Prova de Controle de Sistemas Mecânicos - EME905

Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia Mecânica EME905 Controle de Sistemas Mecânicos Prof José Juliano de Lima Junior Nome Gobarito No Nota 23122022 Observações Esta prova contém 8 páginas e 8 questões totalizando 20 pontos Escrever as equações literalmente e depois substituir os valores com letra legível Comparar as respostas através de cálculos Destacar os resultados finais e as respectivas unidades com caneta A interpretação faz parte da prova 1 1 ponto Considerando os 2 diagramas de blocos da figura podese afirmar que eles são equivalentes Verdadeiro Falso Redução do diagrama de blocos Solução Gs 10 s 2 s² 8s 10 Gs 10 s 2 10 s 2 1 10 s 2 1 Gs 10 s² 8s 10 Verdadeiro 2 pontos Considere o sistema em malha fechada da figura Sabendose que α 98 e β 1 o erro considerando as entradas de grau unitário tanto para a referência quanto para a perturbação é ε 1 1 ε 10 10 ε 100 100 ε 1000 ε 1000 Solução Da figura C G₂ A 1 A₁ D G₁ E 2 E R H C 3 12 em 1 temos C G₂ D G₁ G₂ E 4 14 em 3 vem E R G₂ H G₁ G₂ H E 1 G₁ G₂ H R G₂ H E R G₂ H 1 G₁ G₂ H Substituindo as funções transferências temos Es s 2 s 2 α β s α β Es s 2 Rs s 2 αβ Es 2 2 2αβ Eα98 β1 238 εα98 096 1 Dados L 10 atraso do transporte k 1 ganho estático τ 90 constante de tempo i Compensador Proporcional e Integral aumenta o tipo do sistema levando o erro para zero ii Método de Ziegler e Nichlas 1º Método Kₚ 03 𝜏K 03 9010 81 𝜏𝑓 103 1003 233 ki kp𝜏 81233 024 Logo Gₐs Kₚ Kᵢ𝑠 81 024s Gs 8115 024s iv Malha Fechada do sistema compensado e não compensado da figura Sazonal de 56 Erro zero Refinando o compensador Fazendo kₚ 814 2025 kᵢ 2025𝜏 20252333 0061 Logo Gcs 2025 0061s Substituir s 2 s e erro para loop Gs 202s 006 s Projtar um compressor para o sistema de aquecimento de tanque frio usando o motor em frequência para controlar a temperatura do tanque frio como figura Desenhose o tanque frio a 27 C com tempo de estabilização de aproximadamente 180 s em torno a uma variação depois de ser sulido mínimo de 10 O sistema de apreçamento pequeno para potência de 100 kW Recomendase utilizar para início do projeto do compressor margem de fase de 50 e margem de ganho mínima de 10 dB Constant αfa αfa 1 sen 20α 1 sen 20α 1 sen 20α 1 sen 20α 02778 Ganho do Compensador X 190 ou dB 20 log10 y1 y1 56 dB logo ωm 0047 rads 𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜 00278 T𝑠 4036 Gcs kc s 00248 s 4010852 Projeto de uma compensador de Atraso e Avanço de fase Substitutiva 02 2022 EM205 Prof José Julião de Lima Junior Universidade Federal de Itajubá preparação do ambiente clearvars definindo função transferência stfs dados projeto MFp50 margem de fase MGp10 margem de ganho Sistema de Aquecimento ZRPot N000035383 D6775s36793s21793s1 H1 GMAGN D Pot463 W Tref27 oc K1 ganho do sistema pois não foi especificado constantes de erro projeto de atraso de fase G1KGMA GfcfeedbackG11 dampGfc margens de ganho e fase marginG1 Gm1Pm1Wcg1Wcp1 marginG1 dispMargem de Fase num2strPm1 dispMargem de Ganho num2strGm1 dB Obs A margem de fase atual é de Pm1 margem de fase requerida MFMFp10 variase o ganho para compensar o atraso de fase do compensador tentativa de encontrar a margem de fase requerida for X53120 Gm1Pm1Wcg1Wcp1 marginXG1 if MFPm1 1 XPX break end end Xp12800 MF60 marginXpG1 Gm1Pm1Wcg1Wcp1 marginXpG1 dispMargem de Fase de Projeto num2strMF dispMargem de Fase projetada num2strPm1 dispGanho num2strXP ou dB num2str20log10Xp zero do compensador zeroWcp1 T1zero Bode Malha fechada entrada degrau GfcfeedbackGcatGMA1 GffeedbackG1H stepinfoGcatG1 stepT2refGfcT2refGfcr ylabelT2 Aoc legendNão CompensadoCompensado grid Bode final bodeGMAbGMAGcatrGcatk legendNão CompensadoCompensadoCompensadorInterpreterlatex grid marginGcavG1 bodeG1bGcavG1rGcavk legendGsGsGcAVsInterpreterlatex grid Malha fechada entrada degrau GfcfeedbackGcavG1H GffeedbackG1H stepinfoGcavG1 stepT2refGfcT2refGfc300 titleTemperatura da Água no Tanque 2 ylabelT2 Aoc legendNão CompensadoCompensado grid Compensador Gcs GcL GcLp Gcs 46105 s002498 s410832 s0002