Exercícios - Modelagem e Simulação de Processos 2021 1

Problema - O coeficiente de dispersão radial de sólidos em um leito fluidizado pode ser avaliado pela injeção de partículas traçadoras no centro do leito e monitorando-se a dispersão não-estacionária dessas partículas. Assumindo-se a mistura axial instantânea dos sólidos e a mistura radial ocorrendo por dispersão, a equação diferencial parcial que governa o modelo, em coordenadas cilíndricas, é: ∂C/∂t = Dsr (1/r) ∂/∂r (r ∂C/∂r) Onde C é a concentração do traçador, t é o tempo, r é a posição radial e Dsr é o coeficiente de dispersão radial do sólido. As condições iniciais e de contorno apropriadas são: t = 0 0 ≤ r ≤ a C = 100% t > 0 r = 0 ∂C/∂r = 0 t > 0 r = R ∂C/∂r = 0 onde a é o raio do tubo de injeção do traçador e R é o raio da coluna do leito. A solução analítica da equação de dispersão, submetida a essas condições, é: C/C∞ = 1 + 2 ∑ (J1(λi)J0(λir) / λiJ0(λiR))^2 exp(−Dsλi^2t) i=0 onde C∞ é a concentração do traçador na condição de estado estacionário, J é a função de Bessel de primeiro tipo, e λi é calculada de: J1(λiR) = 0 Faça um código em Scilab que utiliza um método de solução de equações diferenciais parciais de sua preferência. Resolva a equação da dispersão numericamente para plotar os perfis de concentração do traçador no estado transiente. 2R = 0,27 m 2a = 19 mm Dsr = 2 x 10^{-4} m^2/s Utilize a solução analítica para comparar seus resultados.