Associação de Bombas: Princípios e Aplicações

ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS Profa Albanise Barbosa Marinho João Pessoa PB Setembro 2023 Universidade Federal da Paraíba Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil e Ambiental Disciplina Hidráulica Associação de Bombas A associação de bombas significa hidraulicamente a realização da associação das curvas de pressão gerada versus vazão bombeada ou seja associação das curvas HM x Q Na prática as bombas ou curvas HM x Q podem associarse em série ou paralelo Fisicamente a associação de 2 bombas em série consiste na conexão da saída da primeira bomba na entrada da segunda bomba e assim sucessivamente quando desejamos associar mais que 2 bombas em série Fisicamente a associação de duas bombas em paralelo consiste na junção das saídas dessas duas bombas em uma tubulação comum O mesmo é válido para associação de mais de duas bombas Associação de Bombas Algumas situações podem levar à necessidade de se associar bombas 1 Inexistência no mercado de bombas que possam isoladamente atender a vazão de demanda 2 Inexistência no mercado de bombas que possam isoladamente atender a altura manométrica de projeto 3 Aumento da demanda com o decorrer do tempo 4 Flexibilidade para atender demandas variadas de vazão no tempo 5 Envelhecimento rápido da tubulação introduzindo grande perda de carga e redução da vazão bombeada Associação de Bombas As associações podem ser em série ou em paralelo 1 Inexistência no mercado de bombas que possam isoladamente atender a vazão de demanda 2 Aumento da demanda com o decorrer do tempo 3 Flexibilidade para atender demandas variadas de vazão no tempo Paralelo 1 Inexistência no mercado de bombas que possam isoladamente atender a altura manométrica de projeto Série Associação em Paralelo A associação em paralelo ocorre quando a vazão exigida pelo sistema é maior do que as bombas disponíveis no mercado ou quando a vazão do sistema for variar ao longo do tempo de forma definida É fundamentalmente utilizada quando a vazão desejada excede os limites de capacidade das bombas adaptáveis a um determinado sistema Na associação em paralelo havendo falhas no sistema de abastecimento não acarretará em interrupção total do abastecimento apenas uma redução da vazão bombeada Muito utilizada em abastecimento de água de cidades indústrias e sistemas de irrigação Muitas vezes é utilizada como reserva em sistemas Associação em Paralelo Quando duas ou mais bombas hidráulicas descarregam em uma mesma tubulação de recalque de modo que cada uma delas contribua com uma parcela da vazão total elas estão instaladas para operar em uma associação em paralelo Para este tipo de associação devem ser utilizadas bombas hidráulicas que operam na mesma faixa de pressão não sendo aconselhável o uso de equipamentos de características hidráulicas muito diferentes Associação em Paralelo Todas as bombas hidráulicas succionam líquido do mesmo reservatório e o entregam no mesmo ponto Portanto todas as máquinas funcionam sob a mesma diferença de pressões Por outro lado a vazão de recalque é a soma das vazões que passa por cada bomba Associação em Paralelo Curva característica da associação em paralelo Q3 Q1 Q2 𝑄3 𝑄1 𝑄2 Teoricamente Na prática uma bomba isolada sempre fornecerá mais vazão do que esta mesma bomba associada em paralelo com outra igual porque a variação na perda de carga Curva característica da associação em paralelo Ponto de trabalho interseção entre a curva característica da associação e a curva característica da tubulação Curva característica da associação em paralelo Ponto de funcionamento da associação PF da bomba 1 PF da bomba 2 Rendimento total ou da associação em paralelo Hmassociação Hm1 Hm2 Qassociação Q1 Q2 Potassociação Pot1 Pot2 Rendimento total ou da associação em paralelo peso específico do fluido bombeado água 1000 kgfm3 Q vazão bombeada m3h Hman altura manométrica mca rendimento do equipamento decimal 𝑃𝑜𝑡 98 𝑄 𝐻𝑚 𝜂 𝑘𝑊 𝑃𝑜𝑡 𝛾 𝑄 𝐻𝑚 75 𝜂 𝑐𝑣 𝑃𝑜𝑡 𝑄𝐿 𝑠 𝐻𝑚𝑚𝑐𝑎 75 𝜂 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑐𝑣 Rendimento total ou da associação em paralelo A vazão fornecida por uma associação de bombas em paralelo e igual soma da vazão de cada uma das bombas hidráulicas 𝑃𝑜𝑡1 𝛾 𝑄1 𝐻𝑚1 75 𝜂1 𝑃𝑜𝑡2 𝛾 𝑄2 𝐻𝑚2 75 𝜂2 Se 𝑄 𝑄1 𝑄2 𝑃𝑜𝑡 𝛾 𝑄1 𝑄2 𝐻𝑚 75 𝜂𝑇 𝑃𝑜𝑡 𝑃𝑜𝑡1 𝑃𝑜𝑡2 Rendimento total ou da associação em paralelo Hmassociação Hm1 Hm2 Qassociação Q1 Q2 Potassociação Pot1 Pot2 𝜂𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 𝑄𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 Τ 𝑚3 ℎ 𝑄𝐴 𝜂𝐴 𝑄𝐵 𝜂𝐵 No caso de uma associação em paralelo as bombas vão experimentar o mesmo diferencial de pressões portanto HAB H A H B Deste modo o rendimento para uma associação em paralelo de duas bombas é 𝜂𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 𝑄𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 Τ 𝑚3 ℎ 𝐻𝑚𝑎𝑛 𝑚𝑐𝑎 270 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 𝑐𝑣 16 Ponto de funcionamento da associação PF da bomba 1 PF da bomba 2 Conclusões a respeito da associação de bombas em Paralelo 17 Conclusões a respeito da associação de bombas em Paralelo a Se Q1 e Q2 são as vazões obtidas pelo funcionamento isolado de cada bomba e Q3 a vazão da associação Q1 Q2 Q3 devido as perdas de carga na associação b A vazão de cada bomba funcionando em paralelo é obtida projetandose horizontalmente o ponto P3 até encontrar a curva característica de cada bomba sendo a vazão da bomba B1 igual a Q1 e vazão da bomba B2 igual a Q2 18 c Na situação de a curva característica do sistema coincidir com P4 ou ficar á sua esquerda o que caracteriza uma redução na vazão recalcada para um aumento progressivo da altura manométrica a bomba B1 não conseguirá atingir a altura manométrica da associação em paralelo Sendo assim a Bomba B2 fornecerá toda a vazão Nesse caso não tem sentido a associação em paralelo pois ocorrerá um sobreaquecimento da bomba B1 a qual não conseguirá atingir a altura manométrica podendo provocar a queima Ponto de funcionamento da associação PF da bomba 1 PF da bomba 2 Associação em Paralelo Recomendações para a associação selecionar bombas com curvas de rotor do tipo estável usar preferencialmente bombas de características semelhantes para assegurar uma boa repartição de vazões a potência dos motores deve ser calculada para funcionamento de bomba isolada quando ocorre o maior consumo individual o NPSHd deve ser sempre maior que NPSHr em qualquer condição de funcionamento tanto isolado como em paralelo verificar em função da curva do sistema se a operação em paralelo é econômico porque as vezes a associação em paralelo não proporciona um razoável aumento da vazão As bombas de sucção dupla apresentando dois rotores cujas vazões se somam para uma mesma altura manométrica constituem um caso particular de uma associação em paralelo Associação em Série As associações em série são utilizadas quando a vazão de uma bomba é adequada para atender às necessidades de água do projeto porém a altura manométrica total exigida é superior àquela gerada pelo equipamento A altura manométrica fornecida por uma associação em série é igual à soma da altura manométrica gerada por cada uma das bombas hidráulicas componentes da associação Duas ou mais bombas estão associadas em série quando a descarga de uma é a entrada da seguinte operando com a mesma vazão porém a altura manométrica fornecida igual à soma das alturas desenvolvidas por cada bomba 21 Associação em Série O sistema é empregado quando a estação elevatória deve atender a reservatórios em níveis ou distâncias diferentes ou alturas manométricas muito elevadas é mais econômico A mesma vazão passa pelas duas bombas Cada bomba é responsável por uma parcela da Hman total A curva Hman x Q das duas bombas é obtida pela soma dos valores de Hman de cada uma para uma mesma vazão de recalque Se as bombas forem iguais cada uma vai fornecer metade a altura total do sistema Associação em Série 23 Associação em Série 𝐻𝑚𝑎𝑛 𝐻𝑚𝑎𝑛𝐴 𝐻𝑚𝑎𝑛𝐵 𝑄𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑄𝐴 𝑄𝐵 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑃𝐴 𝑃𝐵 Associação em Série A construção da curva característica Q x Hm de uma associação em série é feita somandose as ordenadas alturas manométricas das curvas características das bombas B1 e B2 considerandose para cada situação a mesma vazão P0 é o ponto de trabalho da bomba B1 trabalhando isoladamente e P3 é o ponto de trabalho da associação em série Na associação em série a altura manométrica de cada bomba é obtida projetando verticalmente o ponto P3 até encontrar a curva característica de cada bomba Assim a altura manométrica da bomba B2 da associação é Hm2 e da bomba B1 é Hm1 Associação em Série OBSERVAÇÃO Se a bomba B1 for desligada a B2 não conseguirá vencer a altura manométrica a curva característica do sistema situase acima da curva da bomba B2 e haverá recirculação e sobreaquecimento do líquido situação perigosa Associação em Paralelo Associação em Série Somamse as vazões para cada Hm AD AB AC Mantém a vazão e somamse Hm AD AB AC Rendimento total ou da associação em série 𝑃𝑜𝑡1 𝛾 𝑄1 𝐻𝑚1 75 𝜂1 𝑃𝑜𝑡2 𝛾 𝑄2 𝐻𝑚2 75 𝜂2 𝑄 𝑄1 𝑄2 𝑃𝑜𝑡 𝛾 𝑄 𝐻𝑚1 𝐻𝑚2 75 𝜂𝑇 𝑃𝑜𝑡 𝑃𝑜𝑡1 𝑃𝑜𝑡2 No caso de bombas em série E se 𝐻𝑚 𝐻𝑚1 𝐻𝑚2 Rendimento total ou da associação em série Potassociação Pot1 Pot2 𝑄 𝑄1 𝑄2 No caso de bombas em série 𝐻𝑚 𝐻𝑚1 𝐻𝑚2 𝜂𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑄𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 Τ 𝑚3 ℎ 𝐻𝑚𝑎𝑛 𝑚𝑐𝑎 270 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑣 𝜂𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 𝐻𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 𝑚𝑐𝑎 𝐻𝐴 𝜂𝐴 𝐻𝐵 𝜂𝐵 29 RESUMO Associação de bombas em paralelo mesma altura manométrica as vazões se somam Associação de bombas em série as alturas manométricas se somam mesma vazão Ou seja Para aumentar a vazão do sistema geralmente se faz a associação em paralelo Para vencer maiores alturas manométricas geralmente se faz a associação em série Associação de Bombas Na associação em série a altura manométrica de cada bomba é obtida projetando verticalmente o ponto P3 até encontrar a curva característica de cada bomba Na associação em paralelo a vazão de cada bomba é obtida projetando se horizontalmente o ponto P3 até encontrar a curva característica de cada bomba sendo a vazão da bomba B1 igual a Q1 e vazão da bomba B2 igual a Q2 31 Foram adquiridas para serem instaladas em um projeto de abastecimento três bombas hidráulicas centrífugas KSB ETA 50332 cujas curvas características estão apresentadas a seguir Considerando uma bomba com rotor de 260 mm de diâmetro e rotação de 1710 rpm obtevese os seguintes pares de Q x Hm Exercícios Q m3h 0 10 15 20 25 30 35 40 Hm mca 55 54 53 52 50 48 46 42 Para a bomba KSB ETA 50332 com rotor de 260 mm de diâmetro e rotação de 1710 rpm o máximo de rendimento ocorre próximo de 71 quando se tem Q 35 m3h e Hman 46 mca Hmassociação Hm1 𝐻𝑚2 Hm3 Qassociação Q1 𝑄2 Q3 Potassociação Pot1 𝑃𝑜𝑡2 Pot3 32 Exercícios Q 35 m3h Hm 46 mca 33 O projeto apresenta as seguintes características técnicas a seguir Demanda máxima de água 93 m3h Demanda mínima de água 30 m3h Diâmetro da tubulação de recalque 150 mm Comprimento da tubulação de recalque 100 m Material da tubulação de recalque ferro fundido revestido novo C 135 Altura geométrica de bombeamento 45 m Pedese a A curva característica da associação de bombas em paralelo b A curva característica do sistema de recalque c O ponto de funcionamento ponto de trabalho da associação em paralelo 34 a A curva característica da associação de bombas em paralelo A curva característica da associação em paralelo é obtida multiplicandose a vazão da bomba por três três bombas mantendose inalterada as respectivas altura manométricas de bombeamento Q m3h 0 10 15 20 25 30 35 40 Q m3h Hm mca 55 54 53 52 50 48 46 42 0 10 20 30 40 50 60 0 15 30 45 60 75 90 105 120 Hm m Qm3h 0 30 45 60 75 90 105 120 35 b A curva característica do sistema de recalque A curva característica do sistema de recalque é obtida somandose a altura geométrica de recalque Hg e a perda de carga na tubulação de recalque hfr sendo que em geral desconsidera a perda de carga localizada 𝐻𝑚𝑎𝑛 𝐻𝑔 ℎ𝑓𝑟 𝐻𝑚𝑎𝑛 45 ℎ𝑓𝑟 ℎ𝑓𝑟 10643 𝐿 𝑄185 𝐶185 𝐷4871 ℎ𝑓𝑟 10643 100 𝑄185 135185 01504871 ℎ𝑓𝑟 1256626 𝑄185 𝐻𝑚𝑎𝑛 45 1256626 𝑄185 36 𝐻𝑚𝑎𝑛 45 1256626 𝑄185 Q m3h 0 15 30 45 60 75 90 105 120 Q m3s 0 00042 00083 00125 00167 00208 0025 00292 00333 Hm mca 4500 4502 4509 4520 4535 4554 4579 4607 4639 4480 4500 4520 4540 4560 4580 4600 4620 4640 4660 0 20 40 60 80 100 120 Hm mca Qm3h 37 400 425 450 475 500 525 550 575 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Hm m Qm3h CCAP CCS CCBomba CCS B A CCAP CCB C c Ponto de funcionamento da associação de bombas em paralelo CCB Curva característica da bomba CCS Curva característica do sistema CCAP Curva característica da associação em paralelo 38 400 425 450 475 500 525 550 575 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Hm m Qm3h CCAP CCS CCBomba CCS B A CCAP CCB C c Ponto de funcionamento da associação de bombas em paralelo A Corresponde ao ponto de funcionamento da associação em paralelo cujas coordenadas são Q100 m3h e Hm 47 mca 39 400 425 450 475 500 525 550 575 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Hm m Qm3h CCAP CCS CCBomba CCS B A CCAP CCB C c Ponto de funcionamento da associação de bombas em paralelo B operando em conjunto cada uma das três bombas da associação em paralelo trabalhará no ponto B de coordenadas Q 327m3h e Hm 47 mca 40 400 425 450 475 500 525 550 575 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Hm m Qm3h CCAP CCS CCBomba CCS B A CCAP CCB C c Ponto de funcionamento da associação de bombas em paralelo C Ponto de funcionamento de uma única bomba na associação em paralelo cujas coordenadas são Q 35 m3h e Hm 455 mca 41 d Potencia da associação Entrando na curva característica da bomba com Q 327 m3h Hm 47 mca diâmetro do rotor de 260 mm temse que o rendimento da bomba de associação em paralelo verifica se que o rendimento da bombas em associação será de 705 ligeiramente inferior ao seu rendimento máximo 42 Q 325 m3h Hman 47 mca 705 43 Q 327 m3h 260 mm N 83 cv Três bombas em paralelo N 243 cv Em decorrência cada bomba da associação em paralelo consumirá uma potência de 80 hp0986hp 1 cv 81 cv de forma que a potencia total consumida pela associação será de 243 cv 818181 44 Exercícios Foram adquiridas para abastecimento de uma localidade duas bombas hidráulicas centrifugas KSB ETA 50332 considerandose uma bomba com rotor 260 mm de diâmetro e rotação 1710 rpm com a seguinte curva característica Q m3h 0 10 15 20 25 30 35 40 Hm mca 55 54 53 52 50 48 46 42 Com as características da Bomba o máximo rendimento ocorre quando se tem Q 35 m3h e Hm 46 m sendo próximo de 71 0 10 20 30 40 50 60 0 30 60 90 120 150 Hm m Qm3h Curva caracterítica das Bombas 45 O projeto apresenta as seguintes características técnicas a seguir Demanda máxima de água 65 m3h Demanda mínima de água 30 m3h Diâmetro da tubulação de recalque 150 mm Comprimento da tubulação de recalque 100 m Material da tubulação de recalque ferro fundido revestido novo C 135 Altura geométrica de bombeamento 90 m Pedese a A curva característica da associação de bombas em série b A curva característica do sistema de recalque c O ponto de funcionamento ponto de trabalho da associação em série Hmassociação Hm1 Hm2 Qassociação Q1 Q2 Potassociação Pot1 Pot2 46 a A curva característica da associação de bombas em série A curva característica da associação em série é obtida multiplicandose a altura manométrica da bomba por dois duas bombas mantendose inalterada as respectivas vazões de bombeamento Q m3h 0 10 15 20 25 30 35 40 Hm mca 55 54 53 52 50 48 46 42 Hm mca 1100 1080 1060 1040 1000 960 920 840 80 85 90 95 100 105 110 115 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hm mca Q m3h CCB ASS 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hm mca Q m3h CCAS CCB 47 b A curva característica do sistema de recalque A curva característica do sistema de recalque é obtida somandose a altura geométrica de recalque Hg e a perda de carga na tubulação de recalque hfr sendo que em geral desconsidera a perda de carga localizada 𝐻𝑚𝑎𝑛 𝐻𝑔 ℎ𝑓𝑟 𝐻𝑚𝑎𝑛 90 ℎ𝑓𝑟 ℎ𝑓𝑟 10643 𝐿 𝑄185 𝐶1852 𝐷487 ℎ𝑓𝑟 10643 100 𝑄185 135185 0100487 ℎ𝑓𝑟 90563835 𝑄185 𝐻𝑚𝑎𝑛 90 90563835 𝑄185 48 𝐻𝑚𝑎𝑛 90 90563835 𝑄185 Q m3h 0 10 15 20 25 30 35 40 Q m3s 0 00028 00042 00056 00069 00083 00097 00111 Hm mca 900 902 904 906 909 913 917 922 Curva característica do sistema Q m3h 0 10 15 20 25 30 35 40 Hm mca 55 54 53 52 50 48 46 42 Hm mca 1100 1080 1060 1040 1000 960 920 840 curva característica da associação de bombas em série 49 c Ponto de funcionamento da associação de bombas em série 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hm mca Q m3h CCB CCS CCAS CCB CCAS B A CCS A o ponto A intercessão entre CCS e CCAS corresponde ao ponto de funcionamento da associação em série cujas coordenadas são Q34 m3h e Hm 916392 mca 50 c Ponto de funcionamento da associação de bombas em série B corresponde ao ponto de funcionamento de cada uma das bombas da associação em série operando em conjunto cujas coordenadas são Q34 m3h e Hm 46 mca 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hm mca Q m3h CCB CCS CCAS CCB CCAS B A CCS 51 c Ponto de funcionamento da associação de bombas em série Caso uma das bombas da associação em série deixar de funcionar todo o sistema de recalque também não funcionará pois a curva característica da bomba CCB está abaixo da CCS Nesta situação a bomba em funcionamento estará submetida a uma pressão superior à sua carga de shutoff 55 mca e nessa condição a vazão é nula 0 20 40 60 80 100 120 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Hm mca Q m3h CCB CCS CCAS CCB CCAS B A CCS 52 Entrando na curva característica da bomba com Q 34 m3h Hm 46 mca diâmetro do rotor de 260 mm temse que o rendimento da bomba de associação em paralelo verifica se que o rendimento da bombas em associação será aproximadamente 708 ligeiramente inferior ao seu rendimento máximo 53 d Potencia da associação Cada bomba da associação em série consumirá uma potência de 82 hp10 cv 0986 hp 83 cv de forma que a potencia total consumida pela associação será de 166 cv albanisemarinhoacademicoufpbbr