Reavaliacao AB2 - Convergencia de Integrais e Series

Reavaliação AB2 1 2Encontre os valores de p e q para os quais a integral converge 2 dx xp lnq x 2 2 Teste a convergência ou divergência das séries a Σ 1n en2 b Σ 5n 3n n c Σ 1n2 3n 5 n5 d Σ 1 n 3n 3 2Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série Σ an n bn n2 xn a 0 b 0 4 2Dada uma série qualquer Σan definimos uma série Σan cujos termos são todos termos positivos de Σan e uma série Σan cujos termos são todos termos negativos de Σan Para ser específico seja an an an2 an an an 2 Observe que se an 0 então an an e an 0 ao passo que se an 0 an 0 e an an a Se Σan for absolutamente convergente mostre que ambas as séries Σan e Σan são convergentes b Se Σan for condicionalmente convergente mostre que ambas as séries Σan e Σan são divergentes 5 2 Seja In a área da região limitada por curva y 1x y nx e y xn1n e x 0 y 0 a Calcula In b Calcula Σ In