Slide - Aula 2 - Propriedades Físicas e Mecânicas da Madeira - Estruturas de Madeira - 2023-2

EES170 - Noções de Estruturas de Madeira Aula 02: Propriedades físicas e mecânicas da madeira Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Departamento de Engenharia de Estruturas (DEEs) 2o. semestre 2023 Propriedades físicas Dentre as características físicas da madeira cujo conhecimento é importante para sua utilização como material de construção, destacam-se: • Anisotropia; • Umidade; • Retração e inchamento; • Densidade; • Resistência ao fogo; • Durabilidade natural. Propriedades físicas Anisotropia • As propriedades mecânicas variam de acordo com a direção considerada; • De maneira simplificada e em função da orientação das fibras, assume-se como material ortotrópico; • Como as propriedades nas direções radial e tangencial são mais próximas entre si, quando comparadas com a direção longitudinal, na aplicação es- trutural costuma-se diferenciar apenas entre o sentido paralelo às fibras (longitudinal) e perpendicular às fibras (radial e tangencial). Propriedades físicas Umidade • A quantidade de água existente na madeira influi consideravelmente em suas propriedades mecânicas; • As árvores possuem grande quantidade de água que vai sendo reduzida após o corte; • A umidade contida na madeira pode ser classificada em: * Água de impregnação (ou de constituição): retida por ligações de hidro- gênio às cadeias de celulose (evaporação lenta após o corte, alterando as dimensões da peça); * Água livre (ou de embebição): contida no interior dos vasos ou traque- ídes (evaporação rápida após o corte, sem alterar as dimensões da peça). Propriedades físicas Umidade: definições • Ponto de saturação: umidade abaixo da qual toda a água existente é de impregnação. Essa umidade gira em torno de 30 a 33%; • Umidade de equilíbrio: teor de umidade estável após um tempo prolon- gado de contato com o ar atmosférico. No Brasil, varia entre 12-15%. A norma brasileira especifica 12% como referência para realização de en- saios que determinem valores de resistência e rigidez. Propriedades físicas Umidade: influência nas resistências As resistências da madeira diminuem entre teores que variam de 0% a, aproxi- madamente, 25%, permanecendo constantes para valores superiores. Esta variação pode ser representada por uma lei logarítmica ou, de forma simplifi- cada, por uma lei linear, como mostra a figura a seguir: De acordo com a norma NBR 7190, os ensaios que medem resisténcias e rigidez (mddulo de elasticidade) de espécimes de madeira devem ser reali- zados com corpos-de-prova a um teor de umidade de 12%. Entretanto, se as medigées forem realizadas a outros teores, desde que entre 10 e 20%, podem-se fazer as seguintes corregdes: Resisténcia: variagao de 3% a cada 1% de variagao da umidade: fray = fu 1+ 7 Ux — 12%) (1) 12% — JU 100% % 0 Rigidez: variagao de 2% a cada 1% de variagao da umidade: Foy, = Bu [1+ (Um — 12%) (2) 12% = U 100% % 0 Propriedades físicas Umidade: classes segundo a NBR 7190/97 • Classes de umidade (NBR 7190): Para levar em conta as variações das resistências com a umidade, a norma estabelece, em sua Tabela 7, diferentes classes de umidade de acordo com o ambiente onde a estrutura será construída. Classes de umidade Umidade relativa do ar Uamb Umidade de equilíbrio da madeira Ueq 1 ⩽ 65% 12% 2 65% < Uamb ⩽ 75% 15% 3 75% < Uamb ⩽ 85% 18% 4 Uamb > 85% (*) ⩾ 25% (*)Durante longos períodos. E relaciona a cada classe um coeficiente específico para adequação das resistências e dos módulos de elasticidade. Propriedades fisicas Umidade: determinagao do teor de acordo com a NBR 7190/97 e A umidade é determinada experi- Se mentalmente a partir de corpos de LY prova de secao transversal retan- gular, com dimensdes nominais de 2 cm x 3 cm, e comprimento ao E longo das fibras de 5 cm; in e Teor de umidade: U= [a (100%) (3) oe 3 cm m,: Massa inicial Umida, ms: Massa seca; e Massa seca: apds a pesagem inicial (para determinagao de m;), 0 corpo de prova é colocado em estufa a temperatura constante de 103°C + 2°C e pesado a cada 6 horas até que ocorra, entre duas medidas consecutivas, variagao menor ou igual a 0,5%. Tem-se, entao, ms. Propriedades físicas Umidade: medição através de aparelhos eletrônicos A umidade também pode ser determinada através de aparelhos eletrônicos portáteis. O processo, baseado na medição da resistência elétrica do corpo de prova, além de não danificar a madeira, permite uma medição rápida e segura sobre grandes superfícies. Pode inclusive ser utilizado em peças com películas de acabamento, verniz ou plástico. Propriedades físicas Retração e inchamento • A diminuição ou o aumento da quantidade de água de impregnação provoca, respectivamente, a aproximação entre cadeias de celulose, ocasionando retração da peça de madeira, ou o afastamento entre elas, ocasionando o inchamento (ou dilatação); • Devido à anisotropia da madeira, as retrações ou inchamentos ocorrem de maneiras distintas segundo as direções radial, tangencial e axial. De maneira geral, tem-se: * Direção tangencial: até 10% de variação dimensional; * Direção radial: ≈ 6% de variação dimensional; * Direção longitudinal: ≈ 0,5% de variação dimensional; Propriedades físicas Retração e inchamento • Exemplo: comportamento de retração para eucalipto citriodora. Notar que as variações de umidade acima do ponto de saturação (≈ 34%) não acar- retam retrações na peça. e Adota-se um corpo de prova como o utilizado para determinacao da umidade, i.e., (2 x 3 x 5) cm; e Define-se e,,, como a deformagao total (ou coeficiente) de retragao na diregao k, k = 1, 2,3: L sat L seca on [ ess Sen t= br, (100%) (4) Lk, sat onde, Lx,sa € a dimensao do corpo de prova na direcao k, no ponto de saturagao (ou num ponto de umidade superior) e€ Lz, seca € a Mesma dimensao com a madeira seca. e Variagao volumétrica: AV _ a _ Vie | (100%) (5) Vesat sendo, Vsaz 0 volume do corpo de prova com madeira saturada € Vseca O seu correspondente com a madeira seca. Propriedades físicas Retração e inchamento: exemplo 01 As tábuas corridas, de dimensões (2 x 20 x 300) cm, do piso de uma sala foram montadas, sem folga, com teor de umidade da madeira igual a 46%. Determinar: (a) Qual a fresta lateral que aparece entre as tábuas quando o teor de umidade reduzir para 40%? (b) Qual a fresta quando a umidade da madeira se estabiliza em relação à umidade relativa do ar (teor de umidade da madeira = 12%)? Dados: Coeficiente de retração na direção tangencial: 8%. Considerar ponto de saturação da madeira como 30%. Propriedades físicas Retração e inchamento: exemplo 01 - solução (a) Qual a fresta que aparece entre as tábuas quando a umidade reduzir para 40%? Não há retração, pois 40% ainda está acima do ponto de saturação da madeira. A folga continua nula. Propriedades físicas Retração e inchamento: exemplo 01 - solução (b) Qual a fresta quando a umidade da madeira for 12%? * Retração entre o ponto de saturação e a umidade de 12%: 8 30 = r (30 − 12) ⇒ r = (18)(8) (30) = 4, 8% * Cálculo da fresta: r = ∆L L (100%) ⇒ ∆L = rL (100%) = (4, 8%)(20 cm) (100%) = 0,96 cm Propriedades físicas Retração e inchamento: exemplo 02 As tábuas corridas com largura de 20 cm foram montadas, sem folga, com teor de umidade da madeira igual a 26%. Determinar a fresta que aparece entre as tábuas quando a umidade da madeira estiver em 11%. Dados: Coeficiente de retração na direção tangencial às fibras 11%. Considerar ponto de saturação da madeira como 33%. Propriedades físicas Retração e inchamento: exemplo 02 - solução 11 33 = r1 33 − 26 ⇒ r1 = 2, 33% 11 33 = r2 33 − 11 ⇒ r2 = 7, 33% rtotal = r2 − r1 = 5% rtotal = ∆L L (100%) ⇒ ∆L = (rtotal)(L) (100%) = (5%)(20 cm) (100%) = 1,0 cm Propriedades físicas Retração e inchamento: defeitos provenientes da secagem da madeira Em função da diferença de retração nas três direções, podem surgir defeitos nas peças de madeira, como trincas e empenamentos, durante o processo de secagem. Propriedades físicas Retração e inchamento: defeitos provenientes da secagem da madeira Empenos: Portanto, o ideal é que a secagem seja feita de forma controlada, evitando gradientes de temperatura nas peças e posicionando-as (empilhando-as) de forma adequada durante este processo. Propriedades físicas Densidade A norma NBR 7190/97 define duas medidas de densidade: • Densidade básica: ρbas = ms Vsat (6) ms: massa seca, Vsat: volume saturado (dimensões finais do corpo de prova submerso em água até atingir massa constante ou uma variação máxima de 0,5% entre duas medidas consecutivas); • Densidade aparente: ρap = m12 V12 (7) m12 e V12: massa e volume da madeira com 12% de umidade. Esta última deve ser utilizada na determinação do peso próprio nos cálculos estruturais. Propriedades físicas Resistência ao fogo • A madeira, por ser combustível, é considerada um material de baixa re- sistência ao fogo. Entretanto, quando bem dimensionada, as peças estru- turais apresentam alta resistência; • Em função da baixa condutividade térmica, com o tempo uma camada mais externa da madeira se carboniza, bloqueando as chamas; • Desta forma, as peças maiores apresentam maior resistência quando com- paradas às mais esbeltas. • Entre a porção carbonizada e a madeira sã, existe uma região in- termediária afetada, porém, não carbonizada. Porção esta que não deve ser considerada no cálculo de resistência residual. Propriedades físicas Durabilidade natural A durabilidade da madeira depende da espécie, das características anatômi- cas, da região do tronco de onde a peça foi extraída e do meio ambiente. • Principais causas da deterioração: * Apodrecimento: desenvolvimento de fungos e bactérias; * Ação de insetos: cupins; * Ações mecânicas; * Intemperismos: chuva, neblina, sol, etc. • Processos de preservação: * Superficiais: depois da secagem, é aplicada com pincel ou imersão uma camada superficial de conservante; * Impregnação sem pressão: a madeira é imersa numa solução com conservante. A impregnação é realizada pela própria pressão atmos- férica; * Autoclave: processo industrial. A madeira é submetida inicialmente ao vácuo para retirada do ar, posteriormente é realizado o enchimento com solução de conservante a uma pressão controlada. Por fim, retira-se o excesso de líquido. Propriedades físicas Durabilidade natural Madeira autoclavada: Tempo médio de proteção dos diferentes processos: Procedimento Tempo de garantia Superficial 2-5 anos Imersão 5-10 anos Autoclave 20 anos Propriedades mecânicas • As propriedades mecânicas referem-se à forma como a madeira responde ao ser solicitada por forças externas; • Como já foi dito anteriormente, o caráter anisotrópico da madeira faz com que ela apresente propriedades mecânicas distintas para as diferentes di- reções numa dada peça; • A caracterização da madeira, i.e., a determinação de suas propriedades é realizada a partir de procedimentos e ensaios padronizados, devidamente descritos na norma brasileira NBR 7190. Propriedades mecânicas Ensaios com peças de madeira • Os ensaios mecânicos mais importantes em peças de madeira, assim como uma descrição de como efetua-los, são apresentados no Anexo B da norma NBR 7190; • Devem ser realizados com no mínimo seis corpos-de-prova isentos de de- feitos, em geral, com seção retangular de (5x5) cm; • Inicialmente, um teste destrutivo é realizado em um corpo de prova para se obter uma resistência de referência, fr. Com este valor, os ensaios subsequentes têm duração entre 3 e 8 min, e seguem as seguintes etapas: Propriedades mecânicas Compressão paralela às fibras • Utilizam-se corpos-de-prova de (5x5x15) cm; • Extensômetros medem o encurtamento ∆l, sobre uma base de medida lo; • Monta-se, então, um diagrama tensão-deformação (σc0 − ϵ), onde σc0 é calculada a partir da área inicial (A = 25 cm2); • fc0,el → limite de proporcionalidade, a partir do qual o comportamento fica não-linear, devido à flambagem das fibras da madeira; • fc0 = Nu A → resistência: ruptura por descolamento das fibras; • Ec0 = σ50% − σ10% ∆ϵ → módulo de elasticidade paralelo às fibras. Propriedades mecânicas Compressão paralela às fibras Propriedades mecânicas Compressão normal às fibras • Utilizam-se corpos-de-prova de (5x5x10) cm: • Vencida a resistência das paredes celulares, ocorrem grandes deformações, já que as fibras são vazadas: Propriedades mecânicas Compressão normal às fibras • Assim, a resistência à compressão normal às fibras, fc90, é definida por um critério de deformação excessiva, sendo igual a uma deformação residual, ϵr, de 2%: • O módulo de elasticidade transversal, Ec90, é obtido de forma similar ao ensaio de compressão paralela. Propriedades mecânicas Correlação entre as propriedades mecânicas da madeira à compressão • Módulo de elasticidade: Em geral, o valor de Ec90 é da ordem de 5 a 10% do valor de Ec0. Por- tanto, quando não for realizado o ensaio à compressão normal, pode-se considerar: E90 = E0 20 (8) Propriedades mecânicas Correlação entre as propriedades mecânicas da madeira à compressão • Resistência: A resistência de compressão na di- reção normal às fibras equivale a cerca de 1/4 da resistência à com- pressão na direção paralela às fi- bras: fc90 ≈ 1 4fc0 (9) No caso de compressão inclinada às fibras, adotam-se valores inter- mediários, segundo a expressão (empírica) de Hankison: fcθ = (fc0)(fc90) fc0 sin2 θ + fc90 cos2 θ (10) Propriedades mecânicas Tração paralela às fibras • Corpos-de-prova: • Regime linear até tensões próximas à resistência, ft, quando ocorre rup- tura das fibras: Propriedades mecânicas Tração paralela às fibras • A resistência à tração paralela é maior do que à compressão paralela; • Tração paralela: comportamento frágil; compressão paralela: dúctil. Propriedades mecânicas Tração normal às fibras • Na tração normal às fibras, há tendência de separação das células e a resistência, ft90, é baixa. Tal solicitação deve, portanto, ser evitada. Propriedades mecânicas Correlação entre resistências à tração e compressão • De maneira geral: ft0 > fc0 > fcθ > fc90(≈ 0, 25fc0) ≫ ft90 Exemplos: Madeira ft0 (MPa) fc0 (MPa) ft90 (MPa) Jatobá 157,5 93,3 3,2 Maçaranduba (Paraju) 138,5 82,9 5,4 Eucalipto alba 69,4 47,3 4,6 Angelim araroba 69,2 50,5 3,1 Propriedades mecânicas Cisalhamento Cisalhamento vertical: deforma as células perpendicularmente ao seu eixo longitudinal. Normalmente não é considerado, pois outras falhas (como ruptura por compressão nor- mal) irão ocorrer antes; Cisalhamento horizontal: forças paralelas às fibras. É o mais crítico. Tendência das células se separarem e escorregarem longitudinalmente; Cisalhamento perpendicular: força perpendicular às linhas dos anéis de crescimento. Tendência das célu- las rolarem umas sobre as outras, transversalmente ao eixo longitudi- nal. Propriedades mecânicas Cisalhamento • Nos ensaios, são utilizados corpos-de-prova de (5x5x6,4) cm, com um recorte de (2x1,4x5) cm: • Resistência: fv = Fu A , onde A = 25 cm2 e Fu → carga de ruptura. Propriedades mecânicas Flexão Notam-se 4 tipos de esforços: • Compressão paralela às fibras; • tração paralela às fibras; • cisalhamento horizontal; • compressão normal às fibras (regiões dos apoios). Propriedades mecânicas Flexão • Ensaios de flexão podem ser realizados para determinação do módulo de elasticidade de uma dada espécie de madeira. Para tal, são utilizados corpos-de-prova de (5x5x115) cm, com vão de 105 cm, e uma carga con- centrada no meio do vão: Propriedades mecânicas Flexão • A medida que a carga aumenta, as flechas são continuamente medidas e monta-se o diagrama M − δ (que deixa de ser linear a partir de um deter- minado ponto): Propriedades mecânicas Flexão • Módulo de elasticidade na flexão, EM: δ = Ml2 12EI = Ml2 Ebh3 ⇒ EM = (M50% − M10%) ∆δ l2 bh3 (11) • Da não-homogeneidade do material e do estado múltiplo de solicitações, EM é ligeiramente inferior ao módulo de elasticidade obtido no ensaio de compressão paralela (Ec0). Segundo a NBR 7190: EM =      (0, 85)Ec0 (coníferas) (0, 90)Ec0 (dicotiledôneas) (12) Propriedades mecânicas Flexão A ruptura na flexão ocorre da seguinte maneira: • Para valores de tensão de compressão na parte superior inferiores ao limi- te de proporcionalidade, fc0,el, o comportamento é linear, assim como a distribuição de tensões numa seção transversal; • Quando a tensão nesta região superior supera fc0,el, as fibras sofrem flam- bagem local, provocando o rebaixamento da linha neutra; • Com isso, as tensões nas fibras tracionadas (inferiores) aumentam, até atingir o limite ft0 e romperem-se de forma frágil. Propriedades mecânicas Resistência da madeira em função da velocidade do carregamento Verifica-se experimentalmente, que a resistência da madeira aumenta a me- dida que diminui o tempo de atuação de um carregamento. Isso ocorre em função do acúmulo de danos internos, com o passar do tempo, nas peças carregadas. Ou seja, a madeira apresenta maior resistência para cargas de impacto. Como os ensaios de caracterização duram em média 5 min, as normas esta- belecem coeficientes de modificação das resistências. Propriedades mecânicas Fluência A madeira apresenta comportamento visco-elástico, i.e., quando um carrega- mento é mantido fixo, as deformações continuam evoluindo ao longo do tempo e, após a retirada da carga, uma deformação residual permanente é verifi- cada. Propriedades mecânicas Fluência Assim, quando uma carga é aplicada lentamente e depois é mantida cons- tante, podem-se identificar comportamentos distintos: Cargas que produzem elevados índices de tensão: curva 1. Conduz a ruptura; Cargas usuais de projeto: curva 2. A deformação total apresenta um com- portamento assimptótico, tal que: δtot = δel + δc ≈ (1 + φ)δel (13) δtot → deformação total; δel → deformação elástica; δc → deformação de fluência; φ → coeficiente de fluência.