Prova Física 4

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS - INSTITUTO DE FÍSICA \nPRIMEIRA PROVA DE FÍSICA IV - 2015/1 \nProf. Marcos Antônio de Castro \nNome: ------------------------------- \n1) Um capacitor com capacitância igual a 4,3 x 10^-5 F é carregado conectado-o a uma bateria de 13,2 V. Em seguida o capacitor é desconectado da bateria e conectado a um indutor com L = 9,3 H. Determine: (a) a frequência angular das oscilações elétricas; (b) a carga do capacitor no instante t = 0 (o instante em que capacitor e indutor são conectados); (c) a carga no capacitor no instante t = 0,022s. \n\n(a) ω = 1/√(LC) = 50 rad/s \n(b) Q0 = VC = 5,7 x 10^-4 C \n(c) q = Q0 cos(ωt) = 5,7 x 10^-6 C cos(50 rad/s * 0,022s) \nq = 2,6 x 10^-4 C 2) Em um circuito RLC em série com fem ac, a corrente é dada por i = I cos(ωt + φ) e a voltagem na fem é dada por v = V cos(ωt + φ). Obtenha uma expressão para a potência média fornecida pela fem em termos de Vem, Im e φ. \n\nPe = vI = VI cos(ωt + φ) cos(ωt) \n= VI { cos²ωt - sinφ sinωt cosωt } \n\nPemed = VI cosφ ∫(1/T) [cos²ωt] dt \n= -VJ senφ ∫(1/T) [senωt cosωt dt] \n\nonde usamos ωT = 2π ⇒ senωT = sen2ωT = 0 \nAssim \nPemed = VI/T (T/2) cosφ = V/√2 I/√2 cosφ \nPemed = Vem Iem cosφ 3) Um resistor de resistência R e um indutor de indutância L são ligados em paralelo com uma fonte ac com amplitude de voltagem V e frequência angular ω. (a) Supondo que a voltagem na fonte seja dada por v = V cos(ωt), escreva expressões para as correntes no resistor e no indutor em função do tempo. (b) Usando um diagrama de fasores, mostre que a amplitude de corrente na fonte pode ser escrita como \n\nI = V √(1/R² + 1/ω²L²) \n= V √(V/R)² + (V/ωL)² \n\nI = V √(1/R² + 1/ω²L²) 4) Um feixe de ondas eletromagnéticas com intensidade igual a 950 W/m2 incide perpendicularmente sobre uma superfície que absorve 72% e reflete 28% da radiação incidente. Determine a pressão de radiação sobre a superfície.\n\nP_rad = 0,72 I / c + 2 x 0,28 I / c = 1,28 I / c\n\nP_rad = 4,1 x 10^-6 P_inc\n\n5) Uma onda eletromagnética propagando no vácuo possui campo elétrico dado por\n\n\\vec{E}(z,t) = \\hat{j}(2,4 x 10^4 V/m) sen(3,3 x 10^13 rad/s t - (1,1 x 10^5 rad/m) z)\n\nEscreva uma expressão para o campo magnético da onda. Não se esqueça de colocar as unidades.\n\n\\vec{B_m} = \\frac{\\vec{E_m}}{c} = 8,0 x 10^{-5} T\n\nComo a direção de propagação é \\hat{k}, \\vec{B} está na direção (e sentido) -\\hat{j} porque \\hat{j} x (-\\hat{i}) = -\\hat{k}\n\n\\vec{B}(z,t) = -\\hat{i}(8,0 x 10^{-5} T) sen(3,3 x 10^{13} rad/s t - (1,1 x 10^5 rad/m) z)