Exercício - Fenômenos de Transporte 2 2021 2

SD: 50 Joule/g AV - Condução de Calor em uma Parede Plana com Espessura (L=0,05m), condutividade Térmica K=50 W/mK e com Taxa Volumétrica de Geração de Calor qg=-13,2∗10^6 m3 Esta Placa é Resfriada em Suas Duas Faces por um Fluido com Coef de Convecção h=14W/m²K - A Temperatura T∞= 32°C (a) T∞= 32°C h=14 W/m²K L=0,05m h=50 W/mK Q (b) Considerações: 1) Regime Permanente; 2) Propriedades Constantes; 3) Ambos Lados Placa > - TCD em 2D; 4) Sistema com Geração de Energia - O Calor Flui de Dentro da Parede para Fora - Aplicando a Eq. Diferencial de Transferência de Calor em Coord. Cartesiana. Obtem-se: d²T / dx² + ̇q/K = 0 [- T² / 2L + T∞ |] = 0 [- T² / 2L + ̇ |] = 0 - ̇ = 0 (Superfície) dT / dx = 0 q = 0 (Superfície) 1T∞= Ts (Temp. da Superfície) |- q =0 [- ̇ ] d²T - ̇ / dx = 0 - Resolvendo a Equação Diferencial Obtem-se: d²T / dx² - ̇x/K = C1 x + C2 = 0 d²T / dx² - ̇x/K = C1 x + C2 = 0 - Aplicando as Condições de Contorno Obtem-se: x = 0 ▹ dT/dx = 0 x = L ▹ T = T∞ - Portanto o Perfil de Temperatura é: T(x) = ̇q / (8) C2 = Ts + qg / (8) T.max = T.s + 98 / h1 [0 - t/4] -> T.max = [T.s - 98/(h2) (2-t/2) + 98/(h1) (0-t/4) ] T.max = T.s + Q.1.z / 8h = 90°C.t + 13.205 W/m.z 0.236 L/8h = 107.165°C / / / / C1 - (Temp. máxima ocorre no centro da parede, quando x = 0 e dT/dx = 0) C3. Incide 05 Temperatura na Área C1. O novo sistema seria: a1) O calor só da parede por convecção q” = h (T.s - T.oo ) = [1,4W/m°C/T (90-32)/A] Q = 938W/m A equação diferencial seria a mesma, mas as condições de contorno seriam diferentes: dT/dx = -q”/K = 0 (Parede isolada) T = T.s / / a2) A solução diferencial é a mesma, mas as condições de contorno seriam diferentes. C3 q” = 938W/m / / / ax = L = 1 /