Lista de Exercícios de Processamentos de Sinais sistemas Digitais

Ministério da Educação Universidade Federal de Mato Grosso Câmpus Universitário de Várzea Grande Departamento de Computação e Automação DCA Disciplina Processamento de Sinais Nome RGA Curso Eng de Controle e AutomaçãoComputação Etapa Prova 1 Atividade Avaliação Individual Valor 10 pontos Professor Rafael Zamodzki Data 23022024 Orientações para a realização da avaliação 1 Todas as respostas devem ser realizadas com caneta esferográfica de tinta azul ou preta Prova a lápis não confere direito à revisão Questões de múltipla escolha rasuradas não serão contabilizadas para atribuição de nota 2 A interpretação de cada questão faz parte da avaliação A resolução da questão deve ser completa clara organizada escrita em norma padrão da língua e obedecer ao solicitado em cada enunciado 3 Identifique a avaliação com o seu nome e quando concluir entregue ao professor 1 20 O controlador PID Proporcional Integral Derivativo é largamente utilizado nas diversas áreas da Engenharia Elétrica Desde sistemas eletrônicos que utilizam pequenos sinais passando por processos industriais e chegando aos Sistemas Elétricos de Potência podese constatar a utilização deste tipo de controlador Quando o controle é digital é preciso implementar a equação de diferenças do controlador PID em um microprocessador ou seja é necessário discretizar a função de transferência conhecida no domínio contínuo Sabese que um engenheiro está trabalhando no projeto de um controle digital e que ele precisa implementar um controle PID em um microprocessador Conhecendo a função de transferência do controlador PID no domínio contínuo i PID p d k G s k k s s a Encontre a função de transferência do controlador PID no domínio Z utilizando o método Tustin e um período de amostragem Ts 001 s b Encontre a equação de diferenças que o projetista precisa utilizar para implementar esse controle no microprocessador 2 10 As emissoras de TV brasileiras passaram por um processo de transição do sinal analógico para o digital Os dados digitais podem ser processados e transmitidos com muito mais eficiência e confiança se comparados com a transmissão de dados analógicos A figura a seguir apresenta um diagrama de blocos simplificado do processo de conversão do sinal analógico em digital conversor AD com uma proposta de amostragem Considerando as informações apresentadas avalie as afirmações a seguir I O filtro antialiasing foi utilizado no diagrama para retirar as baixas frequências indesejadas de modo que não interfiram no sinal digitalizado II O circuito eletrônico mostrado na figura é um Sample Hold SH que realiza uma amostragem periódica do sinal analógico e o mantém estável até que o conversor possa convertêlo para um código digital III Caso um sinal com componentes de frequência de 750 Hz seja amostrado a uma frequência de 1 kHz será obtido um sinal digitalizado e passível de reconstrução IV Na etapa de amostragem ocorre a conversão da escala de tempo contínuo para tempo discreto já na etapa de quantização o eixo de tensão dividese em valores discretos finitos Nota obtida Visto Assinar quando receber a prova corrigida Ministério da Educação Universidade Federal de Mato Grosso Câmpus Universitário de Várzea Grande Departamento de Computação e Automação DCA É correto apenas o que se afirma em a I e II b II e IV c III e IV d I II e III e I III e IV 3 10 O desenvolvimento da tecnologia de processamento de sinais transformou fortemente a sociedade atual Como exemplos de aplicações que surgiram desse desenvolvimento têmse áudio e vídeo codificados eficientemente de forma a permitir seu uso na internet telefones celulares multitarefa reprodutor MP3 câmera digital GPS etc TV digital equipamentos médicos mais versáteis e poderosos A figura a seguir ilustra um conceito possível de aplicação do processamento de sinais no qual um sinal analógico é convertido para a sua representação digital e posteriormente retorna à forma analógica após o processamento digital Nesse contexto o bloco Filtro analógico é responsável pela a Amplificação dos níveis de amplitude da entrada analógica para melhoria da precisão do processamento b Atenuação de componentes espectrais acima da frequência de Nyquist c Compensação dos efeitos do filtro de reconstrução ao final do processo d Correção no padrão espectral da entrada analógica com aplicação da transformada de Fourier e Realização do cálculo das componentes de frequência a serem amostradas 4 30 A fim de conhecer as características de um determinado sinal um engenheiro utilizou a Transformada Rápida de Fourier FFT do inglês Fast Fourier Transform em um software computacional e obteve os seguintes resultados para os gráficos de magnitude e fase Na tabela a seguir são apresentados os valores encontrados com base nos gráficos mostrados Informações retiradas dos gráficos m 0 8 15 40 60 80 420 440 460 485 492 Magnitude 20000 6250 15000 22500 25000 2500 2500 25000 22500 15000 6250 Fase 0 60 0 45 0 30 30 0 45 0 60 Ministério da Educação Universidade Federal de Mato Grosso Câmpus Universitário de Várzea Grande Departamento de Computação e Automação DCA A frequência de amostragem utilizada foi de 5 kHz e foram calculados 500 pontos da FFT A partir das informações apresentadas responda a 10 Quais são as componentes de frequência presentes no sinal e qual é a amplitude associada a cada componente Qual é a fase associada a cada componente b 10 Qual é a função no domínio do tempo contínuo que representa o sinal descrito pelos gráficos e informações apresentados c 10 Quais são as características inerentes à Transformada de Fourier que estão presentes nos gráficos apresentados 5 10 Projete um conversor DA de rede ponderada com AmpOp para operar com VFS 15 V e resolução de no máximo 50mV Apresente os cálculos e desenhe o circuito 6 10 Um conversor AD de 9 bits por rampa digital deve ser utilizado para digitalizar o sinal de áudio dos instrumentos de uma banda Considerando que esses instrumentos forneçam sinais da ordem de 6 a 12 V conforme a intensidade do som respectivamente de 0 a 80 dB determine a A resolução do conversor b A saída digital que será gerada a partir de uma intensidade sonora de 52 dB c O estímulo de tensão necessário para que o bit mais significativo da saída seja ativado 7 10 Desejase utilizar um amplificador somador para fazer a conversão analógicodigital AD O circuito deve aceitar uma entrada de 3 bits com palavra binária A2A1A0 em que A0 A1 e A2 podem assumir os valores 0 ou 1 fornecendo uma tensão de saída analógica V0 proporcional ao valor de entrada Cada um dos bits da palavra de entrada controla as chaves correspondentemente numeradas Por exemplo se A2 é 0 então a chave S2 conecta o resistor de 10 kΩ ao terra caso contrário a chave S2 conecta o resistor de 10 kΩ ao terminal 5 V da fonte de alimentação Na situação apresentada o valor de Rf para que a saída V0 do conversor varie de 0 a 7 V é igual a Apresente os cálculos para que sua questão seja completamente válida a 41 Ω b 56 kΩ c 80 kΩ d 980 kΩ e 2450 Ω Ministério da Educação Universidade Federal de Mato Grosso Câmpus Universitário de Várzea Grande Departamento de Computação e Automação DCA Formulário 𝑲 𝑨𝑭𝑺 𝟐𝒏 𝟏 𝒇𝒎 𝒎𝒇𝒔 𝑵 𝑽𝒐 𝑽𝟏 𝑹𝒇 𝑹𝟏 𝑽𝟐 𝑹𝒇 𝑹𝟐 𝑽𝟑 𝑹𝒇 𝑹𝟑 𝑽𝒏 𝑹𝒇 𝑹𝒏 Backward z 1 s Tz Forward z 1 s T Tustin 2 z 1 s T z 1 Ministério da Educação Universidade Federal de Mato Grosso Câmpus Universitário de Várzea Grande Departamento de Computação e Automação DCA