AV1 Calculo 2 20211 - Resolucao de Integrais e Verificacao WolframAlpha

AV1 Cálculo 2 20211 prof Tahimi Ex 1 Técnicas de integração Calcule as integrais seguintes e faça as verificações pelo site da WolframAlpha 1 4𝑥 1 𝑥 2 𝑑𝑥 2 𝑥 1 3𝑥 2 𝑑𝑥 3 𝑥 3 𝑥 2 𝑑𝑥 4 𝑥 25𝑥 2 𝑑𝑥 5 𝑒 𝑥 𝑑𝑥 6 𝑒 5𝑥 𝑑𝑥 7 𝑥 𝑒 𝑥 𝑑𝑥 8 𝑥 𝑒 3𝑥 𝑑𝑥 9 1 𝑥 𝑒 3𝑥 𝑑𝑥 10 1 𝑥312𝑥 𝑑𝑥 11 1 35𝑥2𝑥 2 𝑑𝑥 12 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑒 𝑥 𝑑𝑥 13 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑒 3𝑥 𝑑𝑥 14 𝑠𝑒𝑛5𝑥 𝑒 𝑥 𝑑𝑥 15 𝑠𝑒𝑛5𝑥 𝑒 3𝑥 𝑑𝑥 16 1 1𝑥 2 𝑑𝑥 17 1 13𝑥 2 𝑑𝑥 18 1 35𝑥 2 𝑑𝑥 19 1 1 𝑥2 2 𝑑𝑥 20 1 𝑥312𝑥 𝑑𝑥 15 sin5x e3x dx sin 5x e3x3 53 cos5x e3x dx sin 5x e3x3 53 cos 5x e3x3 53 sin5x e3x dx e3x dx dv e3x3 v Integração por Partes I sin5x e3x dx 134 e3x 3 sin5x 5 cos5x C 16 11x² dx cos u1 sin² u 1 du u C arcsin x C x sin u dx cos u du 17 113x² dx 13 cos u1 sin² u du 13 1 du 13 u C 13 arcsin 3 x C 3 x sin u 3 dx cos u du 18 13 1 53 x² dx 13 5 cos u1 sin² u du 15 1 du 15 u C 15 arcsin 53 x C 53 x sin u 53 dx cos u du 19 11 x2² dx 11 u² du arcsin u C arcsinx2 C x2 u dx du 20 1x3 12x dx 12 x3 12 x dx 12 74² x54² dx 427 1 4x7 57² dx ab x3 a72 ab 32 x bx 54 I 1x312x dx 12 1u² du 12 arcsin u C u 4x57 2 du 47 dx u I 12 arcsin 4x7 57 C 1 4x 1 x² dx 2u du C 2u323 43 u32 C 43 1 x²32 C U1x² du2x dx 2 x13x² dx 16 u du 1623 u32 C 19 u32 C 19 13x²32 C U13x² du6x dx 3 x3x² dx 12 u du 12 23 u32 C 13 u32 C 13 3x²32C U3x² du2x dx 4 x25x² dx 110 1u du 110 lnuC 110 ln25x² C U25x² du10x dx 5 ex dx ex C 6 e5x dx 15 eu du 15 eu C 15 e5x C 5xu 5 dxdu 7 x ex dx ex x ex dx ex x1 C ex dxdv exv Integração por Partes 8 x e3x dx e3x3 x e3x3 dx e3x9 3x1 C e3x dxdv e3x3 v Integração por Partes 9 1x e3x dx e3x3 1x e3x3 dx e3x3 x4 e3x9 C e3x9 3x2 C e3x dxdv e3x3 v Integração por Partes 10 1x312x dx 17x3 dx 2712x dx 17 1u du 1v dv 17 lnx3 ln12x C Ax3 B12x 1x312x A3B1 2A B 0 A17 B27 x3 u 12x v dxdu 2 dx dv 11 135x2x² dx 13x2x1 dx 17 13x dx 1x12 dx 17 ln3x ln2x1 C 2A3x2B2x1 135x2x² 2A 2B 0 A 6B1 A47 B17 12 sin x ex dx sin x ex cos x ex dx sin x ex cos x ex sin x ex dx sin x ex dx ex2 sin x cos x C ex dx dv ex v ex dx du ex u Integração por Partes 13 I sin x e3x dx sin x e3x3 13 cos x e3x dx sin x e3x3 13 cos x e3x3 13 sin x e3x dx I 110 e3x cos x 3 sin x C e3x dx dv e3x3 v e3x dx du e3x3 u Integração por Partes 14 I sin5x ex dx sin5x ex 5 cos5x ex dx sin5x ex 5 cos5x ex 5 sin5x ex dx I ex26 sin 5x 5 cos 5x C ex dx dv ex v