Seleção de Bombas: Velocidade de Rotação e Relações de Semelhança

SELEÇÃO DE BOMBAS Profa Albanise Barbosa Marinho João Pessoa PB Setembro 2023 Universidade Federal da Paraíba Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Civil e Ambiental Disciplina Hidráulica 2 VELOCIDADE DE ROTAÇÃO DA BOMBA N É o número de rotações dado pela bomba na unidade do tempo rmin rpm O seu valor influi determinantemente no funcionamento da bomba e tecnologicamente no seu tamanho uma bomba mais rápida pode ser mais pequena para a mesma vazão bombeada A velocidade específica Ns é um índice adimensional de projeto que identifica a semelhança geométrica de bombas É usada para classificar os rotores de acordo com seus tipos e proporções Bombas de mesmo Ns mas de tamanhos diferentes são consideradas geometricamente semelhantes mesmo sendo uma bomba um tamanho múltiplo da outra 𝑁𝑠 𝑁 𝑥 𝑄 𝐻𝑚𝑎𝑛 34 Onde Ns velocidade específica rpm N rotação nominal da bomba hidráulica em estudo rpm Q vazão m3s Hman altura manométrica mca 3 RELAÇÕES DE SEMELHANÇA ENTRE BOMBAS A maioria das bombas hidráulicas pode operar a diferentes velocidades de rotação e além disso uma mesma carcaça pode acomodar rotores de diferentes diâmetros Estes fatos combinados permitem a obtenção de diferentes vazões e alturas de bombeamento com a utilização de um mesmo equipamento No estudo e desenvolvimento de máquinas hidráulicas utilizase a teoria da semelhança para prever o desempenho de um protótipo a partir de ensaios em modelos em escala reduzida ou as alterações de vazão altura de elevação e potência em máquinas geometricamente semelhantes em função da rotação ou da mudança do diâmetro do rotor Partese da suposição de que maquinas geometricamente semelhantes trabalham em condições de semelhança desde que tenham o mesmo rendimento Relações entre rotação diâmetro do rotor d altura manométrica h e potência P NB É importante entender a forma como a vazão a altura manométrica e a potência de uma bomba hidráulica se alteram quando variam a velocidade de rotação ou o diâmetro do rotor Partese da suposição de que máquinas geometricamente semelhantes trabalham em condições de semelhança desde que tenham o mesmo rendimento RELAÇÕES DE SEMELHANÇA ENTRE BOMBAS Relações entre rotação n diâmetro do rotor d altura manométrica h e potência P NB Variandose a rotação do rotor e o diâmetro do mesmo as bombas alteram seus valores de Vazão Altura manométrica pressão Potência necessária no eixo Essas alterações podem ser calculadas por relações empíricas e portanto os resultados com elas obtidos não são exatos uma vez que o rendimento da bomba também pode variar com a nova situação RELAÇÕES DE SEMELHANÇA ENTRE BOMBAS Relações entre rotação diâmetro do rotor D altura manométrica H e potência P NB Assim sendo D1 1 H1 Q1 e P1 os valores na condição inicial e essas variáveis com índice 2 os valores na condição alterada temse a mantendose a forma e o diâmetro do rotor e variandose sua rotação 𝑄1 𝑄2 𝑛1 𝑛2 𝐻1 𝐻2 𝑛1 𝑛2 2 𝑃1 𝑃2 𝑛1 𝑛2 3 A vazão é proporcional à rotação A altura manométrica varia com o quadrado da rotação A potência absorvida varia com o cubo da rotação b mantendose a rotação e variandose o diâmetro do rotor É o caso das bombas que tem o rotor substituído por outro de dimensões diferentes ou então o rotor é usinado reduzindose o diâmetro Relações entre rotação n diâmetro do rotor D altura manométrica H e potência P 𝑄1 𝑄2 𝐷1 𝐷2 𝐻1 𝐻2 𝐷1 𝐷2 2 𝑃1 𝑃2 𝐷1 𝐷2 3 Exemplo Se exageradamente fosse colocado um rotor de diâmetro igual ao dobro do diâmetro do rotor que será substituído seria obtido Q2 2Q1 H2 4H1 P2 8P1 A vazão dobraria a pressão seria quatro vezes maior porém a potência exigida para acionamento da bomba seria oito vezes maior Relações entre rotação n diâmetro do rotor D altura manométrica H e potência P Entretanto para não fugir do previsto com essas relações e das características da bomba na prática as alterações do diâmetro e da rotação do rotor não devem ultrapassar 20 e 40 respectivamente 9 CURVA CARACTERÍSTICA DAS TUBULAÇÕES São curvas que relacionam a Hm altura geométrica a altura devida às perdas de carga com a vazão do escoamento São muito úteis em problemas de bombeamento A interseção destas com a curva característica da bomba representa o ponto de operação do sistema de recalque Essas curvas auxiliam para a solução de numerosos problemas de bombeamento 10 Curva característica das tubulações A equação da curva é obtida através da equação da altura manométrica na qual a parcela relativa às perdas de carga é calculada para diversos valores da vazão 𝐻𝑚 𝐻𝑔 ℎ𝑓 𝐻𝑚 𝐻𝑔 10641 𝑄1852 𝐿𝑒𝑞 𝐶1852 𝐷4871 𝐻𝑚 𝐻𝑔 𝒌𝑄1852 𝑘 10641𝐿𝑒𝑞 𝐶1852𝐷4871 𝐻𝑚 𝐻𝑔 8𝑓 𝜋2𝑔 𝑄2 𝐷5 𝐿𝑒𝑞 𝐻𝑚 𝐻𝑔 𝑘𝑄2 𝑘 8𝑓 𝜋2𝑔 𝐿𝑒𝑞 𝐷5 Utilizando a Fórmula de Darcy Weisbach Utilizando a Fórmula de HazenWilliams 11 Curva característica das tubulações 𝐻𝑚 𝐻𝑔 10641 𝑄1852 𝐿𝑒𝑞 𝐶1852 𝐷4871 𝐻𝑚 𝐻𝑔 𝑘𝑄1852 𝑘 10641𝐿𝑒𝑞 𝐶1852𝐷4871 𝐻𝑚 𝐻𝑔 8𝑓 𝜋2𝑔 𝑄2 𝐷5 𝐿𝑒𝑞 𝐻𝑚 𝐻𝑔 𝑘𝑄2 𝑘 8𝑓 𝜋2𝑔 𝐿𝑒𝑞 𝐷5 Utilizando a Fórmula de Darcy Weisbach Utilizando a Fórmula de HazenWilliams k Cresce com o comprimento da tubulação Diminui quando o diâmetro aumenta É alterado também com a idade da tubulação 12 Curva característica das tubulações Tipos de curvas Traçado de uma curva típica do sistema 13 Curva característica das tubulações Tipos de curvas Traçado da curva do sistema para altura geométrica nula 14 Curva característica das tubulações Tipos de curvas tubulação em série 𝑄 𝑄1 𝑄2 ℎ𝑓 ℎ𝑓1 ℎ𝑓2 A curva é traçada separadamente para cada trecho Como a vazão é a mesma em todo o percurso somamse as perdas de carga ocorridas em cada trecho 15 Curva característica das tubulações Tipos de curvas Tubulação em paralelo A curva também é traçada separadamente para cada trecho A vazão total é a soma das vazões nos diferentes ramos A perda é a mesma para todos os trechos 𝑄 𝑄1 𝑄2 ℎ𝑓 ℎ𝑓1 ℎ𝑓2 16 Curva característica das tubulações Tipos de curvas Traçado da curva do sistema para reservatórios com cotas diferentes 𝑄 𝑄1 𝑄2 CURVA CARACTERÍSTICA DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS Denominase curva característica de uma máquina hidráulica bomba ou turbina a representação gráfica ou em forma de tabela das funções que relacionam os diversos parâmetros envolvidos em seu funcionamento Parâmetros envolvidos no funcionamento das bombas altura manométrica potência necessária no eixo e rendimento em relação à vazão todos para uma determinada rotação e diâmetro do rotor Para uma determinada rotação e diâmetro do rotor são obtidas em ensaios de laboratório e apresentadas graficamente em curvas chamadas curvas características 18 Relação entre a vazão recalcada com a Hm com a potência absorvida com o rendimento e às vezes com a altura máxima de sucção Retrato de funcionamento das bombas nas mais diversas situações Podem variar Variando a rotação do rotor para um mesmo diâmetro Variando o diâmetro do rotor para uma mesma rotação Variando a forma do rotor competência do próprio fabricante Com o tempo de uso CURVA CARACTERÍSTICA DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS Esses gráficos que informam o comportamento geral das bombas em diferentes condições trazem também outras informações importantes como por exemplo os valores de NPSH exigido ou a altura manométrica de sucção máxima para que não ocorra a cavitação CURVA CARACTERÍSTICA DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS 20 CURVA CARACTERÍSTICA DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS A potência necessária ao funcionamento das bombas centrífugas cresce com o aumento da vazão e decresce nas axiais O aspecto mais achatado das curvas de rendimento das bombas centrífugas é mais adequado onde há necessidade de variar vazão Para bombas radiais o crescimento da altura manométrica não causa sobrecarga no motor Quando a altura manométrica diminui aumenta a vazão o que poderá causar sobrecarga no motor CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS MARK PEERLESS Curva característica das bombas centrífugas Ponto de trabalho Nas curvas características das bombas centrífugas Q x H a maior altura manométrica corresponde ao ponto de vazão nula Este ponto denominase Shut off e indica que a bomba trabalha com rotação normal porém com o registro fechado Á medida que se abre o registro a água começa a escoar introduzindo perdas de carga na altura manométrica A pressão vai progressivamente diminuindo até atingir o equilíbrio no ponto em que as curvas características da bomba e do sistema se cruzam no ponto de trabalho PT 3 Denominação Conhecendose a curva vazão x pressão altura manométrica da bomba e da tubulação definese o ponto de trabalho ou ponto de funcionamento PT O ponto de trabalho de uma bomba hidráulica depende da altura manométrica de bombeamento e da vazão do sistema que está sendo abastecido A curva característica do sistema que descreve as suas relações Hman x Q em conjunto com a curva característica Hman x Q da bomba são utilizadas para determinar o ponto de operação da bomba Curva característica das bombas centrífugas Ponto de trabalho As curvas características das bombas hidráulicas são fornecidas pelos seus fabricantes enquanto às do sistema são construídas computandose as necessárias altura manométricas para recalcar as diferentes vazões requeridas pelo sistema O ponto de funcionamento de uma bomba hidráulica deve ser o mais próximo possível do seu ponto de máximo rendimento A vazão cresce de zero registro fechado até o valor do ponto de trabalho QT e a altura manométrica decresce de um valor máximo H até a altura manométrica do equilíbrio HT Curva característica das bombas centrífugas Ponto de trabalho SELEÇÃO DE BOMBAS E FAIXA DE TRABALHO Na escolha de bombas para atendimento de uma ou mais situações de vazão pressão etc podese deparar com muitas alternativas quanto a fabricantes modelo de bombas etc Inicialmente tendose a vazão e a altura manométrica devese consultar o catálogo do fabricante que especificará a bomba para cada condição de fluido SELEÇÃO DE BOMBAS E FAIXA DE TRABALHO A indicação poderá vir em diagramas gráficos de préseleção que especificam o campo de trabalho para cada uma das bombas de uma mesma série ou em tabelas de acordo com a vazão e com a altura manométrica MODELO Potência c Modificação Inicial Ø Sucção pol Ø Recicl pol Altura Manométrica Total mca Vazio em m³h válida para sucção de 0 mca 8 Boca mm SELEÇÃO DE BOMBAS E FAIXA DE TRABALHO Por exemplo tendose Q 250 m3h e H 82 m consultando os catálogos do fabricante KSB com 1750 rpm Modelo 12550 125 diâmetro nominal da flange de recalque mm 50 diâmetro nominal do rotor cm dois estágios e 975 cv potência exigida no eixo SELEÇÃO DE BOMBAS E FAIXA DE TRABALHO Escolhida a bomba consultamse as curvas características obtendose diâmetro do rotor Ø rendimento da bomba η altura manométrica de sucção máxima Hs potência exigida N Hs 775 N cv SELEÇÃO DE BOMBAS E FAIXA DE TRABALHO Escolhida a bomba consultamse as curvas características obtendose diâmetro do rotor Ø 320 mm rendimento da bomba η 77 altura manométrica de sucção máxima Hs 775 m potência exigida N 100 cv Folheto Descritivo AZ74211P2 KSB Meganorm Bomba Centrífuga para Uso Geral AMPLIAÇÃO DA LINHA Mega A bomba centrífuga KSB Meganorm é indicada para bombeamento de água e de líquidos limpos ou turvos nas seguintes aplicações Abastecimento de água Drenagem Irrigação Indústria em geral Combate a incêndio Descrição Geral Horizontal simples estágio sucção horizontal simples e descarga vertical o projeto backout permite a manutenção e serviços de reparo pela parte traseira sem desconectar a tubulação Dimensionalmente construída conforme Projeto KSB 37 Selecionar uma bomba com vazão de 10 m3h e altura manométrica de 36 m KSB MEGANORM KSB MEGABLOC Tamanho 25150 Oferta Pliegat No Oferta D Não Altura Manométrica H m Altura Manométrica Head Altura Manométrica 0 10 20 30 40 50 Q m³h 0 2 4 6 NPSH m 20 30 40 Potência Necessária Shaft Power Potência Necessária HP 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Q m³h 39 36 Diâmetro do rotor 141 mm Rendimento entre 55 e 58 NPSH m 20 24 30 35 50 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Q m³h 24 Potência Necessária Potência necessária ao funcionamento do conjunto motobomba A potência absorvida pela bomba é calculada por 𝜂 𝜂𝑏 𝜂𝑚 𝑃 𝛾 𝑄 𝐻𝑚 𝜂 75 cv 𝑃 98 𝑄 𝐻𝑚 𝜂 KW P potência em cv ou KW peso específico do fluido bombeado água 1000 kgfm3 rendimento global do conjunto motobomba Q vazão em m3s b rendimento da bomba hidráulica Hm altura manométrica em m m rendimento do motor No dimensionamento de um conjunto elevatório além da definição do modelo da bomba diâmetro da tubulação etc é fundamental determinar a potência exigida pela bomba e a potência do motor necessitandose conhecer o rendimento dos mesmos 𝑃𝑘𝑊 0736 𝑃𝐶𝑉 OBS 1 CV 0986 Hp 0735499 kW Potência instalada ou potencial do motor O motor deverá trabalhar sempre com uma folga ou margem de segurança para evitar que o mesmo possa vir a operar com sobrecarga Dessa forma recomendase que a potência necessária ao funcionamento do conjunto motobomba Pot seja acrescida de uma folga para motores elétricos Motores a óleo diesel 25 de margem de segurança Motores a gasolina 50 de margem de segurança Potência instalada ou potencial do motor Para determinação final da potência instalada a potência encontrada deve ser ajustada para a potência nominal do motor também denominada bitola comercial segundo padronização da ABNT POTÊNCIAS NOMINAIS DE MOTORES cv ABNT NP 381970 112 18 16 14 13 12 34 1 15 2 3 4 5 6 75 10 125 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125 150 200 250 300 350 425 475 530 600 675 750 850 950 Potência instalada ou potencial do motor Para o exemplo dado anteriormente Q 250 m3h H 82 m calcular a potência exigida pela bomba e indicar a bitola comercial do motor 𝑃𝑏 1000 250 82 3600 077 75 𝑃 𝛾 𝑄 𝐻𝑚 𝜂 75 𝑃𝑏 986 𝑐𝑣 𝑃𝑏 986 115 1134𝑐𝑣 Assim a bitola comercial deverá ser 125 cv 46 Exemplo Traçar a curva característica do sistema abaixo não considerando as perdas de carga na sucção e nas reduções V1 12ms L1L2 300 m D1 150 mm D2 100 mm f1 002 f2 003 47 Exercício 1 Dada as condições apresentadas pedese Vazão 30 L s1 Período de funcionamento 24 horas Altura de sucção 25 m Hs Altura de recalque 375 m Hr Altura geométrica total 40 m Hg Use K 12 Tubulação ferro fundido C 100 Sucção Válvula de pé com crivo Curva de 90º Canalização de sucção Recalque Válvula de retenção Duas Curvas de 90º Registro de gaveta aberto Saída de canalização 48 Exercício 1 Dada as condições apresentadas pedese a Dimensionar o diâmetro das linhas de sucção e recalque b Perda de carga na canalização de sucção D 250 mm 10 c Perda de carga na canalização de recalque 8 d Altura manométrica e Potência necessária ao funcionamento da bomba 49 Diagrama de préseleção da bomba KSB 50 ETA 50332 N 1710 rpm diâmetro do rotor Ø 240 mm 51 ETA 50332 N 1710 rpm diâmetro do rotor Ø 240 mm rendimento da bomba η 705 52 Exercício 2 O sistema de bombeamento esquematizado a seguir é utilizado para abastecimento de uma comunidade rural As seguintes informações técnicas estão disponíveis para elaboração do projeto Bomba hidráulica escolhida KSB ETA 50332 velocidade de rotação de 1710 rpm rotor de 260 mm de diâmetro Tubulação de sucção altura de sucção de 3 m comprimento de 5 m diâmetro interno de 100 mm fabricada em aço C130 peças especiais 1 válvula de pé com crivo e 1 curva de 90 Tubulação de recalque altura de recalque de 27 m comprimento de 200 m diâmetro interno de 75 mm fabricada em aço C130 peças especiais 1 válvula de retenção 3 curvas de 90 2 curvas de 45 1 registro de gaveta e 1 saída de tubulação Determinar a A curva característica Hman x Q do sistema b A curva característica Hman x Q da bomba hidráulica escolhida c O ponto de funcionamento trabalho da bomba hidráulica d Verificar se a bomba foi bem escolhida 27 m 54 a A curva característica Hman x Q do sistema Tubulação de sucção 100 mm Singularidades N Leq N Leq Válvula de pé com crivo 1 23 23 m Curva de 90º 1 13 130 m Leq Total 2430 m Tubulação de recalque 75 mm Singularidades N Leq N Leq Válvula de retenção 1 63 63 m Curva de 90º 3 13 39 m Curva de 45 2 06 12 m Registro de gaveta 1 05 05 Saída de tubulação 1 22 22 Leq Total 141 55 b Curva característica da bomba hidráulica Hman x Q Pela curva característica da bomba KSB ETA 50332 e considerando um rotor de 260 mm de diâmetro e uma rotação de 1710 rpm obtémse os seguintes pares de Q x Hm 56 Q m3h 0 10 15 20 25 30 35 40 Hmanmca 55 54 53 52 50 48 46 42 57 d Verificação do acerto da escolha Entrandose na curva característica da bomba KSB ETA 50332 com Q35 m3h e Hman 46 mca D 260 mm e N 1710 rpm determinase o rendimento igual a 71 que é o máximo rendimento por este modelo de bomba hidráulica Concluindo o exercício podese afirmar que a bomba hidráulica foi bem escolhida e atende perfeitamente as condições de projeto 58 Exercício 3 a Calcular a altura manométrica de um sistema cuja vazão de bombeamento é de 1404 m3h e considerando os seguintes dados Altura de sucção 40 m Altura de recalque 530 m Comprimento de sucção 60 m Comprimento de recalque 2100 m Sucção 200 mm 1 válvula de pé com crivo Leq 520 m 1 curva de 90º Leq 24 m Total 544 Recalque 150 mm 1 válvula de retenção Leq 160 m 1 válvula de gaveta Leq 14 m 6 curvas de 90º Leq 19 6 114 m 1 Saída de tubulação Leq 50 m Total 338 Peças material alumínio C 145 59 Exercício 4 Projeto de um sistema de recalque Dados 1 cotas a Nivel da água 96 m b Bomba 100 m c Reservatório 134 m 2 Altitude local 500 m 3 Comprimentos a Recalque Lr 300 m b Sucção Ls 10 m 4 Líquido água a 20C Vazão Q 1404 m3h 5 Material da tubulação PVC C150 6 Acessórios a Sucção 1 válvula de pé com crivo 1 curva de 90º raio longo 1 redução excêntrica b Recalque 1 válvula de retenção 1 registro de gaveta 3 curvas de 90º raio longo 60 Exercício 4 Pedese a Definir o diâmetro da tubulação de recalque e de sução b Calcular a perda de carga no recalque e na sucção c Calcular a altura manométrica de recalque e de sucção d Calcular a perda de carga total e Dimensionar a bomba e selecionar uma bomba f Calcular o NPSHd g Verificar o risco de cavitação h Determinar a máxima altura de sução i Potência necessária para o funcionamento da bomba albanisemarinhoacademicoufpbbr