Lista Estatística 2

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS DEPARTAMENTO DE SERVIÇO SOCIAL Lista número 2 Temas 5 ao 8 Disciplina Estatística Social Curso Serviço Social Professor Dr Mariano Martinez Espinosa Semestre Primeiro Ano 202401 1 Suponha que uma pesquisadora de serviço social selecionou uma amostra aleatória de 10 trabalhadores em uma empresa para avaliar os efeitos da falta de sono sobre a capacidade dos trabalhadores resolverem problemas simples na empresa Para essa finalidade foram considerados os 10 trabalhadores e grupos de dois trabalhadores sem dormir por um determinado número de horas Após cada um destes períodos cada pessoa teve que resolver um teste com adições simples anotando os erros cometidos pelo trabalhador Os dados desse estudo são apresentados na Tabela 11 na qual a variável independente x é o número de horas sem dormir e a variável dependente y número de erros em um município X do Estado de São Paulo em 2023 Tabela 11 Dados do número de horas sem dormir x e número de erros cometidos em uma amostra aleatória de 10 trabalhadores 7 em um município X do Estado de São Paulo 2023 i Número de horas sem dormir x número de erros cometidos y 1 8 6 2 8 8 3 12 6 4 12 10 5 16 8 6 16 14 7 20 12 8 20 14 9 24 12 10 24 16 Considerando os dados da Tabela 11 a Verificar graficamente se existe uma relação linear entre as variáveis 𝑦 e 𝑥 e conclua b Obter os valores de 𝑆𝑥𝑦 𝑆𝑥𝑥 e 𝑆𝑦𝑦 e calcular o coeficiente de correlação linear entre as variáveis 𝑦 e 𝑥 e conclua c Obter a reta de regressão estimada para o modelo de regressão linear simples d Verificar a adequação do modelo ajustado utilizando o gráfico dos resíduos contra os valores ajustados gráfico de probabilidade normal dos resíduos e Estime a variância e desvio padrão do modelo adequado os desvios padrão estimados dos parâmetros e o número de erros cometidos para um número de horas sem dormir de 15 horas f Com o modelo ajustado determina a estatística t e construa os intervalos de confiança 95 para os parâmetros estimados do modelo e faça as devidas conclusões para esses parâmetros estimados do modelo 2 Um estudo de serviço social foi realizado no município de São Carlos SP para estimar a proporção de domicílios que contém no mínimo um morador entre 10 e 19 anos adolescente Segundo censo do IBGE de 2022 este município tinha 122454 domicílios dos quais aproximadamente 40000 domicílios N40000 continham pelo menos um adolescente a Qual deve ser o tamanho da amostra para estimar a proporção de domicílios com adolescentes considerando uma confiança de 95 um erro amostral de 005 e um acréscimo de 25 para possíveis perdas b Qual deve ser o tamanho da amostra para estimar a proporção de domicílios com adolescentes considerando uma confiança de 95 um erro amostral de 005 e um acréscimo para a ausência de resposta com uma taxa mínima de resposta estimada igual a 85 2 c Qual deve ser o tamanho da amostra para estimar a proporção de domicílios com adolescentes considerando uma confiança de 95 uma proporção 033 um erro amostral de 005 e um acréscimo de 20 3 Em uma pesquisa se deseja estimar o consumo médio de leite por dia em litros pelas crianças de escolas primarias em um município que existem 30000 crianças N30000 a Qual seria o tamanho de amostra número de crianças para estimar o consumo médio de leite supondo que os pesquisadores considerem um nível de confiança de 95 um desvio padrão de 025 litro e um erro amostral de 00540 litro b Qual seria o tamanho de amostra para estimar o consumo médio de leite supondo que os pesquisadores considerem um nível de confiança de 95 um desvio padrão de 025 litros um erro amostral de 00540 litro um acréscimo de 25 e supondo que não se conhece o tamanho da população 4 Um Assistente Social está interessado em comparar o tempo médio necessário de tratamento de dependentes químicos até a alta entre duas clínicas de reabilitação Para isso foi considerada uma amostra aleatória de 7 dependentes da Clínica 1 e 7 dependentes da Clínica 2 Os resultados deste estudo são apresentados na Tabela 41 Tabela 41 Tempo em anos necessário de tratamento de dependentes químicos de duas clínicas de reabilitação 1 e 2 de uma mostra aleatória de 7 dependentes químicos Ribeirão Preto SP 2024 Tempo em anos Clínica 1 Clínica 2 28 25 38 15 33 26 25 18 31 18 29 23 24 22 a Determine os valores dos percentis de 25 50 75 para o tempo da clínica 1 e 2 da Tabela 41 b Com os valores da Tabela 41 e do item a determine os limites dos box plots e construa box plots lado a lado para comparar o tempo por clínica dos dependentes químicos c Construa um gráfico de probabilidade normal para o tempo por clínica e conclua d Determine a média variância e desvio padrão e Compara a média dos dois grupos utilizando intervalos de confiança 5 O Brasil registrou quase 8 milhões de jovens entre 15 e 29 anos estudando e trabalhando trabalho ou estágio em 2022 conforme o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística O número 7693000 representou 157 da população nessa faixa etária Motivado por essa atividade nos alunos do ensino superior em uma universidade X foi realizado um estudo para avaliar se existe associação entre os alunos que realizavam a atividade de trabalho estágio ou trabalho e o tipo de escola Para esse estudo uma amostra de 250 alunos foi selecionada aleatoriamente e os mesmos foram classificados segundo o tipo de escola privada ou publica e atividade de trabalho sim ou não conforme apresentado na Tabela 51 Tabela 51 Classificação de alunos segundo a atividade de trabalho e o tipo de escola em uma amostra de 250 alunos em uma universidade X em 2023 Tipo de escola Atividade de trabalho Total Sim Não Privada 30 35 65 Pública 40 150 190 Total 70 185 250 Considerando o teste quiquadrado e os valores da Tabela 51 a Determine os valores esperados 3 b Calcular o valor da estatística do teste c Realizar um teste de hipóteses para verificar se existe associação entre a atividade de trabalho e o tipo de escola considerando um nível de significância de 005 Importante i Em todos os itens das questões indicar o número da expressão ou fórmula e o tema que foi utilizado para resolver o exercício Questões sem esta indicação serão avaliadas com nota zero ii Cuidado listas similares ou clonadas serão avaliadas com nota zero