Lista de Exercícios Resolvidos - Ondas Mecânicas e Harmônicas

7 31 Duas ondas progressivas iguais que se propagam no mesmo sentido estão defasadas de π2 rad Qual é a amplitude da onda resultante em termos da amplitude comum ym das duas ondas 8 34 Uma onda senoidal de frequência angular de 1200 rads e amplitude 300 mm é produzida em uma corda de massa específica linear 200 gm e 1200 N de tração a Qual é a taxa média com a qual a energia é transportada pela onda para a extremidade oposta da corda b Se ao mesmo tempo uma onda igual se propaga em uma corda vizinha de mesmas características qual é a taxa média total com a qual a energia é transportada pelas ondas para as extremidades opostas das duas cordas Se em vez disso as duas ondas são produzidas ao mesmo tempo na mesma corda qual é a taxa média total com a qual elas transportam energia quando a diferença de fase entre as duas ondas é c 0 d 04π rad e e π rad 9 41 Uma corda fixa nas duas extremidades tem 840 m de comprimento uma massa de 0120 kg e uma tração de 960 N a Qual é a velocidade das ondas na corda b Qual é o maior comprimento de onda possível para uma onda estacionária na corda c Determine a frequência dessa onda 10 43 Determine a a menor frequência b a segunda menor frequência e c a terceira menor frequência das ondas estacionárias em um fio com 100 m de comprimento 100 g de massa e 250 N de tração 11 47 Uma das frequências harmônicas de uma certa corda sob tração é 325 Hz A frequência harmônica seguinte é 390 Hz Qual é a frequência harmônica que se segue à frequência harmônica de 195 Hz 12 49 Uma corda de violão feita de náilon tem uma massa específica linear de 720 gm e está sujeita a uma tração de 150 N Os suportes fixos estão separados por uma distância D 900 cm A corda está oscilando da forma mostrada na figura ao lado Calcule a a velocidade b o comprimento de onda e c a frequência das ondas progressivas cuja superposição produz a onda estacionária 13 51 Duas ondas são geradas em uma corda com 30 m de comprimento para produzir uma onda estacionária de três meios comprimentos de onda com uma amplitude de 10 cm A velocidade da onda é 100 ms A equação de uma das ondas geradoras é da forma yxt ym senkx ωt Na equação da outra onda determine a ym b k c ω e d o sinal que precede ω 14 52 Uma corda sujeita a uma tração de 200 N fixa nas duas extremidades oscila no segundo harmônico de uma onda estacionária O deslocamento da corda é dado por y 010 m sen πx2 sen 12πt em que x 0 em uma das extremidades da corda x está em metros e t está em segundos Determine a o comprimento da corda b a velocidade das ondas na corda e c a massa da corda d Se a corda oscilar no terceiro harmônico de uma onda estacionária qual será o período de oscilação 15 53 Uma corda oscila de acordo com a equação y 050 cm senπ3 cm1 x cos 40π s1 t a Qual é a amplitude e b qual a velocidade das duas ondas iguais exceto pelo sentido de propagação cuja superposição produz essa oscilação c Qual é a distância entre os nós d Qual é a velocidade transversal de uma partícula da corda no ponto x 15 cm para t 98 s 16 58 Na figura abaixo uma corda presa a um oscilador senoidal no ponto P e apoiada em um suporte no ponto Q é tensionada por um bloco de massa m A distância entre P e Q é L 120 m a massa específica linear da corda é μ 16 gm e a frequência do oscilador é f 120 Hz A amplitude do deslocamento do ponto P é suficientemente pequena para que esse ponto seja considerado um nó Também existe um nó no ponto Q a Qual deve ser o valor da massa m para que o oscilador produza na corda o quarto harmônico b Qual é o modo produzido na corda pelo oscilador para m 100 kg se isso for possível