Vibração de Onda

QUESTÃO 02B Valor 25 pontos Uma corda presa a um oscilador senoidal no ponto P e apoiada em um suporte no ponto Q figura ao lado é tensionada por um bloco de massa m 371g A distância entre P e Q é L 080m e a massa específica da corda é μ 16gm A amplitude do deslocamento do ponto P é suficientemente pequena para que este ponto seja considerado um nó Também existe um nó no ponto Q O som gerado por esta corda vibrante tem comprimento de onda λ 231m a Se a velocidade do som no ar que cerca a corda é vsom 344ms qual a frequência do som gerado por esta corda b Qual é o modo ordem do harmônico produzido na corda pelo oscilador c Quantos nós e quantos ventres terá a onda estacionária produzida QUESTÃO 02B Valor 25 pontos Uma corda presa a um oscilador senoidal no ponto P e apoiada em um suporte no ponto Q figura ao lado é tensionada por um bloco de massa m 371g A distância entre P e Q é L 080m e a massa específica da corda é μ 16gm A amplitude do deslocamento do ponto P é suficientemente pequena para que este ponto seja considerado um nó Também existe um nó no ponto Q O som gerado por esta corda vibrante tem comprimento de onda λ 231m a Se a velocidade do som no ar que cerca a corda é vsom 344ms qual a frequência do som gerado por esta corda b Qual é o modo ordem do harmônico produzido na corda pelo oscilador c Quantos nós e quantos ventres terá a onda estacionária produzida a Cálculo da frequência do som gerado pela corda Para determinar a frequência do som produzido pela corda utilizamos a relação entre a velocidade do som no ar e o comprimento de onda do som f vsomλar Substituindo os valores dados f 344 ms 231 m 14892 Hz Portanto a frequência do som gerado pela corda é aproximadamente 14892 Hz b Determinação do modo de vibração da corda Primeiro calculamos a tensão na corda devido ao peso do bloco suspenso T mg T 0371 kg 981 ms2 364 N A velocidade de propagação da onda na corda é dada por vcorda Tμ vcorda 364 N 00016 kgm 4769 ms Com a frequência já determinada e a velocidade da onda na corda podemos encontrar o comprimento de onda na corda λcorda vcorda f λcorda 4769 ms 14892 Hz 0320 m Utilizando a relação entre o comprimento da corda e o comprimento de onda podemos determinar o modo de vibração número de meios comprimentos de onda na corda L n λcorda2 080 m n 0320 m 2 n 5 Portanto o modo de vibração é o 5º harmônico c Quantidade de nós e ventres na onda estacionária Para uma onda estacionária em uma corda com ambos os extremos fixos o número de nós é n 1 e o número de ventres é n Nós n 1 5 1 6 Ventres n 5 Assim a onda estacionária na corda possui 6 nós e 5 ventres