Exercícios - Transferência de Massa - Fenômenos de Transporte 2 2021-2

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL E ENGENHARIA DE MATERIAIS GNE 281 – Fenômenos de Transporte II Profa. Cristiane Alves Pereira EXERCÍCIOS SUGERIDOS TRANSFERÊNCIA DE MASSA PARTE 1 1- Se um cubo de açúcar for colocado em uma xícara de café, responda sobre o fenômeno de transferência de massa: a) Qual é o mecanismo físico responsável pela dispersão do açúcar no café se este não for mexido? Discuta sobre a força motriz e a resistência do meio presentes neste fenômeno. a) Repita os questionamentos da letra (a) considerando uma situação em que o café é misturado com o auxílio de uma colher. 2- Uma corrente de água residuária com 200 mg/L de tricloroetileno (TCE) a 20 °C, valor menor que o limite de solubilidade desse composto na água. Quais são os valores da concentração molar e da fração molar do TCE nessa água, admitindo que a solução em questão seja diluída? A 20 °C, a massa específica da água líquida é de 998,2 kg/m3. A massa molar do TCE é de 131,4 g/mol e a massa molar da água é de 18g/mol. A espécie A representa o TCE e a espécie B representa a água (solvente). A concentração molar de TCE na água CA é determinada a partir da concentração mássica ρA. Resp: CA: 1,5221x10-3 kmol/m3; xA: 2,7447x10-5 3- Admitindo que a 1 atm o ar seja composto exclusivamente por O2 e N2, com suas pressões parciais na razão 0,21:0,79, quais são as suas frações mássicas? Dado: MM O2: 32 kg/kmol; MM N2: 28 kg/kmol. Resp: w O2: 0,233; w N2: 0,767. 4- Um cromatógrafo a gás (CG) é um dispositivo utilizado para separar, identificar e quantificar componentes de misturas gasosas. Ele consiste em uma coluna de partículas sólidas que adsorvem os componentes do gás em diferentes graus. Uma amostra de uma mistura é injetada em um fluxo estacionário de um gás de arraste e passa através da coluna, um detector na saída mede uma variável (como condutividade elétrica) proporcional às concentrações de cada espécie no gás saindo da coluna. Quanto mais uma espécie for adsorvida nas partículas sólidas, mais lentamente ela é liberada e, então, mais tempo ela leva para sair da coluna. O sinal do detector é normalmente mapeado como uma série de picos em um registrador, como apresentado abaixo, sendo que cada pico corresponde a um componente específico. Uma mistura gasosa contendo CO, CO2, CH4 e N2 (não detectado) é analisada com um cromatógrafo a gás. A saída aparece em um monitor de computador, como mostrado: 2 Para cada uma das três espécies, a área embaixo do pico é aproximadamente proporcional ao número de mols da substância indicada na amostra. Através de outra análise, sabe-se que a razão molar entre o metano e o nitrogênio é 0,200. Calcule as frações molares das quatro espécies no gás? Resp: A: CO; B: CH4; C: CO2; D: N2 yA: 0,148; yB: 0,092; yC: 0,296; yD: 0,463 5- Uma mistura de CO2 e N2 encontra-se em um recipiente a 25 °C, com cada uma das espécies com uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. Dados: MM CO2: 44 kg/kmol; MM N2: 28 kg/kmol; R: 0,08314 m3 bar/kmol K. A: CO2; B: N2 Resp: CA = CB = 0,0404 kmol/m3 ρA = 1,778 kg/m3; ρA = 1,1312 kg/m3 yA = yB = 0,5 wA = 0,611; wB = 0,389 6- Alguém alega que as frações da massa e molar da mistura dos gases CO2 e N2O são idênticas. Você concorda? Explique. 7- Em uma unidade de produção, os componentes de aço devem ser endurecidos por difusão de carbono. Você realizaria o processo de endurecimento à temperatura ambiente ou em um forno a uma temperatura elevada, digamos 700 °C? Por quê? 8- Considere a difusão de hidrogênio (A) água líquida ou ferro (espécie B), a T = 293 K. Calcule as vazões mássicas e molares da espécie A se a área de transferência é igual a 15 m2 e se o gradiente de concentração em um local específico for igual a dCA/dx = 1 kmol/(m3 m). A fração molar do hidrogênio, yA, é muito menor do que um. Calcule também o número de Lewis e compare os resultados. Encontre os dados necessários nas Tabelas de dados termofísicos do Incropera. Resp: água líquida: 𝑚 ̇ = 0,189 kg/s; 𝑁 ̇ = 0,0945 kmol/s; Le = 23 ferro: 𝑚 ̇ = 7,8x10-12 kg/s; 𝑁 ̇ = 3,9x10-12 kmol/s; Le = 89x10-6 9- Uma membrana de plástico, com espessura igual a 2 mm separa o hidrogênio do ar. A concentração molar de H2 nas superfícies internas e externa da membrana são 0,045 e 0,002 kmol/m3, respectivamente. O coeficiente de difusão binária do hidrogênio no plástico na temperatura de operação é 5,3x10-10 m2/s. Determine o fluxo mássico de H2 por difusão através da membrana sob condições permanentes. Considere MM H2 igual a 2 kg/kmol. Resp: jA = 2,279x10-8 kg/s m2 3 10- Considere a difusão unidimensional de massa de espécie A através de uma parede plana. A distribuição espacial de espécie A na parede muda durante a difusão da massa em regime permanente? E durante a difusão transiente? 11- A solubilidade do gás hidrogênio em aço, em fração mássica, é dada como sendo 𝑤𝐻2 = 2,09𝑥10−4𝑒𝑥𝑝(−3,950/𝑇)𝑃𝐻2 0,5 onde 𝑃𝐻2é a pressão parcial do hidrogênio em bar e T é a temperatura em K. Considerando que gás natural é transportado em um tubo de aço de 1 cm de espessura e de 3 m de diâmetro interno a 500 kPa de pressão e a fração molar do hidrogênio no gás natural é de 8%, determine a taxa mais elevada de perda do hidrogênio através de uma seção de 100 m de comprimento do tubo em condições permanentes, a uma temperatura de 293 K, se o tubo está exposto ao ar. Considere a difusividade do hidrogênio em aço como sendo 2,9x10–13 m2/s. Dados: aço = 7854 kg/m3; MM H2 = 2 kg/kmol; MM CH4 = 16 kg/kmol Resp: 3,98x10-14 kg/s 12- Gás hélio a 293 K é armazenado em um recipiente esférico de 3 m de diâmetro externo feito de Pyrex® de 3 cm de espessura. A concentração molar do hélio no Pyrex® é 0,00069 kmol/m3 na superfície interna e desprezível na superfície externa. Determine a vazão mássica do hélio por difusão através do recipiente de Pyrex®. Dados: MM He = 4 kg/kmol; DH2-pyrex = 4,5x10-15 m2/s. Resp: 1,15x10-14 kg/s Bons Estudos!!!