Aula 10: Fluxo de Veículos em Interseções - Engenharia de Transportes I

ENGENHARIA DE TRANSPORTES I AULA 10 FLUXO DE VEÍCULOS EM INTERSECÇÕES PROF DR DANIEL ANIJAR DE MATOS ÍNDICE INTRODUÇÃO 1 2 3 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE FLUXO DE VEÍCULOS PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DOS FLUXOS DE VEÍCULOS MODELOS MACROSCÓPICOS DE TRÁFEGO 4 5 6 MODELOS MICROSCÓPICOS DE TRÁFEGO APLICAÇÃO DA TEORIA DAS FILAS NA ANÁLISE DOS FLUXOS ININTERRUPTOS 78 ANÁLISE DE PONTOS DE ESTRANGULAMENTOS EM VIAS INTERSEÇÕES PONTOS EM QUE OS FLUXOS DE TRÁFEGO SE CRUZAM PODENDO SER CONTROLADOS POR SEMÁFOROS POR SINAL PARE OU DÊ A PREFERÊNCIA ROTATÓRIA DIREITO DE PASSAGEM SEMÁFORO ALTERNADO POR UM CONTROLADOR SEMAFÓRICO SINAL PARE DA VIA PREFERENCIAL E INTERSEÇÕES NÃO CONTROLADAS POR DISPOSITIVOS DE SINALIZAÇÃO CÓDIGO NACIONAL DO TRÂNSITO ARTIGO 13 ITEM IV QUANDO VEÍCULOS TRANSITANDO POR DIREÇÕES QUE SE CRUZAM SE APROXIMAM DE LOCAL NÃO SINALIZADO TERÁ PREFERÊNCIA DE PASSAGEM O QUE VIER DA DIREITA 03 Interseções semaforizadas A ISOLADAS SEMÁFORO LOCALIZADO A UMA TAL DISTÂNCIA EM QUE UM SEMÁFORO NÃO INTERFERE NA OPERAÇÃO DO SEMÁFORO SEGUINTE E B CONTROLADOS COMO UM SISTEMA OS SEMÁFOROS SÃO OPERADOS DE FORMA COORDENADA CASO ESTEJAM PRÓXIMOS UNS DOS OUTROS 04 Interseções semaforizadas O estudo de interseções semaforizadas pode ser feito utilizandose a Teoria das Filas modelo de fila determinístico DD1 Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 05 Figura 01 Interseção de duas vias controlada por sinal luminoso Fonte Notas de aula 2019 Modelo DD1 para cruzamento para semaforizados isolados Cruzamento de duas vias de mão única controlado por semáforo Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 06 Capacidade de uma aproximação C MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS equação 1 Sendo 𝐶 capacidade da aproximação veich 𝑠 fluxo de saturação veich 𝑔 tempo de verde efetivo s e 𝑐 comprimento do ciclo s Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 07 Tempo de verde efetivo tempo realmente disponível para os veículos atravessarem a interseção g equação 2 Sendo 𝐺 Tempo durante o qual a luz verde está acesa s 𝐴 Tempo durante o qual a luz amarela está acesa e 𝑝 tempo perdido no início do verde e no final do amarelo s MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Tempo perdido total tempo de reação e ação do motorista no início da abertura do verde tempo perdido no final do verde e início do amarelo 𝑝 4𝑠 Tempo de vermelho efetivo tempo em que os veículos não podem cruzar a interseção Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 08 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS equação 3 Relação VolumeCapacidade Se VC 1 Operação na capacidade Se VC 1 Operação saturada fila com 𝜌 1 Se VC 1 Por alguns minutos da fila se for constante a fila nunca acaba Obs VC 1 Volume menor que a capacidade ok Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 09 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Com o modelo DD1 a partir da figura 1 temse Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 10 Figura 02 Modelo DD1 para um semáforo Fonte Notas de aula 2019 Sabendose que γ taxa média de chegadas veics µ taxa média departidas ou atendimento veics 𝑡 tempo total decorrido s 𝑡0 tempo necessário para a dissipação da fila formada durante o vermelho após o início do verde efetivo s 𝑔 tempo de verde efetivo s 𝑟 tempo de vermelho efetivo s e 𝑐 duração do ciclo s Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 11 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Da Figura 62 temse Volume veículo 𝜆 𝑐 Atendimento ou capacidade µ g Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 12 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Instante t em que o sinal muda de vermelho para verde Comprimento máximo da fila 𝑄𝑚á𝑥 𝜆 𝑟 Espera máxima no sistema 𝑊𝑚á𝑥 𝑟 equação 4 equação 5 Instante 𝑡0 em que a fila se dissipa após a mudança do vermelho para o verde Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 13 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Chamando 𝛾1 taxa de ocupação da aproximação equação 7 equação 6 Chamando 𝛾1 taxa de ocupação da aproximação Parcela do ciclo onde há fila Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 14 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Veículos que chegam ao cruzamento após 𝑡0 não são afetados pelo semáforo Espera total 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 área hachurada equação 8 equação 9 Substituindose equação 6 em equação 9 temse Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 15 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Portanto de equação 11 equação 10 equação 12 equação 11 Como λ γ µ de equação 10 Espera média por veículo por ciclo Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 16 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS equação 13 equação 15 equação 14 Proporção de veículos que param no cruzamento Proporção de veículos que param no cruzamento Ex 1 Considere a aproximação de um cruzamento equipado com um semáforo de tempo fixo cujo tempo de ciclo é 80 segundos A indicação de verde para essa aproximação tem 25 s o tempo de amarelo é 3 s e o tempo perdido total por ciclo é 4 s Sabendose que o fluxo de saturação é 1400 veichora de verdefaixa máximo que passa no verde que a aproximação tem duas faixas de tráfego e que o volume é de 600 veich determine as medidas de desempenho para uma aproximação utilizando o modelo DD1 Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 17 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 18 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 19 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 20 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 21 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 22 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 23 MODELO DD1 PARA CRUZAMENTO SEMAFORIZADOS ISOLADOS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 24 ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES ISOLADAS Ciclo saturado volume chegadas volume partidas Fila não se dissipa durante o primeiro ciclo fazendo com que os veículos da fila sejam obrigados a esperar pelo verde dos ciclos seguintes Ocorrência de ciclos saturados durante pequenos períodos de tempo é inevitável em interseções semaforizadas e não implica em falha geral do sistema demanda oferta Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 25 ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES ISOLADAS Exemplo 2 Suponha que uma aproximação de um cruzamento controlado por um semáforo de tempo fixo tenha fluxo de saturação igual a 1440 veich O semáforo é acionado por um controlador de tempo fixo regulado por um ciclo de 60 segundos de duração sendo que a aproximação em questão tem um tempo de vermelho efetivo de 40 s Se o fluxo de veículos durante três ciclos consecutivos for 127 e 5 veículos em cada ciclo determine as medidas de desempenho do sistema utilizando um modelo DD1 Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 26 ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES ISOLADAS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 27 ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES ISOLADAS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 28 ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES ISOLADAS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 29 ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES ISOLADAS Figura 03 Modelo DD1 na análise de ciclos saturados Fonte Notas de aula 2019 Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 30 ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES ISOLADAS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 31 ANÁLISE DETERMINÍSTICA DE CICLOS SATURADOS EM INTERSEÇÕES ISOLADAS Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 32 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Figura 04 Esquema da interseção Fonte Notas de aula 2019 Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 33 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Seja 𝑠𝑖 fluxo de saturação veich e 𝜆𝑖 taxa de chegada veics na aproximação e da interseção da Figura 4 Taxa de atendimento Taxa de ocupação em cada aproximação Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 34 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Espera veicular total no sistema 𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑊𝑡𝑖 em cada aproximação equação 12 equação 16 Conversões à esquerda não são permitidas e há apenas duas fases uma para as aproximações 1 e 3 e outra para as aproximações 2 e 4 Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 35 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO equação 17 Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 36 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Chamando equação 18 O valor de 𝑟1 que minimiza a espera veicular total pode ser calculado derivandose a equação 18 e substituindo na equação 17 temse equação 19 Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 37 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO O ponto mínimo é aquele onde equação 20 ObsA equação 20 somente é válida para cruzamentos onde existem apenas duas fases SEM conversões à esquerda aos quais possa se aplicar o modelo DD1 ou seja Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 38 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Ex3 O cruzamento esquematizado na Figura 4 é controlado por um semáforo de tempo fixo não são permitidas conversões à esquerda as duas vias têm mão dupla de direção e o semáforo tem 2 fases As aproximações 1 volume 720 veich e 3 volume 828 veich compartilham a mesma fase as aproximações 2 volume 432 veich e 4 volume 252 veich compartilham a outra fase O tempo perdido em cada ciclo pode ser suposto nulo e o fluxo de saturação em todas as aproximações pode ser considerado 1800 veich Partindose do pressuposto que o ciclo deve ter 80 segundos de duração determinar os tempos de verde e vermelho efetivos que podem ser alocados em cada fase para que a espera veicular total na interseção seja mínima Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 39 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 40 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 41 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 42 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 43 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Aproximações 1 e 3 fase 1 do semáforo 61 s de verde efetivo e 19 s de vermelho efetivo Aproximações 2 e 4 fase 2 do semáforo 19 s de verde efetivo e 61 s de vermelho efetivo Resposta Análises determinísticas de interseções semaforizadas isoladas 44 DETERMINAÇÃO DO VERDE EFETIVO ÓTIMO EM UM CRUZAMENTO ISOLADO Modelo DD1 headways entre chegadas e partidas constantes Aleatoriedade no processo de chegadas para a determinação dos tempos de verde e vermelho em cada aproximação Método de Webster calibração de semáforos isolados Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 45 Cruzamento isolado semáforo opera de forma completamente independente dos semáforos das interseções mais próximas Modelo DD1 interseções pouco espaçadas padrão de chegadas é determinado pelo padrão de partidas à montante Modelo de Webster interseções muito espaçadas em que as chegadas são aleatórias Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 46 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Movimentos que se cruzam movimentos conflitantes Movimentos convergentes origens diferentes e mesmo destino Movimentos divergentes mesma origem e destinos diferentes Em alguns casos há o vermelho geral todo o sistema fechado usado para dar maior segurança aos veículos do cruzamento Período de entreverdes tempo decorrido entre o fim do verde de uma fase que está perdendo o direito de passagem e o início do verde de outra fase É igual ao tempo de amarelo tempo de vermelho geral Se não houver vermelho geral o período de entreverdes é igual ao tempo de amarelo Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 47 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Diagrama de estágios Cada uma das configurações de movimentos no cruzamento semaforizado Assim durante um estágio a indicação luminosa de todos os grupos focais não se altera Sempre que houver mudança de indicação luminosa interrompendo um fluxo para permitir o movimento de do fluxo que estava interrompido passase de um estágio para outro Diagrama de fases Cada uma das configurações de movimentos onde pelo menos um dos fluxos continua em movimento ainda que os demais fluxos sejam interrompidos para permitir o movimento de outros fluxos que estavam interrompidos As várias configurações distintas dentro de uma mesma fase são denominadas de subfases Assim as subfases coincidem com os estágios Diagrama de tempos representação gráfica com a sequência da indicação de cores e com a duração das fases ou grupos focais Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 48 DIAGRAMA DE ESTÁGIO FASE E TEMPO Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 49 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 05 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento com duas aproximações 2 estágios e 2 fases Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 50 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 06 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento com quatro aproximações 2 estágios e 2 fases Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 51 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 07 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento com quatro aproximações 4 estágios e 4 fases Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 52 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 08 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento com quatro aproximações 4 estágios e 2 fases Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 53 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 09 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 54 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 10 Desvio em forma de alça para a conversão à esquerda Para evitar grande número de fases estágios que levam à redução da capacidade da interseção e aumento do tempo de espera dos veículos muitas vezes é indicado proibir a conversão à esquerda no semáforo obrigando os veículos a fazer alças para seguir na direção perpendicular à via em que se encontram Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 55 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 11 Via central para conversão à esquerda com sentido alternado Solução comumente utilizada em vias com três faixas e duplo sentido onde é permitida à conversão à esquerda A faixa central é utilizada ora num sentido ora no outro como faixa de conversão à esquerda OBS Em muitos países o movimento de conversão à direita é permitido mesmo quando a luz está vermelha Nesse caso contudo a preferência é da travessia de pedestres ou seja o veículo somente pode fazer a conversão à direita se não tiver nenhum pedestre para atravessar No Brasil isso não é em geral permitido salvo se explicitado mediante mensagem colocada em placa de trânsito Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 56 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 12 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 57 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 13 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 58 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 14 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 59 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 15 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 60 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 16 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 61 CALIBRAÇÃO DE SEMÁFOROS PELO MÉTODO DE WEBSTER Figura 17 Movimentos estágios fases e tempos num cruzamento Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 62 CRITÉRIOS PARA VERIFICAÇÃO DA NECESSIDADE DE SEMÁFOROS Manual on Uniform Traffic Control Devices MUTCD FHWA Manual de Semáforos do DENATRAN 1984 pg 42 CAENG 11 critérios sendo nenhum satisfeito não há razão para instalar semáforo ou pelo menos 1 critério atendido pode haver necessidade de semáforo dependendo do tipo do critério Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 63 O MÉTODO DE WEBSTER Método para calibração de semáforos isolados com base na suposição de que as chegadas ao cruzamento são independentes e aleatórias Obtenção de uma expressão para determinar o tempo de ciclo que seja o menor atraso médio total disponível vide equações matemáticas originais e sua dedução no livro SETTI Cap 4 Simplificando as equações originais para facilitar a utilização de método de Webster temse que Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 64 O MÉTODO DE WEBSTER Sendo Co ciclo ótimo Atraso total mínimo sofrido pelos veículos em uma interseção controlada por um semáforo ou Co tempo ótimo de ciclo s L tempo perdido total por ciclo s yi relação volumefluxo de saturação para a aproximação crítica para a fase i e n número de fases equação 21 Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 65 O MÉTODO DE WEBSTER Sendo C tempo de ciclo s L tempo perdido total por ciclo s l i tempo perdido na fase i e n número de fases equação 22 Em um cruzamento com 2 fases tempo de verde efetivo gi é Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 66 O MÉTODO DE WEBSTER Sendo l i tempo perdido na fase i s l entreverdes ou seja l ta tr s ta tempo de amarelo s tr tempo de vermelho geral s e pi tempo perdido s equação 23 Tempo perdido na fase i li Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 67 O MÉTODO DE WEBSTER Sendo gt tempo de verde efetivo para cada fase s equação 24 No Brasil quase não se usa vermelho geral na calibração portanto li pi Com o vermelho geral o tempo perdido na fase i é li tr pi Tempo de verde efetivo da fase i gi Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 68 O MÉTODO DE WEBSTER Sendo Gi tempo de indicação de verde para a fase i s gi tempo de verde efetivo para cada fase i s li tempo perdido na fase i s e Ai tempo de luz amarela na fase i s equação 25 Tempo de luz verde para cada fase Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 69 O MÉTODO DE WEBSTER Passos necessários para a calibração de um sinal com duas fases sem faixas ou faixas exclusivas para a conversão 1 Para cada aproximação estabeleça o fluxo de saturação Si 2 Para cada aproximação determine o volume de horapico qi 3 Para cada aproximação calcule a relação qi Si Para cada rua escolha o maior qi Si encontrados para as aproximações Se os veículos forem dados por faixas de tráfego o procedimento é o mesmo 4 Determine o tempo perdido para cada fase 5 Determine o tempo de duração do ciclo ótimo Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 70 O MÉTODO DE WEBSTER 6 Calcule o tempo total de verde efetivo e distribua esse tempo entre as duas fases 7 Construa uma tabela ou gráfico com os tempos de luz verde amarelo e vermelho para cada fase de acordo com as seguintes regras a O tempo mínimo de qualquer indicação de verde é 15 s se não houver fluxo significativo de pedestres b O tempo de ciclo deve ser ajustado para um múltiplo de 5 s p c 90 s ou 10 s p c 90 s e c Todos os intervalos devem ser arredondados para serem múltiplos de 1 Obs O método de Webster pode ser utilizado para cruzamentos com 3 fases Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 71 O MÉTODO DE WEBSTER Ex 4 Considere um cruzamento no qual pretendese instalar um semáforo de tempo fixo com 2 fases mostrados nos diagramas de estágios da Figura 67 O tempo de amarelo deve ser igual a 3 s e deve existir um período de 2 s de vermelho geral O tempo perdido total em cada aproximação p pode ser considerado como sendo 2 s Os volumes e os fluxos de saturação nas 4 aproximações estão dados na Figura 67 Faça a calibração do semáforo utilizando o método de Webster Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 72 O MÉTODO DE WEBSTER Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 73 O MÉTODO DE WEBSTER Análise de cruzamentos semaforizados com chegadas aleatórias 74 O MÉTODO DE WEBSTER Sistema de cruzamentos controlados por semáforos 75 Distâncias entre interseções semafóricas curtas padrão de saídas da fila do sinal afeta o processo de chegadas à fila do sinal seguinte não dissipa o pelotão Conjunto de interseções semaforizadas 2 ou mais semáforos não tão distantes sincronizados sistema progressivo de coordenação de semáforos ou onda verde Sistema progressivo feito por defasagens offsets entre o início do verde do 1 o sinal e o início do verde do nésimo semáforo na via arterial Sistema de cruzamentos controlados por semáforos 75 Determinação do offset de cada semáforo Sendo toff tempo de defasagem s Di distância entre semáforos m e V velocidade de progressão kmh equação 26 Sistema de cruzamentos controlados por semáforos 77 Obs 1 c tempo de ciclo prédeterminado e deve ser o mesmo para todas as interseções Obs 2 Definir uma velocidade de progressão V de acordo com o local e Obs 3 Quando toff c ex cruzamento D Figura 68 toff D toff D c Figura 18 Diagrama espaçotempo para uma via de mão única Sistema de cruzamentos controlados por semáforos 78 Ex 5 Considere o trecho mostrado na Figura 68 em que as distâncias são dAB 135 m dBC 200 m e dCD 280 m A via tem mão única no sentido de A para D Adotandose um ciclo de 50 s com 30 s de verde efetivo para a via principal determinar as defasagens apropriadas para os sinais B D e C para que a velocidade de progressão seja de 40 kmh Sistema de cruzamentos controlados por semáforos 79 Obs 1 Todas as defasagens são medidas a partir do início do ciclo do semáforo A Obs 2 O ciclo deve ser igual em todas as interseções para utilizar este método e Obs 3 De acordo com o manual de semáforos do DETRAN sugerese o uso do ciclo da interseção mais crítica Determinação do tempo de amarelo 80 Tempo de amarelo também chamado de entreverdes Função principal da indicação do amarelo alertar os motoristas para o iminente surgimento da indicação do vermelho para que os veículos próximos cruzem a interseção com segurança Má escolha do tempo de amarelo pode provocar o aparecimento de uma zona de dilema área próxima a interseção no qual um veículo não pode nem parar com segurança antes de chegar no cruzamento e nem sair do cruzamento antes do início do vermelho sem exceder a velocidade de aproximação 77 X1 limite de passagem região da parte superior veículo não é capaz de parar com segurança sem entrar no cruzamento e X2 limite de frenagem região da parte inferior limite de frenagem em que o veículo não consegue cruzar a interseção e percorrer uma distância igual ao seu comprimento sem aumentar sua velocidade antes do sinal fechar Figura 19 Zona de dilema em um cruzamento semaforizado S Determinação do tempo de amarelo Determinação do tempo de amarelo 82 Para que a zona de dilema não exista X1 X2 Sendo X1 limite de passagem m Uo velocidade de aproximação ms 𝜁mín tempo mínimo de amarelo m W largura total da via transversal m e L comprimento do veículo m W distância de guia a guia da transversal independentemente da presença ou não de estacionamento junto ao meiofio equação 27 Determinação do tempo de amarelo 83 Para que o veículo seja capaz de parar antes de chegar na interseção Sendo X2 limite de frenagem m 𝛿 tempo de percepção e reação do motorista s e a desaceleração máxima de frenagem com segurança ms2 a tempo de percepção o intervalo entre a entrada do amarelo e sua percepção pelo motorista b tempo de reação o intervalo entre a percepção e o início da ação de frear 𝛿 entre 08 e 12 s equação 28 Determinação do tempo de amarelo 84 Como X1 X2 X1 X2 0 então Sendo 𝛿 1s a 031 g 305 ms² de acordo com Principles of Highway Engineering and Traffiic Analysis L 61 m comprimento médio do veículo equação 29 Determinação do tempo de amarelo 85 Para cruzamentos em desnível a equação 29 pode ser modificada para Sendo g aceleração da gravidade 981 ms2 e m grau de declividade da rampa m100m equação 30 Determinação do tempo de amarelo 86 Obs 1 Intervalo entreverdes 3 s não utilizar para haver percepção Intervalo entreverdes 5 s não utilizar para ninguém passar mais Obs 2 Intervalos entre verdes mais longos são necessários em cruzamentos em zonas rurais ou com muito pedestre Utilizar o vermelho geral além do tempo de amarelo ϒ Sendo rg tempo de vermelho geral ou vermelho de limpeza equação 31 DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE AMARELO E VERMELHO GERAL equação 32 Vias com velocidades altas precisam de amarelos maiores e vermelhos de limpeza menores Determinação do tempo de amarelo 87 Exemplo 6 Determinar o intervalo entreverdes mínimo em que uma via arterial com velocidade de 50 kmh que é cruzada por ruas com 125 m de largura DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE AMARELO E VERMELHO GERAL