Aderencia e Ancoragem da Armadura Longitudinal em Concreto Armado - UFPB

CONCRETO ARMADO II ADERÊNCIA ENTRE O CONCRETO E O AÇO ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL Curso Engenharia Civil Docente Leonardo Medeiros da Costa Campus I João PessoaPB 2025 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL Somos quem podemos ser sonhos que podemos ter H Gessinger Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Dados calculados Itens 825 e 932 fctd145 MPa fctkinf 202 MPa fctk sup 376 MPa Áreas de aço As1 368 cm² As1calc 328 cm² As 490 cm² Ascalc447cm² As2 157cm² As2calc 147 cm² 1 Ancoragem da armadura positiva Aderência e ancoragem fbd 326 MPa boa aderência fbd 228 MPa má aderência Itens 9424 e 173521 lb 417 cm Φ125 lb 596 cm Φ125 lb 334 cm Φ10 Ancoragem de armadura positiva de vigas nos apoios A NBR 61182023 item 18324 trata da armadura de tração nas seções de apoio Os esforços de tração junto aos apoios de vigas simples ou contínuas devem ser resistidos por armaduras longitudinais que satisfaçam a mais severa das seguintes condições a no caso de ocorrência de momentos positivos as armaduras obtidas através do dimensionamento da seção b em apoios extremos para assegurar a ancoragem da diagonal de compressão armaduras capazes de resistir a uma força de tração Fsd Md z al d Vd Nd onde Md só deve ser considerado se for positivo no apoio al decalagem do diagrama de força Vd é a força cortante desde que atue aumentando a tensão nas barras tracionadas e Nd é a força de tração eventualmente existente ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Ancoragem de armadura positiva de vigas nos apoios Decalagem do diagrama ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Item 17422c com estribos a 90º 𝑎𝑙 𝑑 2 𝑉𝑆𝑑𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑆𝑑𝑚𝑎𝑥 𝑉𝑐 𝑑 𝑉𝑐 𝑉𝑐0 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏 𝑑 No caso de vigas de pequena altura podese adotar al d Se Vsdmax Vc al d Ancoragem de armadura positiva de vigas nos apoios Decalagem do diagrama no apoio de extremidade ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Então o momento da equação Rst Md z al d Vd Nd Como momento positivo é nulo no apoio e não tem esforço normal Rst al d Vd A armadura necessária no apoio considerando a armadura escoando 𝑨𝒔𝒂𝒑𝒐𝒊𝒐 𝑹𝒔𝒕 𝒇𝒚𝒅 Ancoragem de armadura positiva de vigas nos apoios c em apoios extremos e intermediários por prolongamento de uma parte da armadura de tração do vão Asvão correspondente ao máximo momento positivo do tramo Mvão de modo que temse os valores mínimos de armadura 𝐴𝑠𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 Τ 1 3 𝐴𝑠𝑣ã𝑜 se 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 for nulo ou negativo e de valor absoluto 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 05𝑀𝑣ã𝑜 𝐴𝑠𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 Τ 1 4 𝐴𝑠𝑣ã𝑜 se 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 for negativo e de valor absoluto 𝑀𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 05𝑀𝑣ã𝑜 Armaduras mínimas nos apoios ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Dados calculados Itens 825 e 932 fctd145 MPa fctkinf 202 MPa fctk sup 376 MPa Áreas de aço As1 368 cm² As1calc 328 cm² As 490 cm² Ascalc447cm² As2 157cm² As2calc 147 cm² 1 Ancoragem da armadura positiva Aderência e ancoragem fbd 326 MPa boa aderência fbd 228 MPa má aderência Itens 9424 e 173521 lb 417 cm Φ125 lb 596 cm Φ125 lb 334 cm Φ10 Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Dados calculados Itens 825 e 932 fctd145 MPa fctkinf 202 MPa fctk sup 376 MPa Áreas de aço As1 368 cm² As1calc 328 cm² As 490 cm² Ascalc447cm² As2 157cm² As2calc 147 cm² Aderência e ancoragem fbd 326 MPa boa aderência fbd 228 MPa má aderência Itens 9424 e 173521 lb 417 cm Φ125 lb 596 cm Φ125 lb 334 cm Φ10 2 Ancoragem da armadura negativa Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS 𝑎𝑙 𝑑 3925 𝑐𝑚 𝑙𝑏𝑛𝑒𝑐 𝛼 𝑙𝑏 𝐴𝑠𝑐𝑎𝑙𝑐 𝐴𝑠𝑒𝑓 1 5962 447 490 5439 𝑐𝑚 x e x Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Dados calculados Itens 825 e 932 fctd145 MPa fctkinf 202 MPa fctk sup 376 MPa Áreas de aço As1 368 cm² As1calc 328 cm² As 490 cm² Ascalc447cm² As2 157cm² As2calc 147 cm² Aderência e ancoragem fbd 326 MPa boa aderência fbd 228 MPa má aderência Itens 9424 e 173521 lb 417 cm Φ125 lb 596 cm Φ125 lb 334 cm Φ10 3 Armadura negativa nos apoios extremos Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS 𝑀𝑑𝑚𝑖𝑛 08 𝑊0 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑠𝑢𝑝 W0 I y é o módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto relativo à fibra mais tracionada Do item 173521 Momento fletor mínimo ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑐 Área de armadura mínima Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm Do item 173521 Momento fletor mínimo 𝑀𝑠𝑑𝑚𝑖𝑛 08 𝑊0 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑠𝑢𝑝 𝑀𝑠𝑑𝑚𝑖𝑛 08 6750 0376 𝟐 𝟎𝟑𝟎 𝟒𝟎 𝒌𝑵𝒄𝒎 Área de aço para 𝑀𝑠𝑑𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 135 𝑐𝑚² Alternativamente da Tabela 193 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑐 015 20 45 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 135 𝑐𝑚² Observação Para ligações com pilares sem continuidade a armadura negativa a considerar é 067 de Asmin ver Tabela 193 Asmin 090 cm² Portanto respeitando a armadura mínima temse 2Φ80 Asef 100 cm² ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS onde 𝑊0 𝐼 𝑦 20453 12 1 225 6750 𝑐𝑚3 Armadura negativa nos apoios extremos de vigas contínuas Recomendação construtiva para armadura negativa nos apoios de extremidade segundo normas europeias CEB e Eurocode 2 ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS 𝐴𝑠𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 ൝025𝐴𝑠1 025 368 092 𝑐𝑚² 067 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 090 𝑐𝑚² 𝑎 ൞ 015𝐿 ℎ 015 500 45 120 𝑐𝑚 𝑙𝑏 ℎ 𝜋 4 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑏𝑑 ℎ 08 4 435 228 45 84 𝑐𝑚 Armadura negativa nos apoios extremos de vigas contínuas Item 14661 Quando não for realizado o cálculo exato da influência da solidariedade dos pilares com a viga deve ser considerado nos apoios extremos momento fletor igual ao momento de engastamento perfeito multiplicado pelos coeficientes estabelecidos nas seguintes relações ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS 𝑀 𝛽 𝑀𝑒𝑛𝑔 𝑟𝑖 𝐼𝑖 𝑙𝑖 Na viga 𝛽 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝑟𝑠𝑢𝑝 𝑟𝑣𝑖𝑔 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝑟𝑠𝑢𝑝 No tramo superior do pilar 𝛽 𝑟𝑠𝑢𝑝 𝑟𝑣𝑖𝑔 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝑟𝑠𝑢𝑝 No tramo inferior do pilar 𝛽 𝑟𝑠𝑢𝑝 𝑟𝑣𝑖𝑔 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝑟𝑠𝑢𝑝 𝑀𝑒𝑛𝑔 𝑞 𝐿2 12 𝑙𝑖 𝐿𝑝 2 Armadura negativa nos apoios extremos de vigas contínuas ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Armadura negativa nos apoios extremos de vigas contínuas Alguns autores como José Milton de Araújo Libânio e Paulo Bastos consideram os coeficientes de rigidez em função do tipo de vínculo ressaltando que os valores dos coeficientes para minoração do momento são conservativos Recomendase a leitura ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm Do item 14661 Considerando o pilar 20 cm x 20 cm e altura de 300 cm ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS 𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎 500 𝑐𝑚 𝐿𝑠𝑢𝑝 𝐿𝑖𝑛𝑓 345 𝑐𝑚 𝐼𝑣𝑖𝑔𝑎 151875 𝑐𝑚4 𝐼𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 1333333 𝑐𝑚4 𝑟𝑣𝑖𝑔𝑎 30375 𝑐𝑚3 𝑟𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝐼𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑝 1333333 3452 7729 𝑐𝑚3 𝛽 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝑟𝑠𝑢𝑝 𝑟𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝑟𝑠𝑢𝑝 𝜷 𝟎 𝟑𝟒 Momento de engastamento perfeito 𝑀𝑒𝑛𝑔 𝑞 𝑙2 12 28 52 12 𝑴𝒆𝒏𝒈 𝟓𝟖 𝟑𝟑 𝒌𝑵𝒎 Coeficiente de redução do momento de engastamento perfeito Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm Detalhamento ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS Momento na ligação a considerar 𝑀𝑠𝑑 𝛽 𝑀𝑒𝑛𝑔 𝑴𝒔𝒅 𝟏𝟗𝟖𝟑 𝒌𝑵𝒄𝒎 A armadura negativa no apoio sem continuidade para o momento fletor de 𝑀𝑠𝑑 1983 𝑘𝑁𝑐𝑚 𝑨𝒔𝒂𝒑𝒐𝒊𝒐 𝟏 𝟑𝟓 𝒄𝒎2𝟐𝝓 𝟏𝟎 𝒎𝒎 𝐿 ቊ015 𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎 ℎ 𝑙𝑏 ℎ 𝐿 ቊ 015 500 45 120 𝑐𝑚 𝑙𝑏 ℎ 477 45 925 𝑐𝑚 Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm Do item 14661 Considerando o pilar 20 cm x 20 cm e altura de 300 cm Para o vão 2 da viga L 40 m ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS 𝐿𝑣𝑖𝑔𝑎 400 𝑐𝑚 𝐼𝑣𝑖𝑔𝑎 151875 𝑐𝑚4 𝑟𝑣𝑖𝑔𝑎 3797 𝑐𝑚3 𝑟𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 7729 𝑐𝑚3 𝛽 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝑟𝑠𝑢𝑝 𝑟𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝑟𝑖𝑛𝑓 𝜷 𝟎 𝟐𝟗 Momento de engastamento perfeito 𝑀𝑒𝑛𝑔 𝑞 𝑙2 12 28 42 12 𝑴𝒆𝒏𝒈 𝟑𝟕 𝟑𝟑𝒌𝑵𝒎 Coeficiente de redução do momento de engastamento perfeito Momento na ligação a considerar 𝑀𝑠𝑑 𝛽 𝑀𝑒𝑛𝑔 𝑴𝒔𝒅 𝟏𝟎𝟖𝟑 𝒌𝑵𝒄𝒎 𝑨𝒔𝒂𝒑𝒐𝒊𝒐 𝟏 𝟑𝟓 𝒄𝒎2𝟐𝝓 𝟏𝟎 𝒎𝒎 Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm Qual a influência da inércia e esbeltez dos elementos ANCORAGEM DA ARMADURA LONGITUDINAL DE VIGAS CONSIDERAÇÕES FINAIS Dúvidas NBR 8681 ABNT 2003 Ação e segurança nas estruturas NBR 6118 ABNT 2023 Versão 2024 Projeto de estruturas de concreto NBR 6120 ABNT 2019 Ações para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123 ABNT 2023 Forças devidas ao vento em edificações ARAÚJO JM Curso de concreto armado Vol 1 a 4 CARVALHO R C FILHO J R F Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado PAULO BASTOS Estruturas de concreto I Unesp Notas de aula PINHEIRO LIBÂNIO Fundamentos do concreto e projeto de edifícios CARINI M Notas de aula Udemy 2023 REFERÊNCIAS