Exame Final-2020-3

DEE – CEEI – UFCG – Curso de Graduação em Engenharia Elétrica Disciplina: ELETROMAGNETISMO – Turma 03 – Período 2020.3 Professor: Mário de Sousa Araújo Filho ALUNO(A): _________________________________________________MAT:_______________ EXAME FINAL 09/12/2020 Resolva 4 (quatro) dos 5 (cinco) problemas abaixo. Indique na prova os problemas escolhidos. Expresse os resultados dos problemas em números. Ilustre cada problema com um desenho. 1) Três cargas puntuais de 8 µC, cada uma, localizam-se nos vértices de um triângulo equilátero com lado = 8mm. Determine o trabalho realizado para deslocar uma das cargas ao ponto médio das outras duas. Meio: espaço livre. 2) Considere o campo D = 6 ρ sen (ф/2) âρ + 1,5 ρ cos (ф/2) âф (C/m2). Calcule ambos os lados do teorema da divergência para a região delimitada por ρ = 2, ф = 0 , ф = π , z = 0 e z = 5. 3) Sejam as superfícies ρ = 2 e ρ = 6 cm em coordenadas cilíndricas. Sobre essas superfícies existem densidades superficiais uniformes de cargas de 6 e 2 nC/m2, respectivamente. Dado que V = 0 em ρ = 4 cm, determine V em: (a) ρ = 5 cm; (b) ρ = 7 cm. 4) Uma corrente constante, uniformemente distribuída, de 2 A, é transportada ao longo de um condutor longo de 0,2 mm de raio. a) Determine J, H e B dentro do condutor; b) Mostre que o rotacional de H é igual à densidade de corrente dentro do condutor; c) Determine H e B fora do condutor; d) Mostre que ∇ x H = J fora do condutor. 5) No espaço livre, é dado o campo magnético H = (3r2/senϴ) âϴ + 54 r cosϴ âф A/m , em coordenadas esféricas. a) Utilizando o teorema de Stokes, determine a corrente total na direção âϴ atravessando a superfície cônica ϴ = 20o, 0 ≤ ф ≤ 2π, 0 ≤ r ≤ 5; b) Confirme seu resultado calculando o outro lado do teorema de Stokes. BOA PROVA!