determine o campo magnético no ponte Bque está a uma distância r 3 0 cm do centro c Ainda em relação gura 3 determine o campo magnético no ponte Cque está a uma distância r 5 0 cm do centro Figura2 Visão em perspesctiva Figura 3 Visão de frente A corrente I1 está saindo da tela e a corrente I2 entrando 2 3 Um solenóide longo possui 200 espirascm com diâmetro de 40 cm e conduz uma corrente i No centro do solenóide é colocada uma bobina composta por 100 espiras circulares com 20 cm de diâmetro Na gura 4 temos a visão de frente de um corte transversal do sistema Suponha que a corrente varia de acordo com o gráco da gura 5 Determine o uxo do campo magnético produzido pelo solenóide através da bobina e a fem induzida na bobina módulo e sentido nos instantes a t10s b t30s c t45s d No instante t30s qual a intensidade do campo elétrico induzido a uma distância r 5 0 cm do eixo do solenóide Figura 4 Na visão de frente do sistema a corrente do solenóide circula no sentido horário Figura 5 Variação da corrente do solenóide em função do tempo 3 Física III 3º exame Nome Data 1 Um elétron em um ponto A na figura abaixo tem velocidade de 20 x 10⁶ ms Encontre a a intensidade a direção e o sentido do campo magnético que faz com que o elétron siga a trajetória semicircular de A até B b O tempo necessário para o elétron se mover de A até B Considerando agora que a partícula é um proton qual seria o raio da órbita semicircular Dados a razão entre a carga elementar e a massa do elétron é em 17 x 10¹¹ Ckg e a massa do próton é aproximadamente 1840 vezes maior do que a do elétron 11a foto v 20 10⁶ ms FB Fc Фс β m r² B m v qR m me 911 10³¹ kg В 91110³¹ 200 10⁶ 1822 10²⁵ 364 10⁴ T 16 10¹⁹ 10 б² 5 10²¹ b v Δst πRt o comprimento de um círculo é 2πR metade é πR t πRv π 5 10²20 10⁶ 1570 10²20 10⁶ 785 10⁸ s Digitalizado com CamScanner 1 a 15 mm i 22 8 um P 0 um 40 mm i 40 2 8 2 o angulo é sen φ 28 14 Pela regra da mão direita os dois correntes produzem um campo entrando em P dB dB2 dB4 queremos saber em dB2 superior No 4π107 TmA L 15 mm 15103 m R 8 cm 8102 m B2 4π1071510314 4π 81022 2 B2 31010 4 64104 0011106 11108 T b BT B2 B4 B4 4π1071510314 4π 81022 4 23108 T BT 11108 23108 34108 T entrando na folha c F q v B sin θ F 210633410814 511014 N Como v é horizontal pela regra da mão direita a força é pra cima 2 P a r 15102 m a 2 102 m ienv j A j é a densidade da corrente no curva fechada Lei de Ampere Bds B2πr o lado direito da lei de Ampere vimos que como a distribuição do corrente é uniforme ienv é proporcional a area envolvida ienv i r² j R² Pela regra da mão direita ienv é positivo j B2πr No i r² i R² B No i 2πa² r No i 2π a² r B No i r 2π a² 4π107 115102 2π 2102 3109 2102 15107 T 0015105 T b1 B ds No ienv a r b r 30 102 m ienv j Area B ds B2π r ienv i r² i R² 2π r B No i r² i R² B No i 2π R² r No i 2π r r 4π 107 10 2π 3 102 2 107 3 102 066 105 T c b r c r 5 102 m c b 45 102 m ienv i n r2 r R2 B No i 2 pi R2 r como b r c temos a contribuição da fio condutor e do solo coaxial B No i 2 pi r No i 2 pi r r2 b2 c2 b2 No i 2 pi r c2 r2 c2 b2 B 4 pi 107 1 2 pi 5 102 c2 25 104 c2 2025 104 B 2 107 5 102 c2 25 104 c2 2025 104 04 105 c2 25 104 c2 2025 104 T 3a t 1s i 1A D 4 cm então A pi 4 4 4 1256 cm2 1256 104 m2 n 200 cm 2 104 m φB B A No n i A 4 pi 107 2 104 1 1256 104 31566 107 315 105 φB 315 105 Wb e dφB dt ΔφB Δt φBF φBi tF ti 315 105 0 1 dφB dt 315 105 Wb s a fio induzida no bobino C com 100 voltas ε N dφB dt 100 315 105 315 103 V b t 3s i 2A φB 4 pi 2 107 2 104 1256 104 20096 107 Wb 200 105 Wb ΔφB Δt 200 105 315 105 3 1 115 105 2 0575 105 Wbs na espera N 100 ε 1000575 105 575 105 Wb 0575 103 V c t 45 i 1A φB 315 105 Wb ΔφB Δt 315 105 200 105 45 3 115 105 15 076 105 WbA ε 100 076 105 076 103 V a A π r² 7853 cm perí m dS 4 e dF 10 u 10 Como a distancia está fora da região não haverá corrente não havendo campo E 0