Estatística

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA PROFESSORA GILMARA ALVES CAVALCANTI Nome Matrícula Nota Regras Assine sua prova e todas as folhas de respostas Não serão aceitos saltos de fé As respostas devem conter todos os cálculos Boa Sorte AVALIAÇÃO 02 QUESTÃO 01 30 pontos A probabilidade de um aluno tirar 80 na prova é 43 e a probabilidade de uma aluna tirar 80 na prova é 67 Qual é a probabilidade de a O casal tirar 80 na prova b Apenas um deles tirar 80 na prova c A aluna tirar 80 na prova sabendo que o aluno tirou 80 na prova d Pelo menos um deles tirar 80 na prova e Nenhum deles tirar 80 na prova f O aluno não tirar 80 na prova sabendo que a aluna tirou 80 na prova QUESTÃO 02 20 pontos Em uma população sabese que o número de mulheres é duas vezes maior que o dos homens Sabese também que 8 dos homens estão acima do peso e 5 das mulheres estão acima do peso Se uma pessoa é selecionada ao acaso qual a probabilidade a Dela estar acima do peso b Sabendo que ela está acima do peso qual a probabilidade que seja homem QUESTÃO 03 20 pontos Uma turma contém 8 alunos canhotos e 32 destros Selecionamse aleatoriamente 3 alunos diferentes para um projeto Seja X o número de estudantes canhotos escolhidos Determine c No máximo 3 peças defeituosas d Determine EX e DPX Analise e A empresa paga uma multa de R 1250 por caixa em que houver alguma peça defeituosa qual o valor médio da multa em um total de 500 caixas QUESTÃO 05 20 pontos A duração de um equipamento é normalmente distribuída com média 850 dias e variância 2025 dias Qual a probabilidade do equipamento durar a Entre 700 e 900 dias b Mais que 725 dias c Menos que 780 dias d Qual deve ser o número de dias necessários para que tenhamos que repor no máximo 5 dos componentes Toda conquista começa com a decisão de tentar FÓRMULAS Probabilidade A B C A B A C A B C A B A C A Bᶜ Aᶜ Bᶜ A Bᶜ Aᶜ Bᶜ PA A S PA B PA PB P 0 PAᶜ 1 PA PA B PA PB PA B PA B PA B PB PB A PA B PA PA B PA PB A PA B PB PA B PA₁ A₂ PA₁ PA₂ A₁ PA B PA PB PA Σᵏ PBᵢ PA Bᵢᵢ₁ PBᵢ A PBᵢ PA Bᵢ Σᵏ PBᵢ PA Bᵢᵢ₁ EX Σ xᵢ pxᵢᵢ₁ EX² Σ xᵢ² pxᵢᵢ₁ VarX EX² EX² DPX VarX X Bernoulli p PX x pˣ 1 p¹ˣ EX p e VarX p 1 p X Bin n p PX x n x pˣ 1 pⁿˣ n x n xn x EX n p VarX n p 1 p X Nμ σ² fx 1 σ2π exp 12 x μ σ² Z X μ σ em que Z N0 1 fz 1 2π exp z² 2