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Engenharia de Controle e Automação ·
Física 3
· 2022/2
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LISTA DE FÍSICA 3 - 2022/2 - LISTA 2 Sears e Tipler 21.88 ●● Duas placas paralelas muito grandes estão separadas por uma distância igual a 5,00 cm. A placa A possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a −8,80 μC/m², e a placa B, que está à direita da, possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a −11,6 μC/m². Suponha que as placas sejam suficientemente grandes para que possamos considerá-las infinitas. Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico resultante que essas placas produzem em um ponto (a) 4,00 cm à direita da placa A; (b) 4,00 cm à esquerda da placa A; (c) 4,00 cm à direita da placa B. 22.9 ●● Uma camada fina e uniforme de tinta é carregada e espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de 12,0 cm, produzindo uma carga de −49,0 μC. Determine o campo elétrico (a) dentro da camada de tinta; (b) fora da camada de tinta; (c) 5,00 cm fora da superfície da camada de tinta. 22.17 ●● Uma linha reta muito longa, carregada uniformemente, possui carga por unidade de comprimento igual a 4,80 μC/m e está ao longo do eixo x. Uma segunda linha reta carregada longa e uniforme possui carga por unidade de comprimento igual a −2,40 μC/m e está paralela ao eixo x, em y = 0,400 m. Qual é o campo elétrico resultante (módulo, direção e sentido) nos seguintes pontos sobre o eixo y: (a) y = 0,200 m e (b) y = 0,600 m? 47 ●● Uma casca esférica grossa não-condutora, com raios interno a e externo b, tem densidade volumétrica de carga uniforme ρ. Determine (a) a carga total e (b) o campo elétrico em qualquer local. 48 ● Mostre que o campo elétrico devido a uma casca cilíndrica de comprimento infinito e raio R carregada uniformemente e apresentando uma densidade superficial de carga σ é expresso por E_r = 0, r < R E_r = (σR)/(ε_0 r) = λ/(2πε_0 r), r > R onde λ = 2πRσ é a carga por unidade de comprimento da casca. 49 ●● Uma casca cilíndrica com 200 m de comprimento e 6 cm de raio tem densidade superficial de carga uniforme σ = 9 nC/m². (a) Qual é a carga total da casca? Determine o campo elétrico em (b) r = 2 cm, (c) r = 5,9 cm, (d) r = 6,1 cm e (e) r = 10 cm. (Utilize os resultados do Problema 48.) 50 ●●● Um cilindro não-condutor infinitamente longo de raio R tem densidade volumétrica de carga uniforme ρ(r) = ρ₀. Mostre que o campo elétrico é dado por E_r = (ρ₀r²)/(2ε_0) = λ/(2πε_0 r), r > R E_r = (ρ₀r)/(2ε_0) = λ/(2πε_0 R²) r, r < R onde λ = ρπR² é a carga por unidade de comprimento. 53 ●● A Figura 22-39 mostra um trecho da seção transversal de um cabo concêntrico de comprimento infinito. O condutor mais interno tem carga de 6 nC/m; o condutor mais externo está descarregado. (a) Determine o campo elétrico para todos os valores de r, onde r é a distância ao eixo do sistema cilíndrico. (b) Quais são as densidades superficiais de carga nas superfícies interna e externa do condutor externo?
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LISTA DE FÍSICA 3 - 2022/2 - LISTA 2 Sears e Tipler 21.88 ●● Duas placas paralelas muito grandes estão separadas por uma distância igual a 5,00 cm. A placa A possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a −8,80 μC/m², e a placa B, que está à direita da, possui uma densidade superficial de carga uniforme igual a −11,6 μC/m². Suponha que as placas sejam suficientemente grandes para que possamos considerá-las infinitas. Calcule o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico resultante que essas placas produzem em um ponto (a) 4,00 cm à direita da placa A; (b) 4,00 cm à esquerda da placa A; (c) 4,00 cm à direita da placa B. 22.9 ●● Uma camada fina e uniforme de tinta é carregada e espalhada sobre a superfície de uma esfera plástica com diâmetro de 12,0 cm, produzindo uma carga de −49,0 μC. Determine o campo elétrico (a) dentro da camada de tinta; (b) fora da camada de tinta; (c) 5,00 cm fora da superfície da camada de tinta. 22.17 ●● Uma linha reta muito longa, carregada uniformemente, possui carga por unidade de comprimento igual a 4,80 μC/m e está ao longo do eixo x. Uma segunda linha reta carregada longa e uniforme possui carga por unidade de comprimento igual a −2,40 μC/m e está paralela ao eixo x, em y = 0,400 m. Qual é o campo elétrico resultante (módulo, direção e sentido) nos seguintes pontos sobre o eixo y: (a) y = 0,200 m e (b) y = 0,600 m? 47 ●● Uma casca esférica grossa não-condutora, com raios interno a e externo b, tem densidade volumétrica de carga uniforme ρ. Determine (a) a carga total e (b) o campo elétrico em qualquer local. 48 ● Mostre que o campo elétrico devido a uma casca cilíndrica de comprimento infinito e raio R carregada uniformemente e apresentando uma densidade superficial de carga σ é expresso por E_r = 0, r < R E_r = (σR)/(ε_0 r) = λ/(2πε_0 r), r > R onde λ = 2πRσ é a carga por unidade de comprimento da casca. 49 ●● Uma casca cilíndrica com 200 m de comprimento e 6 cm de raio tem densidade superficial de carga uniforme σ = 9 nC/m². (a) Qual é a carga total da casca? Determine o campo elétrico em (b) r = 2 cm, (c) r = 5,9 cm, (d) r = 6,1 cm e (e) r = 10 cm. (Utilize os resultados do Problema 48.) 50 ●●● Um cilindro não-condutor infinitamente longo de raio R tem densidade volumétrica de carga uniforme ρ(r) = ρ₀. Mostre que o campo elétrico é dado por E_r = (ρ₀r²)/(2ε_0) = λ/(2πε_0 r), r > R E_r = (ρ₀r)/(2ε_0) = λ/(2πε_0 R²) r, r < R onde λ = ρπR² é a carga por unidade de comprimento. 53 ●● A Figura 22-39 mostra um trecho da seção transversal de um cabo concêntrico de comprimento infinito. O condutor mais interno tem carga de 6 nC/m; o condutor mais externo está descarregado. (a) Determine o campo elétrico para todos os valores de r, onde r é a distância ao eixo do sistema cilíndrico. (b) Quais são as densidades superficiais de carga nas superfícies interna e externa do condutor externo?