Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo 1 EAD - Derivação e Reta Tangente

CALCULO 1 EAD 20232 PROF FELIPE W CHAVESSILVA Atividade 2 1a Questao Derive as funcoes a seguir a fx x 2 x3 5x4 b fx ln 3xcos x c fx e2x1 sin3x d fx x 2 4x 5 e fx 3x 1 x ln x f fx cossin3x2 g fx 1 x4 2 3 h fx 1 x4 x i fx arcsin3x 2 2a Questao Sabendo que f2 3 f8 6 f 2 1 e f 8 5 encontre a g2 se gx fx2 b h2 se hx fx3 c q2 se qx gx hx com g e h as funcoes dos itens a e b 3a Questao Determine a equacao da reta tangente ao grafico da funcao no ponto de abscissa x0 dado a fx 2x 1 e x0 3 b fx 1 x3 4x e x0 1 c fx x tanx e x0 π 4 d fx ex 1 x2 e x0 1 4a Questao Sabendo que a reta tangente ao a grafico de uma funcao f em p 1 passa pelo ponto 4 9 e que f1 3 Determine f 1 5a Questao Sabendo que y yx derive implicitamente e encontre y em funcao de x e y a x2 xy y3 3 b 1 x sinxy2 c ex2y x y d xy 1 x2y e sin x cos x sinxy 6a Questao Determine f f e f a fx 4x4 5x3 2 b fx 2x 5100 c fx 1 ln x d fx 5x2 1 x3 e fx e2x x f fx ex sin x g fx arcsin2x 1 2 a gx 2 fx fx 2 f2 f2 2 1 1 3 6 b hx 3x2 fx3 fx3 h2 3 4 p8 p8 12 6 5 360 c gxhx gxhx h2x g h x q2 g2 h2 g2 b2 h22 6 p18 p22 360 p28 36 9 360 36 1 1 90 91 7 a 1 sqrtx 32 x4 20x3 1 sqrtx 6 x4 20x3 b cos x sen x ln 3x x c e2x 21 sen3x 3cos3x e2x d 3 4x 52 e ln x 3x 7 x2 ln2x f 6x cos 3xsen ln ln 3x2 g 8x3 3 3sqrtx4 1 h x 74 4x x 73 x2 i 3 sqrt 9x2 12x 3 p ex senx ex cosx p 2 ex cosx p 2ex cosx ex senx g p 2 sqrt1 4x2 p 8x 1 4x232 p 83 4x2 31 4x253