Processos de Separação em Operações Unitárias III

Universidade Federal de Alfenas Instituto de Ciência e Tecnologia Graduação em Engenharia Química ICT 528 Operações unitárias III Prof Marcos Vinícius Rodrigues Processos de separação Para que ocorra uma separação deve haver uma diferença numa propriedade química ou física entre os componentes da alimentação Esta diferença é a força motriz responsável pela separação Destilação diferenças de volatilidade pressões de vapor entre os compostos Absorção solubilidade do gás num líquido Extração líquidolíquido afinidade entre os compostos Secagem diferença de concentração de água Quando a força motriz é nula o sistema encontrase em estado de EQUILÍBRIO 𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎 𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑭𝒐𝒓ç𝒂 𝒎𝒐𝒕𝒓𝒊𝒛 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ou em termos de um componente A da mistura 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐴 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑥 𝑭𝒐𝒓ç𝒂 𝒎𝒐𝒕𝒓𝒊𝒛 DESTILAÇÃO operação unitária separar os componentes de uma mistura líquida Mistura de Líquidos Vapor Líquido rico no componente mais volátil rico no componente menos volátil D E S T I L A D O R por meio da diferença de volatilidade desses componentes APLICAÇÕES Indústrias Farmacêutica produção de medicamentos Petroquímica e Química em geral Álcool Carburante Destilação Alcoólica produção de bebidas Destilação de Óleos Essenciais e Aromas Destilação de Ácidos Graxos CLASSIFICAÇÃO Quanto ao número de componentes da mistura binária quando a mistura é composta somente por dois componentes Exemplo mistura de água e álcool multicomponente quando existem na mistura três ou mais componentes Um exemplo clássico de mistura multicomponente é o petróleo Quanto ao número de estágios único estágio destilação flash múltiplos estágios produção de etanol anidro Quanto ao modo de operação batelada alambique contínua petróleo produção de etanol Destilação do petróleo bruto Introdução Na destilação uma mistura alimentada de dois ou mais componentes é separada em dois ou mais produtos incluindo um destilado no topo e um produto de fundo cujas composições diferem da alimentação Princípio Físico A separação requer que Uma segunda fase seja formada de maneira que ambos líquido e vapor estejam presentes e possam fazer contato enquanto escoam em sentidos opostos em uma coluna de pratos ou de recheio As duas fases são separadas por gravidade ou meios mecânicos Destilação multiestágio método industrial mais amplamente usado para separar misturas químicas Princípio Físico Entretanto é uma técnica intensiva de alta energia especialmente quando a volatilidade relativa α dos componenteschave sendo separados é baixa 150 A Pressão de Vapor pressão na situação de equilíbrio quando o número de moléculas que deixam o líquido é igual ao das que retornam exercida pelas moléculas que passam através da superfície livre Dizse que um líquido entra em ebulição quando a sua pressão de vapor iguala a pressão ambiente Os líquidos com pressões de vapor elevadas entram em ebulição a temperaturas mais baixas para uma dada pressão total Equilíbrio Regra das fases ou de Gibbs 𝑉 2 𝐹 𝐶 V variância ou número de graus de liberdade ou número de variáveis independentes F número de fases C número de componentes Em OPIII sempre teremos 2 fases líquido e vapor portanto F 2 Assim 𝑉 2 2 𝐶 𝑉 𝐶 Para destilação com 2 componentes 𝐶 2 𝑃𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑉 2 Se V 2 significa que para relacionarmos 2 variáveis intrínsecas uma terceira deve ser fixada Isto faz com que na destilação binária possamos fazer uso dos seguintes diagramas de equilíbrio para o projeto de uma unidade de destilação Pressão de vapor mmHg Temp C água etanol Acetona Benzeno 20 175 439 2848 714 50 925 2222 6126 2690 80 3551 8126 7536 100 7600 1 atm Os líquidos com pressões de vapor elevadas entram em ebulição a temperaturas mais baixas para uma dada pressão total Pressão de vapor 𝑦𝑖 𝑃𝑖 𝑣𝑎𝑝 𝑃 Representação gráfica de sistemas binários Para representar graficamente o equilíbrio líquidovapor de misturas binárias usamse diversos tipos de diagramas sendo os mais comuns os diagramas 1 Diagrama Txy Temperatura em função da composição do líquido e do vapor a pressão constante 2 Diagrama Pxy Pressão em função da composição a temperatura constante 3 Diagrama x versus y Fração molar do vapor em função da fração molar do líquido a pressão constante 4 Diagrama Hxy entalpia em função da composição a pressão constante DESTILAÇÃO Contrariamente a um líquido puro uma mistura líquida a pressão constante não entra em ebulição a uma única temperatura Aumentando a temperatura a pressão constante de uma mistura líquida de uma dada composição a temperatura à qual a mistura líquida começa a vaporizarse é a temperatura do ponto de bolha A temperatura à qual por arrefecimento também a pressão constante começa a condensarse um vapor de uma mistura designase por temperatura de orvalho figura a seguir Representação gráfica de sistemas binários Para um líquido puro para 𝑥 𝑦 0 𝑒 𝑥 𝑦 1 na figura os pontos de bolha e de orvalho coincidem e são iguais à temperatura de ebulição do líquido puro isto é um componente puro vaporizase e condensase a uma única temperatura a pressão total constante Nos diagramas Txy normalmente x e y representam a fração molar do componente mais volátil no líquido e no vapor no equilíbrio a uma determinada pressão Representação gráfica de sistemas binários Diagrama Txy a pressão constante Representação gráfica de sistemas binários Diagrama Pxy a temperatura constante Diagrama Txy a pressão constante A partir de um diagrama Txy podese construir um diagrama de equilíbrio xy líquido vapor de uma mistura Para isto escolhemos uma temperatura lemos os valores correspondentes a x e a y a essa temperatura no diagrama Txy fazemos depois a representação de uma composição em função da outra Por conveniência os diagramas yx incluem uma linha auxiliar a 45º yx e são traçados a uma pressão constante e por isso cada ponto do diagrama representa uma temperatura diferente Figura Equilíbrio líquidovapor a pressão constante diagrama Txy e correspondente diagrama yx A linha de união tieline une estados em equilíbrio o líquido com composição xA está em equilíbrio com o vapor de composição yA O componente A é o mais volátil pois tem menor temperatura de ebulição à mesma pressão Representação esquemática de um diagrama entalpia composição hxy de uma mistura binária a pressão constante Representação gráfica de sistemas binários A Figura ao lado mostra um diagrama hxy de uma mistura binária a pressão constante Como nos diagramas Txy os Diagramas hxy apresentam duas curvas uma para o vapor saturado e outra para o líquido saturado Dois pontos situados nestas curvas estão ligados pelas linhas de equilíbrio linhas de união ou tie lines pois apresentam os mesmos valores de pressão e de temperatura devido a condição de equilíbrio A área limitada pelas duas curvas é uma região bifásica onde coexistem líquido e vapor em equilíbrio Diagramas ELV Diagramas de equilíbrio líquidovapor a pressão constante têm interesse prático para destilação As frações molares do líquido e vapor são funções da temperatura a pressão constante x fração molar do componente mais volátil na fase líquida y fração molar do componente mais volátil na fase vapor Todos os diagramas de equilíbrio líquidovapor são construídos para o componente mais volátil 19 Diagramas ELV Frequentemente as relações de equilíbrio líquido vapor para uma mistura binária A e B são apresentadas como o diagrama da figura a seguir 20 21 T TM xA1 yA1 T2 xA2 yA2 Curva do ponto de orvalho Curva do ponto de bolha P cte xAyA R vapor superaquecido TB TA P líquido subresfriado Líquido Vapor V L M Diagrama T x composição Ponto de bolha é temperatura na qual se inicia a vaporização durante um processo de aquecimento Ponto de orvalho é temperatura na qual se inicia a condensação durante um processo de resfriamento 22 Diagrama T x composição As linhas de amarração horizontais fornecem a composição e através da regra da alavanca obtemos as quantidades de cada fase TB temperatura de ebulição do componente menos volátil TA temperatura de ebulição do componente mais volátil V ponto sobre a curva de vapor saturado L ponto sobre a curva de líquido saturado 23 Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 24 Diagrama ELV O sistema benzeno tolueno segue a Lei de Raoult O diagrama do ponto de ebulição pode ser calculado a partir de dados de pressão de vapor tabela a seguir e as seguintes equações 25 P x P P p y P x P x P P p p A A A A A B A A B A 1 𝑝𝐴 𝑃𝐴 𝑥𝐴 𝑝𝐴 𝑃 𝑦𝐴 Lei de Dalton Exemplo Utilizando os dados da tabela a seguir calcule a composição do vapor e do líquido em equilíbrio a 95ºC 3682 K para a mistura benzenotolueno a 10132 kPa 26 95 ºC Benzeno Tolueno Vapor 63 37 Líquido 41 59 TABLE 1111 VaporPressure and EquilibriumMoleFraction Data for BenzeneToluene System Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 28 95 Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 29 Regra da Alavanca Regra da Alavanca Conservação da massa BM global MB componente 30 𝑛 𝑛𝑙𝑖𝑞 𝑛𝑣𝑎𝑝 𝑛 𝑧𝐴 𝑛𝑙𝑖𝑞 𝑥𝐴 𝑛𝑣𝑎𝑝 𝑦𝐴 𝑛𝑙𝑖𝑞 𝑛𝑣𝑎𝑝 𝑧𝐴 𝑛𝑙𝑖𝑞 𝑥𝐴 𝑛𝑣𝑎𝑝 𝑦𝐴 𝑛𝑙𝑖𝑞 𝑧𝐴 𝑛𝑣𝑎𝑝 𝑧𝐴 𝑛𝑙𝑖𝑞 𝑥𝐴 𝑛𝑣𝑎𝑝 𝑦𝐴 𝑛𝑙𝑖𝑞 𝑧𝐴 𝑥𝐴 𝑛𝑣𝑎𝑝 𝑦𝐴 𝑧𝐴 𝑛𝑙𝑖𝑞 𝑛𝑣𝑎𝑝 𝑦𝐴 𝑧𝐴 𝑧𝐴 𝑥𝐴 Diagrama xy Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 31 Curva de equilíbrio Diagrama xy Quanto mais próxima a curva de equilíbrio da diagonal mais difícil a separação por diferença de volatilidade e maior o número de pratos necessários na coluna de destilação para se obter uma dada separação 32 Se representarmos para um sistema binário a pressão total constante a composição do vapor e do líquido em equilíbrio diagrama yx podemos facilmente visualizar se a separação por destilação será fácil ou difícil Quanto mais afastada da diagonal estiver a curva de equilíbrio mais fácil será separação por destilação Na Figura 7 a a separação por destilação é mais fácil do que no caso b Um diagrama yx permite determinar quais as composições das fases líquida e vapor em equilíbrio Porém muitas vezes estes equilíbrios podem ser relacionados analiticamente através do conceito de volatilidade relativa 𝜶 do componente mais volátil A em relação ao componente menos volátil B 𝛼𝐴𝐵 𝐾𝐴 𝐾𝐵 em que 𝐾𝐴 é a razão de equilíbrio do componente A 𝐾𝐴 𝑦𝐴 𝑥𝐴 e 𝐾𝐵 𝑦𝐵 𝑥𝐵 Considerando uma mistura binária A e B temos 𝛼𝐴𝐵 𝑦𝐴 𝑥𝐴 𝑦𝐵 𝑥𝐵 Se A for o componente mais volátil e sabendo que 𝑦𝐵 1 𝑦𝐴 𝑒 𝑥𝐵 1 𝑥𝐴 𝛼𝐴𝐵 𝑦𝐴 𝑥𝐴 1 𝑦𝐴 1 𝑥𝐴 𝛼𝐴𝐵 𝑦𝐴 𝑥𝐴 1 𝑥𝐴 1 𝑦𝐴 𝛼𝐴𝐵 𝑥𝐴 1 𝑦𝐴 𝑦𝐴 1 𝑥𝐴 Volatilidade relativa 𝛼 Azeótropos Azeótropos Se a curva de equilíbrio cortar a diagonal o ponto de orvalho coincidirá com o ponto de bolha e a mistura líquida formada terá um vapor de mesma composição Não é possível a separação Mistura azeotrópica A separação de uma mistura azeotrópica por destilação é normalmente realizada pela adição de um terceiro componente ou alteração da pressão total para modificação da curva de equilíbrio Um exemplo comum de azeótropo é a mistura de álcool etílico a 95 e água O ponto de ebulição desse azeótropo é de 782 C Compare com os pontos de ebulição da água e do álcool etílico puros Considere o diagrama de equilíbrio líquidovapor txy da mistura etanolágua a 101 kPa Uma mistura líquida com 40 mol de etano inicialmente a 60 oC é aquecida à pressão constante de 101 kPa Calcule a A temperatura a que esta mistura começa entrar em ebulição b A temperatura à qual a mistura deixa de estar em ebulição e a composição da última gota de líquido c A fração da mistura que é líquida a 82 oC Especificação das variáveis de projeto Especificação das variáveis de projeto A solução dos problemas de separação de sistemas multicomponentes com multifases e multiestágios é obtida pela solução iterativa e simultânea de centenas de equações literais Isto implica que um número suficiente de variáveis de projeto deve ser especificado de forma que no de variáveis desconhecidas SEJA IGUAL ao no de equações independentes Quando isto é obtido um processo de separação é então especificado Se um número incorreto de variáveis de projeto é escolhido soluções multiplas ou inconsistentes ou nenhuma solução será obtida Alguns conceitos iniciais que interferem neste estudo são Especificação das variáveis de projeto a Estágio Elemento ou dispositivo onde duas ou mais fases entram em contato com a finalidade de promover a distribuição dos componentes nelas existentes b Estágio de equilíbrio Consiste de um estágio onde as fases saem em equilíbrio termodinâmico c Especificação das variáveis de projeto 𝑁𝐷 no de variáveis independentes variância ou no de graus de liberdade 𝑁𝑉 no de variáveis do processo 𝑁𝐸 no de equações independentes Especificação das variáveis de projeto 𝑁𝐷 𝑁𝑉 𝑁𝐸 Variáveis pertinentes no processo de separação Variáveis intensivas P T composição x y Variáveis extensivas vazão e calor transferido Parâmetros do equipamento no de estágios de equilíbrio As equações podem ser aplicadas para cada elemento de uma unidade do processo Equações do equilíbrio termodinâmico Equações do balanço Soma de frações molares Especificação das variáveis de projeto d Variáveis de uma corrente Variável no de variáveis Pressão da corrente 1 Temperatura da corrente 1 Vazão da corrente 1 Composição da corrente C no de variáveis de uma corrente C3 e Estágio de equilíbrio adiabático Estágio de equilíbrio 𝐿𝑖𝑛 𝐿𝑜𝑢𝑡 𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑁𝑉 4 𝐶 3 4𝐶 12 O número de equações que podem ser montadas neste elemento são Especificação da Eq No equação Igualdade de pressão 𝑃𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑃𝐿𝑜𝑢𝑡 1 Igualdade de temperatura 𝑇𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑇𝐿𝑜𝑢𝑡 1 Relação de equilíbrio xy 𝑦𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑖 𝐾𝑖 𝑥𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑖 C Balanço global 𝐿𝑖𝑛 𝑉𝑖𝑛 𝐿𝑜𝑢𝑡 𝑉𝑜𝑢𝑡 1 Balanços parciais 𝐿𝑖𝑛 𝑥𝑖 𝐿𝑖𝑛 𝑉𝑖𝑛 𝑦𝑖 𝐿𝑖𝑛 𝐿𝑜𝑢𝑡 𝑥𝑖 𝐿𝑜𝑢𝑡 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑦𝑖 𝐿𝑖𝑛 C1 Balanço de entalpia ℎ𝐿𝑖𝑛 𝐿𝑖𝑛 𝐻𝑉𝑖𝑛 𝑉𝑖𝑛 ℎ𝐿𝑜𝑢𝑡 𝐿𝑜𝑢𝑡 𝐻𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑉𝑜𝑢𝑡 1 Soma das frações molares σ𝑥𝑖𝐿𝑖𝑛 1 σ𝑥𝑖𝐿𝑜𝑢𝑡 1 4 σ𝑦𝑖𝑉𝑖𝑛 1 σ𝑦𝑖𝑉𝑜𝑢𝑡 1 total NE 2C7 𝑁𝐷 𝑁𝑉 𝑁𝐸 4𝐶 12 2𝐶 7 2𝐶 5 Destilação Flash Single Estage Equilibrium Flash Processes 45 Destilação Flash É uma operação e separação contínua de um andar de equilíbrio em que uma mistura líquida de dois ou mais componentes é preaquecida e submetida a uma pressão inferior à sua pressão de vapor de saturação originando a sua vaporização parcial Pode ser Passar a mistura líquida através de uma válvula de expansão P Passar a mistura líquida diretamente num separador que se encontra a uma pressão inferior à da mistura A destilação flash consiste no aquecimento sob pressão de uma mistura líquida seguido de um abaixamento súbito de pressão o que provoca a produção de uma fase vapor Depois a mistura é separada num tambor de separação Como resultado temse um vapor mais rico no componente mais volátil Destilação Flash Processo de destilação mais simples ocorre em único andar de equilíbrio A temperatura que ocorre a destilação falsh deve ser entre as temperaturas do ponto de bolha e de orvalho da mistura 𝑇 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑙ℎ𝑎 𝑇 𝑓𝑙𝑎𝑠ℎ 𝑇 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑟𝑣𝑎𝑙ℎ𝑜 Análise do processo Lout Vout Vin Q 𝑁𝑉 𝐶 3 3 correntes e um calor adicionado 𝑁𝑉 3 𝐶 3 1 𝑁𝑉 3 𝐶 10 O número de equações que podem ser montadas neste caso são Especificação da Eq No equação Igualdade de pressão 𝑃𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑃𝐿𝑜𝑢𝑡 1 Igualdade de temperatura 𝑇𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑇𝐿𝑜𝑢𝑡 1 Relação de equilíbrio xy 𝑦𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑖 𝐾𝑖 𝑥𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑖 C Balanço global 𝐹 𝑉 𝐿 1 Balanços parciais 𝐹 𝑧𝑖 𝑉 𝑦𝑖 𝐿 𝑥𝑖 C1 Balanço de entalpia Fℎ𝐹 𝑄 V 𝐻𝑉 𝐿 ℎ𝐿 1 Soma das frações molares σ𝑧𝑖 1 σ𝑥𝑖𝐿 1 σ𝑦𝑖𝑉𝑖𝑛 1 3 total NE 2C6 𝑁𝐷 𝑁𝑉 𝑁𝐸 3𝐶 10 2𝐶 6 𝐶 4 Normalmente são conhecidas as variáveis associadas a alimentação F 𝑇𝐹 𝑃𝐹 𝑒 𝐶 1 componentes Como temos C 2 variáveis conhecidas e necessitamos de C 4 é necessário termos mais 2 variáveis estabelecidas Destilação Flash Muito empregada nas indústrias químicas e petroquímicas como pré destiladores Exemplo de aplicação Vaporização parcial cerca de 15 do petróleo bruto pelo aumento de temperatura de 170 a 245 ºC e posterior redução da pressão de 8 a 3 kgfcm2 Normalmente não propiciam elevado grau de separação Dessalinização da água do mar é um dos raros casos de separação completa Número de carbonos Dessalinização da água do mar Unidades sucessivas de destilação flash A água é aquecida e bombeada para um tanque a baixa pressão onde se vaporiza repentinamente O vapor que se forma é condensado e retirado como água pura O líquido não vaporizado segue para a unidade flash seguinte Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 52 Destilação Flash Esquema genérico de uma destilação Flash Balanços de Massa e Energia Para o volume de controle mostrado na Figura Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 53 V L F V L F i i i V H L h h F Q V H L h h F V y L x z F V L F 0 1 2 3 Exemplo Uma mistura equimolar de benzeno e tolueno é submetida a uma destilação flash em um separador operando a 1 atm Determine os seguintes valores da fração de vaporização 00 02 04 06 08 e 10 a A temperatura no separador b b A composição do líquido e vapor na saída do separador Exemplo Uma destilação contínua de equilíbrio deve ser realizada para recuperar o componente A de uma solução aquosa que contém 4 de A e 96 de água Desejase recuperar 85 do componente A no destilado operandose com uma unidade que consta de um preaquecedor da alimentação um tanque de expansão e um condensador total Calcular as composições e vazões do resíduo líquido e do destilado para uma alimentação total de 100 kmolh Dados do equilíbrio 55 Mol de A no líquido 05 08 12 18 20 30 45 68 100 Mol de A no vapor 14 23 34 51 56 84 126 160 180 000 002 004 006 008 010 012 014 016 018 020 000 002 004 006 008 010 012 014 016 018 020 yA xA Balanços de Massa e Energia Rearranjando a equação 2 Variável de projeto Razão molar entre o vapor produzido e a alimentação i i i V z F V x L y F V f 5 f z x f f y i i i 1 4 Spoiler Cara de quê Balanços de Massa e Energia Admitindo que as correntes que deixam o tambor flash estão em equilíbrio i i i K x y 6 Coeficiente de Partição 1 1 1 1 i i i i i i i K f z K y K f z x 5a 5b Misturas Binárias Diagrama y yx Reta com as seguintes características A inclinação LV é negativa Intercepta o eixo y x0 em FzV Intercepta o eixo x y0 em FzL Intercepta a diagonal em yxz Intercepta a curva de equilíbrio em i i i V z F V x L y 4 V Ki L F z x Misturas Binárias Inclinação negativa LV V z F L z F z y x i i V K L z F K y x Linha de Equilíbrio Destilação Destilação Processo de separação mais amplamente usado na indústria química Também denominada fracionamento ou destilação fracionada Separação dos constituintes baseada nas diferenças de volatilidade Uma fase vapor entra em contato com uma fase líquida e há transferência de massa de uma fase para outra O líquido e o vapor contém os mesmos componentes em quantidades diferentes Destilação O líquido está no seu ponto de bolha e o vapor no seu ponto de orvalho Transferência simultânea de massa Do líquido pela vaporização Do vapor pela condensação Efeito final aumento da concentração do componente mais volátil no vapor e do componente menos volátil no líquido Realizada em equipamento multiestágio Não é necessário adicionar nenhuma substância para efetivar a separação Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires Equipamentos Colunas de Pratos Colunas de Recheio Colunas Flash Colunas de Pratos Colunas de pratos ou bandejas Boa flexibilidade operacional Suportam consideráveis variações nas vazões dos líquidos e vapores Facilidade de retirada de frações intermediárias Importante na indústria do petróleo Possibilidade de operar com sólidos em suspensão e bom contato entre as fases Elevado coeficiente de transferência de massa vapor líquido Canal de descida Vertedouro Prato perfurado Colunas de Pratos A mistura a ser separada pode entrar por um ou mais pontos do casco da coluna Líquido frio ou saturado Vapor saturado ou superaquecido Parcialmente vaporizada Para apenas uma entrada de alimentação Região acima seção de retificação ou enriquecimento Região abaixo seção de esgotamento ou stripping Colunas de Pratos O líquido desce por gravidade em cascata pelas bandejas Pode ser parcialmente vaporizado no refervedor Retorna à coluna por diferença de pressão em escoamento ascendente Borbulha nos pratos Produto de fundo produto de cauda ou produto pesado Líquido rico no componente menos volátil Retirado continuamente na base do refervedor Colunas de Pratos Vapor que sai pelo topo da coluna Rico no componente mais volátil Resfriado e condensado a líquido saturado ou líquido frio ou mistura de líquido e vapor em um trocador de calor condensador O fluido que sai do condensador é coletado no acumulador e pode retornar parcialmente à coluna como refluxo no prato de topo O destilado produto de topo ou produto leve Líquido rico no componente mais volátil Retirado continuamente na base do acumulador Colunas de Pratos Tipos de Pratos Perfurado Borbulhador Válvula Prato Perfurado Mais simples em construção com pequenos orifícios na bandeja Chapa metálica provida com centenas de orifícios circulares diâmetro variando de 03 a 12 cm Quando o vapor está a baixas velocidades pode ocorrer o vazamento do líquido através dos furos fato que prejudica a eficiência dos estágios Prato de Borbulhadores Mais amplamente utilizado devido à sua faixa de operação É projetado de modo a dispersar a fase vapor em bolhas finas no seio do líquido além de impedir que o líquido desça pelos orifícios quando o vapor flui a baixas velocidades Prato de Borbulhadores Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires Prato de Válvulas Intermediário entre o prato de borbulhadores e o prato perfurado A abertura das válvulas é função do fluxo de vapor ascendente podendo operar em amplas faixas de vazão As perfurações nas bandejas valvuladas são geralmente maiores que nos pratos perfurados simples 38 cm Flexibilidade e preço alternativa a borbulhadores Prato de Válvulas Tipos de Pratos Deve proporcionar uma mistura íntima entre os fluxos líquido e vapor Deve ser estável na operação e razoavelmente fácil de instalar e manter A disposição do fluxo sobre a bandeja depende em grande parte da razão de líquidovapor O arranjo de fluxo cruzado é muito mais utilizado Escoamento nos pratos 1 vertedouro 2 prato com orifícios ou válvulas 3 vertedouro inferior 4 canal de descida semi circular 5 chicana 6 canal de descida de seção circular 7 canal de descida de seção retangular a cruzado b invertido c passe duplo Escoamento nos pratos A configuração do escoamento nos pratos está diretamente relacionada com a vazão do líquido Escoamento Vazão do líquido Diâmetro da coluna Cruzado 7 a 114 m3h Até 6m Invertido Até 11 m3h Até 6m Passe Duplo 91 a 250 m3h De 2 a mais de 6m Colunas de Recheio Colunas de Recheio Operam em contracorrente com o líquido escoando em direção à base e o vapor em direção ao topo São normalmente utilizadas nas destilações de compostos corrosivos eou que formam espumas Inconvenientes Colmatação nas operações com sólidos em suspensão Dificuldade de limpeza Baixa eficiência com pouca vazão de líquido Recheios Em geral aço polímero ou cerâmica Proporcionam uma boa transferência de massa entre as fases Reduzem o arraste de líquido Suportam elevadas temperaturas Elevada área superficial Recheios Recheios Podem ser empilhados de forma ordenada ou ao acaso Aleatórios Fornecem menor perda de pressão do gás a anel de Raschig b anel de Lessing c sela Berl d anel de Pall Colunas de Recheio É necessário o uso de suportes de leito que não devem oferecer impedimento ao fluxo no interior da coluna Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires Colunas de Recheio Também é necessário o uso de suportes no topo do leito o qual tem a função de prevenir o deslocamento ou expansão do leito quando submetido a altas quedas de pressão Pratos versus Recheio Diâmetro da coluna 1m prato 1m recheio Presença de sólidos prato Mistura corrosiva recheio Vidro porcelana teflon etc Revestir a parede da coluna Mistura com espuma recheio Pratos de borbulhamento agravam a formação de espuma Pratos versus Recheio Fracionamento sob vácuo recheio Perda de carga ao longo da coluna é importante Peso de uma coluna de pratos é menor Dimensionamento do alicerce da coluna As colunas de recheio são mais caras que a de pratos A eficiência de uma coluna de recheio diminui com o diâmetro A eficiência de uma coluna de pratos aumenta com o diâmetro Destilação Fracionada Destilação Fracionada Operação com vaporizações e condensações sucessivas Coluna de fracionamento Pratos e enchimento Alimentação em um ponto intermediário Líquido descendente Vapor ascendente Escoamento cruzado das fases ou contracorrente Destilação Fracionada Destilação Fracionada Condensação total ou parcial do vapor de topo e retorno de uma parte ou todo do vapor condensado para a coluna Durante sua descida o líquido troca massa com o vapor ascendente que é enriquecido com os produtos mais voláteis Para aumentar a eficiência do transporte de massa esse líquido tem seu tempo de residência aumentando pela presença de pratos ou recheios Destilação Fracionada Região acima da alimentação Zona de retificação Região abaixo da alimentação Zona de esgotamento Estágios de equilíbrio numerados Região de retificação Condensador total Condensador parcial Destilação 2019 Operações Unitárias III Profa Lorena Oliveira Pires Destilação Processo de separação mais amplamente usado na indústria química Também denominada fracionamento ou destilação fracionada Separação dos constituintes baseada nas diferenças de volatilidade Uma fase vapor entra em contato com uma fase líquida e há transferência de massa de uma fase para outra O líquido e o vapor contém os mesmos componentes em quantidades diferentes Destilação Fracionada Destilação Fracionada Operação com vaporizações e condensações sucessivas Coluna de fracionamento Pratos e enchimento Alimentação em um ponto intermediário Líquido descendente Vapor ascendente Escoamento cruzado das fases ou contracorrente Destilação Fracionada Destilação Fracionada Condensação total ou parcial do vapor de topo e retorno de uma parte ou todo do vapor condensado para a coluna Durante sua descida o líquido troca massa com o vapor ascendente que é enriquecido com os produtos mais voláteis Para aumentar a eficiência do transporte de massa esse líquido tem seu tempo de residência aumentando pela presença de pratos ou recheios Destilação Fracionada Região acima da alimentação Zona de retificação Região abaixo da alimentação Zona de esgotamento Estágios de equilíbrio numerados Região de retificação Condensador total Condensador parcial Condensador Total Corrente de vapor do topo é condensada e a corrente líquida resultante é dividida em duas Refluxo R Destilado D Ambas com a mesma composição e igual à do vapor Líquido na temperatura mais próxima possível do ponto de bolha para não resfriar o topo da coluna Condensador Parcial Corrente D é mais rica no componente mais volátil do que a corrente R Condensador deve operar em temperatura ligeiramente inferior à do prato superior Razão de refluxo D R r 7 Estágios de Equilíbrio O líquido de um prato flui para o prato abaixo e o vapor flui para o prato acima Cada prato é considerado um estágio em equilíbrio assim quando o líquido e vapor saem de um prato eles estão em equilíbrio Porém não chegam no prato seguinte no equilíbrio O líquido está no seu ponto de bolha e o vapor no seu ponto de orvalho quando entram em contato suas concentrações tendem ao equilíbrio através da transferência de massa de uma fase para outra Estágios de Equilíbrio O componente mais volátil do líquido se vaporiza e o menos volátil se condensa De um prato para o outro a concentração do componente mais volátil do líquido e a concentração do menos volátil do vapor diminuem Cálculos de Projeto Cálculos de Projeto Condições terminais Número de placas teóricas McCabeThiele PonchonSavarit Número de placas reais Altura e diâmetro da coluna Condições Terminais Composição e quantidade da alimentação Composição do destilado Composição do produto de fundo 1º passo calcular as quantidades dos produtos obtidos Assim as condições terminais estarão estabelecidas Balanços de Massa Condições Terminais Para misturas binárias Balanço Total Balanço do componente mais volátil 111 W D F W x D x x F W D F 8 9 Número de Placas Teóricas Placa teórica ou placa ideal Contato perfeito e tempo suficiente para que o vapor e o líquido que deixam a placa estejam em equilíbrio Métodos McCabeThiele PonchonSavarit Volatilidade Relativa Quanto maior a diferença entre a composição do vapor yA e do líquido xA mais fácil a separação aAB volatilidade relativa Para sistema binário A A A A B B A A AB x y x y x y x y 1 1 a i Volatilidade Relativa Se o sistema obedece a Lei de Raoult Quando a 1 a separação é possível P P x y P P x y B B B A A A A AB A AB A x x y 1 1 a a ii iii B A AB P P a iv v Destilação 2019 Operações Unitárias III Profa Lorena Oliveira Pires Cálculos de Projeto Condições Terminais Para misturas binárias Balanço Total Balanço do componente mais volátil 117 W D F W x D x x F W D F 8 9 Cálculos de Projeto Condições terminais Número de placas teóricas McCabeThiele PonchonSavarit Número de placas reais Método de McCabeThiele Aplicado tanto em processos contínuos como em processos descontínuos Vantagens Método simples e necessita apenas do diagrama Y versus X ELV Bons resultados para componentes com calor latente de vaporização próximos Restrições do método Restrito a misturas binárias Exige a hipótese de vaporização equimolar Tipos de colunas em operações contínuas Coluna de esgotamento Coluna de retificação Coluna de fracionamento ou completa Destilação Fracionada Região acima da alimentação Zona de retificação Região abaixo da alimentação Zona de esgotamento Estágios de equilíbrio numerados Coluna de esgotamento Obtida de um refervedor parcial Alimentação feita na forma de liquido saturado na parte superior da coluna Coluna de retificação Método de McCabeThiele Hipóteses Simplificadoras Entalpia de mistura desprezível Perdas de calor pela coluna desprezíveis Líquido se aquece a medida que desce pela coluna Vapor esfria na direção do condensador O calor necessário para aquecer o líquido vem somente do vapor Supor que Vt Vt1 V na seção de retificação Supor que Lt Lt1 L na seção de retificação V e L para a seção de esgotamento McCabeThiele Sendo válidas as hipóteses simplificadoras de Lewis as equações dos BM são duas retas no diagrama xy denominadas retas de trabalho 1 1 V W x V x L y V D x V x L y W m m D n n 11a reta de trabalho para a seção de retificação RTR 15a reta de trabalho para a seção de stripping RTS McCabeThiele Para simplificar Sem os respectivos índices Se aplicam a pares de valores de x e y Correspondem às composições das correntes que se cruzam entre duas placas da coluna V W x V x L y V D x V x L y W D 11b 15b Coeficientes angulares das retas de trabalho n n 1 n 1 y x y y x x Relação de Equilíbrio Balanço de Massa McCabeThiele No método anterior LewisSorel Aplicação alternada de RE e BM Partindo de xw utilizamos RE e obtivemos yw Com yw utilizamos BM e obtivemos x1 E assim sucessivamente calculamos y1 x2 y2 x3 Mesmo método empregado em McCabeThiele porém graficamente Interseções das retas de trabalho RTR cruza a diagonal em xi xD RTS cruza a diagonal em xi xW RTR cruza os eixos verticais x0 x1 x y RTR RTS 1 1 r x r y r x y D D 17 18 xD xW 1 r x y D Interseções das retas de trabalho Alimentação líquido saturado à T da placa de alimentação Igualando RTS à RTR Coordenadas do ponto de cruzamento xC F C F W D C W C D C x x F x W x D x L x L W x L x D x x L F L L Independente de r Y RTR RTS X xF 19 20 Reta de Alimentação O Balanço de Energia BE aparece no prato da alimentação Prato de alimentação prato f mais alto da região de esgotamento stripping imediatamente abaixo da alimentação F F L L V V f f f f F V H L h V H L h h F V L V L F 1 1 21 22 Reta de Alimentação Considerações Proximidade dos valores de entalpia dos líquidos Proximidade dos valores de entalpia dos vapores q fração da alimentação que é adicionada à corrente líquida que vem de cima 𝐿 𝐿 𝑞 𝐹 𝐿 𝐿 𝑞 𝐹 𝑉 𝑉 1 𝑞 𝐹 𝐹 ℎ𝐹 𝐿 𝐿 ℎ𝑓 𝑉 𝑉 𝐻𝑓 25 24 23 Reta de Alimentação Possível calcular o valor de q Diretamente relacionado com o tipo de alimentação f f F f h H h H q 26 F F Alimentação de líquido subresfriado Reta de Alimentação Alimentação Condição Valor de q Relações entre as vazões Líquido Saturado hF hf 1 L LF V V Vapor Saturado HF Hf 0 L L V VF Líquido frio hF hf 1 L LF V V Vapor superaquecido HF Hf 0 L L V VF Parcialmente vaporizada hf hF Hf 0 q 1 L L qF V V 1qF Entalpia do vapor na coluna Entalpia do líquido na coluna Entalpia da alimentação Reta de Alimentação Cruzamento das duas retas de trabalho Subtraindo membro a membro a RTS da RTR 1 1 q x x q q y W x L x y V D x L x y V F W D 11c 15c 27 Coeficiente angular de uma reta Reta que cruza a diagonal y x no ponto correspondente à alimentação xF Reta de Alimentação Inclinação x y y x xF q 1 Líquido saturado q 0 Vapor saturado q 1 Líquido resfriado q 0 Vapor superaquecido 0 q 1 Líquido Vapor Reta de Alimentação Inclinação Exercício Uma mistura equimolar de líquido saturado pentano e hexano deve ser fracionada no sistema contínuo representado na figura ao lado A coluna tem quatro pratos teóricos sendo a alimentação feita continuamente no segundo prato teórico acima do fervedor Um condensador total é utilizado e 5 kmol de condensado retornam para o topo da coluna por kmol de destilado removido A coluna produz um destilado com 90 mol de pentano e os resíduos do fervedor contem 10 mol de pentano Considerando que Exercício Volatilidade relativa constante e igual a 277 O líquido e o vapor que deixam cada placa e o fervedor estão em equilíbrio O sistema está em operação há um tempo suficientemente grande para que o regime permanente tenha sido atingido Os líquidos nas placas e no fervedor estão bem misturados Os números de kmols de vapor e líquido por unidade de tempo são os mesmos para todas as placas em cada seção com exceção daquela em que é feita a alimentação A adição da alimentação altera a vazão de líquido na proporção da alimentação Calcule as concentrações dos líquidos e vapores que saem de cada placa Exercício Projetar a coluna do exemplo anterior utilizando o método de McCabeThiele para calcular o número de placas teóricas necessárias indicando a localização apropriada da placa de alimentação a 277 frações molares pentano xF 05 xD 09 xW 01 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 Y X xF xD xW q1 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 Y X refervedor 1 2 3 4 Etapas McCabeThiele 1 Traçar a reta de alimentação 1 RA começa em xF na diagonal e tem coeficiente angular qq1 2 Traçar a RTR 1 Marcar o ponto na diagonal y xD 2 Calcular o valor de y para x 0 2 RTR com coeficiente angular LV 3 Com o valor de xW variável de projeto traçar a RTS 4 Com xw obtémse yw sobre a curva de equilíbrio Com yw obtémse x1 sobre a RTS 5 Com o valor de x1 é possível determinar y2 na curva de equilíbrio e na sequência x2 na RTR e assim sucessivamente Atenção para a mudança de RTS para RTR ao passar pela alimentação Cálculos de Projeto Condições Terminais Para misturas binárias Balanço Total Balanço do componente mais volátil 145 W D F W x D x x F W D F 8 9 Cálculos de Projeto Condições terminais Número de placas teóricas LewisSorel McCabeThiele PonchonSavarit Fenske Número de placas reais Efeito da razão de refluxo Efeito da razão de refluxo É possível perceber que variando a razão de refluxo os coeficientes angulares das retas de trabalho mudam Refluxo é indispensável pois sem isso as placas da seção de retificação secariam Na forma de equações Incluindo a razão de refuxo r na RTR D r D r D D L V r D L 1 Efeito da razão de refluxo Incluindo r na RTR Observase que o coeficiente angular da RTR aumenta à medida que r aumenta 1 1 r x x r r y D 28 r r r V L 1 1 1 1 Efeito da razão de refluxo Relacionando r com o coeficiente angular da RTS Como r LV para F D W e q fixos q F r D W V L q F r D q F L L W L W L L V L 1 1 1 1 29 Interseções das retas de trabalho O valor mínimo da intersecção ocorre quando RTR coincide com a diagonal ou seja r tende ao infinito REFLUXO TOTAL Nenhum destilado é produzido O valor máximo da intersecção ocorre quando a RTR e RTS se encontram sobre a curva de equilíbrio RAZÃO DE REFLUXO MÍNIMA x 1 r x y D y RTR RTS Efeito da razão de refluxo Observase que os valores dos coeficientes angulares tende a 10 quando r Nessa situação D 0 ou L D Retas de trabalho coincidem com a diagonal REFLUXO TOTAL Número mínimo de pratos teóricos Efeito da razão de refluxo Com a diminuição de r a inclinação das retas se aproximam da curva de equilíbrio Aumento do número de pratos teóricos REFLUXO MÍNIMO Infinitos pratos Efeito da razão de refluxo A razão de refluxo nunca pode ser igual a zero Em processo contínuo a razão de refluxo nunca pode ser infinita Nenhuma das situações extremas representa situação econômica de trabalho Custo inviável do equipamento Efeito da razão de refluxo Análise Econômica Infinitas placas coluna de altura infinita Custo de operação reduzido refluxo mínimo Custo total de operação infinito Refluxo maior Maior custo de operação Menor tamanho da coluna Custo total de operação menor Refluxo cada vez maior Diminui altura da coluna Diâmetro da coluna e tamanho dos trocadores maiores Custo de operação volta a aumentar Efeito da razão de refluxo Análise Econômica O ponto correspondente ao mínimo custo total de operação indica o valor da razão de refluxo ótima Estudo econômico equipamento energia água e amortizações Valor ótimo entre 15 a 30 acima do mínimo Na prática industrial usase um pouco maior sendo adotado usualmente 31 a 2 min r r Exercício Desejase destilar uma mistura líquida de benzenotolueno em uma coluna fracionada a 10133 kPa A alimentação de 100 kgmolh na forma líquida contém 45 de benzeno e 55 de tolueno e entra a 3276 5445 oCK O destilado deve conter 95 em mol de benzeno e 5 de tolueno o resíduo contém 10 de benzeno e 90 de tolueno A razão de refluxo é 41 A capacidade calorífica da alimentação é de 159 kJkgmolK e o calor latente é 32099 kJkgmol Calcule a produção de destilado de resíduo e o número de pratos teóricos da coluna Calcule L V L e V Temperatura C y q q 1 x xF q 1 Fracão molar do benzeno no vapor yA Número de Placas Teóricas McCabeThiele PonchonSavarit Ponchon Savarit O método de McCabeThiele assume que os fluxos molares de L e V sejam constantes Assume também que não há perdas de calor Assim não há necessidade de BE nos estágios Porém para soluções nãoideais e calores latentes diferentes entre os componentes usase o método de PonchonSavarit que inclui BE e utiliza diagramas de entalpia Diagrama Entalpia Dados necessários para construir o diagrama a pressão constante Capacidade calorífica do líquido f T x P Calor de solução f T x Calores latentes de vaporização f x P ou T Ponto de bolha f P x T Diagrama Entalpia Cálculo da linha de entalpia de líquido saturado TB Temperatura do ponto de bolha da mistura Tref Temperatura de referência Cálculo da linha de entalpia de vapor saturado TO Temperatura do ponto de orvalho da mistura ℎ 𝑥𝐴 𝑐𝑝𝐴 𝑇𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 1 𝑥𝐴 𝑐𝑝𝐵 𝑇𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝐻𝑠𝑜𝑙 𝐻 𝑦𝐴 𝜆𝐴𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑝𝑣𝐴 𝑇𝑂 𝑇𝑟𝑒𝑓 1 𝑦𝐴 𝜆𝐵𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝑣𝐵 𝑇𝑂 𝑇𝑟𝑒𝑓 30 31 Diagrama de Entalpia Para corrigir o valor do calor latente para Tref Tref geralmente Teb do componente mais volátil 𝜆𝐴𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝐴 𝑇𝐴𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐴 𝑐𝑝𝑣𝐴 𝑇𝐴 𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐵𝑇𝑟𝑒𝑓 𝑐𝑃𝐵 𝑇𝐵𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 𝜆𝐵 𝑐𝑝𝑣𝐵 𝑇𝐵 𝐵 𝑇𝑟𝑒𝑓 32 33 Da substância pura em seu ponto de bolha Exemplo Prepare um gráfico entalpia concentração para benzeno tolueno a 1 atm Dados Teb ºC cpkJkmol K cpvkJkmol K l kJkmol Benzeno 801 1382 963 30820 Tolueno 1106 1675 1382 33330 Exemplo A benzeno B tolueno xA yA TB ºC TO ºC h kJkmol H kJkmol Tolueno puro 0 0 1106 1106 5109 38439 30 benzeno 03 03 98 105 2841 36331 50 benzeno 05 05 92 99 1819 34738 80 benzeno 08 08 84 88 562 32328 Benzeno puro 10 10 801 801 0 30820 lA 30820 kJkmol lB 34224 kJkmol Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires Operações Unitárias III BT31220 Profa Lorena Oliveira Pires 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 h H kJkmol xA yA h H PonchonSavarit Retificação Balanço de Massa Balanço de Energia Por definição 𝑞𝐶𝐷 𝑄𝐶 𝐷 Quantidade de energia removida no condensador por mol de destilado n Ln Vn Vn1 Ln1 D 𝑉𝑛1 𝐿𝑛 𝐷 𝑉𝑛1 𝑦𝑛1 𝐿𝑛 𝑥𝑛 𝐷 𝑥𝐷 QC 𝑉𝑛1 𝐻𝑛1 𝐿𝑛 ℎ𝑛 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 Regra da Alavanca 34 35 36 h H kJkmol xA yA h H retificação xn hDqCD hn xD Hn1 yn1 Vn1 Ln D Retificação Os pontos D xD hDqCD Vn1 yn1 Hn1 Ln xn hn Estão sobre a mesma reta Vn1 está entre D e Ln Valem as relações 𝑉𝑛1 𝐻𝑛1 𝐿𝑛 ℎ𝑛 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝐿𝑛 𝐷 𝑉𝑛1𝐷 𝐿𝑛𝑉𝑛1 𝑉𝑛1 𝐷 𝐿𝑛𝐷 𝐿𝑛𝑉𝑛1 𝐿𝑛 𝑉𝑛1 𝑉𝑛1𝐷 𝐿𝑛𝐷 Esgotamento Balanço de Massa Balanço de Energia Se definirmos 𝑞𝑅𝑊 𝑄𝑅 𝑊 Quantidade de energia adicionada ao refervedor por mol de produto de fundo m Vm Lm1 W 𝐿𝑚1 𝑉𝑚 𝑊 𝐿𝑚1 𝑥𝑚1 𝑉𝑚 𝑦𝑚 𝑊 𝑥𝑤 QR 𝐿𝑚1 ℎ𝑚1 𝑉𝑚 𝐻𝑚 𝑊 ℎ𝑊 𝑞𝑅𝑊 37 38 39 h H kJkmol xA yA h H esgotamento xm1 hWqRW hm1 xW Hm ym Vm Lm1 W Esgotamento Os pontos W xW hWqRW Vm ym Hm Lm1 xm1 hm1 Estão sobre a mesma reta Lm1 está entre Vme W Valem as relações 𝐿𝑚1 𝑊 𝑉𝑚𝑊 𝐿𝑚1𝑉𝑚 𝑉𝑚 𝑊 𝐿𝑚1𝑊 𝐿𝑚1𝑉𝑚 𝐿𝑚1 𝑉𝑚 𝑉𝑚𝑊 𝐿𝑚1𝑊 𝐿𝑚1 ℎ𝑚1 𝑉𝑚 𝐻𝑚 𝑊 ℎ𝑊 𝑞𝑅𝑊 A Reta de Alimentação Balanço de Massa Balanço de Energia W 𝐹 𝐷 𝑊 𝐹 𝑥𝐹 𝐷 𝑥𝐷 𝑊 𝑥𝑤 QR 𝐹 ℎ𝐹 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝑊 ℎ𝑊 𝑞𝑅𝑊 D QC F A reta de alimentação passa pelos pólos D e W e pelo ponto de alimentação F 40 41 42 h H kJkmol xA yA h H alimentação D W F qCD qRW Balanço de Energia no Condensador QC kJh D R V 𝑞𝐶𝐷 𝑄𝐶 𝐷 𝑟 𝑅 𝐷 𝑉 𝑅 𝐷 𝑉 𝐻𝑉 𝑅 𝐷 ℎ𝐷 𝑄𝐶 𝑅 𝐷 𝐻𝑉 𝑅 𝐷 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝐷 D 𝑟 1 𝐻𝑉 𝑟 1 ℎ𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝑞𝐶𝐷 𝑟 1 𝐻𝑉 ℎ𝐷 43 Exercício 1 Uma mistura contendo 40 em mol de nhexano e 60 de noctano é alimentada a uma coluna de destilação É mantida uma razão de refluxo de 12 O produto de topo contém 95 de hexano e o de fundo contém 10 de hexano Calcule o número de estágios teóricos e o estágio ótimo para alimentação Considere que é empregado um condensador total e a coluna é operada a 1 atm Dados de equilíbrio x 00 010 030 050 055 070 10 y 00 036 070 087 090 095 10 Exercício 1 Dados de Entalpia x composição Entalpia calmol Fração molar de hexano Líquido saturado Vapor saturado 00 7000 15700 01 6300 15400 03 5000 14700 05 4100 13900 07 3400 12900 09 3100 11600 10 3000 10000 6000 4000 2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000 22000 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 h H calmol xA h H xD xF xW D W x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 1 2 3 4 5 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 y x Refluxo Total Menor número de estágios Retas de trabalho verticais h H calmol xA h H Refluxo Mínimo Maior número de estágios Não pode ser zero A menor inclinação que as retas de operação podem ter são as das retas de equilíbrio Convencionase achar Dmin através da reta de alimentação e da reta de equilíbrio que representa a alimentação h H kJkmol xA yA h H alimentação D F Exercício 2 Um total de 1000 kgh de uma mistura contendo 42 em mol de heptano e 58 em mol de etil benzeno é fracionada em um destilado contendo 97 em mol de heptano e um resíduo contendo 99 de etil benzeno usando um condensador total e alimentado na condição de líquido saturado Dados de equilíbrio e entalpia a 1 atm xheptano 00 008 018 025 049 065 079 091 10 yheptano 00 028 043 051 073 083 090 096 10 h kJkmolx 103 243 241 232 228 2205 2175 217 216 214 H kJkmolx 103 612 596 585 581 565 552 544 538 533 Exercício 2 Determine Mínimo número de estágios Número de estágios para r 17rmin Calor cedido no condensador Calor recebido no refervedor PM heptano 100 gmol PM etil benzeno 106 gmol 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 h H kJkmol 103 xA h H xD xF xW 1 2 3 4 5 6 7 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 y x 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 h H kJkmol 103 xA h H xD xF xW D W 70 60 50 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 h H kJkmol 103 xA h H xD xF xW D W 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 000 010 020 030 040 050 060 070 080 090 100 Cálculo do nº de placas reais Eficiência de um equipamento de transferência de massa depende de uma série de fatores Sistema Natureza das fases Considerações cinéticas Propriedades das fases viscosidade tensão superficial solubilidade densidade relativa Relação de equilíbrio Tendência à formação de espuma Cálculo do nº de placas reais Eficiência de um equipamento de transferência de massa depende de uma série de fatores Operação Agitação Manutenção da capacidade do projeto Constância das composições temperaturas e vazões Controle do processo Condições de operação pressão e temperatura Cálculo do nº de placas reais Eficiência de um equipamento de transferência de massa depende de uma série de fatores Equipamento Tipo Tamanho Geometria Perda de carga Acessórios Construção mecânica Defeitos Cálculo do nº de placas reais Eficiência de um equipamento de transferência de massa depende de uma série de fatores Projeto Concepção básica adequada Previsões realistas de desempenho Refinamento do modelo adotado Precisão dos cálculos Experiência prévia de terceiros Estabilidade do projeto Flexibilidade desejada Cálculo do nº de placas reais Na destilação o vapor sobe na coluna enquanto o líquido desce os estágios de equilíbrio Há suposição de que nos estágios de equilíbrio os pratos operem com 100 de eficiência Porém na prática não há comportamento ideal devido às condições tempo insuficiente de contato entre as fases Mistura deficiente Cálculo do nº de placas reais As eficiências mais utilizadas são as seguintes a Eficiência Global de coluna E0 b Eficiência de Ponto de Murphree c Eficiência de Placa de Murphree Eficiência Global de Coluna E0 E0 determinado experimentalmente com uma coluna operando em condições tão próximas quanto possível das condições de projeto da nova coluna 0 0 E NPT NPR E NPR NPT 48 Eficiência Global de Coluna Eº TABELA II3 Valores experimentais de Eº Sistema Pressão atm Temp ºC Dimensão cm Dist entre placas cm Campanulas por placa Conc mol 100Eº Metanolágua 1 70 Ø20 12 2 95100 Metanolágua 1 90 Ø25 15 5 97 Etanolágua 1 80 Ø40 13 10 8085 Etanolágua 1 80 Ø40 26 15 8092 Etanolágua 1 80 Ø40 15 15 8095 Etanolágua 015 85 13 x 23 28 1050 7090 ipropanolárea 1 85 13 x 23 28 1 92 npropanolárea 1 80 13 x 23 28 1 85 ibutanolárea 1 80 Ø20 30 1 95 Benzenotolueno 1 95 Ø20 30 1 57 Benzenotolueno 1 2425 155 Ø15 60 51 C1 a C6 C2 a C6 8 130 Ø15 60 5964 C6 a C16 vapor 4 255 Ø13 75 5764 C7 a C18 vapor 1 117 80 Eficiência Global de Coluna E0 Métodos para prever o valor da eficiência global Empíricos Estatísticos Teóricos ou semiteóricos Eficiência Global de Coluna E0 Correlação empírica de Drikamer e Bradford Eficiência global em função da viscosidade média da alimentação à temperatura média da coluna Válida para 007 mm 15 cP Obtida com dados de 84 colunas de refinaria de pratos com campânulas realizando operações de hidrocarbonetos m E 27ln m 17 100 0 49 Eficiência Global de Coluna E0 Correlação empírica de Drikamer e Bradford Eficiência Global de Coluna E0 Correlação empírica de OConnell Inclui separações de outros componentes além de hidrocarbonetos bem como sistemas com volatilidade relativa elevada Válida para am entre 01 e 7 cP a volatilidade relativa à temperatura média da coluna Dados a partir de colunas comerciais de fracionamento de hidrocarbonetos retificação de álcool hidrocarbonetos clorados colunas de laboratório de retificação de etanol e operações diversas 4 0 50 100 m a E 50 Eficiência Global de Coluna E0 Correlação empírica de OConnell Eficiência de Ponto de Murphree Para o vapor Para o líquido Eficiência de vaporização Holland 1 1 1 1 n n V ponto n n n n ML ponto n n n n MV y y E x x x x E y y y y E yn yn yn1 n Enriquecimento real do vapor Enriquecimento teórico 51 52 53 Eficiência de Placa de Murphree Valor médio para toda a placa Uma para o vapor e outra para o líquido placa n n n n ML placa n n n n MV x x x x E y y y y E 1 1 0 1 1 0 54 55 Eficiência de Placa de Murphree O valor de E0 MV pode ser obtido pela correlação empírica de Walter e Sherwood 0 33 68 0 0 51 5 8 21 1 b M K h m e E L L m MV m K constante de equilíbrio vaporlíquido yx ML massa molecular do líquido L densidade do líquido kgm3 m viscosidade do líquido cP b largura dos borbulhadores mm h distância vertical entre o centro dos borbulhadores da campânula e o topo do vertedor mm 56 57 Exemplo Pretendese destilar a 1 atm 100 kmoldia de uma mistura líquida saturada equimolar de benzeno e tolueno de modo a obter um destilado com 80 de benzeno e um resíduo com 8 em mol de benzeno a Calcule a razão de refluxo mínima b Determine o número de andares de equilíbrio usando uma razão de refluxo 185 vezes a razão de refluxo mínima c Indique o número de pratos reais necessários em cada seção da coluna sabendo que a eficiência de Murphree relativa ao líquido é 07 e a alimentação da coluna no 3º prato Dado expressão analítica da curva de equilíbrio yx 𝑦 247 𝑥 1 147 𝑥 Exemplo O gráfico a seguir poderia ser feito em excel utilizando a equação dos dados de equilíbrio mas para facilitar o exercício segue o gráfico pronto Exemplo Determine a eficiência de Murphree para o vapor nos pratos de uma coluna de destilação na qual as composições do líquido em quatro pratos adjacentes são 018 028 041 057 sob condição de refluxo total Dados de Equilíbrio fração molar do benzeno na mistura benzeno tolueno no ponto de bolha Líquido 051 038 026 015 Vapor 071 060 046 030 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 y x Prato 1 Prato 2 Prato 3 Exercício McCabeThiele Figura 06 Curva de equilíbrio do sistema binário clorofórmio1 benzeno2