Razão de Refluxo em Colunas de Destilação

Operações Unitárias III Razão de refluxo Foi dito que a razão de refluxo é escolhida mais ou menos arbitrariamente como base de projeto No entanto a escolha não é totalmente arbitrária porque se assim fosse o ideal seria trabalhar com refluxo bastante reduzido ou até mesmo sem refluxo uma vez que ele encarece a operação É possível perceber qualitativamente que variando a razão de refluxo os coeficientes angulares das retas de trabalho mudam Podese concluir também que o refluxo numa coluna de fracionamento é indispensável pois sem isto as placas da seção de retificação ou enriquecimento acabariam secando continuando a operar apenas a seção de esgotamento ou stripping da coluna A razão de refluxo r pode ser incluída na equação da reta ROSA A Fig 1 mostra refluxo em coluna de destilação Fig 1 Balanços materiais no topo da coluna 𝐿 𝑟 𝐷 𝑉 𝐿 𝐷 𝑟 𝐷 𝐷 𝑟 1 𝐷 Dividindo uma pela outra 𝐿 𝑉 𝑟 𝑟 1 Substituindo na reta ROSA 𝑦 𝑟 𝑟 1 𝑥 𝑥𝐷 𝑟 1 Observase que o coeficiente da reta ROSA aumenta à medida que r aumenta de fato 𝐿 𝑉 𝑟 𝑟1 1 11 𝑟 1 O procedimento descrito anteriormente aplicase para a seção de esgotamento Fig 2 Seção de esgotamento 𝐿 𝑉 𝐿 𝐿 𝑊 1 1 𝑊 𝐿 Como 𝐿 𝐿 𝜑 𝐹 𝑟 𝐷 𝜑 𝐹 Portanto 𝐿 𝑉 1 1 𝑊 1𝑟𝐷𝜑𝐹 2 E para valores fixos de F D W e o coeficiente angular da reta ROSE diminui à medida que r aumenta Analisando as equações 1 e 2 observase que os valores dos coeficientes angulares tendem a 1 quando 𝑟 Nesta situação que corresponde a D 0 ou L D as retas de trabalho coincidem com a diagonal dizendose que a coluna opera com refluxo total A Fig 3 mostra claramente que a esta situação corresponde ao número mínimo de placas teóricas que se poderia empregar para realizar esta operação Fig 3 Refluxo total número mínimo de estágios teóricos Fig 4 Refluxo mínimo Rmin número infinito de andares de equilíbrio Ponto de estrangulamento Inversamente à medida que a razão de refluxo vai diminuindo a inclinação das retas vai mudando e elas se aproximam da curva de equilíbrio O número de placas teóricas necessárias vai aumentando e se porventura uma das retas de trabalho encostar na curva de equilíbrio ponto de estrangulamento ou pinch point o número de placas teóricas será infinito a esta situação correspondendo o refluxo mínimo fig 4 Com menos refluxo do que este é impossível realizar a operação especificada Tornase evidente também que a razão de refluxo nunca pode ser igual a zero pois nesta situação é impossível enriquecer o vapor além do valor correspondente além do vapor correspondente à composição de equilíbrio com xF Neste caso a coluna somente terá a seção de esgotamento Nenhuma das seções extremas refluxo mínimo ou refluxo total representa condição econômica de trabalho pois em ambas o custo do equipamento tornase inviável De fato infinitas placas significam coluna de altura infinita e apesar de ser reduzido o custo de operação neste caso pois o refluxo é mínimo o custo total de operação será infinito Com o refluxo maior o custo de operação aumenta mas o tamanho da coluna diminui rapidamente e o custo total também fica menor Se continuarmos aumentando o refluxo a altura da coluna diminui sempre mas seu diâmetro e o tamanho dos trocadores de calor vão ficando cada vez maiores A partir de uma razão de refluxo bem definida o custo de operação começa a aumentar O ponto correspondente ao mínimo custo total de operação indica o valor da razão de refluxo ótima Este valor depende de uma série de fatores locais como os custos do equipamento energia água e amortizações Assim sendo somente um estudo econômico permitirá otimizar a operação No entanto estudos realizados indicam que o valor ótimo se situa 20 a 30 acima do mínimo Na prática industrial usa se refluxo um pouco maior sendo adotado usualmente r 13 a 2rmin Assim 𝑅𝑜𝑝 12 𝑅𝑚𝑖𝑛 Resumidamente a sequência de passos da construção gráfica de McCabeThiele é a seguinte 1 Traçar a linha de equilíbrio yx e a linha auxiliar a 45º yx 2 Marcar as composições conhecidas normalmente 𝑥𝐷 𝑥𝐹 𝑒 𝑥𝐵 3 Traçar a reta de alimentação q 4 Determinar Rmín a partir do declive da reta resultante da interseção da linha operatória de retificação com a curva de equilíbrio 5 Determinar Rop usualmente 𝑅𝑜𝑝 12 𝑅𝑚𝑖𝑛 6 Traçar a reta operatória de retificação 7 Traçar a reta operatória de esgotamento 8 Marcar o número de andares de equilíbrio 9 Determinar a localização ótima da alimentação Exercício Desejase destilar uma mistura líquida de benzenotolueno em uma coluna fracionada a 10133 kPa A alimentação de 100 kgmolh na forma líquida contém 45 de benzeno e 55 de tolueno e entra a 3276 K 5445 oC O destilado deve conter 95 em mol de benzeno e 5 de tolueno o resíduo contém 10 de benzeno e 90 de tolueno A razão de refluxo é 41 A capacidade calorífica da alimentação é de 159 kJkgmolK e o calor latente é 32099 kJkgmol Calcule a produção de destilado de resíduo e o número de pratos teóricos da coluna Equacionamento 𝑦 𝑞 𝑞1 𝑥 𝑥𝐹 𝑞1 𝑞 ℎ𝑉ℎ𝐹 ℎ𝑉ℎ𝐿 𝑞 1 𝑐𝑝𝐿𝑇𝐵𝑇𝐹 𝜆 𝑞 𝑐𝑝𝑉𝑇𝐹𝑇0 𝜆 Instruções para resolução 1 Obter através dos balanços globais e parcial os valores de D e B 2 No diagrama de equilíbrio traçar a reta ROSA ela cruza o eixo y em x0 y019 E o outro ponto na reta yx em xD 095 3 Alimentação é feita em forma de líquido subresfriado pois T5445 oC Se fosse líquido saturado T94oC Deste modo Como temos somente líquido subresfriado 𝑞 1 𝑐𝑝𝐿𝑇𝐵𝑇𝐹 𝜆 1 159367153276 32099 11959 Equação da reta de q 𝑦 𝑞 1 𝑞 𝑥 𝑧𝐹 1 𝑞 11959 1 11959 𝑥 045 1 11959 610 𝑥 230 Como temos que 𝑦 610 𝑥 230 Para x045 y0445 Para x060 y136 não é possível colocar no gráfico Para y1 x054 Marcase os pontos e no gráfico traçando a reta q 4 A reta ROSE pode agora ser traçada Um dos pontos é sobre a reta yx para x010 e o outro ponto na interseção entre as retas ROSA e q 5 Agora pode se fazer os estágios de equilíbrio O gráfico com as retas e o número de estágios de equilíbrio é apresentado a seguir