Atividade Avaliativa 3 - Fenômenos de Transporte 2 2022 1

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL E ENGENHARIA DE MATERIAIS GNE 281 – Fenômenos de Transporte II ATIVIDADE AVALIATIVA 3 1- Gás natural contendo hidrogênio é transportado em um tubo de aço carbono (exposto ao ar) com 3 m de diâmetro interno e espessura igual a 1 cm. A pressão na linha vale 500 kPa e a fração molar do Hidrogênio no gás natural é de 9%. De posse destas informações, calcule: a) A fração mássica de hidrogênio e CH4 na mistura gasosa a 298 K. b) A taxa mássica máxima de perda de hidrogênio através de 100 m de comprimento de tubo a 298 K. c) O tempo necessário (em dias) para que sejam perdidos 5 kg de gás hidrogênio. Você considera esse vazamento como preocupante? Dados: • MM H2 = 2 kg/kmol; • MM CH4 = 16 kg/kmol; • Difusividade do gás hidrogênio em aço carbono DAB = 2,9 x 10-13 m²/s; • A solubilidade do gás hidrogênio no aço carbono, S = 9,01x10-3 kmol/(m3 bar); • Constante universal dos Gases = 0,08314 m³ bar/(kmol K). • Massa específica do aço carbono = 7854 kg/m³. Mostre todas as etapas da resolução, caso contrário poderei não considerar completo. Não se esqueça das considerações e use três casas decimais após a vírgula. tubo aço carbono ar atmosférico 100m Sistema de coordendas: cilíndrica Considerações: (1) gás natural composto por CH4 e H2 (2) regime permanente (3) não há reação química (4) Transferência de massa é radial (NAr) (5) Propriedades constantes (DAB, C, ρ, ...) (6) Sistema gasoso ideal (7) contribuição convectiva nula (Consideramos T.M somente no cilindro) a) fração massa de hidrogênio (WA) e CH4 (WB) na mistura gasosa MHA = 2kg/kmol yA = 0,09 uA = yA . MHA yA MHA + yB MHB yB = 1 - 0,09 yB = 0,91 MHB = 16kg/kmol yB MHB uB = yB . MHB yB MHB + yA MHA uB = 0,91 . 16 kg/kmol yB = (0,91 . 16 + 0,09 . 2) (0,09 . 2 + 0,91 . 16) kg/kmol uA = 0,012 uB = 0,988 b) taxa mássica (mA) Equação geral da difusão: ∂CA/∂t + 1/r ∂/∂r (r NAr) + ∂NAr/∂z - RA = 0 ∂/∂t - RA = 0 significa que ∂/∂r (r . NAir) = 0, ou não e NAr é uma constante!! Equação de Fick: NAr = -c DAB dyA/dr + yA (NAr N01 - r) NAr = -c DAB dyA/dr -A taxa mássica é dada por: ṁA = WAIF . MHA (WAIF = S . NAr) ṁA = S . NAr . MHA WAIF = 2πrL -cDABdyA/dr r1 (R1 - D1/2)e 0 WAIF . 1/dr = c2rL -cDAB 2dya R1 yA yA yA WAIF ln (R2/R1) = -2πLcDAB(yA2-yA1) y1 WAIF ln (R2/R1) = 2cLcDABya WAIF = 2πLcDAB(yA1/ln(R2/R1)) ṁA = 2πLcDABya1/ln(R1/R2) ln(R2/R1) IC = P/RT IC = c = sTOR ṁA = 2π.100m.0,2018.kmol/m3. (3,9x10-13) ṁA = 2π.LcD.aB.yA.(yA) 28K y1 y1 ṁA = 49,92 x 10-30kmol/s ∂pa/fa mA . S . ∂/H/PA = MHA Vc J/pVdyA-! PAA/S AR MHa ]=l L... - S . NA R (J) M1] m(ni e -N Dr pA o-L = pA 0 dt pA c DAB yA1 yA mA ln (R2/RPA) . An HA yA e ci (pA . S) gyA (dyA) ḪA ṁPA /fa dr.c /ll ln (yA1/)(R2/R1) yA ln A. fA R2/R1 cDAGyA MHa yA2-A) pA/H/AV S P R] pA dt HMA S . to * 0 mPA H/A 2 yA y 2 yA cPAEX/HMA y (H y A) C y1 Δt = 9,01x10-9 m3/(vk),... 5cd (39x10-13) ΔtDS 2π o TS R1 R1 = (2. = 310 𝑓. (9.92 = 8:8s2 = = < 9.01-10 < H0.2018.km.5.2%s2/r1) m2 yA = (.practl) =y.km./0.0135 yAK (cAR.) 13) Xt 2) ln(S) Δt = 76.979 2801674X ~ Δt = 890,97 dias Iagemento}nas preocupante! S, IAG S . Dr pA S . dr PA MHA dt HYA dt R: oe ➢(