Vigas T em Concreto Armado - Análise e Dimensionamento para Engenharia Civil

CONCRETO ARMADO II ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Curso Engenharia Civil Docente Leonardo Medeiros da Costa Campus I João PessoaPB 2025 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL Deixese acreditar nada vai te acontecer tudo pode ser nada vai acontecer não tema China Felipe S Marcelo C Teoricamente as vigas podem ter qualquer forma geométrica para a seção transversal porém as seções mais comuns são a retangular T e I No caso de vigas prémoldadas de concreto é comum também a seção duplo T As seções em forma de T são bastante empregadas em pontes em vigas prémoldadas e mesmo nas estruturas de edifícios compostas por lajes maciças e vigas As hipóteses de dimensionamento das seções T são as mesmas já discutidas para seção retangular VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T A seção é composta pela mesa e pela nervura A mesa deve estar obrigatoriamente comprimida parcialmente ou totalmente Podem ser do tipo prémoldada quando são fabricadas com a forma de T em uma empresa ou moldadas no local quando surgem devido à contribuição de lajes maciças apoiadas sobre vigas de seção retangular ou seja quando se considera o trabalho conjunto da viga de apoio com as lajes adjacentes VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T A seção T também pode ser formada em lajes do tipo nervurada moldada no local ou pré fabricada VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T No caso das estruturas com o concreto moldado no local o trabalho conjunto entre a viga retangular e as lajes maciças vizinhas nela apoiada ocorre porque as tensões normais de compressão provenientes da flexão espalhamse também para as lajes vizinhas Porém como o concreto contribui apenas na resistência às tensões de compressão a contribuição da laje para formar a seção T só pode ser considerada no dimensionamento quando ela encontrase comprimida pela flexão A altura das lajes maciças varia comumente de 8 a 12 cm e como explicado podem contribuir para formar seção T No entanto no caso de lajes nervuradas préfabricadas onde a espessura da mesa ou capa é comumente de apenas 3 ou 4 cm a contribuição da mesa geralmente é desprezada principalmente quando não existe um controle de qualidade rigoroso na execução da estrutura Nestas lajes pode ocorrer uma grande variabilidade na espessura da mesa e o cálculo das nervuras é feito como seção retangular VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Seção L calculada por analogia com Seção T VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Seção transversal Pontos perigosos Trajetórias de tração Trajetórias de compressão Viga Linha neutra curva Tensão na borda superior Curva Largura colaborante de vigas de seção T item 14622 A largura colaborante bt deve ser dada pela largura da viga bw acrescida de no máximo 10 da distância a entre pontos de momento fletor nulo para cada lado da viga em que haja laje colaborante VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T A distância a pode ser estimada em função do comprimento L do tramo considerado como viga simplesmente apoiada a 1 00 L tramo com momento em uma só extremidade a 075 L tramo com momentos nas duas extremidades a 0 60 L tramo em balanço a 200 L Largura colaborante de vigas de seção T item 14622 A largura colaborante bt deve ser dada pela largura da viga bw acrescida de no máximo 10 da distância a entre pontos de momento fletor nulo para cada lado da viga em que haja laje colaborante VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Exemplo Determinar a largura efetiva colaborante da mesa das vigas indicadas As vigas são simplesmente apoiadas com vão de L 50 m VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Dimensionamento de Seção T com armadura simples VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Dimensionamento de Seção T com armadura simples No estudo da seção T com a utilização do diagrama retangular simplificado com profundidade y λx observase a existência de dois casos em função da posição da linha neutra na seção transversal com λ x hf ou λ x hf λ x hf O dimensionamento pode ser feito como seção retangular mas com largura bf VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Dimensionamento de Seção T com armadura simples λ x hf A seção é subdividida em duas seções equivalentes Na seção 1 o concreto comprimido da mesa é equilibrado por uma parcela As1 da armadura longitudinal tracionada total As O concreto comprimido da nervura é equilibrado pela segunda parcela As2 da armadura As VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Dimensionamento de Seção T com armadura simples λ x hf Procedimento VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Do equilíbrio de momento na armadura tracionada 𝑀1𝑑 𝑅𝑐𝑐1 𝑑 ℎ𝑓 2 𝛼𝑐𝜂𝑐𝑓𝑐𝑑ℎ𝑓𝑏𝑓 𝑏𝑤𝑑 ℎ𝑓 2 Determinase 𝑴𝟏𝒅 Sabendose que 𝑀𝑑 𝑀1𝑑 𝑀2𝑑 Encontrase 𝑴𝟐𝒅 Dimensionamento de Seção T com armadura simples λ x hf Procedimento VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Do equilíbrio de momento na armadura tracionada 𝑀2𝑑 𝑅𝑐𝑐2 𝑑 ℎ𝑓 2 𝛼𝑐 𝜂𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝑥 𝑏𝑤𝑑 𝜆 𝑥 Determinase a altura da linha neutra x Então podese fazer o equilíbrio de momentos no centroide das áreas comprimidas nas seções equivalentes considerando os domínios 2 ou 3 e dimensionar as armaduras Exemplo Dimensionar a armadura longitudinal de flexão da viga com a seção transversal mostrada sendo dados VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T Exemplo Dimensionar a armadura longitudinal de flexão da viga com a seção transversal mostrada sendo dados VIGAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL T No dimensionamento de vigas de concreto armado as incógnitas são a altura da linha neutra x e a armadura de aço As Na verificação da capacidade resistente as incógnitas são as resistências devido a armadura longitudinal momento fletor resistente e devido a armadura transversal força cortante resistente Problemas de verificação normalmente ocorrem quando a viga pertence a uma construção já executada e em utilização e se deseja conhecer a capacidade de carga de uma viga Para isso é necessário conhecer os materiais que compõem a viga como a classe do concreto fck o tipo de aço a quantidade de armadura e o seu posicionamento na seção transversal as dimensões da seção transversal etc Conhecidos as seções e os materiais como proceder CAPACIDADE RESISTENTE DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO Equilíbrio da seção transversal de concreto armado CAPACIDADE RESISTENTE DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO Equilíbrio da seção Forças 𝜎𝑠 𝐴𝑠 𝜆 𝑥 𝑏 𝛼𝑐 𝜂𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝜎𝑠 𝐴𝑠 I Momentos 𝑀𝑅𝑑 𝜆 𝑥 𝑏 𝛼𝑐 𝜂𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝑑 Τ 𝜆𝑥 2 𝜎𝑠 𝐴𝑠 𝑑 𝑑 II Situação geral Seção com armadura dupla Equilíbrio da seção transversal de concreto armado Procedimento Admitese por hipótese as armaduras escoando 𝝈𝒔 𝒇𝒚𝒅 Da equação I encontrase a altura da linha neutra x Verificase o domínio de dimensionamento da seção Verificase a garantia da ductibilidade No caso de armadura dupla verificar se a hipótese de armadura comprimida está escoando cálculo da deformação no aço Se confirmado calcula o momento resistente pela equação II Se não escoa a armadura comprimida calcula a altura da linha neutra com a tensão no aço menor que a tensão de escoando Repetese o processo até convergir CAPACIDADE RESISTENTE DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO Exemplos Determinar as capacidades resistentes das seções transversais apresentadas abaixo Considerar o concreto C25 e o aço CA50 Es210GPa Valores de cálculo fcd1785 MPa fctd128 MPa fyd435 MPa CAPACIDADE RESISTENTE DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO 𝐴𝑠𝑤 196 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 480 𝑐𝑚² 𝐴𝑠𝑤 249 𝑐𝑚2𝑚 𝐴𝑠 785 𝑐𝑚² 𝐴𝑠 157 𝑐𝑚2 CONSIDERAÇÕES FINAIS Dúvidas NBR 8681 ABNT 2003 Ação e segurança nas estruturas NBR 6118 ABNT 2023 Versão 2024 Projeto de estruturas de concreto NBR 6120 ABNT 2019 Ações para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123 ABNT 2023 Forças devidas ao vento em edificações ARAÚJO JM Curso de concreto armado Vol 1 a 4 CARVALHO R C FILHO J R F Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado PAULO BASTOS Estruturas de concreto I Unesp Notas de aula PINHEIRO LIBÂNIO Fundamentos do concreto e projeto de edifícios CARINI M Notas de aula Udemy 2023 REFERÊNCIAS