Média Moda e Mediana

FÓRMULAS DE ESTATÍSTICA X media X ΣXi Fi N Tipo A e B Md mediana Tipo Λ Para achar o elemento da mediana Tipo A Xi variável em estudo Fi frequência Moda variável que ocorre com maior frequência N é impar N é par Achar o elemento da mediana na Fac MEDIANA Tipo B Para achar o elemento da mediana tipo B 1 Achar o elemento central N2 posição do elemento da mediana 2 Procurar em Fac a posição do elemento da mediana classe da mediana Md Li N2 Fac anterior Fi h Fórmula da Mediana tipo B Moda Tipo B 1 Quem é a maior frequência 2 Encontrar a classe modal de maior frequência Mo moda Mo Li Δ1 Δ1 Δ2 h Fórmula da Moda tipo B onde Δ1 Fi maior Fi anterior onde Δ2 Fi maior Fi posterior Percentil in100 para achar o elemento do percentil procurado ver na Fac a posição do elemento Quartil in4 para achar o elemento do quartil procurado ver na Fac a posição do elemento Pi Li in100 Fac anterior Fi h Qi Li in4 Fac anterior Fi h Assimetria As As X Mo σ populacional As X Mo S amostral As 0 Simétrica As 0 Assimétrica positiva As 0 Assimétrica negativa σ2 1 N Σ Xi² Fi Σ Xi Fi² N σ σ2 CV X 100 s² 1 N1 Σ Xi² Fi Σ Xi Fi² N s s2 CV X 100 Para achar o n de classes K 1 332 log N R Para achar o valor do intervalo h K Ls Li h K Onde Li limite inferior valor do menor dado Ls limite superior valor do maior dado Xi Ponto médio Ls Li 2 Para os demais Xi pontos médios devemos somar o valor do intervalo Xi é o ponto médio entre o Li e o Ls Li e Ls de cada linha da distribuição Observações para a prova N1 a Utilizar 2 casas depois da vírgula b Os cálculos devem ser apresentados para valida do exercício Aluno EXERCÍCIOS DE ESTATISTICA PARA NOTA DE AP VALOR 30 PONTOS 1 Calcule o percentil 30 o percentil 70 quartil 1 e quartil 3 Classe s 60 70 70 80 80 90 90 100 100 110 Fi 10 15 20 30 5 2 De acordo com a tabela abaixo onde estão indicados os atendimentos feitos pelos profissionais da saúde do INSS calcule a média moda e mediana do numero de atendimentos 3 Uma pesquisa com 27 crianças realizada em um ambiente hospitalar avalia a redução dos custos hospitalares mensais individuais em função do bem estar emocional promovido pela vivência de atividades artísticas Com base nos dados descritos na tabela a soma da média aritmética e da mediana correspondente à distribuição de redução dos custos mencionada sendo igual a demonstrar os cálculos efetuados a 290000 b 340000 c 320000 d 370000 4 No primeiro dia de atendimento de uma clínica compareceram 15 pacientes no segundo dia 21 pacientes no terceiro dia 19 no quarto dia 16 pacientes e no quinto dia x pacientes Sabendo que a média de atendimento é igual a 17 quanto vale a mediana 5 A distribuição de frequências abaixo representa o número de casos de suicídios em função da idade analisados por psicólogos em determinado período conforme a seguir Idade 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 Nº de casos 4 8 10 14 18 16 10 Li Classe Ls Fi 10 20 4 20 30 8 30 40 10 40 50 14 50 60 18 60 70 16 70 80 10 Assim sendo é correto afirmar que A O valor de P80 está na penúltima classe B A mediana da distribuição está na 2ª classe C A média da distribuição está na 3ª classe D A moda exata da distribuição está na 1ª classe E Calcular a faixa de idade entre quartil 1 e quartil3 desvio quartílico 6 Com os dados abaixo monte a distribuição de frequência do tipo B variável continua calculando o número de linhas K e o intervalo h do exercício proposto 23 25 27 28 28 28 30 30 31 32 33 33 33 34 35 36 37 38 40 40 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Log 38 15797 7 Considere a seguinte amostra das idades em anos completos dos alunos em um curso preparatório Com relação a essa amostra calcular a média a mediana e a moda da distribuição de frequência variável discreta Tipo A 23 23 24 24 24 25 25 25 25 26 26 26 26 26 27 27 27 27 27 27 28 28 28 28 29 29 29 31 32 32 8 Um teste foi aplicado para um grupo de 60 alunos e os critérios para a pontuação obtida está abaixo Li Classe Ls Fi 1 4 8 4 2 8 12 8 3 12 16 10 4 16 20 14 5 20 24 12 6 24 28 8 7 28 32 4 a Para os 30 melhores pontuados 20 pontos na média final b Para os pontuados entre a média e P70 10 pontos na média final c Para os pontuados entre P20 e a média nenhum ponto e para os demais lição de casa o ano inteiro Determine os limites mínimos e máximos para cada grupo Observações 1 Utilizar duas casas depois da vírgula 2 Os cálculos devem ser demonstrados para validação dos exercícios 3 O trabalho deve ser feito por 3 alunos Não fazer o trabalho individual 1 Classes Fi Fac 6070 10 10 7080 15 25 8090 20 45 90100 30 75 100110 5 80 P30 in100 3080100 2400100 24 P30 Li 1n100 Fac anterior Fi h 70 24 10 15 x 10 70 1415 x 10 P30 7933 P70 in100 7080100 5600100 56 P70 90 5645 30 x 10 90 1130 x 10 P70 9367 Q1 1n4 3804 20 Q1 Li 1n4 Fac anterior Fi h 70 20 10 15 x 10 70 1015 x 10 Q1 7667 Q3 1n4 3804 2404 60 Q3 90 60 45 30 x 10 90 1530 x 10 Q3 95 2 Atendimento nº funcionários 20 4 18 1 17 5 16 7 15 3 X Σ x i Fi N 204 181 175 167 153 20 80 18 85 112 45 20 X 340 20 17 Moda variável de maior frequência 16 mediana par n12 2012 10 posição Em ordem crescente Atendimento nº funcionários Fac 15 3 16 7 30 17 5 15 18 1 16 20 4 20 mediana 16 Idade nº casos Fi Fac xi ponto médio 1ª 1020 4 4 15 2ª 2030 8 12 25 3ª 3040 10 22 35 4ª 4050 14 36 45 5ª 5060 18 54 55 6ª 6070 16 70 65 7ª 7080 10 80 75 A P80 1m1100 8080100 64 P80 6ª classe penúltima B Md m12 8012 40 5ª classe C média 15x4 25x8 35x10 45x14 55x18 65x16 75x10 80 média 60 200 350 630 900 1040 750 3930 49125 4ª classe 4912 80 80 D moda maior freq 5060 mo li ΔlΔ1 Δ2 50 18141814 18 16 50 46 50 0667 50667 50667 5ª classe 5067 Correio afirmas que A O valor de P80 está na penúltima classe E Q1 1m14 18014 20 posição Q1 30 20 1210 10 30 810 10 30 8 38 Q3 1m14 38014 60 Q3 60 60 5416 10 60 616 10 60 375 6375 desvio quartílico Q3 Q1 2 6375 38 2 2575 2 1287 k 1 332log N k 1 332log 38 1 332 15797 k 1 524 6 classes h 6 23 6 31 6 061 07 Intervalos Frequência Frequência acumulada 23 3 6 6 3 37 10 16 37 44 5 21 44 51 7 28 51 58 7 35 58 65 3 38 a Para os 30 melhores 30 de 60 30 x 60 100 18 posição 12 16 Limite mínimo 12 Limite máximo 16 B Entre a média e P70 X1 4 8 6 8 12 10 12 16 14 16 20 18 20 24 22 24 28 26 28 32 30 ponto médio x Σxi Σfi 6x4 10x2 14x10 18x14 22x12 26x8 30x4 60 x 24 80 140 252 264 208 120 1088 60 60 x 1813 P70 1m 100 70 x 60 100 42 posição P70 20 42 36 12 x 4 20 6 12 x 4 20 2 22 Limite mínimo 18 13 Limite máximo 22 c Entre P20 e a média P20 im 100 20 x 60 100 1200 100 12 posição P20 8 12 4 8 x 4 8 8 8 x 4 8 4 12 Limite mínimo 12 Limite máximo 18 13