Resistência ao Cisalhamento e Tensão no Solo

EAM40 Geotecnia II Prof Adinele Gomes Guimarães adineleunifeiedubr 1 Resistência ao Cisalhamento Aula 16 2 TENSÕES NO SOLO 3 Em qualquer ponto da massa do solo existem três planos ortogonais onde as tensões cisalhantes são nulas Estes planos são chamados planos principais de tensões Portanto as tensões normais recebem o nome de tensões principais onde a maior das tensões atuantes é chamada tensão principal maior σ1 a menor é chamada tensão principal menor σ3 e a terceira é chamada tensão principal intermediária σ2 Em Mecânica dos Solos normalmente desprezase a tensão principal intermediária σ2 Embora σ2 influencie na resistência ao cisalhamento dos solos seus efeitos não são perfeitamente compreendidos 4 A maior parte dos problemas de permitem soluções considerando um estado de tensões no plano Admitindose esta simplificação trabalhase somente com as tensões atuantes em duas dimensões mais especificamente procurase o estado de tensões no plano que contêm as tensões principais σ1 e σ3 Conhecida a magnitude e direção de σ1 e σ3 é possível encontrar as tensões normal e cisalhante em qualquer outra direção conforme as equações mostradas na figura ao lado Círculo de Mohr 5 O estado de tensões do solo em torno de um ponto da massa de solo pode ser representado graficamente pelo diagrama de Mohr um sistema de coordenadas em que as abcissas são as tensões normais σ e as ordenadas são as tensões de cisalhamento τ O círculo de Mohr tem seu centro no eixo das abcissas permitindo que ele pode ser construído quando se conhecerem as duas tensões principais ou as tensões normais e de cisalhamento em dois planos quaisquer Princípio das tensões efetivas 6 O princípio básico introduzido por Terzaghi para solos saturados 𝜎 𝜎 𝑢 As tensões de cisalhamento em qualquer plano são independentes da poro pressão pois a água não transmite esforços de cisalhamento As tensões de cisalhamento são devidas somente à diferença entre as tensões normais principais e esta diferença é a mesma tanto quanto se consideram as tensões efetivas como as tensões totais 𝜏𝑚𝑎𝑥 𝜎1 𝜎3 2 𝜎1 𝑢 𝜎3 𝑢 2 𝜎1 𝜎3 2 𝜏𝑚𝑎𝑥 Os círculos de Mohr para os dois tipos de tensão tem o mesmo diâmetro O círculo de tensões efetivas se situa deslocado para a esquerda em relação ao círculo de tensões totais de um valor igual à poropressão 𝑢 Tal fato é decorrente da tensão neutra atuar hidrostaticamente igual em todas as direções reduzindo as tensões normais totais em todos os planos de igual valor No caso de tensões neutras negativas o deslocamento do círculo é para a direita RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 7 Definese como resistência ao cisalhamento do solo como a máxima pressão de cisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura ou a tensão de cisalhamento do solo no plano em que a ruptura ocorre no momento da ruptura Em Mecânica dos Solos a resistência ao cisalhamento envolve duas componentes atrito e coesão A resistência ao cisalhamento do solos é essencialmente devido ao atrito Entretanto a atração química entre partículas potencial atrativo de natureza molecular e coloidal principalmente no caso de estruturas floculadas e a cimentação de partículas cimento natural óxidos hidróxidos e argilas podem provocar a existência de uma coesão real 𝝉𝒓𝒖𝒑 𝒇𝝈 ou 𝑻 𝒇𝑵 t s Combinação possível Combinação impossível N N T T A A N N T T 8 O atrito é função da interação entre duas superfícies na região de contato A parcela da resistência devido ao atrito pode ser simplificadamente demonstrada pela analogia com o problema de deslizamento de um corpo sobre uma superfície plana horizontal E a resistência ao deslizamento 𝜏 é proporcional à força normal aplicada 𝑁 9 A coesão é aquela resistência que a fração argilosa empresta ao solo pelo qual ele se torna capaz de se manter coeso em forma de torrões ou blocos ou pode ser cortado em formas diversas e manter esta forma Os solos que têm essa propriedade chamamse coesivos Os solos nãocoesivos que são areias puras e pedregulhos desmoronase facilmente ao serem cortados ou escavados A parcela da resistência ao cisalhamento entre as partículas que é independe da força normal aplicada é definida como coesão verdadeira Temse constatado que a coesão aumenta com a quantidade de argila e atividade coloidal Ac relação de préadensamento diminuição da umidade A coesão verdadeira ou real deve ser distinguida de coesão aparente Esta última é a parcela da resistência ao cisalhamento de solos úmidos parcialmente saturados devido à tensão capilar da água pressão neutra negativa que atrai as partículas No caso da saturação do solo a coesão tende a zero 10 Para determinarse a resistência ao cisalhamento do solo τ são realizados ensaios com diferentes valores de σ3 elevandose σ1 até a ruptura Cada círculo de Mohr representa o estado de tensões na ruptura de cada ensaio A linha que tangência estes círculos é definida como envoltória de ruptura de Mohr A envoltória de Mohr é geralmente curva embora com freqüência ela seja associada a uma reta Esta simplificação devese a Coulomb Critério de Coulomb 1776 relação entre t e s supostamente linear Critério de Mohr Coulomb 𝝉 𝒄 𝝈 𝒕𝒂𝒏 t s c intercepto coesivo coesão ângulo de resistência ao cisalhamento ângulo de atrito Critério de Ruptura 11 Critério de Mohr 1900 resistência é função da tensão normal Nos solos determinase a resistência ao cisalhamento dos solos 𝜏 segundo a expressão Determinação dos parâmetros de resistência ao cisalhamento coesão e ângulo de atrito Cisalhamento Direto Motor Ensaios de Laboratório 12 13 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 5 10 15 20 25 h t kPa 50 kPa 100 kPa 150 kPa 𝜏 𝑐 𝜎 tan 𝑐 32 𝑘𝑃𝑎 σ kPa τ kPa 50 80 100 128 150 176 tan 096 tan1096 44 y 096x 32 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 50 100 150 200 τ kPa σ kPa Ensaio Triaxial Axisimétrico 14 𝜏 𝑘𝑃𝑎 𝜎 𝑘𝑃𝑎 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 s3 s3 A F s3 Ds 0 200 400 600 800 1000 1200 0 200 400 600 s3 s3 A F s3 Ds s3 s3 A F s3 Ds Símbolo 1ª Etapa 2ª Etapa UU Não adensada Não drenada CU Adensada Não drenada CD Adensado Drenada 15 CRITÉRIO DE MOHR COULOMB EM TERMOS DE s1 e s3 𝜏 𝑐 𝜎 tan 𝜏 cos 𝜎1 𝜎3 2 𝜎 𝜎1 𝜎3 2 sin 𝜎1 𝜎3 2 Relações do Círculo de Mohr Critério de Mohr Coulomb 𝜎1 𝜎3 2 𝑐 cos 𝜎1 𝜎3 2 sin t s3 s s s1 c d 2 3 1 s s 2 3 1 s s t 16 𝜏 cos 𝜎1 𝜎3 2 t s3 s s s1 c d t 90 cos 𝐶𝐴 𝑅 𝜏 𝜎1 𝜎3 2 𝐶 𝜎1 𝑅 𝜎1 𝜎1 𝜎3 2 2𝜎1 𝜎1 𝜎3 2 𝜎1 𝜎3 2 𝐶 𝜎1 𝜎3 2 𝑅 𝜎1 𝜎3 2 sin 𝐶𝑂 𝑅 𝑥 𝜎1 𝜎3 2 𝜎 𝐶 𝑥 𝑥 sin 𝜎1 𝜎3 2 𝜎 𝜎1𝜎3 2 sin 𝜎1𝜎3 2 RELAÇÕES DO CÍRCULO DE MOHR 𝑥 17 𝜏 𝑐 𝜎 tan 𝜏 cos 𝜎1 𝜎3 2 𝜎 𝜎1 𝜎3 2 sin 𝜎1 𝜎3 2 Relações do Círculo de Mohr Critério de MohrCoulomb cos 𝜎1 𝜎3 2 𝑐 𝜎1 𝜎3 2 sin 𝜎1 𝜎3 2 tan cos 𝜎1 𝜎3 2 𝑐 𝜎1 𝜎3 2 tan sin 𝜎1 𝜎3 2 tan 𝜎1 𝜎3 2 cos sin tan 𝑐 𝜎1 𝜎3 2 tan 𝜎1 𝜎3 2 cos sin sin cos 𝑐 𝜎1 𝜎3 2 tan 𝜎1 𝜎3 2 cos2 sin2 cos 𝑐 𝜎1 𝜎3 2 tan 𝜎1 𝜎3 2 1 cos 𝑐 𝜎1 𝜎3 2 tan 𝜎1 𝜎3 2 𝑐 cos 𝜎1 𝜎3 2 sin 18 𝜎1 𝜎3 2 𝑐 cos 𝜎1 𝜎3 2 sin ou 𝜎1 𝜎3 2 𝑐 cos 𝜎1 𝜎3 sin ou 𝜎1 2 𝑐 cos 1 sin 1 sin 1 sin 𝜎3 ou 𝜎1 𝜎3 2 𝑐 cos 1 sin 2 sin 1 sin 𝜎3 CRITÉRIO DE MOHR COULOMB EM TERMOS DE s1 e s3 t s3 s s s1 c d 2 3 1 s s 2 3 1 s s t 19 t s3 s s s1 c d t 𝟐𝜽 𝐶 𝜎1 𝜎3 2 𝑅 𝜎1 𝜎3 2 𝜽 𝟏𝟖𝟎 𝟐𝜽 90 180 2𝜃 2𝜃 180 90 2𝜃 90 𝜃 45 2 CRITÉRIO DE MOHRCOULOMB ÂNGULO NO PLANO DE RUPTURA 20 s t 𝒄 B s1 A s3 B s1 A 3 s B s1 A 3 s 𝒄 cos a B s1 A s3 A 1 s 𝑞 𝜎1 𝜎3 2 𝑝 𝜎1 𝜎3 2 𝑞 𝑝 CRITÉRIO DE MOHR COULOMB ENVOLTÓRIAS DE RUPTURA APLICAÇÕES DOS ENSAIOS 21 O objetivo dos ensaios é estudar o comportamento do solo em condições similares aquelas encontradas no campo sendo a escolha do tipo de solicitação drenada ou não drenada função do tipo do solo das condições de drenagem da determinação da condição critica CASOS TÍPICOS Terrenos argilosos abaixo de fundações edifícios e aterros ensaios rápidos nãodrenados CU UU compressão simples vane test quando ocorrer lentes de areia drenados CD Problemas de empuxos de terra e estabilidade de taludes em solos argilosos obras temporárias curto prazo CU UU obras definitivas longo prazo CD Barragens de Terra elevadas pressões neutras após a construção UU rebaixamento rápido CU Solos arenosos alta permeabilidade ensaios drenados CD 22 Caso das Barragens de Terra A aplicação de solicitações não drenadas em solos pode ser exemplificada para o caso de uma barragem de terra homogênea Como a permeabilidade do solo da barragem deve ser necessariamente muito baixa para evitar a percolação da água ao final da construção não ocorreu quase nenhuma dissipação do excesso de poropressão gerado durante a obra não havendo variações de volume devido à drenagem em nenhum ponto da massa de solo O cálculo da estabilidade dos taludes deve ser feito utilizandose os parâmetros de resistência obtidos em ensaios UU Com o funcionamento da barragem o solo se encontra adensado sob a ação das pressões atuantes no momento havendo tempo para a dissipação do excesso de poropressão gerado por este carregamento No caso de um rebaixamento rápido do reservatório a barragem é solicitada por um novo conjunto de forças mas em virtude da baixa permeabilidade do solo e da rapidez de aplicação das novas forças reage a elas sem possibilidade de drenagem Os parâmetros para uma análise de estabilidade devem ser obtidos em ensaios CU