Destilação e Método McCabe-Thiele com Retirada Lateral

Universidade Federal de Alfenas Instituto de Ciência e Tecnologia Graduação em Engenharia Química ICT 528 Operações unitárias III Prof Marcos Vinícius Rodrigues Adaptação deste ao material gentilmente cedido pela Profa Dra Lorena Oliveira Pires Destilação Método de PonchonSavarit Método McCabeThiele com uma retirada lateral Em certos casos podemos ter uma coluna com várias alimentações com concentrações diferentes ou várias retiradas de produtos além do destilado e do produto de fundo Veja o caso a seguir na Figura Método McCabeThiele com uma retirada lateral Em VCI BG e BP Equação da reta da seção de retificação y R R 1 x zD R 1 BG e BP em VCII temse a reta da seção de esgotamento y Rv1 Rv x zB Rv BG e BP no prato da alimentação temse a reta q 𝑦 𝑞 1𝑞 𝑥 𝑧𝐹 𝑞1 sendo 𝑞 ത𝐿𝐿 𝐹 BG e BP no prato de sangria reta r 𝑦 𝑟 𝑟1 𝑥 𝑧𝑠 𝑟1 sendo 𝑟 𝐿𝐿 𝑆 Falta efetuar balanços global e parcial em VCIII onde há retirada lateral S 𝑦 𝐿 𝑉 𝑥 𝐷 𝑧𝐷 𝑆 𝑧𝑆 𝑉 Esta equação representa a equação de uma retaque irá descrever a seção obtida entre o prato de sangria e o prato de alimentação Reta de operação da seção intermediária ҧ𝑥 𝐷𝑧𝐷𝑆𝑧𝑠 𝑆𝐷 ҧ𝑥 é abcissa do ponto de interseção da reta de operação da seção intermediária com a reta 𝑦 𝑥 Método McCabeThiele com uma retirada lateral Procedimento para resolução gráfica da figura 1 Com os pontos 𝑧𝐷 𝑅 e com o coeficiente linear 𝑧𝐷 𝑅1 constróise a reta da seção de retificação 2 Constróise a reta r com o ponto 𝑧𝑆 e com a inclinação dependendo das condições da sangria 3 A reta da seção intermediária é construída a partir do ponto ҧ𝑥 e da interseção da reta da coluna de retificação com a reta r 4 Constróise a reta q que passa por 𝑧𝐹 e tem inclinação dependendo das condições de alimentação 5 Traçar a reta da coluna de esgotamento que passa por 𝑧𝐵 e pela interseção da reta da seção intermediária com a reta q Método McCabeThiele com uma retirada lateral Diagramas ELV Diagramas de equilíbrio líquidovapor a pressão constante têm interesse prático para destilação As frações molares do líquido e vapor são funções da temperatura a pressão constante x fração molar do componente mais volátil na fase líquida y fração molar do componente mais volátil na fase vapor Todos os diagramas de equilíbrio líquidovapor são construídos para o componente mais volátil 6 7 T TM xA1 yA1 T2 xA2 yA2 Curva do ponto de orvalho Curva do ponto de bolha P cte xAyA R vapor superaquecido TB TA P líquido subresfriado Líquido Vapor V L M Diagrama T x composição Ponto de bolha é temperatura na qual se inicia a vaporização durante um processo de aquecimento Ponto de orvalho é temperatura na qual se inicia a condensação durante um processo de resfriamento 8 Diagrama xy Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 9 Curva de equilíbrio Azeótopos Especificação das variáveis de projeto A solução dos problemas de separação de sistemas multicomponentes com multifases e multiestágios é obtida pela solução iterativa e simultânea de centenas de equações literais Isto implica que um número suficiente de variáveis de projeto deve ser especificado de forma que no de variáveis desconhecidas SEJA IGUAL ao no de equações independentes Quando isto é obtido um processo de separação é então especificado Se um número incorreto de variáveis de projeto é escolhido soluções multiplas ou inconsistentes ou nenhuma solução será obtida Alguns conceitos iniciais que interferem neste estudo são Destilação Flash Processo de destilação mais simples ocorre em único andar de equilíbrio A temperatura que ocorre a destilação falsh deve ser entre as temperaturas do ponto de bolha e de orvalho da mistura 𝑇 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑙ℎ𝑎 𝑇 𝑓𝑙𝑎𝑠ℎ 𝑇 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑣𝑎𝑙ℎ𝑜 Análise do processo Lout Vout Vin Q 𝑁𝑉 𝐶 3 3 correntes e um calor adicionado 𝑁𝑉 3 𝐶 3 1 𝑁𝑉 3 𝐶 10 O líquido desce por gravidade em cascata pelas bandejas Pode ser parcialmente vaporizado no refervedor Retorna à coluna por diferença de pressão em escoamento ascendente Borbulha nos pratos Produto de fundo produto de cauda ou produto pesado Líquido rico no componente menos volátil Retirado continuamente na base do refervedor Colunas de Pratos Cálculos de Projeto Condições terminais Número de placas teóricas McCabeThiele PonchonSavarit Número de placas reais Altura e diâmetro da coluna Condições Terminais Composição e quantidade da alimentação Composição do destilado Composição do produto de fundo 1º passo calcular as quantidades dos produtos obtidos Assim as condições terminais estarão estabelecidas Balanços de Massa Número de Placas Teóricas Placa teórica ou placa ideal Contato perfeito e tempo suficiente para que o vapor e o líquido que deixam a placa estejam em equilíbrio Métodos McCabeThiele PonchonSavarit Volatilidade Relativa Quanto maior a diferença entre a composição do vapor yA e do líquido xA mais fácil a separação aAB volatilidade relativa Para sistema binário A A A A B B A A AB x y x y x y x y 1 1 a i Volatilidade Relativa Se o sistema obedece a Lei de Raoult Quando a 1 a separação é possível P P x y P P x y B B B A A A A AB A AB A x x y 1 1 a a ii iii B A AB P P a iv v Método de McCabeThiele Aplicado tanto em processos contínuos como em processos descontínuos Vantagens Método simples e necessita apenas do diagrama Y versus X ELV Bons resultados para componentes com calor latente de vaporização próximos Restrições do método Restrito a misturas binárias Exige a hipótese de vaporização equimolar Tipos de colunas em operações contínuas Coluna de esgotamento Coluna de retificação Coluna de fracionamento ou completa McCbeThiele Estágios de equilíbrio no refluxo máximo Método de McCabeThiele Hipóteses Simplificadoras os fluxos molares das correntes de líquido e vapor são constantes em cada seção da coluna as entalpias e vaporização são iguais independentes da temperatura os calores sensíveis são desprezados Consequências Para misturas que apresentam grandes desvios à idealidade estas simplificações não são válidas sempre que se pretendam cálculos mais rigorosos deve ser efetuada a resolução simultânea das equações de balanços de massa balanços de energia entálpicos e dos estados de equilíbrio em cada andar Interseções das retas de trabalho RTR cruza a diagonal em xi xD RTS cruza a diagonal em xi xW RTR cruza os eixos verticais x0 x1 x y RTR RTS 1 1 r x r y r x y D D 17 18 xD xW 1 r x y D Reta de Alimentação Inclinação x y y x xF q 1 Líquido saturado q 0 Vapor saturado q 1 Líquido resfriado q 0 Vapor superaquecido 0 q 1 Líquido Vapor 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 Y X refervedor 1 2 3 4 Ponchon Savarit O método de McCabeThiele assume que os fluxos molares de L e V sejam constantes Assume também que não há perdas de calor Assim não há necessidade de BE nos estágios Porém para soluções nãoideais e calores latentes diferentes entre os componentes usase o método de PonchonSavarit que inclui BE e utiliza diagramas de entalpia Diagrama Entalpia Dados necessários para construir o diagrama a pressão constante Capacidade calorífica do líquido f T x P Calor de solução f T x Calores latentes de vaporização f x P ou T Ponto de bolha f P x T Diagrama Entalpia Cálculo da linha de entalpia de líquido saturado TB Temperatura do ponto de bolha da mistura Tref Temperatura de referência Cálculo da linha de entalpia de vapor saturado TO Temperatura do ponto de orvalho da mistura ℎ 𝑥𝐴 𝑐𝑝𝐴 𝑇𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 1 𝑥𝐴 𝑐𝑝𝐵 𝑇𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐻𝑠𝑜𝑙 𝐻 𝑦𝐴 𝜆𝐴𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑝𝑣𝐴 𝑇𝑂 𝑇𝑟𝑒𝑓 1 𝑦𝐴 𝜆𝐵𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝑣𝐵 𝑇𝑂 𝑇𝑟𝑒𝑓 30 31 Diagrama de Entalpia Para corrigir o valor do calor latente para Tref Tref geralmente Teb do componente mais volátil 𝜆𝐴𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝐴 𝑇𝐴𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐴 𝑐𝑝𝑣𝐴 𝑇𝐴 𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐵𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝐵 𝑇𝐵𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐵 𝑐𝑝𝑣𝐵 𝑇𝐵 𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 32 33 Da substância pura em seu ponto de bolha Exemplo Prepare um gráfico entalpia concentração para benzeno tolueno a 1 atm Dados Teb ºC cpkJkmol K cpvkJkmol K l kJkmol Benzeno 801 1382 963 30820 Tolueno 1106 1675 1382 33330 Exemplo A benzeno B tolueno xA yA TB ºC TO ºC h kJkmol H kJkmol Tolueno puro 0 0 1106 1106 5109 38439 30 benzeno 03 03 98 105 2841 36331 50 benzeno 05 05 92 99 1819 34738 80 benzeno 08 08 84 88 562 32328 Benzeno puro 10 10 801 801 0 30820 lA 30820 kJkmol lB 34224 kJkmol Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 h H kJkmol xA yA h H PonchonSavarit Ponchon Savarit O método de McCabeThiele assume que os fluxos molares de L e V sejam constantes Assume também que não há perdas de calor Assim não há necessidade de BE nos estágios Porém para soluções nãoideais e calores latentes diferentes entre os componentes usase o método de PonchonSavarit que inclui BE e utiliza diagramas de entalpia Com as hipóteses assumidas por McCabeThiele entalpias de vaporização iguais dos dois componentes entalpias de misturas independentes da composição e calores sensíveis desprezáveis as entalpias do líquido e do gás são representadas em função da composição da mistura por duas retas horizontais e paralelas conforme A Para os casos em que estas hipóteses não são válidas as entalpias das correntes líquida e gasosa passam a ser curvas ver diagrama B Para uma dada composição a distância vertical entre estas duas curvas representa a entalpia de vaporização a essa composição Diagrama Entalpia Cálculo da linha de entalpia de líquido saturado TB Temperatura do ponto de bolha da mistura Tref Temperatura de referência Cálculo da linha de entalpia de vapor saturado TO Temperatura do ponto de orvalho da mistura ℎ 𝑥𝐴 𝑐𝑝𝐴 𝑇𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 1 𝑥𝐴 𝑐𝑝𝐵 𝑇𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐻𝑠𝑜𝑙 𝐻 𝑦𝐴 𝜆𝐴𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑝𝑣𝐴 𝑇𝑂 𝑇𝑟𝑒𝑓 1 𝑦𝐴 𝜆𝐵𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝑣𝐵 𝑇𝑂 𝑇𝑟𝑒𝑓 30 31 Diagrama de Entalpia Para corrigir o valor do calor latente para Tref Tref geralmente Teb do componente mais volátil 𝜆𝐴𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝐴 𝑇𝐴𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐴 𝑐𝑝𝑣𝐴 𝑇𝐴 𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐵𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝐵 𝑇𝐵𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐵 𝑐𝑝𝑣𝐵 𝑇𝐵 𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 32 33 Da substância pura em seu ponto de bolha Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 h H kJkmol xA yA h H Entalpia vapor saturado Entalpia líquido saturado Base do Método O método de PonchonSavarit leva em conta balanço de massa e balanço de energia na coluna Seja por exemplo a mistura adiabática de duas correntes binárias A e B que se juntam para compor uma corrente C Balanço global de massa ou molar 𝑚𝐴 𝑚𝐵 𝑚𝐶 I Balanço parcial de massa ou molar 𝑚𝐴 𝑧𝐴 𝑚𝐵 𝑧𝐵 𝑚𝐶 𝑧𝐶 II Balanço de energia 𝑚𝐴 𝐻𝐴 𝑚𝐵 𝐻𝐵 𝑚𝐶 𝐻𝐶 III Substituindo I em II 𝑚𝐴 𝑧𝐴 𝑚𝐵 𝑧𝐵 𝑚𝐴𝑚𝐵 𝑧𝐶 𝑚𝐴 𝑚𝐵 𝑧𝐶𝑧𝐵 𝑧𝐴𝑧𝐶 Substituindo I em III 𝑚𝐴 𝐻𝐴 𝑚𝐵 𝐻𝐵 𝑚𝐴𝑚𝐵 𝐻𝐶 𝑚𝐴 𝑚𝐵 𝐻𝐶𝐻𝐵 𝐻𝐴𝐻𝐶 𝑧𝐶𝑧𝐵 𝑧𝐴𝑧𝐶 𝐻𝐶𝐻𝐵 𝐻𝐴𝐻𝐶 ou 𝐻𝐵𝐻𝐶 𝑧𝐵𝑧𝐶 𝐻𝐶𝐻𝐴 𝑧𝐶𝑧𝐴 A equação representa no diagrama entalpiacomposição a igualdade das inclinações de duas retas a que passa pelos pontos BzB HB e CzC HC e a reta que passa pelos pontos CzC HC e AzA HA Como as retas tem inclinações iguais e passam por um mesmo ponto temse que elas são coincidentes 𝑧𝐶𝑧𝐵 𝑧𝐴𝑧𝐶 𝐻𝐶𝐻𝐵 𝐻𝐴𝐻𝐶 ou 𝐻𝐵𝐻𝐶 𝑧𝐵𝑧𝐶 𝐻𝐶𝐻𝐴 𝑧𝐶𝑧𝐴 Retificação Balanço de Massa global Balanço parcial Rearranjando Semelhante àquela obtida para o método de McCabeThiele Mas agora as correntes molares de vapor e de líquido 𝑉𝑛1 e 𝐿𝑛 podem não ser constantes variando ao longo da coluna Neste caso a linha operatória 𝐿𝑛 𝑉𝑛1 já não será uma reta quando traçada no diagrama yx n Lnhn Vn Vn1Hn1 Ln D 𝑉𝑛1 𝐿𝑛 𝐷 𝑉𝑛1 𝑦𝑛1 𝐿𝑛 𝑥𝑛 𝐷 𝑥𝐷 𝑦𝑛1 𝐿𝑛 𝑉𝑛1 𝑥𝑛 𝑥𝐷 𝐷 𝑉𝑛1 QC 34 35 Aplicação do método à destilação n Lnhn Vn Vn1Hn1 Ln D QC Balanço de Energia BE 𝑉𝑛1 𝐻𝑛1 𝐿𝑛 ℎ𝑛 𝐷 ℎ𝐷𝑄𝐶 Por definição 𝑞𝐶𝐷 𝑄𝐶 𝐷 Qde de energia removida no condensador por mol de destilado 𝑉𝑛1 𝐻𝑛1 𝐿𝑛 ℎ𝑛 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 Regra da Alavanca h H kJkmol xA yA h H retificação xn hDqCD hn xD Hn1 yn1 Vn1 Ln D Retificação Os pontos D xD hDqCD Vn1 yn1 Hn1 Ln xn hn Estão sobre a mesma reta Vn1 está entre D e Ln Valem as relações 𝑉𝑛1 𝐻𝑛1 𝐿𝑛 ℎ𝑛 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝐿𝑛 𝐷 𝑉𝑛1𝐷 𝐿𝑛𝑉𝑛1 𝑉𝑛1 𝐷 𝐿𝑛𝐷 𝐿𝑛𝑉𝑛1 𝐿𝑛 𝑉𝑛1 𝑉𝑛1𝐷 𝐿𝑛𝐷 Esgotamento Balanço de Massa Balanço de Energia 𝐿𝑚1 ℎ𝑚1 𝑉𝑚 𝐻𝑚 𝑊 ℎ𝑊 𝑄𝑅 Se definirmos 𝑞𝑅𝑊 𝑄𝑅 𝑊 Quantidade de energia adicionada ao refervedor por mol de produto de fundo m VmHm Lm1hm1 W hW 𝐿𝑚1 𝑉𝑚 𝑊 𝐿𝑚1 𝑥𝑚1 𝑉𝑚 𝑦𝑚 𝑊 𝑥𝑤 QR 𝐿𝑚1 ℎ𝑚1 𝑉𝑚 𝐻𝑚 𝑊 ℎ𝑊 𝑞𝑅𝑊 37 38 39 h H kJkmol xA yA h H esgotamento xm1 hWqRW hm1 xW Hm ym Vm Lm1 W Esgotamento Os pontos W xW hWqRW Vm ym Hm Lm1 xm1 hm1 Estão sobre a mesma reta Lm1 está entre Vme W Valem as relações 𝐿𝑚1 𝑊 𝑉𝑚𝑊 𝐿𝑚1𝑉𝑚 𝑉𝑚 𝑊 𝐿𝑚1𝑊 𝐿𝑚1𝑉𝑚 𝐿𝑚1 𝑉𝑚 𝑉𝑚𝑊 𝐿𝑚1𝑊 𝐿𝑚1 ℎ𝑚1 𝑉𝑚 𝐻𝑚 𝑊 ℎ𝑊 𝑞𝑅𝑊 A Reta de Alimentação Balanço de Massa Balanço de Energia W hW 𝐹 𝐷 𝑊 𝐹 𝑥𝐹 𝐷 𝑥𝐷 𝑊 𝑥𝑤 QR 𝐹 ℎ𝐹 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝑊 ℎ𝑊 𝑞𝑅𝑊 D hD QC F hF A reta de alimentação passa pelos polos D e W e pelo ponto de alimentação F 40 41 42 h H kJkmol xA yA h H alimentação D W F qCD qRW Balanço de Energia no Condensador QC kJh D R V 𝑞𝐶𝐷 𝑄𝐶 𝐷 𝑟 𝑅 𝐷 𝑉 𝑅 𝐷 𝑉 𝐻𝑉 𝑅 𝐷 ℎ𝐷 𝑄𝐶 𝑅 𝐷 𝐻𝑉 𝑅 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝐷 D 𝑟 1 𝐻𝑉 𝑟 1 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝑟 1 𝐻𝑉 ℎ𝐷 43 Exercício 1 Uma mistura contendo 40 em mol de nhexano e 60 de noctano é alimentada a uma coluna de destilação É mantida uma razão de refluxo de 12 O produto de topo contém 95 de hexano e o de fundo contém 10 de hexano Calcule o número de estágios teóricos e o estágio ótimo para alimentação Considere que é empregado um condensador total e a coluna é operada a 1 atm Dados de equilíbrio x 00 010 030 050 055 070 10 y 00 036 070 087 090 095 10 Exercício 1 Dados de Entalpia x composição Entalpia calmol Fração molar de hexano Líquido saturado Vapor saturado 00 7000 15700 01 6300 15400 03 5000 14700 05 4100 13900 07 3400 12900 09 3100 11600 10 3000 10000 Resolução F xF040 D xD 095 D xW 010 1 Marcar os pontos xF xD e xW no diagrama entalpia versus composição 2 Cálculo do ponto D r 12 𝑟 𝑅 𝐷 12 𝐷 𝑅 12 Diagrama hxy ℎ𝐷 3000 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 e 𝐻𝐷 11000 𝑐𝑎𝑙𝑚𝑜𝑙 Reta do balanço de energia no condensador 𝑞𝐶𝐷 𝑟 1 𝐻𝑉 ℎ𝐷 12 1 11000 3000 17600 𝑐𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑙 Ponto D 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 3000 17600 20600 𝑐𝑎𝑙𝑚𝑜𝑙 3 Traçar a reta de alimentação líquido saturado 4 Marcar o ponto W 5 Tieline Equilíbrio no refervedor 6 No diagrama líquido vapor para 𝑥𝑊 𝑥1 010 𝑦1 036 No diagrama Hxy ligar os pontos W e 𝑦1 036 Neste caso a linha cruzou o linha de entalpia do líquido em 𝑥2 023 7 No diagrama líquido vapor para 𝑥2 023 𝑦2 060 No diagrama Hxy ligar os pontos W e 𝑦2 060 Neste caso a linha cruzou o linha de entalpia do líquido em 𝑥3 035 8 No diagrama líquido vapor para 𝑥3 035 𝑦3 076 No diagrama Hxy notar que a linha que une os pontos x3 y3 cruza a reta de alimentação A partir de agora o ponto de referência no diagrama Hxy passa a ser o ponto D 9 No diagrama Hxy traçar a linha que une D e y3 x4 057 10 No diagrama líquido vapor para 𝑥4 057 𝑦4 090 11 No diagrama Hxy ligar os pontos D e 𝑦4 090 Neste caso a linha cruzou o linha de entalpia do líquido em 𝑥5 085 12 No diagrama líquido vapor para 𝑥5 085 𝑦5 099 Neste caso y5 095 portanto já foi atingido o valor proposto de composição para o destilado Resposta 5 estágios de equilíbrio 1 refervedor 4 pratos 1 condensador total Alimentação no 3º estágio prato 2 D também pode ser obtido pela regra da alavanca 𝐷 𝑉𝐿 𝑉 𝐷𝐿 𝐿 𝐷𝑉 𝑉 𝑅 𝐷 𝐿 𝐷 𝑉 𝐿 𝐿 12 12 𝐿 𝐿 12 12 𝑉 12 𝐿 𝐿 𝑉 𝐿 22 12 1833 𝑉 𝐿 1833 𝐷𝐿 𝐷𝑉 𝐷 3000 𝐷 11000 𝐷 20603 𝑐𝑎𝑙𝑚𝑜𝑙 6000 4000 2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 h H calmol xA h H xD xF xW D W x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 1 2 3 4 5 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 y x Condições limite Refluxo total ou Máximo Menor número de estágios As linhas operatórias são verticais Lembrar que em refluxo total as retas operatórias coincidem com a linha yx no diagrama de ELV as correntes de passagem de líquido e vapor tem mesma composição L e V saturados o que corresponde a linhas verticais no diagrama Hyx Retas de trabalho verticais h H calmol xA h H Condições limite Refluxo total ou Máximo As retas operatórias coincidem com a linha yx no diagrama de ELV As correntes de passagem de líquido e vapor tem mesma composição L e V saturados o que corresponde a linhas verticais no diagrama Hyx Refluxo Mínimo Maior número de estágios Não pode ser zero para não secar os pratos da seção de retificação A menor inclinação que as retas de operação podem ter são as das retas de equilíbrio Convencionase achar Dmin através da reta de alimentação e da reta de equilíbrio que representa a alimentação h H kJkmol xA yA h H alimentação D F Exercício 2 Um total de 1000 kgh de uma mistura contendo 42 em mol de heptano e 58 em mol de etil benzeno é fracionada em um destilado contendo 97 em mol de heptano e um resíduo contendo 99 de etil benzeno usando um condensador total e alimentado na condição de líquido saturado Dados de equilíbrio e entalpia a 1 atm xheptano 00 008 018 025 049 065 079 091 10 yheptano 00 028 043 051 073 083 090 096 10 h kJkmolx 103 243 241 232 228 2205 2175 217 216 214 H kJkmolx 103 612 596 585 581 565 552 544 538 533 Exercício 2 Determine a Mínimo número de estágios considerando refluxo máximo b Número de estágios para r 17rmin Calor cedido no condensador Calor recebido no refervedor PM heptano 0100 kgmol e PM etil benzeno 0106 kgmol Converter vazão mássica para vazão molar 𝐹 042 𝑘𝑔 ℎ 1 0100 𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔 058 𝑘𝑔 ℎ 1 0106 𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔 42 547 967 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ a Mínimo número de estágios retas de trabalho verticais 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 h H kJkmol 103 xA h H xD xF xW 1 2 3 4 5 6 7 Resposta 7 estágios de equilíbrio 1 refervedor 6 pratos 1 condensador total Alimentação no 4º estágio prato 3 Mínimo número de estágios para 𝑟 17 𝑟𝑚𝑖𝑛 Para 𝑥𝐹 042 Diagrama ELV y 067 Traçar a reta x 042 e y 067 no diagrama de entalpia D 100x103 kJkmol hD 23x103 kJkmol HD 54x103 kJkmol 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 h H kJkmol 103 xA h H xD xF xW D W Balanço de energia no condensador 𝑞𝐶𝐷 𝑟 1 𝐻𝑉 ℎ𝐷 e 𝐷 𝑞𝐶𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝐷 ℎ𝐷 𝑟 1 𝐷ℎ𝐷 𝐻𝑉ℎ𝐷 10023 5423 248 𝑟 148 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑟 17 𝑟𝑚𝑖𝑛 17 148 252 𝑞𝐶𝐷 𝑟 1 𝐻𝑉 ℎ𝐷 252 1 54 23 103 109 𝑘𝐽𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐷 𝑞𝐶𝐷 ℎ𝐷 109 23 132 𝑘𝐽𝑘𝑚𝑜𝑙 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 h H kJkmol 103 xA h H xD xF xW D W 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 Resposta 11 estágios de equilíbrio 1 refervedor 10 pratos 1 condensador total Alimentação no 6º estágio prato 5 BM na coluna 𝐹 𝐷 𝑊 967 𝐷 𝑊 𝐹 𝑥𝐹 𝐷 𝑥𝐷 𝑊 𝑥𝑊 967042 097 𝐷 967 𝐷 001 𝐷 413 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ 𝑒 𝑊 554 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Traçando a reta de alimentação com D 132 kJkml obtense W 58 kJkmol 𝑞𝑅𝑊 𝑊 ℎ𝑊 58 24 82 𝑘𝐽𝑘𝑚𝑜𝑙ç