Questões e Cálculos sobre Circuitos Magnéticos e Transformadores

1 Assinale as respostas certas a Em um circuito magnético ideal não há dispersão de fluxo Verdadeiro Uma porção de linhas de fluxo magnético escapam do núcleo de ferro e formam um circuito fechado pelo ar em volta do enrolamento que induz esse fluxo Idealmente isto não é considerado b Força eletromotriz é uma voltagem aplicada a um circuito magnético Falso Força magnetomotriz é um conceito matemático aplicado a um circuito magnético de modo análogo ao conceito de potencial elétrico num circuito elétrico c Material magnético com curva de histerese estreita é bom para transformadores Verdadeiro A área interna à curva de histerese se refere à perda de energia d Um autotransformador pode ser usado em circuitos eletrônicos Falso Circuitos eletrônicos são particularmente sensíveis a tensões fora do intervalo de operação Um autotransformador não garante um isolamento adequado e Um transformador é isolador Verdadeiro O transformador não permite influência das grandezas de um enrolamento em outro f Um transformador de corrente é usado para medidas de altas voltagens Verdadeiro O transformador de corrente é usado principalmente em máquinas e painéis de controle 2 Pretendese construir um transformador que eleve a tensão da rede de 220 V 50 Hz para 400 V Cálculos efetuados permitiramnos selecionar para seção do núcleo o valor de S 15 cm2 O transformador deve trabalhar com uma indução máxima Bm 13 T Calcule a O número de espiras que deve ter o primário Da lei de Faraday da indução Erms 2 π f N S B 2 Resolvendo para N1 temos N1 220 V 2 2 π 50 Hz 0 0015 m2 1 3 T 507 87 espiras b O número de espiras que deve ter o secundário Analogamente resolvendo para N2 temos N2 400 V 2 2 π 50 Hz 0 0015 m2 1 3 T 923 40 espiras c A intensidade da corrente em vazio sabendo que o comprimento médio do núcleo é 45 cm A intensidade de campo magnético H é dada por H N I lc Resolvendo para I1 e obtendo H da figura para B 13 T temos I1 550 A espm 0 45 m 507 87 espiras 0 49 A d O fluxo no núcleo valor eficaz Permeabilidade absoluta do material µ B H 1 3 T 550 A espm 2 36 mHm Fórmula da relutância magnética RC lc µ A 0 45 m 2 36 mHm 0 0015 m2 126 923 077 A espWb Fluxo magnético no núcleo Φ BC AC Da lei circuital de Ampère N I R Φ onde R é a relutância equivalente Logo ΦC N1 I1 RC 507 87 espiras 0 49 A 126 923 077 A espWb 1 95 mWb 2 Assinale as respostas certas Uma errada anula uma certa a Em um circuito magnético ideal não há dispersão de fluxo Verdadeiro Uma porção de linhas de fluxo magnético escapam do núcleo de ferro e formam um circuito fechado pelo ar em volta do enrolamento que induz esse fluxo Idealmente isto não é considerado b Força eletromotriz é uma voltagem aplicada a um circuito magnético Falso Força magnetomotriz é um conceito matemático aplicado a um circuito magnético de modo análogo ao conceito de potencial elétrico num circuito elétrico c Um entreferro aumenta a eficiência de um circuito magnético Verdadeiro O entreferro aumenta a relutância do circuito diminuindo a saturação do material magné tico e as perdas por histerese d Um autotransformador pode ser usada para transformar 13 800 V380 V nos postes Falso O método de funcionamento dos autotransformadores limita seu uso a aplicações onde isola mento entre entrada e saída não seja uma necessidade o que não é o caso de postes com esta diferença entre tensões de entrada e saída e Um transformador é isolador Verdadeiro O transformador não permite influência das grandezas de um enrolamento em outro e Um transformador de corrente é usado para medidas de altas voltagens Verdadeiro O transformador de corrente é usado principalmente em máquinas e painéis de controle 3 Um transformador com 21 de relação de espiras fornece S 2 kVA na saída com 110 V a uma carga indutiva de 07 de fator de potência O transformador tem uma perda em vazio de 100 W com fator de potência de 05 Determinar as correntes de saída e de entrada deste transformador bem como o seu rendimento 2 kVA fp 07 100 W fp 05 21 Corrente de saída I2 S V2 arccos fp I2 2 000 VA 110 V arccos 07 18 18 A 45 57 Corrente de saída refletida no primário I 2 I2 N2 N1 18 18 A 45 57 1 2 9 09 A 45 57 Para a operação em vazio temos I0 P0 V1 cos ϕ0 arccos cos ϕ0 100 W 220 V 0 5 arccos 0 5 I0 0 91 A 60 A corrente de entrada é a soma das correntes em vazio e com carga no secundário I1 I 2 I0 I1 9 09 A 45 57 0 91 A 60 9 97 A 46 87 O rendimento η é a razão entre as potências ativas de saída e de entrada ou seja η V2 I2 cos ϕ2 V1 I1 cos ϕ1 110 V 18 18 A cos 45 57 220 V 9 97 A cos 46 87 93 33