Concreto Armado - Verificacao de Formacao e Abertura de Fissuras em Vigas

CONCRETO ARMADO II VERIFICAÇÃO DE FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS Curso Engenharia Civil Docente Leonardo Medeiros da Costa Campus I João PessoaPB 2025 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL Só depois de muito tempo fui entender aquele homem Eu queria ouvir muito mas ele me disse pouco Edgard Scandurra Estadolimite de formação de fissuras ELSF Estado em que se inicia a formação de fissuras Admitese que este estadolimite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal ver 1342 e 1734 Estadolimite de abertura das fissuras ELSW Estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos valores máximos especificados em 1342 ver 1733 Combinação de ações frequente FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Formação de fissura ELSF 1734 Nos estadoslimites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II A separação entre esses dois comportamentos é definida pelo momento de fissuração Mr Esse momento pode ser calculado pela seguinte expressão aproximada 𝑀𝑟 𝛼 𝑓ct 𝐼𝑐 𝑦𝑡 Onde α é o fator de forma geométrica que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão com a resistência à tração direta α 1 2 para seções T ou duplo T α 1 3 para seções I ou T invertido α 1 5 para seções retangulares yt é a distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada Ic é o momento de inércia da seção bruta de concreto fct é a resistência à tração direta do concreto conforme 825 com o quantil apropriado a cada verificação particular Para determinação do momento de fissuração deve ser usado o fctkinf no estadolimite de formação de fissuras e o fctm no estadolimite de deformação excessiva FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Formação de fissura ELSF 1734 FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO 𝑀𝑟 𝛼 𝑓ctki𝑛𝑓 𝐼𝑐 𝑦𝑡 Se 𝑀𝑑𝑠𝑒𝑟 𝑀𝑟 Estádio I concreto não fissurado Ic Se 𝑀𝑑𝑠𝑒𝑟 𝑀𝑟 Estádio II concreto fissurado III Abertura de fissuras ELSW 1733 Por que as aberturas de fissuras devem ser limitadas nas estruturas de concreto armado Durabilidade do elemento estrutural Desconforto dos usuários Danos ao empreendimento FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Abertura de fissuras ELSW 1733 A fissuração em elementos estruturais de concreto armado é inevitável devido à grande variabilidade e à baixa resistência do concreto à tração mesmo sob as ações de serviço utilização valores críticos de tensões de tração são atingidos Visando obter bom desempenho relacionado à proteção das armaduras quanto à corrosão e à aceitabilidade sensorial dos usuários buscase controlar a abertura dessas fissuras De maneira geral a presença de fissuras com aberturas que respeitem os limites em estruturas bem projetadas construídas e submetidas às cargas previstas na normalização não implicam em perda de durabilidade ou perda de segurança quanto aos estadoslimites últimos FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Abertura de fissuras ELSW 1733 FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO No caso das fissuras afetarem a funcionalidade da estrutura como por exemplo no caso da estanqueidade de reservatórios devem ser adotados limites menores para as aberturas das fissuras Abertura de fissuras ELSW 1733 17332 Controle da fissuração através da limitação da abertura estimada das fissuras Os critérios apresentados a seguir devem ser encarados como avaliações aceitáveis do comportamento geral do elemento mas não garantem avaliação precisa da abertura de uma fissura específica Para cada elemento ou grupo de elementos das armaduras passiva que controlam a fissuração do elemento estrutural deve ser considerada uma área Acr do concreto ele envolvimento constituída por um retângulo cujos lados não distem mais de 75 𝝓𝒊 do eixo da barra ela armadura FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Abertura de fissuras ELSW 1733 17332 Controle da fissuração através da limitação da abertura estimada das fissuras Área de concreto de envolvimento FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO 𝜌𝑟𝑖 𝐴𝑠 𝐴𝑐𝑟𝑖 Abertura de fissuras ELSW 1733 17332 Controle da fissuração através da limitação da abertura estimada das fissuras O valor característico da abertura de fissuras Wk determinado para cada parte da região de envolvimento é o menor entre os obtidos pelas expressões a seguir 𝑤𝑘 𝜙𝑖 125 𝜂1 𝜎𝑠𝑖 𝐸𝑠𝑖 3 𝜎𝑠𝑖 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑤𝑘 𝜙𝑖 125 𝜂1 𝜎𝑠𝑖 𝐸𝑠𝑖 4 𝜌𝑟𝑖 45 FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO 𝜎𝑠𝑖 𝜙𝑖 𝐸𝑠𝑖 𝜌𝑟𝑖 são definidos para cada área de envolvimento em exame 𝐴𝑐𝑟𝑖 área da região de envolvimento protegida pela barra 𝜙𝑖 𝐸𝑠𝑖 módulo de elasticidade do aço da barra considerada de diâmetro 𝜙𝑖 𝜙𝑖 diâmetro da barra que protege a região de envolvimento considerada 𝜌𝑟𝑖 taxa de armadura passiva em relação à área da região de envolvimento 𝐴𝑐𝑟𝑖 𝜎𝑠𝑖 tensão de tração no centro de gravidade da armadura considerada calculada no Estádio II Fase de formação de fissura Fase de fissuração estabilizada Abertura de fissuras ELSW 1733 17332 Controle da fissuração através da limitação da abertura estimada das fissuras O cálculo no estádio II que admite com portamento linear dos materiais e despreza a resistência à tração do concreto pode ser feito considerando a relação αe entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto igual a 15 𝜎𝑠𝑖 𝛼𝑒 𝑀𝑑𝑠𝑒𝑟 𝐼𝐼𝐼 𝑑 𝑥𝐼𝐼 ou aproximadamente 𝜎𝑠𝑖 𝑀𝑑𝑠𝑒𝑟 085 𝑑 𝐴𝑠 FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Exemplo Seja a viga abaixo com concreto C25 aço CA50 altura h40 cm altura útil d362 cm c 25 cm Dimensionar a armadura transversal da viga FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Propriedades mecânicas fck2500 MPa Ecs24150 MPa fcd1786 MPa fctm256 MPa fctkinf179 MPa fctksup 333 MPa fyd 435 MPa 17333 Controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras Para dispensar a avaliação da grandeza da abertura de fissuras e atender ao estadolimite de fissuração para aberturas máximas esperadas da ordem de 03 mm em concreto armado e 02 mm em concreto com armaduras ativas um elemento estrutural deve ser dimensionado respeitando as restrições da Tabela FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO A tensão σsi deve ser determinada no estádio II Exemplo Detalhamento das armaduras longitudinais para a viga contínua abaixo Considere o concreto C30 o aço CA50 e o cobrimento de 30 cm Seção 20 cm x 45 cm FORMAÇÃO E ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO Dados calculados Itens 825 e 932 fctm289 MPa fctd145 MPa fctkinf 202 MPa fctk sup 376 MPa Ecs26840 MPa Áreas de aço As 490 cm² Es210000 MPa Momento solicitante de serviço combinação frequente Msdser441 kNm CONSIDERAÇÕES FINAIS Dúvidas NBR 8681 ABNT 2003 Ação e segurança nas estruturas NBR 6118 ABNT 2023 Versão 2024 Projeto de estruturas de concreto NBR 6120 ABNT 2019 Ações para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123 ABNT 2023 Forças devidas ao vento em edificações ARAÚJO JM Curso de concreto armado Vol 1 a 4 CARVALHO R C FILHO J R F Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado PAULO BASTOS Estruturas de concreto I Unesp Notas de aula PINHEIRO LIBÂNIO Fundamentos do concreto e projeto de edifícios CARINI M Notas de aula Udemy 2023 REFERÊNCIAS