Prova Substitutiva de Controle de Sistemas Mecânicos - EME905

Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica EME905 Controle de Sistemas Mecânicos Prof José Juliano de Lima Júnior Nome No Prova Substitutiva de EME905 Término 9 h 30 min Data 05082022 Observações Esta prova contém 4 páginas e 4 questões totalizando 10 pontos Escrever as equações literalmente e depois substituir os valores com letra legível Comprovar as resposta através de cálculos Destacar os resultados finais e as respectivas unidades com caneta A interpretação faz parte da prova 1 ponto A figura apresenta o lugar da raízes de um sistema O sistema pode trabalhar no ponto A ou no ponto B Com base exclusivamente na figura podese afirmar que as curvas de resposta no tempo possuem o mesmo J seno θ B jωn21s2 jωd2 jωn11s2 jωd1 jω P σ y j ωn1 j ωn2 j θ 2 pontos Considerandose o diagrama de blocos da figura 1 podese afirmar que o lugar das raízes é o apresentado na figura 2 Figura 1 Figura 2 Para a construção do lugar das raízes tem 1 HsGs 0 1 k Ns Ds 0 Então 1 1s2sϕ 0 1 1s225s29 0 s2 25s a 2 0 1 as2s225s1 0 Logo Gs s2s225s1 Hs 1 Lugar das raízes 1 ponto Considerase as funções transferências Gs Gcs e Hs Desejase projetar um sistema de controle utilizando o compensador Gcs tal que o erro em regime permanente a uma entrada degrau de 100 unidades seja zero O compensador Gcs pode ser utilizado para tal objetivo Gs 0000484s000278 Hs 1 Verdadeiro Falso o sistema Gs é do tipo zero logo apresenta erros permanentes a uma entrada degrau Kp lim s0 Gs 0000484s000278 0000484000143s000288s00093 Kp 3513 eess 11k0 para degraus unitários logo eess 10011757 eess 538 C Projetase um compensador para o forme do aquecimento de óleo usando o método do lugar das raízes para controlar a temperatura de saída do óleo conforme figura Desejase que a temperatura de saída do óleo seja de 100 C com tempo de estabilização de 600 s erro zero a uma variação de grau e sobre sinal máximo de 5 É fornecido a função transferência entre o sinal de controle em psi e a temperatura de saída do óleo em C Apresente a 5 pontos Todos os cálculos necessários para projetar o compensador e b 1 ponto Os gráficos de resposta em malha fechada ao degrau de 100 C do sistema não compensado em um mesmo gráfico i Polo dominante Equação característica 1 HsGs 0 1 0000484s000278 0 1 000143s000288s00093 0 s3 0101361s2 05225s 138x106 0 Raízes s1 000278 s2 000542 j 00217 Polo dominante s3 000542 j 00217 s 000542 j0021 00224 ej104 jθ 90 φ 15129 180 φ 2871 GPDs 1066 left s 00233 right left s 001002 right Para o sistema compensado PID ts2 50s Mp 738 Ta 400C ok