01 Cap Hidráulica Aplicada as Ciências Agrárias - Raimundo Rodrigues Gomes Filho

CAPÍTULO 1\nSISTEMAS DE UNIDADES\ne PROPRIEDADES DOS FLUIDOS\n1.1. SISTEMAS DE UNIDADES\nNa disciplina de Hidráulica, no estudo dos fluidos verificam-se que variedades de características são envolvidas, descrevendo-as de modo qualitativo e quantitativo.\nA descrição qualitativa identifica a natureza ou tipo: velocidade, área, comprimento, força, massa, etc. A descrição quantitativa identifica a quantidade mensurável da natureza ou tipo: segundos, metro, quilogramas, Newton, etc.\nQuando se deseja medir algo com algum comprimento estaremos medindo uma grandeza física. A medida de uma grandeza física é expressa pelo número de vezes que uma unidade padrão, tomada como referência, está contida na grandeza a ser medida.\nA altura de uma pessoa é 1,80 m, ou seja, a medida padrão 1 metro (1 m) cabe 1,80 vezes na altura do indivíduo. Um caminhão tem uma massa de 1 tonelada (1 t), ou seja, possui uma massa 1000 vezes a massa padrão de 1 kg.\nUnidades são nomes arbitrários relacionados às grandezas físicas adotadas como padrões. Exemplos: metro, tonelada, galão, polegada, segundo.\nRepare como o sistema métrico decimal é mais racional que o sistema anglo-saxão (inglês) de medidas de comprimento: 1 polegada (25,4 cm) deve ser igual ao comprimento de três grãos de cevada alinhados; 1 jarda (0,914 m) deve representar uma distância entre a ponta do nariz e o polegar, com o braço estendido, do rei Henrique I, Século XII; 1 pé igual a 12 polegadas (0,305 m). Num sistema de unidades, as grandezas podem ser divididas com grandezas básicas (adotadas) e grandezas derivadas.\nNa Engenharia, tradicionalmente usa-se o Sistema MKS técnico (MKS*) ou Sistema Gravitacional que adotam como grandezas básicas, força, comprimento e tempo (em quilograma-força (kgf), metro (m) e segundo (s), respectivamente).\nEm 1960, uma convenção internacional criou o Sistema Internacional de Unidades (SI) que foi adotado na maioria dos países. É um sistema do tipo MLT, ou seja, massa, comprimento e tempo são as grandezas básicas. As unidades são dadas por quilograma (kg), metro (m) e segundo (s).\nNo sistema MKS* técnico a massa é dada em u.t.m. ou unidade técnica de massa. O sistema MKS* vem sendo abandonado gradativamente, mesmo na Engenharia.\nTabela 1. Principais sistemas de unidade\nMLT\nCGS MKS FLT\nMassa g Kg UTM\nComprimento cm M m\nForça dina N Kgf\nTempo s S s\nAs abreviaturas das unidades SI são escritas com letras minúsculas nos termos como horas (h), metros (m) e segundos (s). A exceção é o litro, que ao invés de se abreviar por \"l\", utiliza-se a letra \"L\".\nQuando uma unidade é designada por um nome próprio, a abreviatura (mas não o nome por extenso) é escrita com letra maiúscula. Exemplos são o pascal (Pa) e o newton (N).\nOs múltiplos e submúltiplos, expressos em potências de 10³, são indicados por prefixos, os quais também são abreviados (Tabela 2). Tabela 2. Prefixos usuais de múltiplos e submúltiplos e suas abreviaturas\nMúltiplo Prefixo SI Abreviatura Múltiplo Prefixo SI Abreviatura\n10⁶ giga G 10⁹ mili m\n10⁶ mega M 10⁶ micro µ\n10³ kilo K 10⁹ nano n\n10² centi c 10¹² pico p\nPeso e massa\nOs franceses, 1790, elegeram como o padrão de massa o grama como a massa de 1 cm cúbico de água destilada a 4ºC. Apenas para construção de padrão representativo da unidade ter-se-ia adotado por convenção a massa de 1000 g, o quilograma. Estabeleceram, também, que os submúltiplos deste padrão de massa deveriam obedecer a uma escala decimal, assim:\ngrama (g) decagrama (dag) hectograma (hg) quilograma (kg)\n0,001 kg 0,01 kg 0,1 kg 1 kg\n1 UTM = 9,81 Kg\n1 Kg = 2,2046 lb (libra massa)\nMassa é uma propriedade da matéria. É invariável, ou seja, não importa onde se esteja, a massa de um corpo é constante. A massa de um objeto é expressa em quilos, no SI.\nPeso é a força com que os objetos são atraídos para o centro da Terra, com aceleração gravitacional (g).\nPortanto Peso é Força, tendo, pois, a mesma dimensão: quilograma-força ou Newton.\nAssim, a expressão: \"pesa tantos quilos\" é errada! Quilo é unidade de massa e não de força; a unidade correta é kgf ou N.\n1 Kgf = 9,81 N = 2,2046 lbf (libra força). O Peso de um objeto pode ser calculado pela seguinte equação:\n\nP = m g\nem que:\nm = massa em kg;\ng = aceleração da gravidade em m.s².\n\nForça e Pressão\n\nForça é sinônimo de esforço. Por exemplo, o esforço feito para se empurrar um carro. A unidade de medida de força, no sistema MKS técnico (MKS*), é o quilograma-força (kgf). No Sistema Internacional de Unidades (SI), é o Newton (N).\n\n1 kgf = 9,81 N\n\nNo SI a força é uma grandeza derivada. Sua expressão é dada por:\n\nF = m a\nem que:\nm = massa em kg;\na = aceleração em m.s².\n\nPressão (p) é a força a que um objeto está sujeito, dividida pela área da superfície sobre a qual a força age. Definimos a força aqui como sendo uma força agindo perpendicularmente à superfície.\n\np = Força/Área (N.m⁻²)\n\nA unidade de pressão, é o pascal, Pa. A pressão é frequentemente medida em outras unidades (atmosferas, libras por polegada quadrada, bars, etc.). O pascal é a unidade apropriada no sistema MKS (metro-quilograma-segundo). Quando falamos em pressão atmosférica, estamos insinuando a pressão exercida pelo peso de ar que paira sobre nós. O ar na atmosfera alcança uma altura enorme. Logo, mesmo que a sua densidade seja baixa, ele ainda exerce uma grande pressão:\n\nUnidade no SI: Pascal = Pa = N.m² ou kg.ms⁻²/m²\n\nUnidades de pressão:\natm = 101.396 Pa = 10330 kgf.m⁻² = 1,033 kgf.cm⁻² = 760 mmHg = 10,33 cm\n1 atm = 1 bar = 100 kPa = 100.000 Pa = 10 mca = 1 kgf.cm⁻² = 760 mmH₂\n1 bar = 10 N cm²\n\nVazão\n\nVazão é o volume de determinado fluido que passa por uma de-terminanda seção de um conduto que pode ser livre ou forçado por uma unidade de tempo. Ou seja, vazão é a rapidez com a qual um volume es-coa. A vazão pode ser medida em várias unidades, mas as mais comuns em hidráulica são:\n\n1 m³.s⁻¹ = 3.600 m³.h⁻¹ = 1.000 L.s⁻¹ = 3.600.000 L.h⁻¹\n\n1.2 PROPRIEDADES DOS FLUIDOS\n\nAs propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos, essas proprie-dades são específicas para cada tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas comumente en-contrados na agricultura e na indústria. Dentre essas propriedades po-dem-se citar: a massa específica, o peso específico, a densidade relativa, a viscosidade, coesão, adesão, tensão superficial e capilaridade. Massa específica\n\nA massa específica ou densidade absoluta (ρ) de uma substância é a razão entre a massa (m) de uma quantidade de substância e o volume (V) correspondente:\n\nρ = m/V (4)\n\nÉ comum encontrar o termo densidade (d) em lugar de massa espe-cífica (ρ). Densidade e densidade absoluta são grandezas físicas diferentes. Observe que se pode obter qualquer das duas grandezas utilizando a equa-ção acima (4), porém, só terá a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço e homogêneo, de outra forma, o que estará sendo obtido é uma característica do corpo chamada densidade.\n- Massa específica ou densidade absoluta: característica da substância que compõe o corpo.\n- Densidade: característica do corpo.\n\nUma unidade muito usual para a massa específica é o g.cm⁻³, mas no SI a unidade é o kg.m⁻³.\n\nTabela 3. Valores de massa específica de algumas substâncias\n\nSubstâncias\t\t\t\t\t\tMassa Específica (kg.m⁻³)\nÁgua (4 °C) \t\t\t\t\t\t1.000\nMercúrio (15 °C) \t\t\t\t13.600\nÁgua do mar \t\t\t\t\t\t1.025\nGelo \t\t\t\t\t\t\t917\nÁlcool \t\t\t\t\t\t\t790\nFerro \t\t\t\t\t\t\t7.800\n\nPeso específico\n\nPeso específico é considerado a razão existente entre a intensida-de do seu peso e o volume ocupado. y = \\frac{p}{v} \n\nAs unidades mais comummente utilizadas são: N.m³, kgf.m³ e kgf.cm³.\nComo o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton), a equação pode ser reescrita do seguinte modo:\n\ny = \\frac{m g}{v}\n\nPode-se correlacionar massa específica com peso específico:\n\ny = \\frac{p}{v} = \\frac{m}{v} g = p.g\n\nDensidade relativa\n\nA densidade relativa é a relação entre a massa específica de uma substância e a massa específica de uma substância estabelecida como padrão. No cálculo da densidade relativa de sólidos e líquidos, o padrão geralmente escolhido é a massa específica da água, que é igual a 1000 kg.m⁻³ (equivalente a 1,000 g.cm⁻³) a 4ºC.\n\nd = \\frac{\\rho_{substância}}{\\rho_{água}}\n\nViscosidade\n\nA viscosidade é uma quantidade que descreve a resistência de um fluido ao escoamento. Os fluidos resistem tanto aos objetos que se movem neles, como também ao movimento de diferentes camadas do próprio fluido.\nPropriedade que os fluidos têm de resistir à força cisalhante:\nForça de cisalhamento (F):\nF = u.A.\\frac{dV}{dZ} em que:\n\\mu - coeficiente de proporcionalidade (viscosidade);\ndV - diferença de velocidade entre as duas camadas;\ndZ - distância entre as camadas;\nA - área.\n\nA presença da viscosidade gera uma resistência ao deslizamento dos fluidos, tanto no interior da massa líquida (atrito interno) quanto ao longo de superfícies sólidas (atrito externo).\n\nQuando um líquido escoa em contato com uma superfície sólida, junto à mesma é criada uma camada fluida, aderente, que não se movimenta.\nUm exemplo importante é o que ocorre com o escoamento de um líquido em um tubo. Junto à parede do tubo, a velocidade é zero, sendo máxima na parte central.\n\nNo sistema internacional a unidade de viscosidade é pascal segundo (Pa.s). Apesar disso, esta unidade é pouco utilizada. Outra unidade de viscosidade usada é o poise [P], em homenagem ao fisiologista francês Jean Louis Poiseuille (1799 - 1869). Dez poise são iguais a um pascal segundo (Pa.s), fazendo um centipoise [cP] e um milipascal segundo (mPa.s) idênticos.\n\n• Viscosidade Dinâmica ou absoluta (\\mu)\n- A viscosidade dinâmica representa a força por unidade de área necessária ao arrasteamento de uma camada de um fluido em relação à outra camada do mesmo fluido;\n- Água (20ºC): 1,01 x 10⁻³ N.s.m⁻².\n\n• Viscosidade Cinemática (\\nu)\n- A viscosidade cinemática representa a razão entre a viscosidade dinâmica e a massa específica do fluido;\n\\nu = \\frac{\\mu}{\\rho}\n- Água (20ºC): 1,01 x 10⁻⁶ m².s⁻¹. Coesão e adesão\n• Coesão: São forças decorrentes da atração entre moléculas de mesma natureza; Por exemplo, as moléculas de água atraem-se umas às outras por forças de coesão. A chamada \"tensão superficial da água\" surge devido às forças de coesão.\n• Adesão: São forças de atração entre moléculas de substâncias diferentes. Por exemplo, a força que surge entre gotas de água e o vidro é força de adesão.\n\nH₂\n\nH₂O\nCoesão > Adesão\nCoesão < Adesão\nFigura 1. Representação da coesão e adesão.\n\nTensão superficial e capilaridade\n\nA tensão superficial é uma camada na superfície do líquido que faz com que sua superfície se comporte como uma membrana elástica que não deixa o objeto penetrá-la, ou seja, afundar. Isso ocorre devido às moléculas da água, que interagem entre si. As moléculas que estão no interior do líquido interagem com as demais em todas as direções (em cima, embaixo, dos lados e nas diagonais), já as que estão na superfície só interagem com as moléculas que estão dentro do líquido.\n\nO resultado dessa interação só com as moléculas do lado de dentro, faz surgir uma tensão que exerce uma força sobre a camada da superfície, com a intenção de compensar essa tensão do lado de dentro do líquido. Essa \"força\" é a tensão superficial dos líquidos.\n\nA tensão superficial depende da natureza do líquido, do meio que o rodeia e da temperatura. Em geral, a tensão superficial diminui com a temperatura, já que as forças de coesão diminuem ao aumentar a agitação térmica. A influência do meio exterior é compreendida já que as moléculas. las do meio exercem açöes atrativas sobre as moléculas situadas na superfície do líquido, contrapondo as açöes das moléculas do líquido. A capilaridade ocorre quando a coesão entre as moléculas do líquido é superada pelas forças de adesão do capilar:\nh = 2 σ cosθ\nρ g r\nem que:\nσ - Tensão superficial;\nθ - ângulo de contato;\nρ - massa especifica;\nr - raio do capilar.\nFigura 2. Esquema representativo da capilaridade.\nTabela 4. Propriedades físicas da água em função da temperatura\nTemperatura (°C)\nMassa especifica (ρ) (kg.m³*)\nViscosidade dinâmica (μ) (10³ N.s.m²)\nViscosidade cinemática (ν) (10⁶ m².s¹)\nDensidade relativa (d)\n0 (gelo)\n917,0\n0\n0\n0,9170\n0 (água)\n999,8\n1,781\n1,785\n0,9998\n4\n1000,0\n1,558\n1,558\n1,0000\n5\n1000,0\n1,518\n1,519\n1,0000\n10\n999,7\n1,307\n1,308\n0,9997\n15\n999,1\n1,139\n1,140\n0,9991\n20\n998,2\n1,002\n1,003\n0,9982\n25\n997,0\n0,890\n0,893\n0,9970\n30\n995,7\n0,798\n0,801\n0,9967\n40\n992,2\n0,653\n0,658\n0,9922\n50\n988,0\n0,547\n0,553\n0,9880\n60\n983,2\n0,466\n0,474\n0,9832\n70\n977,8\n0,404\n0,413\n0,9788\n80\n971,8\n0,354\n0,364\n0,9728\n90\n965,3\n0,315\n0,326\n0,9653\n100\n958,4\n0,282\n0,294\n0,9584\n(*) para se obter em kgf.s².m⁻⁴ divide-se o valor tabelado por 9,80665 OBS: Nos cálculos habituais de hidráulica, no sistema internacional de unidades, quando a temperatura não é especificada, utiliza-se:\nρ = 1.000 kg m³; g = 9.810 N m²; v = 1,003 x 10⁻⁶ m² s⁻¹\nTabela 5. Tensão superficial de fluidos\nCombinação\nσ (N.m⁻¹)\nÂngulo de contato θ\nMercúrio - ar (vidro)\n0,47\n140\nMercúrio - água (vidro)\n0,38\n140\nÁgua - ar (vidro)\n0,073\n0\n1.3 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS\n1) Realize a transformação de unidades:\na) 10 m² para cm² e ha\n10 m² = 100000 cm² = 10 10000 = 0,001 ha\nb) 30 mca para kgf.cm², bar, atm e Pa\n30 mca = 30 10 = 3 kgf.cm²;\n30 mca = 3 bars;\n30 mca = 3 atm;\n30 mca = 3 x 10⁵ Pa\nc) 0,025 m³.s⁻¹ para m³.h⁻¹, L.s⁻¹ e L.h⁻¹\n0,025 m³.s-¹ = 0,025 x 3600 = 90 m³.h⁻¹;\n0,025 m³.s⁻¹ = 0,025 x 1000 = 25 L.s⁻¹;\n0,025 m³.s⁻¹ = 0,025 x 1000 x 3600 = 90000 L.h⁻¹\nd) 9.810 N para kgf\nAplicando a regra de três simples para a relação: 1 kgf = 9,81 N, tem-se:\n1000 kgf 2) Um dinamômetro corretamente calibrado registra que um determinado corpo de 35 kg possui um peso de 105 N, em ponto fora da terra. Qual o valor da aceleração da gravidade neste local?\nF = m a → 105 = 35 a → a = 105 35 = 3 m.s⁻²\n3) Qual a pressão exercida por uma carga de peso 100 kgf, sobre uma superfície de 32 mm de diâmetro?\nA = π D² 4 = π 0,032² 4 = 0,000804 m²\np = F A = 100 kgf 0,000804 m² = 124.378,1 kgf m⁻² = 12,4 kgf cm⁻²\n4) 10 litros de mel pesam 127,53 N. Considerando g = 9,81 m.s⁻², calcule:\na) A massa especifica do mel\nm = P g = 127,53 9,81 = 13 kg\nρ = m V = 13 0,01 = 1300 kg m⁻³\nb) Sua densidade relativa\nd = ρsubstância ρágua = 1300 1000 = 1,3\nc) Seu peso especifico\nγ = P V = 127,53 0,01 = 12753 N.m⁻³ 5) Se 7 m³ de um óleo tem massa de 6.300 kg, calcular sua massa específica (ρ), densidade relativa (d) e peso específico (γ) no Sistema Internacional (S.I.). Considere g = 9,81 m/s².\nρ = m / V = 6300 / 7 = 900 kg/m³\nd = ρsubstança / ρágua = 900 / 1000 = 0,9\nγ = P / V = 6300 x 9,81 / 7 = 8829 N/m³\n\n6) Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caíram sobre uma região cuja área total é 1 km². Sendo que a densidade da água é de 1,0 g/cm³, qual a massa de água que caiu?\n1 km² = 1.000.000 m²\n10 mm = 10 L.m⁻²\nVol = 10 L.m⁻² x 1.000.000 m² = 10.000.000 L = 10.000 m³\n1,0 g/cm³ = 1000 kg/m³\nρ = m / Vol\n1000 kg/m³ = m / 10.000 m³\nm = 10.000 toneladas\n\n7) São misturados volumes iguais de dois líquidos com massas específicas de 0,50 g.cm⁻³ e 0,90 g.cm⁻³. Determine a massa específica da mistura.\nSendo os volumes iguais, tem-se: V₁ = V₂ = V. Portanto, o volume da mistura é 2V. Por outro lado, pode-se dizer que a massa da mistura é igual à soma das massas dos dois líquidos. Da relação, tem-se:\nρ = m / V\nTem-se:\nm = ρV\nmmistura = m₁ + m₂\n 8) Transformar a pressão de 15 m.c.a. em:\na) kgf.m⁻²;\n15 m.c.a. = 15000 kgf.m⁻²\nb) kgf.cm⁻²;\n15 m.c.a. = 1,5 kgf.cm⁻²\nc) kPa;\n15 m.c.a. = 150 kPa\nd) atm;\n15 m.c.a. = 1,5 atm\ne) mmHg\n15 m.c.a. = 1140 mmHg\n\n9) Sabendo-se que 800 gramas de um líquido enchem um cubo de 0,08 m de aresta, obter a massa específica desse fluido em g.cm⁻³.\nV = a³ = 0,08³ = 512 cm³\nρ = m / V = 800 / 512 = 1,5625 g.cm⁻³\n\n10) Para um líquido, cuja massa específica é ρ = 85,3 kgf.s².m⁻⁴, calcular o respectivo peso específico (no sistema MKFS) e a densidade relativa.\nγ = ρ.g = 85,3 x 9,81 = 836,8 kgf.m⁻³\nd = ρlíquido / ρágua = 836,8 / 1000 = 0,8368 11) Qual a redução de volume de uma tonelada (1000 Kgf) de água, quanto sua temperatura varia de 80 para 10°C, mantendo-se a pressão constante em 1,0 atm?\nPeso específico da água a 80°C = 971,8 Kgf.m⁻³\nPeso específico da água a 10°C = 999,72 Kgf.m⁻³\n\n- Cálculo do volume a 80°C:\nVolume = peso / peso específico\nVolume = 1000 / 971,8 = 1,0290 m³\n\n- Cálculo do volume a 10°C:\nVolume = 1000 / 999,72 = 1,00028 m³\n\n- Cálculo da redução do volume:\nΔv = V₈₀ - V₁₀\nΔv = 1,0290 - 1,00028\nΔv = 0,02872 m³ = 28,72 L\n\n12) Um tanque de volume igual a 1500 litros contém água a 20°C, até a borda. Calcular o volume transbordado e a massa que permanece no tanque quando a temperatura da água é elevada a 80°C (admita pressão atmosférica e tanque feito de material que não se dilata).\nPeso específico da água a 80°C = 971,8 Kgf.m⁻³\nPeso específico da água a 20°C = 998,2 Kgf.m⁻³\n\n- Cálculo da variação do peso:\nP = γ x V\nP₈₀°C = 971,2 x 1,5\nP₈₀°C = 1457,7 kgf\nP₂₀°C = 998,2 x 1,5\nP₂₀°C = 1497,3 kgf ΔP = P20°C - P80°C\nΔP = 1497,3 - 1457,7\nΔP = 39,6 kgf\n\n- Cálculo do volume transbordado:\nΔV = ΔP / Peso específico a 80°C\nΔV = 39,6\nΔV = 971,8\nΔV = 0,0407 m3 = 40,7 L\n\n- Cálculo da massa do tanque a 20°C:\nmassa = peso / aceleração da gravidade\nmassa = 1497,3 / 9,81\nmassa20°C = 152,63 UTM\n\n- Cálculo da variação de massa:\nΔP = Δm x g\n39,6 = Δm x 9,81\nΔm = 4,037 UTM\n\n- Cálculo da massa que permanece no tanque:\nmf = m20 - Δm\nmf = 152,63 - 4,037\nmf = 148,59 UTM\n\n13) Qual o diâmetro mínimo necessário para um tubo de vidro afim de que o nível da água (20°C) no seu interior, não seja afetado por efeitos capilares numa altura superior a 1,0 mm? Peso específico da água (20°C) = 998,2 Kgf.m−3.\nÂngulo de contato da água = 0°. - Cálculo do raio capilar:\nr = 2 σ cosθ / γ h\nr = 2 x 74,3 x 10−4 x cos0°\nr = 998,2 x 0,001\nr = 0,0149 m\n\n- Cálculo do diâmetro capilar:\nd = 2 r\nd = 2 x 0,0149\nd = 0,0298 m = 2,98 cm\n\n14) Qual o erro que se comete (em % do valor real) ao se fazer uma leitura de 10 cm de altura de um líquido (água a 20°C) num tubo de diâmetro a 5,0 mm? Considere:\nTensão superficial = 0,00743 Kgf.m−1;\nÂngulo de contato = 0°;\nPeso específico = 998,2 Kgf.m−3.\n\n- Cálculo da ascensão capilar:\nh = 2 σ cosθ / γ r\nh = 2 x 74,3 x 10−4 x cos0°\nh = 998,2 x 0,0025\nh = 0,00595 m = 0,595 cm\n\n- Cálculo do valor real:\nValor real = leitura - ascensão capilar\nValor real = 10 cm - 0,595\nValor real = 9,495 cm\n\n- Cálculo do erro que se comete:\nErro(%) = (ascensão capilar / valor real) x 100 Erro(%) = (0,595) / (9,495) x 100\nErro(%) = 6,326%\n\n15) Qual a viscosidade cinemática, em Stokes, de um óleo de densidade 0,85 e coeficiente de viscosidade dinâmica 1,03 poise.\n- Cálculo da massa específica do óleo:\nρóleo = dóleo x ρágua\nρóleo = 0,85 x 1,0\nρóleo = 0,85 g cm−3\n\n- Cálculo da viscosidade cinemática:\nv = μ / ρ\nv = 1,03 / 0,85\nv = 1,212 cm−2s−1\n\n1.4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS\n\n1) Sabendo que 2.355 gramas de um líquido enchem um cilindro de 100 mm de diâmetro e altura de 5 cm, obter a massa específica, peso específico e densidade deste fluido. Considerar: g = 9,81 m.s−2 e massa específica da água (0°C). Resposta: massa específica = 6000 kg m−3; peso específico = 58.860 kg m−3; densidade = 6.\n\n2) Um dinamômetro corretamente calibrado, dá como peso de um corpo de 30,0 Kg o valor de 10,0 Kgf, em um ponto fora da terra. Qual o valor da aceleração da gravidade neste local? Resposta: 3,27 m s−2.\n\n3) Se 5 m³ de um óleo tem peso específico de 700 kgf.m−3 e considerando g = 9,81 m.s−2, determine a massa do óleo (kg), a massa específica e a densidade do óleo. Resposta: massa = 3500 kg; massa específica = 700 kg m−3; densidade = 0,7. 4) Necessitando-se elevar uma carga de 20 toneladas e sabendo-se que o sistema hidráulico é capaz de trabalhar folgadamente a 50 kgf cm-2. Qual o diâmetro deverá ter o cilindro, para realizar o trabalho? Resposta: 22,6 cm.\n\n5) Considera uma caixa contendo uma substância líquida com densidade relativa de 0,8 e inserida nela um tubo de vidro de 8 mm de diâmetro, conforme figura abaixo. O líquido se eleva no tubo com uma tensão superficial de 0,737 x 10-2 kgf.m-1 e um ângulo de contato de 10°. Considerando g = 9,81 m.s-2, determine a altura de elevação do líquido no tubo (h). Resposta: 4,5 mm.\n\n6) Se um óleo apresenta densidade relativa igual a 0,65, qual a Força em Newton necessária para deslocá-lo em um recipiente cilíndrico de 50 cm de diâmetro e 20 cm de altura? Resposta: 250,27 N.\n\n7) Deseja-se armazenar 90 kg de um óleo que apresenta peso específico de 0,0002 kgf cm-3 em um recipiente cilíndrico com seção transversal igual a 20 m2. Qual a altura deste óleo no recipiente deixando uma borda livre de 0,2 m3? Considerar g = 9,81 m s-2. Resposta: 12,5 mm.\n\n8) Qual o erro que se comete (em % do valor real) ao se fazer uma leitura de 10 cm de altura de um líquido (mercúrio a 20ºC) num tubo de diâmetro a 5,0 mm? Considerar: Tensão superficial = 0,0524 Kgf m-1; Ângulo de contato = 148°; Peso específico = 13.600 Kgf.m-3.\nResposta: h = -0,00261 m ou -0,261 cm; valor real = 10,261 cm; Erro(%) = -2,54 %. 9) Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2 m e altura de 4 m, sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (p = 720 kg m-3), determine a massa de gasolina presente no reservatório. Resposta: m = 9.043,2 kg.\n\n10) Qual a massa de mercúrio (p = 13.600 kg m-3) que ocupará um recipiente que estava cheio com 2 kg de água (p = 1.000 kg m-3)? Resposta: m = 27,2 kg.\n\n11) Sabendo-se que a densidade relativa de um determinado óleo é igual a 0,8, determine seu peso específico em N m-3. Resposta: 7,848 N m-3. 1.5 REFERÊNCIAS\n\n1. AZEVEDO NETO, J.M.; FERNANDES, M.F.; ARAUJO, R.; ITO, A.E. Manual de hidráulica. 8 ed. São Paulo: Edgard Blücher, 1998. 669p.\n2. BRUNETTI, Franco. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pearson, 2005. 410 p.\n3. PORTO, R.M. Hidráulica básica. São Carlos, EESC/USP, 1999, 540 p.\n4. POTTER, Merle C.; WIGGER, D. C.; HONDZO, Midhat. Mecânica dos fluidos. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2004. 688 p.\n5. STREETER, V. Mecânica dos fluidos. São Paulo: McGraw-Hill, 1974. 736 p.\n6. WHITE, Frank M. Mecânica dos fluidos. 4. ed. Rio de janeiro: McGraw-Hill, c1999. 570 p.